KMO 수학 경시대회 준비법 한국 수학올림피아드(Korean Mathematical Olympiad)

여러 가지 방법으로 문제 풀며 사고력 키우는 훈련해야”

수학 천재만이 수학경시대회에 나가는 것일까. 그렇지 않다. “구구단을 알고 있는 학생이라면 누구나 심화학습을 할 수 있다”고 강조한다. 그를 만나 수학 심화학습 과정과 경시대회 준비법을 물었다.

-최근 최상위권 중등생의 수학 학습 트렌드는.

“영재학교나 과학고 입학을 위해 한국 수학올림피아드(Korean Mathematical Olympiad·이하 KMO)를 준비하는 학생들의 동향은 예전과 다르지 않다. 최근엔 자율형사립고 또는 일반 고교에 진학해서도 이과 상위권을 목표로 하는 학생들이 경시대회를 준비하는 경우가 많은 편이다. 시간과 비용 투자가 필요한 KMO 1, 2차까지는 아니더라도 대학별 경시대회를 준비한다든지, KMO 입문 과정을 일반 수업과 병행하고 있는 추세다.”

-경시대회 준비가 필요한 이유는.

“KMO는 수학 분야의 국가대표를 키우는 전초전이나 다름없다. 초등 5학년부터 중3까지 매년 7000여 명이 응시하고 있다. 이 가운데 1000명 정도가 입상한다. 대부분 영재학교나 과학고 진학을 목표로 KMO를 준비하지만 수상 실적이 입시에 반영되진 않는다. 또 수학 경시대회를 준비하는 학생들이 모두 수학자가 되는 것도 아니다. 그 때문에 KMO를 통해 깊이 있는 수학 공부를 중학교 시절에 해보는 데 의미가 있다고 생각한다. 심화학습은 고교에 진학한 뒤 학생들의 논리력과 사고력을 기르는 기반이 된다.”

-KMO를 준비하는 학생들이 갖춰야 할 것은.

“우선 성실해야 한다. 경시대회 준비를 시작하는 학생들은 기본기를 바탕으로 성실함까지 갖췄을 때 좋은 결과를 낼 수 있다. 사고력도 중요하다. 몸의 근육을 키우는 것처럼 사고력 역시 꾸준히 훈련해야 한다. 사고력을 키우기 위해 한 문제를 여러 가지 방법으로 풀어보는 연습을 하고, 다양한 이론이 복합적으로 적용되는 문제들을 다뤄 보는 게 좋다.”

-체계적으로 KMO를 준비하는 방법이 있다면.

“중등부 경시에 도전하려면 일찍 시작하는 것이 좋다. 학습량이 많기 때문이다. 초등 4학년 때부터 초등 심화과정을 시작해야 한다. 6학년이 되면 기초 경시를 시작하면서 KMO 시험에 한번 도전해 보는 것이 좋다. 수상 가능성은 낮지만 큰 시험에 적응력을 키우는 데 도움이 된다. 중1이 되면 동상 이상을 받는 것을 목표로 KMO 시험을 한 번 더 보고 중2 땐 1차 대회 금상, 2차 대회 금상을 목표로 다시 도전한다. 대부분의 학생이 이러한 코스로 공부하고 있다. 학생 능력에 따라 기간이 조금 더 길어지기도 하고 짧아지기도 한다.


“기하학의 창시자 유클리드는 “기하학에는 왕도가 없다”고 말했다. 그만큼 꾸준한 노력이 필요하다는 얘기다. 기하는 4개 영역 중에서 학생들이 가장 어려워하는 부분이기도 하다. 기하의 기본인 작도를 많이 연습해 보는 것이 좋다. 다양한 그림이 눈에 익숙해지면 유사한 문제가 나왔을 때 빨리 해답을 찾을 수 있다.”
중앙일보

AMC 8/10/12

SCAT SSAT PSAT SATmath ACT

국제학교영어원서 강의 수학과학올림피아드

수학과학경시대회 성대 KMC 상담 환영합니다053-765-8233 011-549-5206

경기외고 입시 성과의 비결은?

졸업생 272명 중 142명 SKY 합격… '레인보우 7.7' 과정 성과

경기외고 제공

글로벌 인재 키우는 'IB디플로마'… 학교 지원 든든

우수 교사 영입·시설 개선 등 학습 여건 최고 수준

경기외국어고등학교(경기 의왕시 고산로)가 2014학년도 대학입시에서 국내외 명문대 합격자를 대거 배출했다. 올해 졸업생 272명 중 142명이 소위 'SKY' 합격해 전년 대비 9% 증가한 52.2%의 합격률을 보였다. 성균관대·서강대, 사관학교와 경찰대까지 포함한 국내 명문대 합격률은 99.6%에 달했다.

