녹원학원 수학과학영재교육 010-3549-5206 : 2월 2018

2018년 2월 27일 화요일

2019학년도 의대, 2927명 선발…역대 최대

“선발 인원 증가로 상위권 자연계 수험생들의 지원도 동반 상승할 듯”

올해 치러질 2019학년도 대입에서 의대 신입생이 역대 최대로 늘어날 전망이다. 2018학년도보다 394명 늘어난 2927명을 선발한다. 20일 입시업체 진학사는 "최근 몇 년간 의대 선호 현상에 모집 정원까지 크게 늘어, 자연계 상위권 수험생들의 의대 입시에 대한 관심도는 더 늘어날 것으로 보인다"고 전망했다.

◇13개 의대 정원 증가

2019학년도 입시에서 정원이 늘어나는 의대는 총 13개(전국 의대 37개교)다. 의학전문대학원에서 학부체제 전환으로 정원이 늘어나는 대학은 가천대(28명→40명), 가톨릭대(65명→93명), 경북대(77명→110명), 경상대(53명→76명), 경희대(77명→110명), 부산대(88명→125명), 이화여대(53명→76명), 인하대(34명→49명), 전북대(77명→110명), 조선대(88명→125명), 제주대(0명→40명), 충남대(77명→110명) 등 12개 대학이다.

여기에 의대 폐지가 결정된 서남대 의대 정원 49명을 원광대와 전북대에서 한시적으로 정원을 나눠 선발하게 돼, 2개 대학에서 49명이 늘어나게 된다. 전북대의 경우 학부체제 전환으로 확대된 모집인원 110명에 서남대 의대 정원 일부까지 추가로 선발하게 되는 것이다. 지난해 4월에 공지된 모집계획안에는 정원 증가가 반영되지 않았지만, 올해 5월 발표될 수시모집요강 등을 통해 세부 인원이 공지될 예정이다.

모집 인원 증가는 합격 가능성 상승을 의미하기 때문에, 정원이 늘어난 의대의 주요 선발 전형을 점검하고 대비하는 것이 효과적이다. 가톨릭대는 학생부종합전형인 학교장추천전형을 지난해 24명에서 40명으로 늘렸고, 경희대도 학생부종합 네오르네상스 전형을 32명에서 55명으로 늘렸다. 부산대는 논술전형 선발을 10명에서 30명으로 늘렸다. 반면, 이화여대는 수시 선발 인원에는 변화가 없고, 의예과(자연) 정시 선발을 22명에서 45명으로 늘렸다.

가천대는 학생부교과전형을 신설해 5명을 선발한다. 학생부성적 100%로 선발하고, 3개 영역 1등급의 수능 최저학력기준을 요구한다. 울산대는 학생부종합전형을 신설해 전국 단위로 10명, 지역인재전형으로 4명을 선발한다. 1단계 서류평가로 5배수 선발하고 나서, 2단계 면접고사를 치른다. 수능 4개 영역 등급 합 5 이내의 최저기준을 요구한다. 인하대는 논술 전형을 부활해 10명을 선발하고, 중앙대 역시 학생부종합 탐구형인재 전형을 부활해 8명을 선발한다.

/ 진학사 제공

◇수능 점수가 중요 변수 될 듯

의대 입시에서 가장 중요한 전형요소는 단연 수능이다. 상위 1% 이내 수능 성적이 필요한 정시는 물론, 수시에서도 4개 영역 등급 합 5 이내 또는 3개 영역 1등급 수준의 높은 수능 최저 기준을 요구하기 때문이다.

학생부종합전형에서 서울대 일반, 경희대 네오르네상스, 성균관대 글로벌인재, 중앙대 다빈치형/탐구형, 한양대 학생부종합 등 일부 수능 최저기준을 요구하지 않는 대학도 있지만, 이들 대학의 합격선은 매우 높은 편이다. 반면, 높은 수능 최저학력기준을 충족한다면 교과 성적, 비교과 활동 등이 다소 부족하더라도 수능 최저 기준으로 인해 실질 경쟁률이 떨어지므로 합격 가능성을 높일 수 있다. 학생부교과전형은 인제대를 제외한 모든 의대가, 논술 전형은 한양대를 제외한 모든 의대가 수능 최저 기준을 요구한다.

