2023년 9월 28일 목요일

풍성한 한가위 명절 되시길 바랍니다.

늘 곁에서 한결같은 성원 감사드리며, 더욱 풍성한 한가위 명절 되시길 바랍니다. 고맙습니다.

녹원 학원장

2023년 9월 9일 토요일

The AMC 8 is a 25-question, 40-minute, multiple-choice examination in middle school mathematics designed to promote the development of problem-solving skills. The AMC 8 provides an opportunity for middle school students to develop positive attitudes towards analytical thinking and mathematics that can assist in future careers. Students apply classroom skills to unique problem-solving challenges in a low-stress and friendly environment.

The material covered on the AMC 8 includes topics from a typical middle school mathematics curriculum. Possible topics include but are not limited to counting and probability, estimation, proportional reasoning, elementary geometry including the Pythagorean Theorem, spatial visualization, everyday applications, and reading and interpreting graphs and tables. In addition, some of the later questions may involve linear or quadratic functions and equations, coordinate geometry, and other topics traditionally covered in a beginning algebra course.

The AMC 8 is also available in French, Spanish, large print, and braille for print administration only.

Registration Deadlines and Competition Date

Early Bird Registration Deadline: Aug 18 - Oct 16, 2023
Regular Registration Deadline: Oct 17 - Dec 18, 2023
Late Registration Deadline: Dec 19, 2023 - Jan 11, 2024
Competition Date: January 18, 2024 at 8:00 AM ET through January 24, 2024 at 11:59 PM ET

*This option is only available to schools located within the continental United States.

Resources For Hosting the AMC 8

Download and read the AMC 8 Teacher’s Manual for more details about how to host an AMC 8 competition.

2023-2024 AMC 8 TEACHER'S MANUAL (PDF)

Competition managers can find all additional forms needed below or on amc-reg.maa.org.

Registration and Administration Deadlines
AMC 8 Registration Form
AMC 8 Additional Bundles Form: Used by Competition Managers who need to add test bundle orders to an order they have already placed
2023 Letter to Parents

STATISTICS FOR THE 2023 AMC 8

For 2023, we are hosting our statistics through our new platform. Find the report for the AMC 8 below. Please note that for student privacy, we have amended the information we publicly provide in these statistics.

SUMMARY STATISTICS

Preparing Your Students for the AMC 8

These resources will help you prepare your students for the types of questions found on the AMC 8 exam.

After reviewing the Teacher’s Manual and the above resources, please see our Frequently Asked Questions below if you still have questions.

FAQs for the AMC 8

Q. What's covered on the AMC 8?
A. The material covered on the AMC 8 includes topics from a typical middle school mathematics curriculum. Possible topics include but are not limited to counting and probability, estimation, proportional reasoning, elementary geometry including the Pythagorean Theorem, spatial visualization, everyday applications, and reading and interpreting graphs and tables. In addition, some of the later questions may involve linear or quadratic functions and equations, coordinate geometry, and other topics traditionally covered in a beginning algebra course.
Q. Who is eligible to participate in the competition?
A. Students with a passion for problem-solving who are in grade 8 or below and under 14.5 years of age on the day of the competition are eligible to participate in the AMC 8.
Q. Who can proctor the competition?
A. Only competition manager proctoring is allowed. Parents or guardians cannot proctor students. Starting 2022-2023, students will be proctored in person by their competition manager. If there is any suspicion of cheating or unapproved resources, Competition Managers will be contacted. View Disqualification and Cheating policies here. For further questions on AMC 8 proctoring policy, contact the MAA AMC at amcinfo@maa.org
Q. Can the AMC 8 competition be proctored to different math classes during various time slots on the official administration dates, or do all the students have to take the competition simultaneously?
A. The competitions must be administered during their valid competition window by competition managers. The valid competition window for this cycle is 8:00 AM to 11:59 PM Eastern Standard time (GMT +5) on the official USA competition dates. See competition dates. Competition managers may choose to administer the competition at separate times to different sections of students; however, for competition integrity and security, the MAA AMC strongly encourages competition managers to administer the competition to all participating students simultaneously.
Q. How do I request a rescore of my answer forms?
A. Use the AMC 8 Rescore Request Form. There is a $35.00 charge for each re-scored student answer form. The official answers will be the ones blackened on the answer form. All student answer forms returned for grading will be recycled 80 days after the AMC 8 competition date.
Q. I've already registered for the AMC 8, but I would like to order more bundles than I put in my original order. How do I order more competitions?
A. Use the Additional Bundles Order Form to order more. Orders for additional bundles will be accepted until the deadline for participating domestic institutions located within the United States and Canada.

