우리 아이가 학교에서 문제를 일으켰다면 어떻게?

멜팅팟 스쿨 말싸움이라도 인종비하 절대 안돼, 학교물건 절도 흉기 소지 등은 큰 징계 받을 수도

▶ 처분 이해 안될 때는 학교 상대 이의제기 할 수도

평소 자녀와 충분한 대화와 점검을 통해 자녀가 올바른 생활을 할 수 있도록 하는 것이 중요하다. 사진은 가사내 특정사실과 관련없음 [LA타임스]

집에서는 얌전하고 착하기만 하다고고 생각한 아이. 하지만 어느 날 학교에서 문제를 일으켰다며 연락을 받았다면 부모의 마음은 어떨까. 미국 학교 규칙이나 시스템을 정확히 모르는 부모라면 전화 한 통화만으로 가슴은 두 근 반, 세 근 반 요동을 치게 될 것이다. 이런 점에서 평소 학교에서 문제가 되는 행동은 무엇이 있으며 어떻게 자녀에게 이를 가르치고 대처하는지를 알아두는 것은 무척 중요하다. 교육 전문가들이 말하는 조언을 알아본다.

▲학칙 위반 행동

학교는 사회의 축소판이다. 그만큼 다양한 일이 벌어지는 곳이 학교다. 자녀들이 학교 생활을 더 잘 하는가 알려면 학부모들이 학교의 학칙(student discipline policy)에 대해 숙지 할 필요가 있다.

흔한 것이 아이들과의 싸움. . 말로 하는 것도 있고, 신체적 접촉이 있을 수도 있다. 단순한 말싸움이라도 심각한 문제로 비화될 수 있는 상황이 있다. 상대방 인종, 종교 등을 비하하거나, 이와 관련 심한 욕을 하는 것은 안된다. .

신체적 접촉 역시 단순히 상대방을 미는 것과, 주먹질 등 완력을 행사하는 것은 전혀 다른 문제. 미국 초중고 학교에서는 남을 때렸거나 때리려고 시도한 경우에도 정학(suspension) 등의 엄한 처벌을 받을 수 있다. 징계만으로는 행동이 고쳐지지 않는다고 판단되면 카운슬링을 받을 수도 있다.

칼이나 무기를 소지한 경우도 중 징계를 받게 된다. 학교에 적발되는 경우 ‘무기소지 엄단’(Zero Tolerance for Weapons)이라는 엄격한 교육법에 의거해 정학은 물론 퇴학(expulsion)까지 당할 수 있다.

개인 또는 학교 기물에 관한 것도 있다. 다른 학생의 연필이나 책 등을 동의 없이 가져갔다면 문제의 소지가 될 수 있다. 반드시 물어보고 허락을 얻어야 한다. 학교 기물 파손의 경우도 큰 문제가 될 수 있으므로 주의가 필요하다.

성적인 문제도 요주의해야 한다. 장난이 심한 일부 학생들은 다른 학생의 은밀한 부위에 손을 대는 경우가 있는데 심각한 결과를 불러올 수 있다.

이밖에 징계가 따를 수 있는 학칙 위반 행위로는 왕따(bullying), 위협(threats), 폭력(violence), 낙서(graffiti), 부정행위(cheating), 표절(plagiarism), 갱활동(gang activity), 금품갈취(blackmail and extortion), 증오행위(prejudice and hate crimes), 인종멸시(racial slurs), 욕(profanity), 절도(stealing), 폭발물 소지(fireworks), 무기 소지(weapon possession) 등이 있다.

▲징계 절차

사안에 따라 차이가 있을 수 있지만 일반적으로 학칙에 의거한다. 초등학교의 경우 심각한 일이 아니라면 교사가 일단 학생에게 주의를 주거나, 학부모에게 이메일이나 가정통신문을 보내 학교에서 발생한 일을 알려주고 면담을 요청한다.

하지만 학생이 저지른 사고가 단순한 주의 차원으로 마무리될 없을 정도로 크다면 경우에 따라 정학이나 심지어 퇴학도 가능하다.

학생에 대한 징계나 처벌 수위는 학년이 올라갈수록 더 엄격해 진다.

초등학교에서는 주의 정도로 마무리될 수 있는 일도 중학교나 고등학교에서는 더 심한 처벌이 뒤따를 수 있다는 말이다.

▲학부모들의 자세

학교에서 문제를 일으키는 아이들의 경우 원인이 가정이나 부모에서 비롯되는 경우가 적지 않다.

자녀의 학교생활이나 친구관계에 대해 전혀 모르거나 관심이 없는 부모라면 큰 문제가 될 수 있다. 아이들의 탈선은 주변을 통해 시작되는 경우가 많다. 자녀가 만나고 있는 친구들이 누구인지, 어떤 아이들인지를 어느 정도 파악할 수 있어야 하며, 그들의 연락처도 확보해 놓도록 한다.

LA는 다인종 멜팅팟 사회다. 학교에서도 타인종 학생들과의 잡음이 종종 발생한다. 이런 점에서 라티노, 흑인 등 타인종에 대해 더 알려고 하고 이해하는 노력이 필요하다. 부모가 타인종을 무시하거나 부정적인 말을 무심코 하면 자녀가 학교에서 타인종 아이들과 잘 어울리지 못하는 경우가 생길 수 있다. 자녀의 학교에 안전 플랜을 살펴보는 것도좋다. 대개는 교감이 책임지고 있는데 교감이 없는 작은 학교라면 교장에게 문의하면 된다. 또 학교의 위기 중재팀도 알아두는 것이 좋다.