우연철 진학사 입시전략연구소 평가팀장은 “선발 인원 증가로 상위권 학생들의 관심도 높아져, 지원도 동반 상승할 것으로 보인다”며 “각 대학의 전형 방법을 정확히 이해한다음 목표 대학 리스트를 정하고, 맞춤형 대비를 하는 것이 효과적일 것”이라고 말했다.
조선일보

얼음은 왜 미끄러울까

겨울올림픽 종목 대부분은 눈과 얼음 위에서 ‘남보다 잘 미끄러지느냐’를 겨루는 대회다. 스키와 스피드스케이팅 등은 남보다 100분의 1초라도 더 빨리 미끄러져 나아가는 것이 목표다. 아름다운 동작을 표현하는 피겨스케이팅 종목은 미끄러짐을 얼마나 능숙하게 다루는지에 따라 점수가 갈린다. 미끄러운 얼음 위에서 치열한 두뇌싸움을 벌이는 종목도 있다. 바로 컬링이다. 경북 의성 출신이 주축인 한국 여자 대표팀의 연이은 선전으로 큰 관심을 모으고 있다.

그런데 눈과 얼음은 왜 미끄러울까. 과거에는 ‘수막(水膜)’ 이론으로 설명하기도 했다. 스케이트 날의 압력을 받은 얼음 표면이 살짝 녹아 얇은 수막이 생기고, 이 물 때문에 스케이트가 미끄러진다고 추측했다. 이 이론은 상당히 그럴듯해 보여 정설처럼 받아들여졌다. 하지만 현재 이 이론은 잘못된 것으로 인식된다. 얼음에 압력을 가하면 녹는점이 낮아지는 것은 사실이지만, 영하 10도 이하의 환경에서 얼음이 녹으려면 2000기압 이상의 압력이 필요하다. 스케이트 선수 체중이 수백㎏을 넘어도 얼음 표면이 녹는 효과를 기대하긴 어렵다.

이를 보완하기 위한 ‘마찰열 이론’도 있다. 스케이트나 스키 선수가 눈이나 얼음 위를 활주하면 마찰이 생기는데, 이때 생기는 열이 얼음표면을 녹일 거라는 생각이다. 그러나 경우도 허점이 있다. 마찰열로 얼음표면이 녹는 거라면, 스케이트 날이나 스키의 바닥을 사포처럼 거칠게 만들어야 더 빨라지겠지만, 실제로는 표면을 매끈하게 다듬을수록 잘 달린다.

그렇다면 컬링에서 선수들이 얼음판을 열심히 문질러 화강암 덩어리(스톤)의 미끄러짐을 조절하는 것은 어떤 원리일까 언뜻 보기엔 미리 마찰을 일으켜 얼음판을 살짝 녹여놓기 위한 것으로 보인다. 하지만 실상은 조금 차이가 있다. 컬링 경기장은 단단한 얼음판을 얼려 두고, 위에 미세한 얼음가루를 뿌려 다시 한 번 얼리는 형태로 만든다. 표면저항이 생기도록 해놓았다. 선수들은 ‘브룸’이란 브러시로 앞을 문질러 얼음판을 조금이라도 더 매끈하게 다듬는다. 온도를 높이기보단 표면을 다듬는 동작으로 봐야 한다.

현대에 정설로 받아들여지는 것은 ‘표피층 이론’이다. 얼음 표면엔 보이지 않을 정도로 얇은 수막이 원래부터 항상 존재한다는 것이다. 이 이론은 영국 과학자 마이클 페러데이가 1895년 처음 제시했다. 이후 여러 과학자들이 X선 촬영기법 등을 동원해 확인한 결과, 이런 수막의 두께는 주변 온도에 따라 바뀐다는 사실도 알아냈다. 아주 추운 날은 얇은 경우 원자 몇 층 정까지 얇아지고, 두꺼운 경우 약 100nm(나노미터, 1nm는 10억분의 1m) 정도까지도 관찰됐다는 기록도 있다. 이 수막이 얇을수록 동계스포츠에서 활주성이 좋아지고, 두꺼울수록 조작성이 높아지는 것으로 보인다. 흔히 ‘빙질(氷質)이 마음에 든다’는 표현은 여기서 비롯된다. 그러니 겨울올림픽 때 얼음을 만드는 장인들은 쇼트트랙은 영하 7도, 피겨는 영하 3도 정도에 맞춘다. 강한 힘으로 얼음을 지치고 나가는 아이스하키는 영하 9도 정도로 관리한다.
언뜻 보기엔 미리 마찰을 일으켜 얼음판을 살짝 녹여놓기 위한 것으로 보인다. 하지만 실상은 조금 차이가 있다. 컬링 경기장은 단단한 얼음판을 얼려 두고, 위에 미세한 얼음가루를 뿌려 다시 한 번 얼리는 형태로 만든다. 표면저항이 생기도록 해놓았다. 선수들은 ‘브룸’이란 브러시로 앞을 문질러 얼음판을 조금이라도 더 매끈하게 다듬는다. 온도를 높이기보단 표면을 다듬는 동작으로 봐야 한다.