대학별 합격자 수는 △서울대 21명 △연세대 71명 △고려대 50명으로 2013학년도 대입의 14명·66명·35명에 비해 모두 늘어났다. 또 성균관대 70명, 서강대 51명, 사관학교·경찰대에는 8명이 합격했다.

해외 명문대의 경우 아직 최종 결과가 나오지 않았지만 경기외고의 IB디플로마(International Baccalaureate Diploma·국제공통명문대준비과정) 이수자 26명 가운데 11명이 이미 QS 세계대학평가 기준 세계 50위권 대학에 합격했다.

합격 통보를 받은 해외대학으로는 런던대(4위), 임페리얼칼리지(5위), 옥스퍼드대(6위), 홍콩대(26위), 브리스틀대(30위), 멜버른대(31위), 맨체스터대(33위), 홍콩과학기술대학(34위) 등이 있다. 하버드대·예일대·듀크대 등 미국 명문대의 정시 합격자 발표도 기다리고 있다.◇국내 명문대 합격률 99.6%, 비결은 든든한 지원
경기외고가 99.6%라는 국내 명문대 합격률을 기록한 배경에는 △봉암학원의 지원 △차별화된 교육과정이 있었다. 전성은 경기외고 교장은 “경기외고는 ‘외국어고’라는 정체성에 맞게 수준 높은 외국어 교육을 실시, 글로벌 인재 양성에 힘써왔다”고 말했다. 그는 이어 “‘눈높이교육’으로 유명한 강영중 대교그룹 회장이 봉암학원 이사장으로 취임하며 지원을 아끼지 않았다”며 “(강 이사장은)글로벌 감각을 갖춘 미래 지도자 양성에 확고한 의지를 가진 분”이라고 말했다. 실제로 봉암학원은 경기도 소재 사립 외고 가운데 유일하게 법정부담금을 100% 이상 내고 있을 뿐만 아니라 학교시설 개선과 우수 교사 영입에도 힘쓰고 있다.

전 교장은 지난해 4월 취임 이후 ‘학생들이 행복한 학교생활’이라는 교육 철학 아래 학생이 학교의 주인으로 설 수 있는 여건을 조성하는 데 힘썼다. 그 결과 탄생한 경기외고만의 ‘레인보우 커리큘럼 7.7’은 7개의 교과와 7개의 비교과로 이뤄진 균형 있는 교육 과정이다.

7개의 교과연구실을 마련해 각 교과 교사가 따로 모일 시간을 정하지 않아도 연구 내용을 교사끼리 공유할 수 있다. 발표수업과 조별과제 등 학생이 능동적으로 참여 가능한 수업 방식을 활용해 경기외고 재학생은 스스로 공부하는 방법을 터득하고, 각종 대회 준비도 겸할 수 있다. 비교과부분에서는 ‘GAFL(경기외고) 7인증제’를 시행한다. △봉사활동 △자기관리 △1체1예(체능·예능 분야에서 각각 1개씩 익히기) △독서 △동아리단체활동 △연구논문작성 △언어 능력으로 구성된 7개 비교과부분은 계속 진화하고 있다.

앞으로 경기외고는 세계 명문학교와 협력 관계를 맺어 나갈 계획이다. 이미 싱가포르 ACS국제학교, 중국의 광동벽계원학교와 교류 협력을 체결했으며, 일본의 리츠메이칸 우지학교와도 추진 중이다.

◇해외 명문고와 어깨 나란히, 경기외고 IB디플로마 과정

지난 2010년 경기외고는 국내 정규 고교 가운데 최초로 세계 표준 IB디플로마 과정을 도입했다. IB디플로마 과정은 전 세계 140개국 2400여 개 고교에서 운영 중이다. 이를 경기외고에서 이수하면 국내 고교 졸업 자격은 물론 국제 학위 인증서까지 취득해 국내외 대학에 진학할 수 있는 자격을 갖추게 된다. 지난 2012년 IB디플로마 1기 과정 이수자 38명 중 24명이 코넬대·UC버클리·UCLA·카네기멜런대(이상 미국), 임페리얼칼리지(영국) 등 명문대에 입학하면서 반향을 일으켰다.

지난해 IB디플로마 2기 과정 이수생 역시 올해 해외대학 입시에서 눈부신 성과를 거두며, 경기외고의 우수성을 입증했다. 특히 지난해 11월에 치른 디플로마(대학 전 교육과정 인증프로그램) 취득 평균점수는 45점 만점에 36.85점(세계 평균 29.83점)으로 아시아·태평양 지역에서 1위를 차지했다.