AMC 8/10/12 미국수학경시대회 AIME
SCAT SSAT PSAT GED SATmath ACT

국제학교영어원서 강의 수학과학올림피아드

수학과학경시대회 성대 KMC KJMO KMO

교육청영재원 교대영재원 경대영재원 준비반 모집

상담 환영합니다

053-765-8233

010-3549-5206

Important AMC Dates Calendar for the American Mathematics Competitions

Calendar for the American Mathematics Competitions

Important AMC Dates

Please note that registration periods end at 11:59 p.m. Eastern Time on the dates indicated in the table. View additional administration deadlines here

Competition	Registration periods	2023-2024 Registration Dates	Registration Costs*
AMC 8
	Early Bird Registration	Aug 18, 2023 - Oct 16, 2023	$53.00
	Regular Registration	Oct 17, 2023 - Dec 18, 2023	$73.00
	Late Registration	Dec 19, 2023 - Jan 11, 2024	$113.00
	Final day to order additional bundles for the 8	Jan 11, 2024
		AMC 8 Competition: Jan 18 - 24, 2024
AMC 10 AMC 12
	10/12 A Early Bird Registration	Aug 18, 2023 - Sept 18, 2023	$56.00
	10/12 A Regular Registration	Sept 19, 2023 - Oct 26, 2023	$76.00
	10/12 A Late Registration	Oct 27, 2023 - Nov 3, 2023	$116.00
	Final day to order additional bundles for the 10/12 A	Nov 3, 2023
	10/12 B Early Bird Registration	Aug 18, 2023 - Sept 25, 2023	$70.00
	10/12 B Regular Registration	Sept 26, 2023 - Nov 2, 2023	$88.00
	10/12 B Late Registration	Nov 3, 2023 - Nov 9, 2023	$128.00
	Final day to order additional bundles for the 10/12 B	Nov 3, 2023
		AMC 10/12 A: Nov 8, 2023 AMC 10/12 B: Nov 14, 2023
AIME		AIME I: Feb 1, 2024 AIME II: Feb 7, 2024	Invite Only
USA(J)MO		USA(J)MO:	Invite Only
MOP		MOP June 2024	MAA AMC Sponsored
EGMO		EGMO	MAA AMC Sponsored
IMO		IMO July 2024	MAA AMC Sponsored

* Registration fees do not include the cost of competition materials.

2023년 9월 2일 토요일

2022 필즈상 영광의 순간 이후…수학자의 도전은 계속된다

가 가

2022년 핀란드 헬싱키 알토대에서 열린 필즈상 시상식에서의 허준이 교수. 수학동아 제공

2022년 7월 5일 핀란드 헬싱키 알토대는 뜨거웠습니다. 밤에도 해가 지지 않는 북유럽 특유의 백야 현상 때문이 아니라 4년마다 돌아오는 세계수학자대회 하이라이트인 필즈상 시상식이 열렸기 때문입니다.

노벨상보다 수상하기 어렵다는 명성과 발표 직전까지 수상자를 철저히 비밀에 부쳐진다는 신비감 때문에 필즈상 수상자가 발표되는 순간에 전 세계의 이목이 집중됩니다. 특히 우리나라 수학계에서는 한국계 수학자가 필즈상을 탈지 모른다는 기대감에 침을 꼴깍 삼키며 수상자 발표를 기다리고 있었습니다.

이 영광의 순간을 '수학동아'는 현장에서 목격했습니다. 현장의 생생함을 전달하기 위해 핀란드로 직접 날아갔습니다. 이날 대수기하학과 조합론에 다리를 놓은 허준이 미국 프린스턴대 교수뿐 아니라 통계물리학의 난제를 해결한 위고 뒤미닐-코팽 프랑스 고등과학연구소 및 스위스 제네바대 교수, 수의 비밀을 파헤친 마리나 비아조프스카 스위스 로잔연방공과대 교수와 제임스 메이나드 영국 옥스퍼드대 교수가 영예의 주인공이었습니다.