▲학부모들의 권리

자녀가 피해자인 경우 무조건 인종차별이라고 속단하지 말고 학교 당국자와 만나 부모의 입장을 차근차근 이야기하는 게 좋다. 절대 감정적으로 대응하지 말고, 차분하게 지성적인 대처가 요구된다.

만약 자녀가 학교에서 사고를 저질러 주의나 징계를 받아야 할 상황에서, 동의하지 않는다면 우선 교장에서 편지로 이의를 제기하할 수 있다. 웬만한 일들은 교장 선에서 해결된다. 하지만 이의 제기가 충분히 받아들여지지 않았다면 교육감, 교육위원회, 카운티 교육위원회, 주 교육부 순으로 옮겨가게 된다.
The Korea Times 

대입 수험생들의 경우 양대 학력 평가 시험인 SAT와 ACT의 차이점을 잘 파악하는 게 중요하다

모의고사 통해 차이점 파악…이왕이면 모두 OK!

SAT는 사고력·문제해결 능력 측정에 중점

▶ ACT는 과학과목 포함 고교과정 전반 테스트

대입 수험생들의 경우 양대 학력 평가 시험인 SAT와 ACT의 차이점을 잘 파악하는 게 중요하다. SAT 시험을 치르고 있는 수험생들 모습. <뉴욕타임스>

ACT와 SAT는 대학 입시에 매우 중요한 양대 학력 평가 고사다. 학부모와 수험생들의 관심은 이 두 가지 학력 평가 중 어느 것이 더 입시에 유리할까 이다. 전문가들은 이에 대해 두 시험이 평가에 중점을 두는 방식은 차이가 나지만 평소 학업에 충실한 학생이라면 성적은 큰 차이가 나지 않을 것이라고 입을 모은다. 자신의 실력을 여러 측면에서 평가하고 대학마다 원하는 시험이 다르다는 점에서 가급적 두 가지 시험을 다 치르는 것도 나쁘지 않다는 게 그들의 조언이다. 두 가지 시험의 차이점과 시험 대비 요령 등 이모저모를 알아본다.

▲ SAT와 ACT의 차이점

SAT가 사고력과 문제 해결능력을 측정하는 데 중점을 둔다면 ACT는 고교과정 전반에 걸친 학업능력을 테스트 하는 것으로 이해하면 된다.

차이점은 여럿이 있는데 그중 하나는 문제푸는 시간이다. 리딩의 경우 SAT는 문항 당 75초, ACT는 53초, ACT 영어/ SAT 라이팅은 각각 36초, 48초이며 수학은 ACT가 60초, SAT는 87초(계산기 사용시 75초)다.

과목은 ACT가 영어, 수학, 리딩, 과학영어, 수학, 리딩, 과학, 에세이이며 SAT는 리딩, 작문 및 언어, 수학*2가지), 에세이로 구성된다.

시험시간은 ACT가 2시간55분(에세이 포함땐 3시간 35분 별도)이며 SAT는 3시간(에세이 포함 땐 3시간50분)이다. ACT의 경우 1점에서 36점까지, SAT 점수는 400~1,600점이다.

▲SAT와 ACT의 특징

SAT와 ACT의 특징도 살펴보자.

SAT의 경우 새로운 제도가 시행된 지 2년여가 됐다. 이전에 비해서 시험 난이도가 낮아졌다는 평가가 중론이다. 새 SAT의 또 다른 특징이라면 경우 난이도가 높은 단어 대신 학교, 직장에서 많이 이용되는 단어가 주로 나온다는 점이다.

ACT의 영어는 5지선다형 객관식이다. 45분간 75문제를 풀게 되는데 영어 철자와 어휘 등 보다는 구문 상에서 문장 구조나 수사적 기술을 묻는 내용이 많이 등장한다.

수학은 60분간 엘지브라, 지오메트리, 삼각함수 등을 중점으로 다룬다.

35분간 40문항을 치루는 리딩은 문학과 인문학, 사회과학, 자연과학 등의 지문을 주고 주제파악을 하는 문제가 출제된다.

▲SAT와 ACT 어떤 것 선택할까

학생들의 가장 큰 관심사는 어떤 시험을 선택할 까 일터. 우선 SAT에는 ACT와 달리 과학 섹션이 없다.

물론 ACT에서의 과학 섹션은 과학적 지식을 묻는 것이 아니라 과학 관련 텍스트와 데이터를 읽고 얼마나 잘 분석하는지에 관한 것으로 이뤄진다. 35분간 40문항을 풀도록 되어 있다.

하지만 과학 테스트가 자신에게 맞지 않는다고 생각하면 ACT 보다는 SAT가 더 나은 선택이 될 수있다는 게 전문가들의 조언이다.

ACT나 SAT 모두 에세이가 옵션이지만 많은 대학에서 에세이 점수를 요구하거나 강하게 권하고 있다는 점에서 에세이 시험을 보는 편이 낫다. .

점수가 필요한데 시험을 보지 않아서 낭패를 보는 일이 없어야 하기 때문이다.

특히 명문대학들의 경우 SAT 에세이를 필수로 지정하거나 추천사항으로 명시하고 있다는 점도 염두에 둬야 한다.

ACT 에세이는 질문에 대한 학생 자신의 주장과 그 주장을 증빙해 나가는 형식이며 SAT 에세이의 경우 개인적 의견보다 주제와 관련, 주어지는 문장을 분석하고 증거를 제시하는 것에 초점을 맞추고 있다. 주어진 문장에서 나오는 내용을 이용해 주제를 분석한 후 답을 해야 한다.

▲SAT와 ACT에 관한 오해

일부 학생들 사이에서는 두 가지 시험에 관해 잘못 알고 있는 부분들도 적지 않다. 전문가가 지적하는 오해들을 살펴본다.

