2019년 9월 30일 월요일

도전! 수학경시대회…차세대 미국 수학 리더를 선발한다

명문대 지원시 수학 실력 인정해
작년 한인 20여명 결승 진출도
자녀의 수학 실력에 공을 들여야 할 때다. 인공지능·사물인터넷(IoT)·빅데이터·뇌과학 등 미래 직업을 이끌 인기 전공으로 꼽히는 STEM(과학·기술·공학·수학) 분야가 발달하면서 수학의 중요성이 커지고 있기 때문이다. 자녀의 수학 실력을 확인할 수 있는 방법은 미국에서 진행되는 각종 수학 경시대회에 도전해보는 것이다. 시험성적이 우수한 학생들은 미국 수학 대표팀으로 발탁돼 국제대회에 출전할 기회도 얻고 그 기록은 대학 지원시 도움이 된다. 봄학기가 시작되면서 수학 경시대회를 준비하는 학생들이 적지 않다. 당장 2월 7일과 15일에는 미국수학협회(MAA)에서 고등학생들을 대상으로 진행하는 경시대회 AMC10/12가 열린다. 올해 진행되는 수학 경시대회는 어떤 게 있는지, 어떻게 진행되는지, 무엇을 준비해야 하는지 등 자세히 알아봤다.

미국수학경시대회(American Mathematics Competitions·AMC)

초·중·고등학생들의 수학 능력을 강화하기 위해 1950년 5월 11일 미국수학협회(MAA) 뉴욕 메트로폴리탄 지부에서 처음 열렸다. 당시 뉴욕 지역에서만 238개 학교에서 6000여 명의 학생이 참석했을 만큼 학부모들과 교육자들 사이에서 높은 호응을 받았다. 지금은 연간 참가자 수가 35만 명에 달하며, 예일과 브라운 등 아이비리그 대학과 유명한 공과대학인 MIT와 캘텍의 경우 대입 지원서에 대회 점수를 기재할 수 있는 칸까지 만들어 놨을 정도로 실력을 인정한다.

이들 대학들이 AMC 시험을 인정하는 이유는 거의 완벽한 SAT나 AP 수학 점수가 있는 지원자들의 실력을 제대로 변별할 수 있다는 이유다. 때문에 명문대 입학을 준비하고 있고 수학에 자신있는 중학생과 고등학생들은 이 대회를 도전한다.

이에 대해 MIT 관계자는 "우리 대학의 경우 지원자의 상당수가 SAT 수학이나 AP 수학 과목에서 만점을 받는다. AMC는 수학 원리를 제대로 이해하고 있어야 문제를 풀 수 있을 만큼 어렵기 때문에 학생의 수학 실력을 평가하는데 도움이 된다"고 설명했다.

AMC는 학생들의 수준과 시험의 난이도에 따라 5단계의 대회와 2단계의 캠프(MOSP, IMO)로 구성돼 있다. 중학생용인 AMC 8를 비롯해, AMC 10, AMC 12, AIME(American Invitational Mathematics Examination), USAMO(United States of America Mathematical Olympiad), MOSP(Mathematical Olympiad Summer Program)으로 나눠진다. 표 참조

▶AMC 8

중학생들이 문제를 풀 수 있는 능력과 논리적인 사고력을 키우기 위한 목적으로 개설됐다. 특히 좀 더 어려운 수학에 도전해 고등학교 수학 수준을 갖출 수 있도록 준비할 수 있도록 이끄는 역할도 한다. 8학년 미만 학생들이 참가할 수 있다. 시험은 40분 동안 25문제를 풀어야 한다. 우승자는 고등학생 선발전인 AMC10과 AMC12에 출전할 기회를 갖는다.

재미한인과학기술자협회 남가주지부가 마련한 수학·과학경시대회에 참가한 한인 학생들이 문제를 풀고 있다. [중앙포토]
재미한인과학기술자협회 남가주지부가 마련한 수학·과학경시대회에 참가한 한인 학생들이 문제를 풀고 있다. [중앙포토]
출제 범위는 Arithmetic of Integers(수와 연산), Fractions and Decimals(분수와 소수), Percent and Proportion(비율과 비례식), Number Theory(정수론), Informal Geometry(기하), Volume(측정), Probability and Statixtics(확률과 통계), Logical Reasoning(논리) 등이다.