수상자가 호명될 때마다 수백 명의 수학자로 꽉 찬 관객석에서는 여느 시상식과 다름없이 ‘Fantastic!’, ‘Wow’ 등의 감탄사와 함께 박수가 쏟아졌어요. 그런데 필즈상 시상식엔 특별한 점이 있습니다. 수상자를 발표한 뒤 수상자를 소개하는 한 편의 영화 같은 영상이 상영됩니다. 또한 그 뒤에 세계적인 수학자가 직접 연단에 서서 필즈상 수상자의 업적을 설명합니다.

시상식 현장에선 우크라이나 출신이자 두 번째 여성 필즈상 수상자인 비아조프스카 교수의 영상이 당시 많은 관객을 눈물짓게 했습니다. 미사일 폭격에 동료를 잃고 가족들이 조국을 탈출해야만 했던 전쟁의 참상이 담겼기 때문인데요. 어려운 상황 속에서도 수학 연구를 이어가는 그의 모습이 큰 감동을 주었습니다.

영상에서 그는 “키이우(우크라이나 수도)는 지금 전쟁 속에 있을 것이다. 너무 무섭다. 하지만 키이우는 영원히 남아 있을 도시 중 하나이며 언젠가 키이우로 돌아가길 희망한다”고 이야기했습니다.

그런데 필즈상 발표 이후 수상자들이 사뭇 낯설게 느껴졌습니다. '수학동아'는 국제수학연맹(IMU)의 허가를 받아 특별히 시상식 전날 수상자 모두를 인터뷰했습니다. 그때는 수상자들과 중간중간 농담도 섞으며 여유 있게 대화를 할 수 있었는데, 시상식 이후 말 한마디 붙이기 어려워졌거든요.

쉬는 시간부터 수많은 사람이 수상자 앞에 계속 몰려들었습니다. 허 교수와도 시상식 당일에 겨우 짬을 내서 딱 10분만 유튜브로 실시간 인터뷰를 했었습니다. 이날 수상자들은 헬싱키에서 배로 20분 떨어져 있는 수오멘린나 섬에 모여 만찬을 즐겼고 그 다음날은 자신의 연구 결과에 대해 발표하는 기조강연을 진행했습니다. 이후 각자 다른 나라로 떠나 필즈상 수상자로서의 새로운 삶을 시작했습니다.

위고 뒤미닐-코팽 교수(왼쪽), 한나 프라이 옥스퍼드대 교수와 대담 중인 제임스 메이나드 교수(오른쪽). IHES, 유튜브 캡쳐

필즈상 수상자의 1년 후 근황은? 대중화파 VS 연구파

“제 삶이 많이 바뀌겠죠?”

2022년 4명의 수상자를 인터뷰하면서 공통적으로 들었던 말입니다. 필즈상 수상으로 자신의 삶이 얼마나, 어떻게 바뀔지 궁금해하는 마음이 느껴졌습니다. 대가들과 공동 연구할 기회가 늘 거란 기대감도 있었지만 여러 일로 연구에 집중을 못할 거라는 두려움도 커보였습니다.

2022 필즈상 수상자 발표 이후 사계절이 흘렀습니다. 그렇다면 이들은 현재 무엇을 하며 지내고 있을까요. 또 어떤 생각을 하고 있을까요.

뒤미닐-코팽 교수는 근황을 묻는 '수학동아'에 “이전의 평범했던 삶과 완전히 달라졌다”고 대답했습니다. 그는 일주일에 약 2회 이상의 인터뷰와 기존에 하지 않았던 과학 학술지 편집, 다양한 종류의 위원회에서 행정 업무를 하고 있다고 합니다.

여기에 각종 대중 행사가 끊이질 않는다는데요. 수학, 과학에 관심 있는 성인은 물론 소수의 정책가들 앞에서 강의하고 수많은 학생과 토론을 하느라 여념이 없습니다.

그런데 “연구할 시간이 너무 없다”면서도 뒤미닐-코팽 교수는 “프랑스 사회에서 과학, 특히 수학의 비전을 제시하는 데 가능한 한 많은 기여를 하고 싶다”라고 말합니다.