일부에서는 ACT가 상대적으로 쉽다는 의견도 있으나 꼭 그렇지도 않다는 게 전문가들의 판단이다. 두 가지 시험은 각기 다른 기술을 평가하도록 설계된 시험이어서 어떤 학생에게는 ACT가, 또 어떤 학생들에게는 SAT가 더 쉽게 느껴지는 것이다.

ACT를 잘 보려면 과학을 완전 잘 해야 한다는 것도 완전히 맞는 말은 아니다.

앞서 언급했듯 과학적 지식 보다는 분석, 해석 능력이 더 중점이기 때문이다.

▲ 시험의 유형을 먼저 알자

전문가들은 두 시험의 성격을 비교할 수 있는 PSAT와 PLAN 시험을 치러볼 것을 강조한다. 이를 통해 어느 시험에 자녀가 더 강한 모습을 보이는지, 그리고 어느 정도의 점수를 받을 수 있는지 알 수 있고, 입시 준비에도 도움이 되기 때문이다.

시험의 성격을 활용하는 것도 중요하다. SAT 크리티컬 리딩은 어휘력, 작문은 문법, 수학은 틀린 문제를 반드시 다시 풀어보는 것이 필수다. ACT는 학교 커리큘럼을 바탕으로 시험문제가 만들어지는 만큼 학교 공부에 집중해야 한다.

재정적인 여유가 된다면 여름방학 동안 사설학원에 등록해 집중수업을 받는 것도 점수가 오르는데 상당한 도움이 되는 것도 사실이다.

SAT를 전문으로 하는 곳이 거의 대부분으로 학생들의 부족한 부분을 보강하고, 문제 유형을 익히는데 유리하다.

최근 일부 대학들에서는 SAT와 ACT 성적이 실제 대학에서의 수학능력과는 무관하다면 이 두 시험의 성적을 요구하지 않고 있다. 하지만 이는 어디까지나 전체 대학의 이야기가 아니라는 점에서 크게 동요될 필요는 없다.

결론적으로 가장 큰 대비 요령은 직접 문제를 풀어 보는 것이다. 모의고사를 통해 자신에게 더 맞고 유리한 시험이 무엇인지 파악하는 것이 가장 중요하다.

▲ 2018~19 시험 일정

2018~19학년도 SAT와 ACT 시험 일정은 웹사이트를 통해 알아볼 수 있다. SAT는 www.collegeboard.com, ACT는 www.act.org 이다.

The Korea Times

넛지(Nudge), 자녀 교육에 활용하기

세계적인 베스트셀러인 ‘넛지’(Nudge)라는 책은 모두에게 잘 알려진 책이다.

경제/경영 분야에 속한 책으로 교육 관련 저서는 아니다. 하지만 이 책에 나와 있는 몇가지 이론들은 자녀 교육에 도움이 되어 소개하고자 한다.

사실 부모가 자녀를 양육하고 교육한다는 것은 경제/경영을 기준으로 생각해 본다면 한 사람을 경영하는 것과 마찬가지이다.

이 책 내용을 살펴보면 넛지의 의미는 ‘타인의 선택을 유도하는 부드러운 개입’을 뜻하는 것. 그리고 사람들이 결정을 내리는 배경이 되는 ‘정황이나 맥락’을 만드는 사람을 선택 설계자(choice architect)라고 정의한다.

여기에는 환자에게 선택 가능한 다양한 치료법을 설명해 줘야하는 의사나 또는 물건이나 서비스를 판매하는 세일즈맨이 여기에 해당된다.

부모 역시 ‘자녀에게 선택 가능한 교육 방식들을 설명해 주는 선택 설계자의 역할을 한다’고 언급하고 있다.

자녀가 올바른 결정과 선택을 내릴 수 있도록 도와주고 적절한 상황을 만들어 가는 역할을 하는 사람이 부모라는 것이다.

필자는 이 부분을 강조하고 싶다. 부모가 자녀를 대신해 결정하고 선택하는 것이 장기적으로는 자녀에게 도움이 되지 않는다. 자녀가 하나의 성숙한 독립체로 성장하려면 상황에 맞춰 유연하게 대처할 수 있도록 교육해야 한다.

이제 우리 부모들도 막연히 자녀를 키운다는 생각보다 ‘선택 설계자’로서의 부모 역할이 얼마나 중요한지 아는 것이 필요하다.

자녀에게 관련이 있는 내용들을 설명해주고 그중 선택 가능한 옵션들을 이해하고 가르칠 의무가 있다.

부모가 어떻게 자녀의 인생을 설계하느냐에 따라 그리고 어떤 정보나 지식을 교육에 활용하느냐에 따라 자녀 인생이 달라질 수 있다.

부모가 교육 관련 경험이나 지식이 부족하고 객관적인 교육 정보가 부족할 경우 자녀를 제대로 리드하고 경영할 수 없다.

현명한 ‘선택 설계자’가 되기 위해서는 끊임없이 공부하고 자녀에게 맞는 교육 방식을 찾기 위해 노력해야 한다.

교육 전문가들 사이에서는 100명의 자녀는 100가지 다른 방법으로 양육된다는 말이 있다. 남이 좋다고 하는 방식이나 지인들의 충고나 조언만으로 자녀를 양육했다가 낭패를 보는 경우를 자주 본다.

자녀를 양육함에 있어 아무리 작은 선택과 결정이라도 중요하지 않은 것은 하나도 없다. 이렇듯 부모의 행동이나 지침 등이 자녀 교육에 지대한 영향을 미친다.