참가자 접수는 보통 7월 중순부터 가능하며 11월 중순에 시험을 본다.

▶AMC 10/12

궁극적으로 미국 수학대표팀을 선발하는 첫 번째 경시대회다. 이곳에서 우수한 성적을 거둔 약 3만 명의 학생들이 AIME 시험에 참가한다. AIME에서 상위권 점수를 받은 430명의 학생은 USAMO에 초대받아 시험을 치르게 된다.

시험은 매년 2월 A와 B로 나눠 2차례 치러지는데 출제범위나 난이도는 동일하다. 응시는 1월 초까지 가능하다.

일반적으로 8-10학년을 대상으로 하는 AMC10은 대수와 기하학에서, 11-12학년을 대상으로 한 AMC12는 미적분 준비과정까지 출제되는 25문제를 75분 동안 풀어야 한다. 채점 방식은 정답은 6점, '답하지 않은 문제'는 1.5점을 매긴다. 모두 정답을 제시했을 경우 최고 점수는 150점이다. 그러나 평균 점수는 굉장히 낮다. 지난해 열렸던 AMC10 A대회를 보면 전체 응시자 5만3169명의 평균 점수는 59.33점이다. 상위 25%가 받은 평균 점수가 69점일 정도다. B대회는 총 2만5919명이 출전해 평균 66.56점을 받았다. 상위 25%의 점수는 76.5점이다. 이는 다른 말로 하면 '보통 수준의 학생의 경우 25개 문제에서 3-4개 정도의 문제를 맞춘 것'을 의미한다. AMC10 시험의 난이도를 짐작할 수 있다.

AMC12 역시 난이도가 굉장히 높다. A대회 참가자 4만4915명의 평균 점수가 56.99점, 상위 25%의 평균 점수는 69점에 그친다. 2만3439명이 출전한 B대회에서는 평균 점수가 58.35점, 상위 25%의 평균 점수가 67.5점이다. 명문대들이 AMC 점수를 요구하는 이유가 이해되는 대목이다.

출제범위는 AMC10의 경우 Elementary Algebra(초급 대수), Basic Geometry(기초 기하)를 포함한 Pre-Calculus(미적분 기초)까지다. 단, Trigonometry(삼각법), Advanced Algebra(고급 대수), Formal Geometry(기하), Calculus(미적분)은 제외된다. AMC12는 미적분을 제외한 고교 전 수학과정을 다루는 만큼 전반적으로 수학에 대한 이해가 깊어야 한다.

▶AIME

이 대회는 미국 수학대표팀을 선발하는 두 번째 경시대회다. AMC10/12에서 상위권 점수를 받은 학생들은 자동 출전권을 받는다. 대상은 AMC10에서 최소 상위 2.5%에 든 학생들과 AMC12에서 최소 상위 5%에 포함된 학생들이다.

3월에 열리는 시험은 15개 문제를 3시간 동안 풀어야 한다. 차세대 수학 리더를 선발하는 시험인 만큼 난이도는 AMC10이나 AMC12와 비교할 수 없을 만큼 어렵다.

상위권 성적을 받은 학생은 미국 수학대표팀을 선발하는 미국수학올림피아드(USAMO) 또는 주니어수학올림피아드(USAJMO)에 초청받는다. 지난해 가주에서는 노스할리우드고교, 팔로스버디스페닌슐라고교 등에 재학하는 한인 학생들이 다수 출전해 실력을 선보였다.

▶USA(J)MO

미국 수학대표팀을 선발하는 마지막 관문이다. 캠프 형태로 이틀 동안 진행되는데 총 9시간 동안 6개 문제를 풀어야 한다. 정답을 풀이 방법까지 써서 제출해야 하기 때문이 고도의 집중력과 논리력을 요구한다.

참가자격은 AMC12(A, B)와 AIME(A, B) 대회에 각각 참여한 학생들을 대상으로 점수를 합쳐 상위권 학생 270명에게 USAMO 참가자격을 준다. 주니어 대회의 경우 AMC10(A, B)과 AIME(A, B) 대회 점수를 합쳐 상위권 점수를 받은 학생 220-230명을 선발한다. 대회는 4월 중순에 열린다. 이들 중 상위권 학생들은 수학올림피아드서머프로그램(MOSP)에 참가하며, 최종 선발된 6명은 국제수학올림피아드(IMO)에 미국 대표로 참여하게 된다.