현대에 정설로 받아들여지는 것은 ‘표피층 이론’이다. 얼음 표면엔 보이지 않을 정도로 얇은 수막이 원래부터 항상 존재한다는 것이다. 이 이론은 영국 과학자 마이클 페러데이가 1895년 처음 제시했다. 이후 여러 과학자들이 X선 촬영기법 등을 동원해 확인한 결과, 이런 수막의 두께는 주변 온도에 따라 바뀐다는 사실도 알아냈다. 아주 추운 날은 얇은 경우 원자 몇 층 정까지 얇아지고, 두꺼운 경우 약 100nm(나노미터, 1nm는 10억분의 1m) 정도까지도 관찰됐다는 기록도 있다. 이 수막이 얇을수록 동계스포츠에서 활주성이 좋아지고, 두꺼울수록 조작성이 높아지는 것으로 보인다. 흔히 ‘빙질(氷質)이 마음에 든다’는 표현은 여기서 비롯된다. 그러니 겨울올림픽 때 얼음을 만드는 장인들은 쇼트트랙은 영하 7도, 피겨는 영하 3도 정도에 맞춘다. 강한 힘으로 얼음을 지치고 나가는 아이스하키는 영하 9도 정도로 관리한다.

“수막이론은 잘못된 알려진 과학상식 중 하나”라며 “겨울스포츠는 여러 원리가 복합적으로 작용하기 때문에 마찰열 이론은 경우에 따라 약간의 영향을 미칠 수 있을 것”이라고 설명했다.

동아사이언스

2017 AMC 8 Problems 기출문제

Problem 1

Which of the following values is largest?
$\textbf{(A) }2+0+1+7\qquad\textbf{(B) }2 \times 0 +1+7\qquad\textbf{(C) }2+0 \times 1 + 7\qquad\textbf{(D) }2+0+1 \times 7\qquad\textbf{(E) }2 \times 0 \times 1 \times 7$
Solution

Problem 2

Alicia, Brenda, and Colby were the candidates in a recent election for student president. The pie chart below shows how the votes were distributed among the three candidates. If Brenda received 36 votes, then how many votes were cast all together? $[asy] draw((-1,0)--(0,0)--(0,1)); draw((0,0)--(0.309, -0.951)); filldraw(arc((0,0), (0,1), (-1,0))--(0,0)--cycle, lightgray); filldraw(arc((0,0), (0.309, -0.951), (0,1))--(0,0)--cycle, gray); draw(arc((0,0), (-1,0), (0.309, -0.951))); label("Colby", (-0.5, 0.5)); label("25\%", (-0.5, 0.3)); label("Alicia", (0.7, 0.2)); label("45\%", (0.7, 0)); label("Brenda", (-0.5, -0.4)); label("30\%", (-0.5, -0.6)); [/asy]$
$\textbf{(A) }70\qquad\textbf{(B) }84\qquad\textbf{(C) }100\qquad\textbf{(D) }106\qquad\textbf{(E) }120$
Solution

Problem 3

What is the value of the expression $\sqrt{16\sqrt{8\sqrt{4}}}$ ?
$\textbf{(A) }4\qquad\textbf{(B) }4\sqrt{2}\qquad\textbf{(C) }8\qquad\textbf{(D) }8\sqrt{2}\qquad\textbf{(E) }16$
Solution

Problem 4

When 0.000315 is multiplied by 7,928,564 the product is closest to which of the following?
$\textbf{(A) }210\qquad\textbf{(B) }240\qquad\textbf{(C) }2100\qquad\textbf{(D) }2400\qquad\textbf{(E) }24000$
Solution