부모로서 ‘정황이나 맥락’을 잘 만드는 훌륭한 ‘선택 설계자’ 로 역할을 잘 수행해 보자. 그리고 넛지(타인의 선택을 유도하는 부드러운 개입)를 교육에 잘 활용해 보자.

이런 식의 대처는 자녀와의 충돌을 줄일 수 있을 것이다. 무작정 강요나 명령 하달이 아닌 자녀가 스스로 올바른 선택을 하도록 부드러운 개입을 해보자.

자녀 선택과 의사를 존중해 올바른 교육을 실천하는 한해가 되길 희망해 본다.

The Korea Times

명문대학들이 원하는 지원자

SAT점수나 GPA가 만점이거나 이에 근접하고 각종 과외활동에서 회장직을 도맡아 하는 학생들을 바라보는 사람들은 충분히 아이비리그 등 명문 사립대 합격에 문제가 없을 것이라고 생각한다.

하지만 입시결과를 보면 이런 학생들 가운데 매우 많은 수가 불합격되는 소식을 자주 접하곤 한다.

도대체 어떻게 된 일일까? 물론 명문 사립대의 경우 우열을 가리기 힘든 쟁쟁한 지원자들이 넘치기 때문이라는 점은 쉽게 짐작할 수 있다. 하지만 나는 이에 못지않게 중요하게 여기는 게 지원자와 대학과의 코드라고 할 수 있다.



유명 사립대 일수록 각기 나름대로의 교육목표와 문화, 특성을 가지고 있기 때문이다. 그래서 명문대의 지원자 상당수가 충분히 합격할 수 있는 조건을 갖추고 있음에도 불구하고 탈락의 고배를 마시는 것이다. 모 명문사립에 따르면 지원자의 80%가 ‘나름의 상당한 스펙’을 가지고 있는 것으로 나타났다.

다시 말해 명문대들은 당연히 우수한 인재들을 원하지만, 그 중에서도 입학하면 대학의 문화에 잘 적응하고, 기여를 할 수 있는 특별한 사람들을 선별하다 보니 예상 밖의 결과가 나온다고 볼 수 있다. 지원 대학과 지원자간 궁합이 맞아야 한다는 것이다.

그래서 학생들은 입시에서 지원대학을 고를 때 신중해야 한다. 자신의 스펙만을 가지고 덤벼서는 안되며, 대학의 명성만을 ?아가는 것도 바람직한 자세라고 할 수 없다.

내 경우 학생들을 지도하면서 미리 학생들에게 자신이 원하는 대학 리스트를 제출할 것을 요구하면서 동시에 그 대학들에 대해 얼마나 알고 있는지를 묻는 과정을 반드시 거친다.

내가 운영하는 ‘어드미션 매스터스’에는 주요 대학들에 대한 다각적인 충분한 자료를 가지고 있다.

여기에는 10여년에 걸친 입시결과와 분석, 각 대학들의 특성과 문화, 인종 비율, 대학 설립 역사 등이 담겨있다.

그래서 우리가 먼저 학생들에게 설명할 수도 있지만 대학을 들어가는 것은 학생 자신이기 때문에 스스로 자신이 작성한 대학들이 자신과 어떤 면에서 잘 어울리는지를 깨닫게 하고 올바른 선택을 하게 하기 위함이다.



특히 직접 캠퍼스를 찾아보지 않은 학생들은 온라인 등을 통해 얻을 수 있는 자료가 제한적이어서 이 자료들은 지원대학을 결정할 때 매우 효과적으로 사용된다.

물론 그 다음은 실력인데, GPA가 높다는 것만으로 인정받는 게 아니다. 여기의 핵심은 대학에서 수강할 능력을 보여주는 것이다. 즉 AP클래스 등과 같은 도전적인 과목들을 도전하고 좋은 성적을 올려야 하고, 이런 과목들이 특정 부분에 집중되기 보다는 균형을 맞춰야 한다.

SAT와 같은 학력평가 시험 역시 중요하지만, 항상 기억해야 하는 것은 이것은 입학사정의 한 부분이란 점이다.

때문에 몇 점 더 올리려고 세 번, 네 번 시험에 매달리기 보다는 자신을 위한 다른 것에 시간을 투자하는 것이 경쟁력을 높이는 길이다.

이밖에 에세이 부문에서는 확실하게 지원자 자신의 목소리, 즉 자신이 선택한 에세이 주제를 자신의 관점에서 보여줘야 하며, 대학은 절대 고급단어나 작가 수준의 문장력을 원하지 않는다는 점을 항상 기억해야 한다.

이밖에 과외활동은 리더십에 대한 정확한 의미를 이해해야 하는데, 회장과 같은 직분이 아니라 의미 있는 활동을 통해 주변을 변화시킨 결과를 뜻한다.

앞으로 입시경쟁을 치르게 될 11학년 학생들은 이런 점들을 잘 이해하고 준비를 해야 한다. 특히 명문대 일수록 숫자 경쟁이 아니란 사실을 잊지 말아야 한다.

 The Korea Times

좋은 학교’ 보다 ‘아이와 맞는 학교’ 택하라

전통과 튼튼한 재단·훌륭한 선배도 기준 삼아야

▶ 공립 학교과 장단점 비교…오랜 기간 재정 부담 자신 있나?