경기외고는 IB디플로마 과정에서 학생이 모든 과목을 선택할 수 있는 수강신청자유제를 통해 학업 성취도를 높였다. 수강생은 △언어문학 연구 △언어 습득과 활용 △개인과 사회 △실험 과학 △수학·컴퓨터 과학 △예술 등 6개 교과군 중 본인의 적성에 따라 각각 한 과목을 택해 수강할 수 있다. 경기외고 IB디플로마 과정은 학급당 인원을 15명 이내로 제한한다. 한국어를 제외한 전 과목은 영어로 수업을 진행한다. 시험은 서술형·논술형으로 치러 서구권 학교의 수업·평가 방식을 그대로 적용했다. 교사진 역시 국내외 명문대 출신·전문교사 경력을 갖춘 원어민 강사로 구성했다.

전성은 교장은 “경기외고의 IB디플로마 과정에는 인성교육과 창의사고력교육, 외국어 영재교육, 세계화 교육이 모두 녹아 있다”며 “앞으로도 인성을 바탕으로 합리적 문제 해결이 가능한 미래 지도자를 길러낼 수 있도록 노력하겠다”고 말했다.
조선일보

첫 졸업생 배출한 NLCS제주의 명문대 입학 성과 비결

박지영｜런던정치경제대 입학 예정 

“교내 동호회로 꿈·진로 찾았어요”영국 케임브리지대 3명, 옥스퍼드대 1명, UCL(University College London) 11명, 킹스 칼리지 런던(King's College London) 5명, 맨체스터대 11명…. 올 6월 첫 졸업생을 배출할 노스런던컬리지에잇스쿨제주〈제주 서귀포시 대정읍 소재·이하 'NLCS제주'〉의 해외대 입학(조건부) 실적이다. 명문대에 합격한 13학년생(영국 학제 기준) 3인이 NLCS제주만의 특별한 커리큘럼을 귀띔했다.

지난 2011년 NLCS제주에 입학한 박지영양은 학내 시사동호회 활동을 통해 꿈을 키웠다. 회장을 맡으며 매주 국제 이슈에 대해 토론한 게 진로에 결정적 영향을 미쳤다. 평소 언론·홍보 직군에 관심을 가져온 박양은 동호회 활동을 하며 신문 국제면 기사를 본격적으로 접하게 됐다. 그는 “기사 작성법보다 내용 자체가 더 흥미롭게 느껴져 국제관계학에 눈을 떴다”고 했다. “시사동호회에선 미국 대선, 중국·티베트 간 분쟁, 시리아 내전, 한국·일본의 독도 분쟁 등을 다뤘어요. 회원 모두 관련 자료를 조사하고 사건의 원인과 과정, 결과가 국제 정세에 미치는 영향에 대해 토론했죠. 1년간 토론한 내용을 바탕으로 전시회를 열었을 땐 정말 뿌듯했어요.”
박양이 좋아하는 과목 중 하나는 ‘국어’다. 오랜 외국 생활로 한국어에 능숙하지 못한 박양은 “한국 문학 수업 과제를 수행하며 한국 문화를 제대로 이해하게 됐다”고 했다. “선생님은 주로 배운 바를 토대로 에세이를 작성하는 숙제를 내주세요. 글을 쓰며 강의 때 배운 이론을 이해, 자기 방식으로 분석·평가하게 되죠. 이는 NLCS제주 수업의 특징이기도 해요. 경제·과학 등 타 과목 강의 방식에도 적용됩니다.”

박지용｜케임브리지대 입학 예정
“음악·공학으로 남 돕는 사람 되고파”

박지용군./NLCS제주 제공

박지용군은 특수목적고 입학이 무산된 후 제주도 관내 일반고에 다닌 경험이 있다. 보충수업이나 야간 자율학습 등의 커리큘럼이 맞지 않아 NLCS제주 입학을 결심했다. “외부에서는 ‘NLCS제주 수업이 널럴해 보인다’더군요. 하지만 문제를 많이 풀고 온종일 시간을 투자하는 것만이 능사가 아니에요. 이론과 원리에 대해 근본적으로 이해해야 소화할 수 있는 NLCS제주 수업 또한 만만찮습니다.”
중학생 때부터 ‘어려운 이웃을 돕는 사람이 되겠다’ 생각한 박군은 NLCS제주 방과후 활동을 통해 이를 실천에 옮겼다. 11·12학년 땐 방과후 오케스트라반 단원과 함께 길거리 콘서트를 개최, 연주로 거둔 수익금을 기부한 적도 있다. 공학과 입학을 선택한 것도 같은 이유에서였다. “우연히 전동 휠체어·인공망막·의수(족) 기계 등의 재활 의학 분야 정보를 접했어요. 관련 공부를 하면 다른 사람에게 힘이 될 수 있겠단 생각이 들어 공학계통이 유명한 케임브리지대에 지원했죠.”