USA(J)MO는 미국 대표 선수를 선발하는 대회인 만큼 합법적인 미국 거주자만 응시가 가능하다. 외국에 거주하는 미국 시민권자나 영주권자 학생도 응시할 수 있다.

수학 캥거루(Math Kangaroo)

http://mathkangaroo.org

초등학생부터 고등학생까지 참가할 수 있는 국제대회다. 지난해 미국 대회 참가자는 2만8668명이 응시했으며, 이중 가주에서는 7660명이 도전했다. 매년 3월 둘째 주 목요일에 대회가 치러지는데 올해는 3월 15일에 실시된다. 시험 신청은 9월부터 가능하다.

시험은 75분동안 진행되는데, 1-4학년은 24문제를 풀어야 하며, 5~12학년은 총 30문제를 풀어야 한다. 전국에서 학년별로 최우수 성적을 기록한 톱 3명에게 금·은·동메달을 수여하며, 주별로도 상위 3명에게 상장을 준다. 단, 학년별 응시자가 100명 이상일 경우 상위 10명에게 상장을 준다.

매스카운트(MathCounts)

www.mathcounts.org

다른 대회와 달리 미국의 중학생만 참가할 수 있다. 연간 참가자가 14만 명일 정도로 인기가 높다. 매스클럽 학생들을 중심으로 1월에 학교 대표 선발전을 치른다. 학교에 매스클럽이 없다면 클럽을 만들어 등록할 수 있다.

참가 규모는 학교팀 당 4명이며, 개인자격으로 추가 6명이 출전할 수 있다. 2월에 열리는 지역 예선(chapter competition)에서 우수한 성적을 거둔 3~5개 학교 팀과 우수한 점수를 올린 추가 학생은 3월에 열리는 주 대회에서 실력을 겨룬다. 주 대회에서 이긴 상위 4명은 주최자 경비 부담으로 5월에 열리는 전국 대회에 출전하게 된다.

대회는 네 가지 포맷(스프린트, 타겟, 팀, 카운트다운)으로 진행된다. 스프린트라운드에서는 40분 동안 30문제를 풀어야 한다. 타겟 라운드에서는 6분 동안 두 문제씩, 총 8문제를 30분에 걸쳐 답을 작성해야 한다.

ARML(American Regions Math League·ARML)

www.arml2.com/arml_2018/page/index.php?page_type=public&page=home

학교단위 단체팀으로 출전하며 단체전, 개인전, 릴레이, 파워문제 등 4차에 걸쳐 경쟁하는 수학대회다. 주로 고등학생들이 참가하며 한 팀에서 총 15명까지 출전할 수 있다. 남가주에는 잘 알려져 있지 않아 참가자가 많지 않지만 매년 120여 개의 팀이 참가할 만큼 알려진 대회다. 대회는 펜실베이니아주에 있는 펜스테이트대, 아이오와대, 네바다대학, 조지아대학에서 진행된다. 올해는 6월 1일과 6월 2일 열린다. 우승자는 캐나다, 중국, 필리핀, 싱가폴 등이 참가하는 국제대회에 진출하게 된다.

멘델브로트(Mandelbrot)

www.mandelbrot.org/

고등학생을 대상으로 하는 이 대회는 난이도가 높은 시험으로 꼽힌다. 시험은 2종류로 나눠지는데 단답형 문제가 출제되는 맨델브로트 시험과 팀으로 참여하는 맨델브로트 팀플레이다.

CML(Continental Math League)

www.cmleague.com

35년의 역사를 갖고 있다. 2학년부터 9학년까지의 학생들을 위한 문제와 고교생을 위한 미적분을 푸는 능력을 겨루는 대회다. 이 대회는 수학 외에 지리, 영어, 과학, 사회과목에 대한 시험도 있으니 관심있다면 도전해볼 만하다.