Problem 5

What is the value of the expression $\frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8}{1+2+3+4+5+6+7+8}$ ?
$\textbf{(A) }1020\qquad\textbf{(B) }1120\qquad\textbf{(C) }1220\qquad\textbf{(D) }2240\qquad\textbf{(E) }3360$
Solution

Problem 6

If the degree measures of the angles of a triangle are in the ratio $3:3:4$ , what is the degree measure of the largest angle of the triangle?
$\textbf{(A) }18\qquad\textbf{(B) }36\qquad\textbf{(C) }60\qquad\textbf{(D) }72\qquad\textbf{(E) }90$
Solution

Problem 7

Let $Z$ be a 6-digit positive integer, such as 247247, whose first three digits are the same as its last three digits taken in the same order. Which of the following numbers must also be a factor of $Z$ ?
$\textbf{(A) }11\qquad\textbf{(B) }19\qquad\textbf{(C) }101\qquad\textbf{(D) }111\qquad\textbf{(E) }1111$
Solution

Problem 8

Malcolm wants to visit Isabella after school today and knows the street where she lives but doesn't know her house number. She tells him, "My house number has two digits, and exactly three of the following four statements about it are true."
(1) It is prime.
(2) It is even.
(3) It is divisible by 7.
(4) One of its digits is 9.
This information allows Malcolm to determine Isabella's house number. What is its units digit?
$\textbf{(A) }4\qquad\textbf{(B) }6\qquad\textbf{(C) }7\qquad\textbf{(D) }8\qquad\textbf{(E) }9$
Solution

Problem 9

All of Marcy's marbles are blue, red, green, or yellow. One third of her marbles are blue, one fourth of them are red, and six of them are green. What is the smallest number of yellow marbles that Marcy could have?
$\textbf{(A) }1\qquad\textbf{(B) }2\qquad\textbf{(C) }3\qquad\textbf{(D) }4\qquad\textbf{(E) }5$
Solution

Problem 10

A box contains five cards, numbered 1, 2, 3, 4, and 5. Three cards are selected randomly without replacement from the box. What is the probability that 4 is the largest value selected?
$\textbf{(A) }\frac{1}{10}\qquad\textbf{(B) }\frac{1}{5}\qquad\textbf{(C) }\frac{3}{10}\qquad\textbf{(D) }\frac{2}{5}\qquad\textbf{(E) }\frac{1}{2}$
Solution

Problem 11

A square-shaped floor is covered with congruent square tiles. If the total number of tiles that lie on the two diagonals is 37, how many tiles cover the floor?
$\textbf{(A) }148\qquad\textbf{(B) }324\qquad\textbf{(C) }361\qquad\textbf{(D) }1296\qquad\textbf{(E) }1369$
Solution

Problem 12

The smallest positive integer greater than 1 that leaves a remainder of 1 when divided by 4, 5, and 6 lies between which of the following pairs of numbers?
$\textbf{(A) }2\text{ and }19\qquad\textbf{(B) }20\text{ and }39\qquad\textbf{(C) }40\text{ and }59\qquad\textbf{(D) }60\text{ and }79\qquad\textbf{(E) }80\text{ and }124$
Solution

Problem 13

Peter, Emma, and Kyler played chess with each other. Peter won 4 games and lost 2 games. Emma won 3 games and lost 3 games. If Kyler lost 3 games, how many games did he win?
$\textbf{(A) }0\qquad\textbf{(B) }1\qquad\textbf{(C) }2\qquad\textbf{(D) }3\qquad\textbf{(E) }4$
Solution

Problem 14

Chloe and Zoe are both students in Ms. Demeanor's math class. Last night they each solved half of the problems in their homework assignment alone and then solved the other half together. Chloe had correct answers to only $80\%$ of the problems she solved alone, but overall $88\%$ of her answers were correct. Zoe had correct answers to $90\%$ of the problems she solved alone. What was Zoe's overall percentage of correct answers?
$\textbf{(A) }89\qquad\textbf{(B) }92\qquad\textbf{(C) }93\qquad\textbf{(D) }96\qquad\textbf{(E) }98$
Solution

Problem 15

In the arrangement of letters and numerals below, by how many different paths can one spell AMC8? Beginning at the A in the middle, a path allows only moves from one letter to an adjacent (above, below, left, or right, but not diagonal) letter. One example of such a path is traced in the picture.