노스할리웃에 위치한 명문 사립학교 옥우드 스쿨 학생들이 수업을 진행하고 있다. [Oakwood School 웹사이트]

공립학교 교육에 대한 불만족이 커지면서 한인학부모들 사이에서도 사립학교에 대한 관심이 커지고 있다. 상대적을 사립학교들의 경우 작은 학급규모와 개인지도식 수업 환경, 학생 개개인에 대한 더 많은 관심과 배려 등 양질의 교육환경을 제공한다고 믿기 때문이다. 하지만 재정적으로도 부담이 만만치 않은데다 모든 학생들에게 사립학교가 적합한 것은 아니라는 점에서 그만큼 더 꼼꼼하게 정보를 입수하고 철저하게 준비하는 것이 중요하다. 전문가들이 조언하는 사립학교 입학에 관한 다양한 정보들을 모아봤다.

▲공 사립 장단점 비교

모두가 아는 사실인 것 같지만 그래도 사립학교가 공립학교 보다 무엇이 좋은지, 우리 아이에게는 어떻게 좋은지 비교하고 판단하는 것에서 출발해야 한다.

우선 사립학교의 장점이라면 가장 먼저 작은 클래스를 들 수 있다. 최근 통계에 따르면 대도시 지역 공립학교 학급당 평균 학생수는 25~30명에 달하지만 대부분 사립학교는 10~15명에 불과하다.

교사진의 경우 공립학교의 정식 교사들은 모두 주정부 자격증을 취득하고 있다. 짧은 시간 학교에서 일하는 경우에도 이에 걸맞는 자격증을 가지고 있어야 한다. 반면 사립학교는 교사 자격증 취득과 무관하게 교사를 고용할 수 있다. 물론 대부분 사립학교들은 대학교나 대학원 이상의 교육을 받은 교사를 채용하며 분야별 전문가를 채용할 때도 있다. 명문사립학교의 경우는 박사 소지 교사들도 꽤 많다.

커리큘럼도 비교 대상. 사립학교는 학생들을 위해 특별 프로그램을 자유롭게 만들 수 있다. 예를 들어 한 교실에서 미술과 과학을 함께 할 수도 있으며 현장학습을 늘릴 수 있다.
반면 공립학교는 연방교육법은 물론 주정부의 규정에 따라 운영되며 커리큘럼도 결정된다.

▲사립학교 결정

학교를 선택하는 기준에는 지인의 평가나 학교의 성적도 중요하지만 무엇보다 직접 캠퍼스를 방문해 교장이나 학교 관계자를 만나 교육 철학 등에 관한 이야기를 들어보고 수업도 참관해보는 등 외부적으로 드러나지 않은 다른 요인들도 참고하는 것이 중요하다. 또 아무리 객관적으로 좋은 조건을 갖춘 학교라 해도 자녀의 ‘케미’와 맞아야 한다. 이런 점에서 ‘가장 좋은 학교’보다는 자녀의 장점과 단점을 강화, 보완해주고 온 가족이 그 학교의 구성원이 될 수 있는 학교에 자녀를 보내야 한다는 게 전문가들의 조언이다.

또 사립학교를 선택할 때는 오랜 전통이 있고 재단이 튼튼하고 우수한 졸업생들을 많이 배출해 모교를 재정적으로도 잘 지원하는 학교인지도 따져보아야 한다. 반대로 입학생이 너무 적거나 재단이 안정되지 않고 교사들의 이동이 심한 학교라면 재고해 보는 것이 낫다. 또 미국내 사립학교 중에는 종교재단에서 운영하는 곳이 많은데 자신의 종교와 배치되는 곳도 적합하지 않다.

사립학교의 경우 전국 사립학교 협회(National Association of Independent Schools) , 기독교 학교 협회(Association of Christian Schools International) 등 관련 기관의 웹사이트로 찾아보는 게 낫다.
▲사립학교 입학시험

사립학교를 원하는 학부모들의 큰 관심사 중 하나는 학비 부담일 것이다. 명문 사립학교의 수업료는 연간 3만달러를 넘는 게 보통이고 일부 학교들은 대학 학비를 웃돌기도 한다. 이런 점에서 중도에 포기하기 않고 재정부담을 할 수 있을 지도 심사숙고해야 한다. 마음만 앞서거나 재정지원만 믿고 입학했다가는 곤란을 겪을 수도 있다. 또 사립학교 진학은 돈만 있으면 되는 게 아니다. 별도 입학시험을 치러야 하는 등 철저한 사전 준비가 필요하다. 입학시험에 대한 정보도 관심을 갖고 알아둘 필요가 있다. 사립학교 입학시험은 크게 SSAT와 ISEE, HSPT 등으로 구분된다.

SSAT는 5∼6학년 대상 엘리먼트리 레벨과 7~8학년 대상 미드레벨, 9~12학년의 어퍼 레벨로 나눠지며 점수는 각각 300~600점, 440~710점, 500~800점으로 세분화된다.

시험시간은 레벨마다 차이가 있는데 1시간35분에서 2시간50분이며 매년 10~6월(5월 제외) 월 1회씩 시행된다.

HSPT는 STS(Scholastic Testing Service)사가 주관하는 시험. 주로 가톨릭계 사립학교들에 해당된다. 일부 교구에서는 관내 가톨릭계 사립학교들이 입학시험으로 반드시 HSPT를 사용하도록 하고 있다.

HSPT는 9학년 진학생들을 대상으로 실시되며 어구, 수리, 독해, 수학, 언어 등 5개 영역으로 구성되며 과학과 함께 가톨릭 종교 관련 영역이 시험에 포함되기도 한다. 매년 1월에 치러진다.

ISEE는 2~12학년을 대상으로 하는 시험으로 학년별로 4개의 레벨로 나누어지며 11월~4월 사이에 실시된다.

사립학교 입학시험에 주의할 점도 있다. 많은 사립학교들이 가을학기 신입생 모집을 위한 원서를 연초 1월∼3월 사이에 마감하는데 이때 지원자들이 ISEE와 SSAT 중 해당 사립학교 입학시험을 미리 치를 것을 요구한다.