하버드-MIT 수학 토너먼트(HMMT)

www.hmmt.com

하버드와 MIT 재학생들이 운영하는 고등학생을 위한 수학 경시대회로 해마다 약 900명이 참가를 하고 있다. 팀대항 대회이나 팀라운드와 개인전을 합산한 총점으로 순위가 결정된다. 대회는 2월과 11월 2차례에 걸쳐 진행되는데 11월에는 하버드에서 2월에는 MIT에서 열린다. 난이도가 높은 2월 대회에는 한 팀당 6-8명이 참가할 수 있으나 11월 대회는 4-6명의 인원으로 제한된다.

재미한인과학기술자협회(www.ksea.org) 수학·과학 경시대회

http://www.ksea-sc.org/main

매년 한인 과학 꿈나무들을 위해서 선배 한인 과학기술자들이 전국적인 규모로 치르는 전국대회다. 대회는 매년 4월 지부마다 개최하는데, 남가주는 올해 4월 7일 하비머드에서 개최할 예정이다. 이공계 전공에 관심이 있거나 수학과 과학에 흥미를 보이는 4~11학년들은 신청이 가능하다.

남가주 대회의 경우 무엇보다 대회가 진행되는 동안 학부모를 대상으로 세미나도 진행하고 있으며, 관련 전공생들이 자원봉사자로 참여하고 있어 질문할 수 있는 기회도 준다. 시상은 각 지부가 학년별로 1, 2, 3등을 선발하며, 학년별 전국 1, 2, 3등도 뽑아 상장을 수여한다.

공부법

가장 쉽게 시작할 수 있는 공부법은 기출 문제를 자주 연습을 해보는 것이다. 기출문제는 각 경시대회 웹사이트에 나와 있으며 문제집 구입법도 안내한다. 수학 경시대회에 몇번 도전하면 제한된 시간내에 문제를 푸는 방식에 숙달돼 SAT에서도 고득점이 가능해지는 만큼 수학적 재능이 뛰어난 학생들 뿐만 아니라 수학에 소질이 없는 학생들도 도전해보면 좋다.

 JMnet USA
작성자: 시간: 댓글 없음:

2019년 9월 29일 일요일

Build Your Own Rube Goldberg Machine 골드버그 장치 만들기

작성자: 시간: 댓글 없음:

수학의 재미 AMC8 피타고라스 정리

문제
어떤 체스판의 각 칸은 1 인치의 정사각형들로 이루어져 있다.
한변의 길이가 1.5인치인 정사각형의 카드를 체스판 위에 놓을때
체스판의 n 개의 정사각형이 조금이라도 덮여진다.
이때  n의 최댓값은 얼마인가?

A) 4 or 5  B)  6 or 7  C)  8 or 9  D)  10 or 11   E) 12 or 그이상

풀이
 피타고라스 정리를 이용하면 , 카드의 대각선의 길이는
 ((1.5)^2 + (1.5)^2 )^1/2 = 4.5^1/2=2.1 이다.
이것은 두 개의 인접한 정사각형의 길이인 2 보다 길다.
다음 그림은 12개의 정사각형이 덮여있는 예를 보여준다.
체스판의 네 모서리를 제외한 12개의 정사각형이 덮여있다. 



답은 
E) 12 or 그이상 이다.






A checkerboard consists of one-inch squares. A square card, 1.5 inches on a side, is placed on the board so that it covers part or all of the area of each of n squares. The maximum possible value of n is
$\text{(A)}\ 4\text{ or }5 \qquad \text{(B)}\ 6\text{ or }7\qquad \text{(C)}\ 8\text{ or }9 \qquad \text{(D)}\ 10\text{ or }11 \qquad \text{(E)}\ 12\text{ or more}$

Solution

Using Pythagorean Theorem, the diagonal of the square $\sqrt{(1.5)^2+(1.5)^2}=\sqrt{4.5}>2$. Because this is longer than $2$, the length of the sides of two adjacent squares, the card can be placed like so, covering  12 squares. $\rightarrow \boxed{\text{(E)}\ 12\ \text{or more}}$.
궁금한게 있거나, 모르는 부분이 있으면 연락 바랍니다.
010-3549-5206 으로 전화 주세요
작성자: 시간: 댓글 없음:

수학의 재미 AMC8 문제 : 확실시되는 최소의 점수는

문제
몇 명의 학생들 이 세 번의 경주시합에 참가한다.
이 시합에서 우승하면 5점, 2등을 하면 3 점, 3등을 하면 1점을 받는다.
다른 학생들보다 많은 점수를 받는것이 확실 시되기 위해서 세 경기에서

얻어야 하는 최소의 점수는 몇 점인가?
A)9    B)10    C)11    D)13   E)15


 
풀이
만약 한 학생이 5 +5 +5 = 15점을 얻으면, 다른 학생들은
3 +3 +3= 9 점 보다 많이 얻을 수 없다.
또, 만약 한 학생이 5 +5 +3=13점을 얻으면, 다른 학생들은
3 +3 +5 = 11점보다 많이 얻을수 없다.