[asy] fill((0.5, 4.5)--(1.5,4.5)--(1.5,2.5)--(0.5,2.5)--cycle,lightgray); fill((1.5,3.5)--(2.5,3.5)--(2.5,1.5)--(1.5,1.5)--cycle,lightgray); label("$8$", (1, 0)); label("$C$", (2, 0)); label("$8$", (3, 0)); label("$8$", (0, 1)); label("$C$", (1, 1)); label("$M$", (2, 1)); label("$C$", (3, 1)); label("$8$", (4, 1)); label("$C$", (0, 2)); label("$M$", (1, 2)); label("$A$", (2, 2)); label("$M$", (3, 2)); label("$C$", (4, 2)); label("$8$", (0, 3)); label("$C$", (1, 3)); label("$M$", (2, 3)); label("$C$", (3, 3)); label("$8$", (4, 3)); label("$8$", (1, 4)); label("$C$", (2, 4)); label("$8$", (3, 4));[/asy]

$\textbf{(A) }8\qquad\textbf{(B) }9\qquad\textbf{(C) }12\qquad\textbf{(D) }24\qquad\textbf{(E) }36$
Solution

Problem 16

In the figure below, choose point $D$ on $\overline{BC}$ so that $\triangle ACD$ and $\triangle ABD$ have equal perimeters. What is the area of $\triangle ABD$ ? [asy]draw((0,0)--(4,0)--(0,3)--(0,0)); label("$A$", (0,0), SW); label("$B$", (4,0), ESE); label("$C$", (0, 3), N); label("$3$", (0, 1.5), W); label("$4$", (2, 0), S); label("$5$", (2, 1.5), NE);[/asy]

[asy]draw((0,0)--(4,0)--(0,3)--(0,0)); label("$A$", (0,0), SW); label("$B$", (4,0), ESE); label("$C$", (0, 3), N); label("$3$", (0, 1.5), W); label("$4$", (2, 0), S); label("$5$", (2, 1.5), NE);[/asy]

$\textbf{(A) }\frac{3}{4}\qquad\textbf{(B) }\frac{3}{2}\qquad\textbf{(C) }2\qquad\textbf{(D) }\frac{12}{5}\qquad\textbf{(E) }\frac{5}{2}$
Solution

Problem 17

Starting with some gold coins and some empty treasure chests, I tried to put 9 gold coins in each treasure chest, but that left 2 treasure chests empty. So instead I put 6 gold coins in each treasure chest, but then I had 3 gold coins left over. How many gold coins did I have?
$\textbf{(A) }9\qquad\textbf{(B) }27\qquad\textbf{(C) }45\qquad\textbf{(D) }63\qquad\textbf{(E) }81$
Solution

Problem 18

In the non-convex quadrilateral $ABCD$ shown below, $\angle BCD$ is a right angle, $AB=12$ , $BC=4$ , $CD=3$ , and $AD=13$ . [asy]draw((0,0)--(2.4,3.6)--(0,5)--(12,0)--(0,0)); label("$B$", (0, 0), SW); label("$A$", (12, 0), ESE); label("$C$", (2.4, 3.6), SE); label("$D$", (0, 5), N);[/asy]

[asy]draw((0,0)--(2.4,3.6)--(0,5)--(12,0)--(0,0)); label("$B$", (0, 0), SW); label("$A$", (12, 0), ESE); label("$C$", (2.4, 3.6), SE); label("$D$", (0, 5), N);[/asy]

What is the area of quadrilateral $ABCD$ ?
$\textbf{(A) }12\qquad\textbf{(B) }24\qquad\textbf{(C) }26\qquad\textbf{(D) }30\qquad\textbf{(E) }36$
Solution

Problem 19

For any positive integer $M$ , the notation $M!$ denotes the product of the integers $1$ through $M$ . What is the largest integer $n$ for which $5^n$ is a factor of the sum $98!+99!+100!$ ?
$\textbf{(A) }23\qquad\textbf{(B) }24\qquad\textbf{(C) }25\qquad\textbf{(D) }26\qquad\textbf{(E) }27$
Solution

Problem 20

An integer between $1000$ and $9999$ , inclusive, is chosen at random. What is the probability that it is an odd integer whose digits are all distinct?
$\textbf{(A) }\frac{14}{75}\qquad\textbf{(B) }\frac{56}{225}\qquad\textbf{(C) }\frac{107}{400}\qquad\textbf{(D) }\frac{7}{25}\qquad\textbf{(E) }\frac{9}{25}$
Solution

