메넬라우스의 정리(Menelaus’ theorem)

 

메넬라우스는 기원전 100년 전 경 알레산드리아 학파의 수학자이자 천문학자이다. 그는 구면 삼각법에 대한 많은 연구를 했는데 그 기초 이론은 오늘날 우리가 메넬라우스 정리라고 하는 다음 결과로부터 기인한다.

 삼각형 ABC에서 각변 AB, BC, CA 위 또는 그 연장선에서 주어진 점 F, D, E가 동일 직선상에 있기 위한 필요충분조건은

(AF/FB)(BD/DC)(DE/EA)=1이다.

 

△ABC의 변 BC, CA, AB 또는 그 연장선 위에 있는 점을 각각 D, E, F라 할 때 D, E, F가 일직선 위에 있을 필요충분조건은

이라는 정리. 체바의 정리(Ceva’s theorem)와 함께 사영기하학(射影幾何學)에 있어서 기본적인 정리이다.

이 정리의 발견자인 메넬라우스는 그리스의 수학자 · 천문학자이며 구면삼각법 · 천문학에 관한 저작이 있다.