그러나 만약 한 학생이 5 +3 +3 =11 혹은  5 +5 +1 = 11점을 얻으면,
다른 학생이 3 +5 +5 = 13 혹은  3 +3 +5 = 11점을 얻을수 있다.

따라서 다른 학생들 보다 많은 점수를 얻는 것이 확실한 최소 점수는 13 점이다.
답은 D)13 이다

해설

(경우 1)
학생 A 5 5 5 = 15
학생 B 3 3 3 = 9
학생 C 1 1 1 = 3

A>B>C

(경우 2)
학생 A 5 5 3 = 13
학생 B 3 3 5 = 11
학생 C 1 1 1 = 3

A>B>C
(경우 3)
학생 A 5 3 3 = 11
학생 B 3 5 5 = 13
학생 C 1 1 1 = 3

B>A>C

(경우 4)
학생 A 5 5 1 = 11
학생 B 3 3 5 = 11
학생 C 1 1 3 = 5


A=B>C

다른 학생들 보다 많은 점수를 얻는 것이 확실한 최소 점수는 13 점이다.
답은 D)13 이다
Several students are competing in a series of three races. A student earns 5 points for winning a race, 3 points for finishing second and 1 point for finishing third. There are no ties. What is the smallest number of points that a student must earn in the three races to be guaranteed of earning more points than any other student?
$\text{(A)}\ 9 \qquad \text{(B)}\ 10 \qquad \text{(C)}\ 11 \qquad \text{(D)}\ 13 \qquad \text{(E)}\ 15$

Solution

There are two ways for a student to get $11$: $5+5+1$ and $5+3+3$. Clearly if someone gets one of these combinations someone else could get the other, so we are not guaranteed the most points with 11.
There is only one way to get 13 points: $5+5+3$. In this case, the largest score another person could get is $5+3+3=11$, so having 13 points guarantees having more points than any other person $\rightarrow \boxed{\text{D}}$.

궁금한게 있거나, 모르는 부분이 있으면 연락 바랍니다.
010-3549-5206 으로 전화 주세요
작성자: 시간: 댓글 없음:

2019년 9월 27일 금요일

공학 설계와 골드버그 장치

도미노나 도르래, 구슬길, 톱니바퀴 등이 복잡하게 연결되어 연쇄적인 움직임을 보여주는 장치를 본적이 있나요? 과학관에서 주로 만나는 이런 설계 장치를 ‘골드버그 장치’라고 합니다. ‘골드버그 장치’는 도미노처럼 연쇄 반응에 기반한 복잡한 장치를 의미합니다.
사실 공학 설계는 주어진 문제를 가장 단순하게 해결하기 위한 방안을 제시합니다. 불필요한 요소를 모두 제거하고, 복잡성을 최소화합니다. 그런데 골드버그 장치는 정 반대입니다. 간단한 것을 일부러 복잡하게 꼬아 만듭니다. 오늘은 공학 설계의 기본인 ‘단순 설계’ 방식과 그와 반대되는 개념인 ‘골드버그 장치’에 대해 설명하겠습니다.

자연은 단순하다.

쉽게 알아보는 공학이야기 10 – 공학 설계와 골드버그 장치
자연에서 생명체는 단순 형태에서 시작해 군더더기 없는 최적의 모습으로 진화했습니다. 나뭇잎은 가장 효과적인 물질 전달을 위한 패턴을 갖고 있으며, 나뭇가지는 자체 무게를 지탱할 수 있는 최소한의 구조로 이루어져 있습니다.
자연의 진리는 단순함 속에 존재합니다. 뉴턴은 ‘자연철학의 수학적 원리’ 저서를 통해 세상 모든 것이 단순한 형태로 이루어진 이유는 신의 작품이 완벽하기 때문이라고 하였습니다. 사과나무에서 사과가 떨어지는 현상이나, 달이 지구주위를 도는 현상을 하나의 법칙으로 설명했습니다. 아인슈타인의 상대성 이론이나 맥스웰의 전자기 방정식처럼 자연 현상을 설명하는 법칙 중 위대한 것일수록 단순 명료합니다.