이한슬｜옥스퍼드대 입학 예정
어려운 물리, 토론식 수업으로 ‘완벽 이해’

이한슬양./NCLS제주 제공

이한슬양의 꿈은 입자물리학자, 구체적으론 ‘세른(CERN·유럽원자핵공동연구소)’ 연구원이다. NLCS제주의 토론식 수업은 그같이 연구자를 꿈꾸는 이에게 마침맞았다. “전 수업에 앞서 관련 서적을 많이 읽었어요. 선생님이 강의에서 문제를 제시하면 이를 해결하기 위해 예습 내용을 적극 활용했고요. 선생님은 학생이 아무리 엉뚱한 질문을 던져도 친절히 답해주셨어요. 덕분에 어려운 물리 이론을 쉽게 이해할 수 있었습니다.”
힘든 학업 때문에 받은 스트레스는 기숙사 생활을 통해 해소했다. 주로 조용한 기숙사 방에서 차분히 뮤지컬 음악을 들으면서 평정심을 찾았다. 이 밖에도 그는 “대입에서 가장 중요한 건 자신감”이라며 “어려운 IB(International Baccalaureate)디플로마 과정도 뚝심 있게 공부하면 좋은 결과가 있을 것”이라고 각오를 다졌다.

☞NLCS제주, 7일까지 신입생 모집
지난 2011년 제주영어교육도시 내 문을 연 국제학교. 1850년 설립된 영국 NLCS의 첫 해외캠퍼스다. 본교가 직접 교사진을 선발하고 커리큘럼을 구성했다. 2014년 3월 현재 1기 졸업 예정생 56명 중 52명이 해외대학 조건부 입학 허가를 받았다.(나머지 4명은 국내 대학에 지원할 예정이다.) 이 중 QS세계대학평가 100위권 내 대학에 입학할 학생 수만 46명이다. 최종 합격은 이들이 IB디플로마 과정을 이수한 후 결정된다. 미국 대학 정시모집 결과가 발표되는 다음 달 엔 명문대 진학생 수가 더 늘 것으로 전망된다. 오는 7일(금)까진 유치원~12학년 신입생을 모집한다. 해외 체류 경험이 없어도 누구나 지원 가능하며 학년별 시험을 거쳐 입학할 수 있다.

쉬워지는 미국 SAT… 2016년부터 작문 안 봐도 돼

필수서 선택과목으로 바뀌어 총점도 2400→1600점으로
오답 감점제도 없애고 저소득층엔 무료 동영상

미국의 대학수학능력시험인 SAT(대학입학자격시험)가 2016년부터 대폭 바뀐다. 2005년부터 필수과목으로 채택된 작문이 선택과목으로 바뀌고, 오답에 대한 감점 제도도 사라진다. 총점은 현재 2400점에서 1600점으로 낮아진다. 미국의 대학으로 진학을 준비하는 전 세계 학생들에게 영향을 끼치게 될 전망이다.

미국 SAT 주관 기관인 칼리지보드는 5일(현지 시각) 현재 고1인 수험생들이 대입 시험을 치르는 2016년부터 적용되는 SAT 제도 개정안을 발표했다. 개정안의 핵심은 공교육 강화다.

데이비드 콜먼 칼리지보드 위원장은 "SAT가 고교 교육 현실과 동떨어지고 있다"면서 "바뀐 시험제도는 고교 과정에서 배우는 내용에 집중될 것"이라고 밝혔다. SAT 입시를 위한 사교육의 영향력을 줄이기 위해 문제를 쉽게 출제하겠다는 것이다.

개정안은 언어 능력 평가 과목의 명칭을 비평적 독해에서 '읽기와 쓰기'로 변경하고, 일상생활에서 잘 쓰지 않는 어려운 단어를 가급적 출제하지 않도록 했다. 또 사교육을 받기 어려운 저소득층 학생들을 위해 2016년 봄부터 실습 문제와 풀이 과정을 담은 동영상을 온라인에 무료로 제공하기로 했다. 이를 위해 비영리 교육 서비스 기관인 '칸 아카데미'와 제휴했다고 칼리지보드는 밝혔다.

총 시험 시간은 3시간이지만, 작문 영역을 선택할 경우 50분이 추가로 주어진다. 또 기존 종이 시험과 함께 원하는 수험생에 한해 컴퓨터로 시험을 볼 수 있도록 했다.

콜먼 위원장은 "대입 시험 준비에 들어가는 막대한 사교육 비용이 불평등과 불공정성을 확대하고 있다"면서 "(개정안을 통해) 고소득층 학생들이 사교육을 통해 시험 잘 보는 법을 배우는 현상을 막을 것"이라고 말했다.

SAT는 1926년 처음 도입됐다. 2005년 작문 시험이 추가되면서 총점이 1600점에서 2400점으로 늘어났다.