Problem 21

Suppose $a$ , $b$ , and $c$ are nonzero real numbers, and $a+b+c=0$ . What are the possible value(s) for $\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}+\frac{abc}{|abc|}$ ?
$\textbf{(A) }0\qquad\textbf{(B) }1\text{ and }-1\qquad\textbf{(C) }2\text{ and }-2\qquad\textbf{(D) }0,2,\text{ and }-2\qquad\textbf{(E) }0,1,\text{ and }-1$
Solution

Problem 22

In the right triangle $ABC$ , $AC=12$ , $BC=5$ , and angle $C$ is a right angle. A semicircle is inscribed in the triangle as shown. What is the radius of the semicircle? [asy] draw((0,0)--(12,0)--(12,5)--(0,0)); draw(arc((8.67,0),(12,0),(5.33,0))); label("$A$", (0,0), W); label("$C$", (12,0), E); label("$B$", (12,5), NE); label("$12$", (6, 0), S); label("$5$", (12, 2.5), E);[/asy]

[asy] draw((0,0)--(12,0)--(12,5)--(0,0)); draw(arc((8.67,0),(12,0),(5.33,0))); label("$A$", (0,0), W); label("$C$", (12,0), E); label("$B$", (12,5), NE); label("$12$", (6, 0), S); label("$5$", (12, 2.5), E);[/asy]

$\textbf{(A) }\frac{7}{6}\qquad\textbf{(B) }\frac{13}{5}\qquad\textbf{(C) }\frac{59}{18}\qquad\textbf{(D) }\frac{10}{3}\qquad\textbf{(E) }\frac{60}{13}$
Solution

Problem 23

Each day for four days, Linda traveled for one hour at a speed that resulted in her traveling one mile in an integer number of minutes. Each day after the first, her speed decreased so that the number of minutes to travel one mile increased by 5 minutes over the preceding day. Each of the four days, her distance traveled was also an integer number of miles. What was the total number of miles for the four trips?
$\textbf{(A) }10\qquad\textbf{(B) }15\qquad\textbf{(C) }25\qquad\textbf{(D) }50\qquad\textbf{(E) }82$
Solution

Problem 24

Mrs. Sanders has three grandchildren, who call her regularly. One calls her every three days, one calls her every four days, and one calls her every five days. All three called her on December 31, 2016. On how many days during the next year did she not receive a phone call from any of her grandchildren?
$\textbf{(A) }78\qquad\textbf{(B) }80\qquad\textbf{(C) }144\qquad\textbf{(D) }146\qquad\textbf{(E) }152$
Solution

Problem 25

In the figure shown, $\overline{US}$ and $\overline{UT}$ are line segments each of length 2, and $m\angle TUS = 60^\circ$ . Arcs $\overarc{TR}$ and $\overarc{SR}$ are each one-sixth of a circle with radius 2. What is the area of the region shown? [asy]draw((1,1.732)--(2,3.464)--(3,1.732)); draw(arc((0,0),(2,0),(1,1.732))); draw(arc((4,0),(3,1.732),(2,0))); label("$U$", (2,3.464), N); label("$S$", (1,1.732), W); label("$T$", (3,1.732), E); label("$R$", (2,0), S);[/asy]

[asy]draw((1,1.732)--(2,3.464)--(3,1.732)); draw(arc((0,0),(2,0),(1,1.732))); draw(arc((4,0),(3,1.732),(2,0))); label("$U$", (2,3.464), N); label("$S$", (1,1.732), W); label("$T$", (3,1.732), E); label("$R$", (2,0), S);[/asy]

$\textbf{(A) }3\sqrt{3}-\pi\qquad\textbf{(B) }4\sqrt{3}-\frac{4\pi}{3}\qquad\textbf{(C) }2\sqrt{3}\qquad\textbf{(D) }4\sqrt{3}-\frac{2\pi}{3}\qquad\textbf{(E) }4+\frac{4\pi}{3}$
Solution

Aops

AMC 8/10/12 미국수학경시대회
SCAT SSAT PSAT GED SATmath ACT

국제학교영어원서 강의 수학과학올림피아드

수학과학경시대회 성대 KMC

교육청영재원 교대영재원 경대영재원 준비반 모집

상담 환영합니다

053-765-8233 011-549-5206