이는 연구만큼이나 어렵고 중요한 문제이므로 자신을 포함한 모두가 조금씩 노력해야 한다고 생각하기 때문입니다. “여러 활동으로 인해 연구 속도가 느려졌기 때문에 인내심을 가지고 계속 연구할 것”이라고 덧붙였습니다.

메이나드 교수 또한 대중 활동으로 정신없는 나날을 보내고 있습니다. 실은 '수학동아'도 메이나드 교수의 바쁜 스케줄에 한몫했습니다. 2022년 11월 메이나드 교수의 논문을 읽고 감동한 뒤 고등학생 때 난제를 푼 한 미국 대학생에 대해 기사를 쓰면서 메이나드 교수의 의견을 듣기 위해 메일을 보냈거든요.

그는 바로 “이번 주에 매우 바빠서 빨라도 다음 주에나 답할 수 있다”고 메일을 답장했어요. 정말 2주가 지난 뒤에 정성스럽게 답변을 보내줬습니다.

최근에 그는 영국에서 수학의 대중화를 위해 힘쓰고 있는 수학자 한나 프라이 옥스퍼드대 교수와 그의 연구 분야인 ‘소수’를 주제로 대담을 진행했습니다. 대담에서 “자신과 1로만 나눠질 수 있는 소수는 정수론에서 ‘원자’로 비유된다”면서 소수의 매력을 강조했습니다.

또한 자신이 왜 소수 연구를 시작하게 됐는지 필즈상을 받았다는 소식을 들었을 때 제일 먼저 든 생각이 무엇인지에 대해서도 이야기했습니다.

마지막으로 “나는 아직 수학에서 내 능력의 한계에 도달하지 않았다고 생각하고 싶다. 나는 계속 나아가기를 희망한다”면서, 연구를 놓지 않고 계속 이어가겠다는 포부를 밝히기도 했습니다.

마리나 비아조프스카 교수와 POSTECH 학생들과의 온라인 대담(왼쪽), 캐나다 밴프에서 열린 학회에 참여한 허준이 교수와 동료들(오른쪽). POSTECH, 허준이 제공

반면 비아조프스카 교수와 허준이 교수는 대중 앞에 쉽게 모습을 나타내지 않고 있습니다. 비아조프스카 교수와 친분이 있는 최영주 포스텍 수학과 교수는 “비아조프스카 교수는 현재 연구 결과를 하루라도 빨리 내기 위해 한 연구에 열중하고 있다”고 말했습니다.

비아조프스카 교수는 2022년 '수학동아'와의 인터뷰에서도 “시간 싸움이라는 생각으로 연구하고 논문을 쓴다”는 말을 한 적이 있습니다.

이런 상황에서도 비아조프스카 교수는 2022년 우리나라 예비 수학자들과 온라인 대담을 한 적이 있습니다. 2014년 포스텍을 방문했던 인연으로 포스텍 수학과 대학생, 대학원생과의 대담에 응한 건데요. 여기서 그는 성공의 요인을 묻는 질문에 “수학을 좋아하는 마음”이라고 답했습니다.

허준이 교수는 지난 7월 “연구 외에 들어오는 요청을 적극적으로 방어하지 않으면 연구할 시간이 나지 않는다”고 '수학동아'와의 인터뷰에서 말한 바 있습니다. 올여름은 우리나라 고등과학원에서 보내는데요. 그때도 공동연구자를 한국으로 초청해 계속 연구를 할 예정입니다.