국내에서는 미국 명문대 유학반을 따로 둔 일부 특목고와 자사고에서 합격자를 다수 배출하면서 SAT 바람이 불어 해마다 학생 6000여명이 SAT에 응시하고 있다. 교육부에 따르면, 지난해 기준 22만여명의 해외 유학생의 3분의 1에 해당하는 7만2000여명이 미국 유학생이다.

국내에서 SAT 시장을 겨냥한 사교육 업체들이 경쟁이 과열돼 기출 문제 유출 사건 등이 잇따랐고, 지난해 5월에 치러질 예정이었던 한국에서의 SAT 시험은 불법 유출 논란 때문에 취소되기도 했다.

• 조선일보 

2015학년도 대입 전형 학생부 종합 전형] 최상위권 '비교과 활동', 중위권 이하 '내신'이 합격 좌우

'학교생활기록부 종합 전형'(이하 '종합형')은 성적으로 판단할 수 없는 고교 생활 전반을 평가에 반영해 학생을 뽑는다. 이를 위해 자기소개서(이하 '자소서')·추천서 등 서류를 제출해야 한다. 전형은 단계별로 나눠 실시한다. 대부분 대학은 1단계에서 서류 평가로 일정 배수를 선발한 뒤 2단계 면접을 실시한다. 면접 점수는 1단계 점수와 합산돼 최종 합격자를 선발하는 데 쓰인다. 성균관대나 한양대처럼 서류 100%로 신입생을 뽑는 곳도 있다.

point1ㅣ상위권으로 갈수록 종합형 많아
학교생활기록부(이하 '학생부') 중심 전형 정원 중 종합형 선발 비율은 28.9%(5만9284명)다. 하지만 상위권 대학으로 갈수록 종합형 선발 비중이 커진다. 최상위권 15개교〈주 참조〉에서 실시하는 종합형 정원은 학생부 중심 전형 인원 중 71.1%(1만1957명)에 달한다. 이들 대학은 지원자의 학력을 '일정 수준 이상'으로 간주하므로 각종 서류를 통해 비교과 활동이 우수한 학생을 선발한다. 반면 중위권 이하 대학은 교과 성적에 가중치를 두는 곳이 많다. 특별한 비교과나 이력이 없는 학생이 다수 지원하기 때문에 성실도를 가늠할 수 있는 교과 성적을 더 신뢰하는 것.

point2ㅣ자소서 쓰기 쉬운 학과 인기 높아
종합형 합격 여부는 자소서와 학생부로 결정된다 말해도 과언이 아니다. 대부분 지원자는 우수한 교과 성적에 관련된 학과를 선호한다. 2014학년도 경희대 네오르네상스 전형의 경쟁률을 통해 이를 확인할 수 있다. 인문계열에서 가장 경쟁률이 높았던 곳은 △사회학과 △언론정보학과 △철학과 △사학과 순이었다. 지원자 입장에서 사회학과나 사학과는 우수한 사회 교과 성적을 내세울 수 있어 좋다. 또 역사·사회 이슈에 관련된 생각을 자소서에 풀어내기 쉽다. 언론정보학과는 방송반 등 동아리 활동 경력을 살려 지원할 수 있다. 자연계열에선 △생물학과 △화학과 △한의예과 △간호학과 순으로 경쟁률이 높았다. 생물학과나 화학과는 약학대학으로 편입하기 좋아 선호도가 높다. 한의예과나 간호학과는 확고한 꿈을 가진 학생이 대다수 지원한다.

특정 학과의 경쟁률이 높은 현상은 지방대에서 더욱 뚜렷하게 나타난다. 서울 최상위권 대학 수시 지원자 중엔 대학 간판만이라도 따려고 선호도가 낮은 학과에 원서를 내는 경우도 있다. 하지만 지방대 수시모집의 경우 정말 진학하고픈 학과 외엔 적극적으로 지원하지 않는다.

point3ㅣ수능 공부 병행하는 전략 필수
종합형을 실시하는 대학은 대부분 대학수학능력시험(이하 '수능') 최저 기준을 두고 있지 않다.(단, 의예과 등 일부 학과 제외) 한국대학교육협의회에 따르면 2015학년도에 종합형으로 학생을 뽑는 대학 144곳 중 42곳만이 수능 하한선을 설정했다. 수능 최저 학력을 두는 곳도 의예과를 제외하곤 기준이 높지 않은 편이기 때문에 종합형 지원자는 수능에 대한 부담을 던다. 하지만 종합형만 보고 수능을 소홀히 할 경우 최저 학력 기준을 적용하는 학생부 교과 전형이나 논술 전형 합격 기회를 잃게 된다. 수능으로만 학생을 뽑는 정시모집 기간 땐 원하는 대학에 지원조차 불가능 할 수도 있다. 따라서 수험생은 수능 공부 역시 놓지 말아야 한다.

point4ㅣ전공적합성 증명하면 합격률 높다
종합형은 학생부 교과 전형에 비해 합격 예측 여부가 불분명한 편이다. 내신 성적 등 객관적인 자료로 합격이 정해지지 않기 때문. 따라서 종합형 합격 가능성은 합격생의 사례를 통해 유추하는 편이 가장 정확하다.