따라서 가을학기 지원 희망자들은 늦어도 입학 지원 희망연도 1월말 이전까지 시험을 보는게 좋다. 사립학교에 따라서는 지원자들을 대상으로 해당 학교에 직접 가서 ISEE나 SSAT 시험을 치르게 하고 있으므로 지원 희망학교에 이를 미리 확인하는 것도 필요하다.

▲LA 지역 주요 사립학교

다음은 교육 전문사이트에서 선정한 LA 일원 우수 사립학교들이다.

◈ Polytechnic School- 패사디나에 있는 100년이 넘는 역사를 가진 명문이다. 넓고 아름다운 캠퍼스에서 K~12 868명이 재학중이다, 학생 대 교사비율은 9대 1. 연간 학비는 34,800달러.

(626) 396-6300 polytechnic.org/page/Home

◈ Chadwick School- 팔로스버디스 산꼭대기에 위치해 캠퍼스가 무척이나 아름답다. 다양한 야외활동과 세계화 교육과정이 강점. 재학생은 831명, 학생 대 교사비율은 9대 1. (310)377-1543, www.chadwickschool.org

◈ Brentwood School- 상대적으로 많은 AP 과목 개설, 높은 명문사립대 진학률, 훌륭한 운동시설을 보유한 신흥명문이다. 재학생은 996명 교사대 학생 비율은 9대1. 연간 학비는 37,725달러.

(310)476-9633, www.bwscampus.com

◈ Viewpoint School- 1961년 칼라바사스에서 문을 연 신흥 명문으로 25에이커에 달하는 드넓은 대지에 K~12 1,215명이 재학하는 대형 사립학교다. 교사 대 학생비율은 8대 1. 연간 학비는 36,703달러. (818) 591-6500

www.viewpoint.org/page/Home

◈ Oakwood School- 1950년 노스할리웃에서 개교했으며 K~12 780명이 재학한다. 학생대 교사 비율은 8대1. 연간 학비는 38,925달러.

(818)732-3000 oakwoodschool.org

◈ Crossroads School for Arts & Sciences- 샌타모니카에 위치한 크로스로즈 예술과학학교다. 미국에서도 가장 혁신적인 사립학교 중 한 곳으로 꼽힌다. K~12 1,158명이 재학하는 큰 규모로 학생 대 교사 비율은 8대 1. 세계 곳곳의 학교들이 벤치마킹할 정도로 우수한 커리큘럼을 인정받고 있다. 연간학비는 38,002달러. (310) 829-7391 xrds.org/page

◈ Campbell Hall- 성공회에서 운영하는 학교로 기초학습 훈련에 철저하기로 유명하다.

K~12 1,085명이 재학중이며 학생 대 교사 비율은 10대 1. 연간 학비는 37,260달러. (818)980-7280, www.campbellhall.org

Korea Times

수학자 오일러와 한붓그리기

역사상 수많은 수학자들 중에서 가장 위대한 인물을 두 사람만 꼽으라면 필자는 오일러(Leonhard Euler; 1707-1783)와 가우스(Karl Friedrich Gauss; 1777-1855)라고 답할 것이다. 가우스는 ‘수학의 왕’이라는 별명으로 불리며, 오일러 역시 대단히 많은 업적을 남겨서 수학과 물리학의 교과서에 ‘오일러의 정리’ 또는 ‘오일러의 공식’으로 이름 붙은 것들이 너무도 많아서 혼동이 생길 정도이다.

수학의 왕이라 불리는 가우스. ⓒ Free Photo

오일러는 유명한 난문제였던 ‘페르마의 마지막 정리(Fermat’s last theorem)’, n이 3 이상일 경우에는 이 식을 만족하는 x, y, z의 세 자연수는 존재하지 않는다.” 는 정리에서 n이 3인 경우에 대하여 일찍이 증명한 바 있다. 또한 아직까지도 미해결 문제로 남아있는 “2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.”는 골드바흐의 추측(Goldbach’s conjecture) 역시 골드바흐(Christian Goldbach; 1690-1764)와 오일러의 편지 왕래에서 시작되었다.

n이 3인 경우에 오일러가 증명한 페르마의 마지막 정리. ⓒ Free photo

이처럼 오일러는 수학사의 중요한 대목에서 약방의 감초(?)처럼 자주 등장하는데, 그가 관련된 유명한 일화가 또 하나 있다. 바로 ‘쾨니히스베르크의 7다리 건너기’ 문제이다.
18세기 무렵 유럽의 동프로이센에 쾨니히스베르크(Königsberg)라는 도시가 있었는데, 오늘날에는 러시아의 영토인 칼리닌그라드(Kaliningrad)이다. 이 도시를 가로 질러서 큰 강이 하나 흐르고 있었는데, 모두 7개의 다리가 강 위에 놓여 있었다.
어느 날 이 도시의 시민 하나가 “한 다리를 두 번 건너지 않고, 단 한 번씩으로 7개의 다리를 모두 건널 수 있을까?” 라는 문제를 내었다. 재미있는 문제라고 생각한 사람들은 그 방법을 알면 외지인의 관광 안내에도 도움이 될 거라고 생각하여 앞 다투어 풀이에 도전하였으나, 어찌된 일인지 제대로 풀었다는 사람은 한 명도 나타나지 않았다. 그러는 동안에 이 문제는 널리 소문이 나서, 독일 전역에서도 아주 유명한 문제가 되기에 이르렀다.