※관련기사
수학동아 8월, 2022 필즈상 그 영광의 순간을 되돌아보며, 수학자의 도전은 계속 된다

필즈상 1주년…허준이 수학난제연구소 출범 [뉴스브릿지] / EBS뉴스 2023. 08. 16

한국계 최초로 수학의 노벨상으로 통하는 '필즈상'을 받은 허준이 교수, 기억하실 겁니다. 그 이름을 딴 '허준이 수학 난제 연구소'가 최근 문을 열었는데요. 젊은 수학자들을 체계적으로 지원해 앞으로 20년 안에 제 2의 필즈상 수상자를 배출하는 것이 목표입니다. 최재경 고등과학원 원장 모시고 자세한 이야기 나눠보겠습니다. 어서 오세요. 서현아 앵커 필즈상 수상 소식이 들려왔던 당일에도 저희 뉴스에 출연해주셨는데요. 1년 만에 다시 모시게됐습니다. 먼저 시청자들께 인사 부탁드립니다. 최재경 원장 / 고등과학원 안녕하십니까? 고등과학원 원장 최재경입니다. 고등과학원은 서울 홍릉에 소재하고 있는 정부출연연구기관입니다. 1996년 당시 정근모 과학기술처 장관이 주도하여 고등과학원을 설립하였는데, 그 설립목적은 한국의 과학기술을 모방의 단계에서 창조의 단계로 진입시키기 위해서였습니다. 고등과학원의 모델이 됐던 것은 프린스턴의 고등연구소였는데, 이 연구소는 아인슈타인, 괴델과 오펜하이머가 재직하였던 곳입니다. 고등과학원 개원 이후 26년이 지난 현재 우리는 한국 과학기술이 창조의 단계에 이미 진입하였다고 자신있게 말할 수 있습니다. 서현아 앵커 고등과학원이 또 한 번 도약하는 계기가 될 것 같은데 이번에 허준희 수학난제연구소가 문을 열었습니다. 어떤 일을 하는 곳입니까? 최재경 원장 / 고등과학원 1년 전 허준이 교수가 필즈상을 수상한 소식은 많은 한국 사람들을 행복하게 해주었습니다. 이러한 허준이 교수의 필즈상 수상 같은 대업은 한국에서 어떤 형태로든 계속 이어져야 합니다. 이를 위해 허준이 교수가 수련하던 우수 연구공간에 필적하는 터전을 마련하여, 후배들이 수많은 난제와의 대련을 꾸준하게 해나가야 하죠. 이러한 터전이 바로 허준이 수학난제연구소입니다. 서현아 앵커 허준이 교수가 필즈상을 수상한 직후에 또 이런 말씀을 하셨다고 하죠. '즐겁게 장기적인 프로젝트를 할 만한 여유롭고 안정적인 환경을 마련했으면 한다.' 그래서 이번에 '허준이 펠로우십'이 마련되기도 했다고요. 최재경 원장 / 고등과학원 연구역량과 잠재력이 뛰어난 인재를 선발하여 집중적인 지원을 하는 제도가 허준이 펠로우십입니다. 2,30대의 청년수학자에게 5년+5년의 기간 동안 매년 1억2천만원 내외의 인건비와 연구비를 지원합니다. 또한 매년 8개월까지 해외방문연구가 가능합니다. 올해는 우선 3명을 선발하였는데, 매년 3명 내외로 선발하여 장기적으로는 10~15명 수준으로 운영하고자 합니다. 서현아 앵커 네, 청년 수학자들에게는 굉장히 큰 힘이 될 것 같은데요. 그렇다면 앞으로 '허준이 수학난제연구소'는 어떤 역할을 하게 될까요? 최재경 원장 / 고등과학원 허준이 수학난제연구소의 비전 및 추진전략은 첫째 연구혁신, 둘째 미래 인재 양성, 그리고 셋째는 글로벌 연구 거점화입니다. 먼저 구성원 각자는 자유롭게 수학 난제 연구를 장기간 수행할 수 있습니다. 그리고 잠재력 있는 중,고등,대학생 영재를 매년 20여명 발굴하여 멘토링 하고 연수 프로그램을 지원할 것입니다. 또한 청년 수학자들에게 연구과제에 참여하는 기회를 제공할 계획입니다. 아울러 전세계 수학자들이 참여하고 싶어하는 학술교류 프로그램을 운영할 계획입니다. 예를 들어 특정연구 주제로 1-6개월간 집중 공동연구하는 테마틱 프로그램을 운영하고, 또 필즈상 수상자들과 전세계 촉망받는 젊은 과학자들이 함께하는 포럼을 운영할 것입니다. 서현아 앵커 허준이 교수가 '필즈상'을 수상한지 1년이 지났습니다. 