종합형은 교과 성적이 다소 모자라도 붙을 수 있다. 특히 특수목적고나 자율형사립고 등 내신 따기 어려운 학교 출신생이라면 종합형을 노려볼만하다. 최상위권 대학은 종합형 서류 평가 시 지원자 고교의 커리큘럼, 창의적 체험활동 상황 등을 고려한다. 실제로 서울대 2014학년도 수시모집 일반전형에서 20명 이상 합격생을 배출한 고교는 대원외고·명덕외고·서울과학고·경기과학고·하나고·용인외고 등 특수목적고나 자율형사립고가 대부분이었다. 이는 전공적합성을 중요시하는 평가 기준 때문이다. 따라서 종합형 지원에 관심있는 학생은 지원 학과 관련 공부에 얼마나 열심이었는지 보일 수 있는 서류 먼저 준비해야 한다.

단, 최상위권을 제외하면 교과 성적을 비중있게 반영하는 대학이 대부분이다. 서류상 내용이 비슷한 일반고 출신 지원자가 많기 때문이다.(특별한 이력을 가지고 있거나 한 분야에 뛰어난 실력을 가진 학생은 최상위권 대학에 지원하는 경우가 많다.)

point5ㅣ자신만의 스토리 담긴 자소서 필요
서류 준비 시 가장 중요한 건 제출한 서류에 지원자만의 스토리가 담겨있는지 여부다. 다양한 경력을 평가자에게 의미 있는 자료로 비춰지도록 서술해야 한다. 구체적으론 '계기-과정-결과-느낀 점'을 명확히 밝히는 게 좋다. 평범한 활동이더라도 이를 통해 얼마나 자신이 성장했는지를 보여준다면 좋은 답변이 될 수 있다.

종합형 지원자라면 우선 학생부 내용부터 꼼꼼히 점검해보자. 지원 학과와 연관된 심화활동이나 동아리 경력이 있는지, 관련 과목의 성적은 어떠한지 등을 검토해야 한다. 내용이 경쟁력이 있다고 판단되면 이를 하나의 이야기로 엮어야 한다. 거짓이 아닌 진솔한 성장 과정을 표현한다면 좋은 결과를 얻을 수 있을 것이다.

주)최상위권 15개교는 건국대(서울)·경희대·고려대(서울)·동국대(서울)·서강대·서울시립대·서울대·성균관대·숙명여대·연세대(서울)·이화여대·중앙대(서울)·한국외대(서울)·한양대(서울)·홍익대(서울)

• 조선일보 

명문대생 4인이 말하는 '내신·수능 동시 공략법'

내신 고사와 대학수학능력시험(이하 '수능')은 고 3 수험 생활을 이루는 두 축이다. 대입 시작으로 경황 없는 고 3 1학기를 알차게 보낸 명문대생 4인의 '내신·수능 두 마리 토끼 사냥법'을 소개한다. 이들은 "'수능을 잘 본다'는 보장이 없으니 절대 내신을 버리지 말라"고 강조했다.

참가자 소개(사진 왼쪽부터·출신 고교와 내신 성적)
김연경(서울대 수리과학부 1년)ㅣ상산고 졸, 3학년 1학기 평균 1.1등급
김건영(연세대 의예과 1년)ㅣ하나고 졸, 3학년 1학기 전교 2등
조현지(서울대 경영학과 1년)ㅣ세화여고 졸, 3학년 1학기 국어 제외 전 과목 1등급
류지희(서울교대 유아특수교육과 1년)ㅣ해성여고 졸, 3년 평균 1.1등급

국·영·수_ 수능과 다른 내신 문제 '집중 공략' 

고 3 1학기 내신 시험엔 수능형 문제가 다수 출제된다. 평소 수업 시간에 사용하는 교재가 EBS 교재나 기출 문제집이기 때문. 시험 범위도 수능처럼 넓어진다. 수학 과목을 예로 들면 수Ⅰ·수Ⅱ·적분과통계·기하와벡터 등 네 개 과목 교과서 반이 중간고사 때, 나머지 절반이 기말고사 때 출제 범위가 되는 식이다. 이 때문에 고 3 1학기 중간고사의 체감 난이도는 급격히 높아진다.

김건영씨는 내신 시험을 '수능처럼' 공부했다. 무조건 암기하기보단 원리를 이해하려고 애썼다. "3학년 1학기는 그간 배워온 바를 정리하는 기간이에요. 문제 유형을 익히기보단 개념 원리 정리에 충실했죠. 제가 취약했던 영어 과목은 내신 시험 범위(EBS 교재)에 나온 지문 별로 문법 사항이나 모르는 단어 등을 공책 4분의 1쪽 분량씩 정리해 세세하게 익혔어요."