쾨니히스베르크7다리건너기문제의 도식화. ⓒ Free photo

마침 그 무렵, 당대의 대 수학자 오일러가 쾨니히스베르크를 방문한다는 소식이 들려 왔고, 시민들은 ‘기회를 놓치지 않고’ 오일러에게 이 문제를 물어 보기로 하였다. 자신들이 못 푼 문제를 오일러 같은 대 수학자가 속 시원히 해결해 주리라 기대했던 것이다.
그러나, 이 문제를 받아 본 오일러는 잠시 생각하는 듯하더니, 뜻밖에도 “이런 문제는 아무리 생각해봐도 풀리지 않는다.”고 간단하게 대답하였다. 사람들은 실망의 빛을 감추지 못했고, 빈정거리는 사람도 있었다. 오일러는 자신의 말뜻이 잘못 전달되었음을 깨닫고, “내가 아무리 연구해 보아도 능력이 부족해서 풀지 못하겠다는 말이 아니라, 그 문제는 어느 누구도 풀 수  없는, 다시 말하면 원래부터 답이 없는 문제” 라고 덧붙였다. 어떻게 그토록 쉽게 단정 지을 수 있느냐고 어리둥절해 하는 시민들에게, 오일러는 그 원리를 친절하게 설명해 주었다.
쾨니히스베르크의 7개의 다리를 한 번에 건너는 문제를 도형으로 표시해 보면, 결국 아래와 같은 도형을 같은 곳을 두 번 지나지 않으면서 붓을 떼지 않고 한 번에 그리는 문제, 즉 ‘한붓그리기’ 문제로 귀착되게 된다.

그런데, 이처럼 한붓그리기가 가능한 도형은 홀수 점의 개수가 0이거나, 2인 경우에만 해당될 뿐, 홀수점이 그보다 많으면 한 번에 떼지 않고 그리기가 불가능하게 되는 것이다. 위의 쾨니히스베르크의 7다리 문제와 같은 도형은 홀수 점의 개수가 4개이므로, 원천적으로 한붓그리기가 불가능하게 되는 것이다.
오일러는 한붓그리기 문제와 관련하여 다음과 같은 2개의 정리를 제시하였다.
첫 번째 정리는 ‘모든 도형의 홀수 점의 개수는 짝수 개이다’라는 것이고, 두 번째 정리는 ‘도형의 모든 꼭짓점이 짝수 개이든가, 즉 홀수 점의 개수가 0이든가 또는 단 두 개의 홀수 점을 가지는 경우에만 한붓그리기가 가능하다.’는 것이다.
두 번째 정리를 좀 더 풀어서 설명하자면, 1) 짝수점만으로 된 도형은 어디에서 출발하여 그려도 마지막에는 제자리로 돌아오는 한붓그리기가 가능하고, 2) 홀수점이 2개인 도형은 한쪽 홀수점에서 출발하여 나머지 홀수점에서 끝나는 한붓그리기가 가능한데, 홀수점 이외의 지점에서 출발하면 한붓그리기는 불가능하게 된다는 점이다.

위대한 수학자 오일러. ⓒ Free photo

수학자 오일러는 1707년 4월15일, 스위스에서 목사의 아들로 태어났다. 일찍부터 비범한 재능을 보인 그는 베르누이(Jean Bernoulli; 1667-1748)에게서 수학을 배웠으며, 나중에는 수학뿐만 아니라 천문학, 물리학, 의학 등도 폭넓게 연구하여 많은 중요한 업적을 남겼다.
천부적인 재능에 엄청난 노력을  겸비한 그의 연구는 많은 사람들에게 경탄을 자아내었으나, 지나치게 눈을 혹사한 나머지 말년에는 실명하고 말았다. 그러나 그는 그 이후에도 더욱 정력적으로 연구와 저술에 몰두하여 방대한 양의 저술과 논문을 남겼다. 1783년 9월7일, 죽기 직전의 순간까지도 천왕성의 궤도 계산과 관련된 연구를 하였다고 전해진다.
오일러가 죽은 후 사람들은 그의 전집을 발간하려 했으나 너무 양이 방대하고 많은 자금이 요구되었기 때문에 미뤄지다가, 20세기에 들어서야 비로소 특수출판사가 설립되어 45책에 이르는 오일러 대전집이 발간되었다.

아름다운 강이 흐르던 도시 쾨니히스베르크. ⓒ Free photo

 ScienceTimes

하늘 위로 과학 기지-도시를 띄운다고요?

과학자들은 주로 남극에 기구를 띄워 우주선을 관측한다. 여름에는 남극 하늘에 원형 기류가 생겨 오랜 시간 기구를 띄울 수 있다. ⓒ미항공우주국(NASA)

○ 기구 타고 날씨와 우주를 관측한다!