오랜 시간 강조되어온 미니멀리즘

쉽게 알아보는 공학이야기 10 – 공학 설계와 골드버그 장치▲ 애플의 iMac 과 iPod Nano 2(출처: 애플)
스티브 잡스는 단순함이 복잡함보다 더 어렵다고 강조했습니다. 그는 외형 디자인뿐만 아니라 버튼, 포트, 화면 등을 모두 직관적이고 단순하게 구성함으로써 전 세계를 열광시켰습니다. 단순화 작업은 단지 기능을 제거하는 것이 아닙니다. 복잡한 기능을 조직화하고, 자주 사용하지 않는 기능을 적절히 숨기거나 이동시켜 진정한 단순함에 이를 수 있습니다.

‘단순한 공학설계’로 복잡한 문제를 해결하다.

쉽게 알아보는 공학이야기 10 – 공학 설계와 골드버그 장치▲ 자동차 회전반경
역사적으로 복잡한 공학 문제를 간단히 해결한 경우는 많습니다. 자동차의 차동장치를 예로 들어볼까요?
커브 길을 주행할 때 자동차 바퀴가 미끄러지지 않고 원활하게 회전하려면 좌우 바퀴를 다른 속도로 구동해야 합니다. 그러나 회전반경에 맞춰 구동 속도를 조절하기는 쉽지 않은 일입니다. 200년 전 프랑스 엔지니어 페쾨르는 이 문제를 톱니바퀴 몇 개를 써서 기구학적으로 간단히 해결했습니다.

▲ 차동장치 작동 원리와 차동 유형(출처: allegroracing)
바로 디퍼렌셜 기어(differential gear)라고 하는 차동장치입니다. 바퀴에 걸리는 저항에 따라 트랜스미션에서 전달되는 구동력을 나누어 좌우 바퀴의 회전을 다르게 하는 것입니다. 자동차 한쪽 바퀴가 빙판이나 웅덩이에 빠졌을 때, 한쪽 바퀴만 열심히 헛도는 것을 볼 수 있는데, 바로 이 차동장치가 작동하기 때문입니다.
공학 설계는 부품 설계뿐만 아니라 생산 공정 설계를 포함합니다. 생산 공정을 단순화한다는 것은 제조 공정수를 줄이고 작업을 조직화한다는 것을 말합니다. 20세기 초 헨리 포드는 가장 복잡한 기계 중 하나인 자동차의 부품을 표준화하고 생산 공정을 단순화함으로써 일반 노동자들 누구나 쉽게 작업할 수 있는 컨베이어 방식을 개발했습니다. 당시 인기 모델이던 모델 T의 생산단가를 현저하게 낮춤으로써 자동차의 대중화를 앞당겼습니다. 또한, 조립 라인을 통한 생산 방식은 전 제조업 분야로 퍼지면서 대량생산 대량소비시대를 여는 역할을 했습니다.

‘복잡한 설계’를 추구하는 골드버그 장치

이와는 반대로 간단하게 처리할 수 있는 일을 일부러 복잡하게 설계한 기계를 일명 ‘골드버그 장치(Goldberg Machine)’라 합니다. ‘골드버그 장치’는 루브 골드버그의 만화에 등장하는 복잡한 장치를 일컫는 말이었습니다. 공대를 졸업한 그는 ‘최소의 결과를 얻기 위해 최대의 노력을 기울이는 인간의 놀라운 능력’이라고 비꼬는 풍자 만화를 그렸습니다. 루브 골드버그에 등장하느 ‘골드버그 장치’를 한번 보겠습니다.
쉽게 알아보는 공학이야기 10 – 공학 설계와 골드버그 장치▲ 미끄러짐 방지 장치 (출처: Rube Goldberg)
이 장치는 길에서 미끄러져 뒤로 넘어질 때를 대비한 안전장치입니다.
넘어지면서 발로 레버(A)를 건드리면 먹이(B)가 움직이게 되는데, 이를 먹기 위해 거북이(C)가 앞으로 이동합니다. 그러면 거북이에 매달려있던 줄이 당겨지면서 집게(D)가 열리고 쿠션(E)이 떨어져 머리가 땅에 부딪히는 것을 막아주는 것입니다. 이 외에도 허리를 구부리지 않고 골프공을 티에 올려놓는 장치, 숟가락을 입으로 가져가면 냅킨으로 입을 닦아주는 장치 등 황당하고 복잡한 기계들이 많이 있습니다.