수능과 다른 문제 유형 대비에도 신경 써야 한다. 대표적으로 서술형 평가 문항은 내신 시험에만 출제되는 문제 유형이다. 조현지씨는 "과목별로 암기 방법을 달리해 서술형 평가에 대비했다"고 했다. "영어 시험은 서술형 평가에서 수능보다 어려운 문제가 나왔어요. 예를 들면 빈칸에 들어갈 단어 몇 개를 순서대로 나열하는 식이죠. 이런 문항은 본 지문을 외우지 않으면 풀 수 없어요. 국어는 제시문 속 단어가 의미하는 바를 문장으로 설명하는 유형의 서술형 문제가 많이 나와요. 긴 답안을 쓰려면 관련 키워드를 최대한 많이 외워야 해요."

탐구_ 1학기 수업 과목으로 수능 치러
3학년 1학기 내신 시험 땐 집중이수제로 인해 2개 탐구 과목 시험을 쳐야 한다. 류지희씨는 이때 수업 받은 지리와 사회문화를 수능 사회탐구 과목으로 선택했다. "수능과 내신 시험 과목이 달라 스트레스를 많이 받았어요. 그래서 5월엔 미리 점지해 둔 수능 사회탐구 과목 응시를 포기했어요. 대신 한 학기 동안 학교서 지리·사회문화 수업을 열심히 들어 두 과목 모두 2등급을 받을 수 있었죠."

수능 때 치르지 않는 선택 과목 공부 시간은 줄이는 게 좋다. 이를 위해선 평소 수업 시간에 충실해야 한다. 자연계열 응시자인 김연경씨는 3학년 1학기 윤리 과목 시험에서 1등급을 받았다. 그는 "윤리 선생님도 자연계열 학생의 입장을 고려해 시험 난이도를 낮춰줬다"고 귀띔했다. "선생님이 평소 중요하다고 표시한 부분이 거의 시험 문제로 활용됐어요. 덕분에 시험 2주 전, 1주 전, 시험 전날과 고사 당일 쉬는 시간에 잠깐씩만 공부해도 고득점이 나왔죠."

시간 배분_ 기간 철저히 나눠 준비해야
내신 시험 기간이 아닐 땐 무조건 수능 공부에 매달려야 한다. 이를 위해 내신과 모의고사 준비 기간을 각각 미리 설정해두는 편이 좋다. 류지희씨와 김연경씨는 중간·기말고사 약 3주 전부터 내신 준비에만 몰두했다. "워낙 공부량이 많기 때문에 시험 기간을 구분 짓지 않으면 심적 부담이 크다"는 것. 단, 시험 기간에 효율적으로 내신 공부에 집중하려면 틈틈이 복습을 해둬야 한다. 류씨는 "야간 자율학습 시간 중 1시간 반 정도는 항상 그날 수업 시간에 배운 바를 훑는 데 투자했다"고 했다.

수행 평가 역시 내신 점수에 비중 있게 반영된다. 김건영씨는 자투리 시간을 활용해 수행 평가 과제에 나섰다. "국어에선 소논문 쓰기, 사회는 주제 발표 등의 과제가 주어졌어요. 이 같은 숙제는 수능과 거의 연관 없다 생각해 의식적으로 자투리 시간에만 준비했죠. 주로 수행 평가를 준비하는 건 저녁 식사 시간 이후 30분 정도였어요." 

• 조선일보

‘화이트데이’ 보다는 ‘파이(π-Day)데이’~

많은 사람들이 14일을 연인에게 사탕을 주는 ‘화이트 데이’로 알고 있다. 하지만 이 날은 수학에서 자주 등장하는 파이(π)를 기념하는 날이기도 하다.

파이의 날은 원주율을 기념하기 위한 기념일이다. 파이의 날은 원주율의 근사값 3.14을 기준으로 하여 3월 14일에 치러진다. 보통 3.14159에 맞추기 위해 오후 1시 59분에 기념하는데, 오후 1시 59분은 엄밀히 말하면 13시 59분이기 때문에 오전 1시 59분에 치러야 한다고 말하는 사람도 있다. 세계 각국의 수학과에서 기념행사를 연다.
3월 14일은 알베르트 아인슈타인의 생일이기도 하다.
이 날은 여러 방법으로 기념된다. 사람들이 모여서 원주율이 그들의 생활에서 어떤 역할을 했는지 이야기하고 원주율이 없는 세상을 상상해 본다. 모임에서는 보통 파이를 먹는다. 또한 많은 행사에서 원주율 외우기 대회가 열린다.

