ET, 수학으로 찾는다!

아레시보 망원경 조디 포스터 주연의 영화 ‘컨택트’에는 우주 어딘가에 있는 외계인을 찾는 SETI 프로젝트가 등장한다.SETI 프로젝트는 지적인 외계 생명체들이 전파를 보낼 것이라는 가정 아래 전파망원경으로 외계인의 신호를 찾는다. 1960년 시작된 이 프로젝트는 미국 캘리포니아주에 설치된 앨런전파망원경을 포함한 세계 각지의 전파망원경으로 외계인이 존재할 가능성이 높은 별 주위를 탐지했다. 하지만 외계인의 신호를 찾지 못하는 등 별다른 성과가 없어 한동안 지원이 중단됐었다. 하지만 2009년 발사한 케플러 우주망원경으로 외계행성 ‘케플러-22b’를 발견했다는 미국항공우주국(NASA)의 발표에 힘입어 다시 탐사를 시작했다. 앨런전파망원경단지(ATA)가 가동이 중단된 지 8개월 만인 지난달 외계신호 탐지를 재개한 것이다. SETI 프로젝트에서 외계 생명체가 보낸 신호를 찾는 데는 수학이 핵심적인 도구다. 먼저 외계의 신호를 잡는 전파망원경은 신호를 잘 잡기 위해 포물선과 쌍곡선을 이용한다. 포물선은 평행하게 들어오는 빛이나 전파가 모두 초점에 모이는 성질을 갖고 있다. 따라서 금속판이나 망으로 포물선 모양의 반사경을 만들고, 포물선의 초점에 안테나를 두어 신호를 모은다. 이 때 망원경의 반사경이 완벽한 포물선이 아니면 일부 신호가 초점에 정확하게 맺히지 않는다. 이 때문에 대형 전파망원경에는 쌍곡선 모양의 반사면을 하나 더 만든다. 쌍곡선은 한 초점으로 들어오는 빛을 쌍곡면에 반사시켜 다른 초점으로 들어오게 하는 성질이 있다. 그래서 포물선의 초점과 쌍곡선의 한 초점을 일치시키고 수신 안테나를 다른 초점에 놓으면 쌍곡면의 다른 초점에 정확하게 모인다. 이렇게 잡은 외계 생명체의 신호도 수학적으로 파악한다. SETI가 찾는 신호는 자연적으로 생기는 신호가 아닌 인위적으로 만들어진 신호다. 이런 신호는 2, 3, 5, 7, 11처럼 소수의 나열 같은 특별한 수학적 의미를 띨 가능성이 높다. 이런 원리를 이용해 1974년 푸에르토리코의 아레시보 전파망원경에서는 수학으로 된 신호를 보내기도 했다. 수학동아 4월호 특집 기사에서는 이밖에 지적 외계인의 가능성을 묻는 드레이크 방정식에 대한 설명과 수학으로 시도한 외계인과의 대화 등 외계인을 찾는 데 쓰이는 수학을 자세히 만날 수 있다. 수학동아