수상전과 비교했을 때 그동안 수학계에 어떤 변화가 있었을까요? 최재경 원장 / 고등과학원 허준이 교수가 필즈상을 받기 반 년 전부터 변화가 시작되었습니다. 국제수학연맹이 한국 수학 국가 등급을 최고 등급인 제5그룹으로 승격시켰습니다. 허준이 교수의 필즈상 수상 이후에는 많은 한국인들이 수학에 대한 자긍심이 높아졌다고 저는 느낍니다. 또 상당수 학생들은 수학에 대한 자신감이 늘었습니다. 외국 수학자들도 한국의 수학수준을 제대로 보기 시작했습니다. 그리고 한국 방문을 적극적으로 고려하게 됐고, 한국에서 초청하면 세계적 석학들이 전보다 많이 응합니다. 그동안 글로벌 수학계에는 알게 모르게 코리아 디스카운트가 있었다고 합니다. 좋은 결과를 내더라도 학계에서 인정을 잘 안 해줬죠. 그런데 허준이 교수가 필즈상을 받으면서 우리에게도 '허준이'라는 명품 브랜드가 생긴 겁니다. 이걸 바탕으로 코리아 디스카운트 없이 우리도 연구 성과를 제대로 인정받게 된 셈입니다. 서현아 앵커 네, '허준이'라는 명품 브랜드가 생기면서 우리도 연구 성과를 제대로 인정받게 됐다는 말씀을 해주셨습니다. 그렇다면 수학을 연구할 때 환경적인 면에서 가장 중요한 건 뭘까요? 최재경 원장 / 고등과학원 수학자에게 가장 필요한 것은 연구에 집중할 수 있는 충분한 시간입니다. 거의 모든 수학자는 학교에서 가르쳐야 하는데 가르치는 것과 연구하는 것 둘 다 중요합니다. 그러나 가르치는 것과 행정업무 때문에 연구할 시간이 부족하거나 아예 없는 수학자가 많습니다. 하지만 중요한 연구성과를 거두려면 연구에 전념할 시간이 넉넉하게 있어야 합니다. 고등과학원 같은 연구소를 만든 목적은 연구소 구성원들이 서로 대화하며 연구에 집중할 시간을 충분히 제공하기 위함입니다. 고등과학원의 모토는 '불가능을 상상하라'입니다. 영어로는 'Imagine the Impossible' 이죠. 같은 맥락에서, 고등과학원이 지향하는 바는 호기심의 천국이고, 창조성의 발상지이며, 상상력의 무대입니다. 서현아 앵커 원장님께서 예전에 '선행학습이 수학의 즐거움을 잃게 만든다'는 말씀을 하신 적이 있습니다. 그렇다면 '수학의 즐거움을 주는 교육'이란 어떤 것일까요? 최재경 원장 / 고등과학원 치열한 경쟁 속에 우리 모두 시험문제를 빨리 푸는 능력을 최고의 학습목표로 삼고 있습니다. 물론 이렇게 문제를 빨리 풀 수 있었던 덕분에 한국은 선두주자의 뒤를 바짝 추격할 수 있긴 했습니다. 그러나 영원히 제2주자로 남아있을 겁니다. 선두주자를 추월하자면 문제풀기를 즐길 줄 알아야 합니다. 그러면 어떻게 해야 수학문제 풀기를 즐길 수 있을까요? 200년 전 5차방정식의 해법에 관한 혁신적인 수학이론을 완성한 두 명의 젊은 수학자 아벨과 갈로아는 공통점이 있습니다. 바로 고등학생 시절 유능한 수학교사의 헌신적인 지도를 받고 수학자가 되기로 결심하였다는 점입니다. 고등학생 시절은 감수성이 가장 예민한 때입니다. 수학교사의 수준은 한 나라 수학수준의 지표가 됩니다. 감수성이 예민한 때에 우수한 수학교사의 지도는 평생 학생에게 영향력을 끼칩니다. 바로 이때 수학문제를 빨리 풀기를 가르치기보다 수학의 재미를 느끼게끔 가르쳐야 합니다. 이런 의견은 현실을 모르고 하는 소리라고 생각하는 사람도 있겠지요. 그러나 한 가지 분명한 것은 수학이란 현실과는 상관없이도 할 수 있는 과목이라는 사실입니다. 비록 수학문제를 천천히 풀더라도 문제의 핵심을 스스로 찾아내는 재미를 느낄 수 있도록 가르쳐야 합니다. 서현아 앵커 수학을 배우고 연구하는 환경이 더 즐겁고 행복해질 수 있게 되기를 바라겠습니다. 오늘 말씀 잘 들었습니다.

녹원학원 수학과학영재교육 010-3549-5206