‘기구’는 바깥보다 기구 안의 공기를 가볍게 만들어 위로 뜨게 한 비행 장치입니다. 가장 흔히 볼 수 있는 건 ‘열기구’죠. 열기구 속 공기를 데우면 부피가 커지면서 주변 공기보다 가벼워져요. 그래서 하늘로 떠오르게 된답니다. 아름다운 색깔의 열기구 덕분에 스포츠나 레저용으로 많이 알려졌지만, 사실 기구는 오래전부터 과학 연구에 유용하게 쓰였어요.
기구를 가장 많이 쓰는 건 날씨를 연구하는 과학자들입니다. 일주일 후나 한 달 뒤의 날씨를 예측하려면 높은 곳의 대기를 관측해 지구 전체의 대기 흐름을 파악해야 하거든요. 이를 위해 전 세계 기상 관측소에서는 날마다 같은 시간(우리나라 시간 오전 9시와 오후 9시)에 ‘라디오존데’라는 관측 기기를 기구에 매달아 띄우고 있어요. 관측 자료는 실시간으로 전송돼 일기예보를 만드는 데 쓰인답니다. 이때 과학자들은 헬륨처럼 공기보다 가벼운 기체를 넣는 ‘가스 기구’를 써요. 가볍기 때문에 18∼37km까지 올라갈 수 있거든요.
과학자들은 기구를 띄워 우주에서 날아오는 각종 입자와 방사선을 관측하기도 해요. 이 입자와 방사선을 통틀어 ‘우주선’이라고 하지요. 우주선은 1912년 오스트리아 과학자 빅토르 헤스가 발견했어요. 당시 과학자들은 지구에서 방사선이 나와 땅에서 멀어질수록 방사능 수치가 낮아질 것이라고 생각했어요. 하지만 헤스가 열기구를 타고 5km 높이에서 방사능 수치를 측정한 결과, 땅에서보다 2배나 높았지요. 우주에서 지구 대기로 들어오는 방사선, 즉 우주선을 발견한 거예요.
우주선을 발견한 지 100년이 넘었지만, 과학자들은 아직까지 우주선이 어디서 오는지 잘 모른답니다. 초신성이나 감마선 폭발 등의 현상이 우주선의 원인일 것이라고 추측할 뿐이지요. 그런데 우주선은 지구 대기 중의 입자와 부딪혀서 쪼개지거나 대기에 흡수돼요. 그래서 대기의 영향이 없는 높은 곳에서 우주선을 관측해야 온전한 우주선의 성질을 알 수 있지요.
미국항공우주국(NASA)에선 30∼40km에 기구를 띄워 우주선을 관측하는 ‘크림(CREAM) 프로젝트’를 진행해 왔어요. 2004년부터 2016년까지 남극에서 총 7번 기구를 띄워 우주선의 종류와 에너지를 측정했지요. 크림 프로젝트에 참여한 성균관대 물리학과 박일흥 교수는 “위성보다 싸고 기기를 회수할 수 있어서 기구로 먼저 실험해 검증한 뒤 더 큰 규모의 실험을 진행한다”고 말했어요. 연구팀은 8월 14일 크림 프로젝트를 바탕으로 만든 우주선 검출기를 국제우주정거장에 설치했답니다.
○ 100일 동안 하늘을 둥둥∼ 초고압 기구 등장!
NASA에서는 더 오래 쓸 수 있고, 더 많은 과학 장비를 실을 수 있는 거대한 ‘초고압 기구’를 만들고 있어요. 이 기구는 지름 114m에 높이가 68m이고, 900kg이나 되는 짐을 실을 수 있어요. 또 부피는 53만2000m³로, 완전히 부풀면 축구장 하나가 기구 안에 들어갈 정도랍니다. 일반 가스 기구는 낮에 햇빛을 받으면 부피가 커져요. 그러면 압력을 맞추기 위해 헬륨을 내보내지요. 이런 일이 반복되면 헬륨이 계속 줄어들어서 길어야 2∼3주 정도만 떠 있을 수 있어요. 또 밤이 돼서 온도가 낮아지면 부피가 줄어들면서 높이가 내려가지요.
반면 초고압 기구는 헬륨을 내보낼 필요가 없어 오랫동안 떠 있을 수 있습니다. 호박 모양의 구조 덕분에 탄성을 유지하면서 압력을 견딜 수 있거든요. 또 내부의 압력이 항상 바깥보다 커서 밤에도 부피가 줄어들지 않아 높이를 유지할 수 있답니다. NASA의 목표는 초고압 기구를 100일 이상 띄우는 거예요. 지금까지 가장 오래 뜬 초고압 기구의 기록은 46일 20시간 19분이랍니다.

2015년 오세아니아의 솔로몬제도에서 에어로센을 타고 비행하는 모습. ⓒToma′s Saraceno, 국립아시아문화전당

○ 기구가 미래의 집?! 에어로센 프로젝트!
기구는 1782년 발명된 이후부터 수많은 사람들을 태우고 하늘을 날아왔어요. 지금도 관광이나 레저 스포츠뿐 아니라 과학 연구에 중요한 역할을 하고 있지요. 기구의 변신은 여기서 끝나지 않아요. 어쩌면 미래에는 기구를 타고 하늘을 둥둥 떠다니는 공중 도시에 살 수도 있거든요.
아르헨티나의 예술가 토마스 사라세노는 기후 변화로 급격하게 변하는 지구 환경에서 앞으로 인류가 어떻게 살아가야 할지를 고민했어요. 그리고 화석 연료 대신 자연에 있는 에너지를 사용하며 기구를 타고 떠다니는 미래도시를 상상했지요. 이 상상을 실험하기 위해 전 세계 과학자들과 함께 ‘에어로센’이라는 프로젝트를 시작했답니다.
에어로센은 공기와 태양열, 바람으로만 작동하는 기구예요. 내부를 공기로 채워 낮에는 태양열로, 밤에는 땅 위의 복사열로 이동하기 때문에 이산화탄소를 배출하지 않는답니다. 사라세노는 에어로센의 제작 방법을 홈페이지에 공개하고 있어요. 재료는 비닐 봉투, 테이프 등으로 매우 간단해서 많은 사람이 프로젝트에 참여하고 있지요.
2015년 11월 18일에는 미국 뉴멕시코주의 화이트샌즈 사막에서 7명이 에어로센을 타고 2시간 15분 동안 비행하는 데 성공했어요. 화석 연료나 태양 전지판, 헬륨, 배터리 없이 오직 공기만을 이용해 가장 오랫동안 비행한 기록이었답니다.

동아일보