미국에서는 파이데이가 공식 기념일로 지정돼 있으며 유럽권 역시 이미 보편화돼 있어 파이와 관련된 다양한 행사를 진행한다. 미국의 한 유명한 수학 동아리에서 3.14159...를 기억하고자 14일 오후 1시 59분에 원주율의 탄생을 축하하는 행사를 가진 것이 계기가 돼 우리나라에서도 수학 관련 단체 및 수학연구 동아리 등에서도 그 날을 파이의 날로 정한 바 있다.

이날을 기념하는 사람들은 파이 모양의 과자나 지름이 파이인 둥근 파이를 먹기도 하고 원주율을 외우는 대회 등 각종 재미있는 행사를 열고 있다.

π는 원주율이고 원주율은 원의 둘레의 길이를 지름으로 나눈 값을 말한다. 초등학교에서는 원둘레의 길이와 원의 넓이를 구할 때 원주율을 사용하며 중학교에서는 구의 부피와 구의 겉넓이를 구할 때 원주율을 사용한다.

많은 사람들에게 π는 수학시간 외에는 의미 없는 숫자이지만 세계의 암기왕들에게 π는 최고의 난제다. 현재 세계기록은 일본의 하라구치 아키라가 2005년 11시간 동안 소수점 이하 8만 3431자리까지 외운 것이며 미국 필라델피아 오페라 하우스에서 경비로 일하던 마크 우미레는 노래를 외우는 방법으로 원주율을 소수점 이하 1만 2887까지 암기해 미국 최고 기록을 보유하고 있다.

원주율의 기원을 살펴보면 원주율을 π라는 문자로 대신 사용한 것은 스위스의 수학자 오일러가 최초라고 알려졌다. 기원전 2000년 무렵으로 ‘테머 폐허의 린드 파피루’에 보면 원의 넓이 문제가 있으며 여기에서 원주율은 3.16으로 계산된다.

원주율을 체계적으로 계산한 사람은 아르키메데스다. 기원전 225년, 아르키메데스는 원에 내접하는 정다각형과 외접하는 정다각형을 이용해서 원주율이 223/71과 22/7사이에 있다는 사실을 알아냈다. 이것을 소수로 나타내면 3.140845...<원주율<3.142857... 이다.

300년 후인 서기 150년경 프톨레마이우스는 원주율이 3.141이 된다는 것을 알아냈으며 5세기 중국의 조충지는 소수 6자리까지 계산하고 1896년 루돌프 반 쾰렌은 소수점 이하 35자리까지 계산했다. 그 후 π는 소수점 이하 어느 자리에서도 끝나지 않고 무한히 계속되는 무리수이며 유리수를 계수로 갖는 유한 차수의 다항식의 해가 될 수 없는 초월수라는 것이 밝혀졌다.

그러나 원주율의 값을 구하려는 노력은 중단되지 않았다. 2002년 컴퓨터를 이용해 소수점 이하 1조 2400억 자리까지 π 값을 구했다. 컴퓨터로 파이의 소수점 이하 자릿수를 계산하는 것은 π의 정확한 값에 대한 흥미 때문만은 아니고 새로운 슈퍼컴퓨터를 개발했을 때 컴퓨터의 성능을 평가하기 위한 한 척도로 사용된다고 한다.

14일 파이데이를 기념해 가족들과 원주율을 활용한 재미있는 수학놀이를 해보는 건 어떨까? 원주율을 활용해 우리나라 10원, 50원, 100원, 500원짜리 동전의 지름을 재어 각각 다른 원주를 구해볼 수 있으며 반대로 원주와 지름을 측정한 뒤 원주율을 구해보면 각각 다른 크기의 동전이더라도 원주율은 같게 나오는 것도 확인할 수 있다.

간식으로 피자를 시킬 때도 어떤 피자를 고르는 게 실속 있는지 피자의 넓이와 가격을 각각 비교해 어떤 피자를 시켰을 때 저렴하면서 많은 양의 피자를 먹을 수 있는지도 구할 수 있다. 예를 들어 반지름이 두 배 차이 나고 가격은 3배 차이 나는 피자가 있을 때 어떤 피자가 더 저렴한 것인지 원의 반지름, 넓이를 이용해 비교해 볼 수 도 있다.

시매쓰 수학연구소 조경희 소장은 “인공위성의 원 궤도를 계산할 때나 내비게이션 속력을 계산할 때 등 무수히 많은 곳에서 신비스러운 수인 파이가 응용되고 있다”며 “이날 만큼은 원의 둘레를 지름으로 나눈 3.14 라는 값을 구하기 위해 많은 수학자들의 노력이 있었고 이 덕분에 수학이 발전하고 인류 문명이 발달했음을 기억했으면 하는 바람”이라고 말했다.
그린경제