▲ 입을 닦아주는 자동 냅킨 장치 (출처: Travis Sheflin)
다른 예를 볼까요? 숟가락에 연결된 줄이 당겨지면 국자 위에 놓여있던 크래커가 던져집니다. 이것을 먹으려고 앵무새가 날면 레버가 기울면서 씨앗이 양동이로 들어가게 됩니다. 양동이 줄이 당겨지면서 라이터가 켜지고 로켓이 점화되어 날아가면서 낫이 줄을 끊게되고, 진자에 연결된 냅킨이 좌우로 움직이게 됩니다.
냅킨을 한번 쓰기 위해 13단계나 되는 굉장히 복잡한 과정을 거치게 되는 것이죠.

▲ 자동물시계 자격루의 작동원리 (출처: SANGHYUN YLM)
장영실이 만든 자격루도 골드버그 장치와 비슷합니다. 자격루(自擊漏)는 물시계에 복잡한 기계 장치를 붙여 스스로 시간을 알려주도록 한 일종의 자명종입니다. 물론 일부러 복잡하게 만든 것은 아니고 꼭 필요한 메카니즘을 이용해 자동으로 종과 북이 울리도록 했습니다.
쉽게 알아보는 공학이야기 10 – 공학 설계와 골드버그 장치
큰 물항아리에 보관된 물은 작은 항아리로 흘러내리고 수면이 유지되면서 아래 물받이통으로 흘러갑니다. 자격루 부분은 물받이통에 떠있는 나무 막대의 움직임에서 시작됩니다. 나무 막대가 물받이통 수면과 함께 올라가면서 일정 시간 간격으로 숟가락 모양의 레버를 건드려 구슬을 굴러가게 합니다. 구슬은 여러 통로를 통해서 굴러가면서 지렛대 작용으로 2시간(경) 간격으로 종을 치고, 24분(점) 간격으로 북과 징을 치도록 했습니다. 소리뿐만 아니라 시각적 효과를 위해 12간지 글자를 새긴 인형이 순차적으로 등장하도록 만들어졌습니다.
쉽게 알아보는 공학이야기 10 – 공학 설계와 골드버그 장치▲ Google 로고가 있는 Rube Goldberg 장치
단순함에 역행하는 골드버그 장치가 역설적으로 공학교육에 잘 활용되고 있습니다. 장치를 일부러 복잡하게 만들면서 설계의 목적을 분명히하고, 단순한 설계의 중요성을 배울 수 있기 때문입니다. 현재 미국의 퍼듀대학을 비롯해 전 세계 여러 대학에서 골드버그 장치 콘테스트가 개최되고 있습니다. 누가 더 황당하면서 복잡한 기계를 만드느냐를 겨루는 대회로서 학생들이 즐기면서 공학적 창의성을 키우고 있습니다.

▲ 2018년 퍼듀대학 골드버그 장치 콘테스트(출처: Purdue University Mechanical Engineering)
그렇다해도 단순함을 추구하는 것은 공학의 전통입니다.
기본적인 과학법칙을 써서 단순화된 모델을 만들고 개략적인 어림계산을 수행합니다. 최소의 자원을 써서 가급적 단순한 구조와 형상으로 설계하고, 이를 표준화된 공정을 통해 제작합니다. 설계와 제작뿐만 아니라 시험, 설치, 작동 및 유지관리 등 공학 전 과정에 걸쳐서 단순함을 추구합니다. 사실 단순한 것이야말로 가장 어려운 것입니다. 복잡한 과정을 줄이려면 창의적인 노력을 기울여야하기 때문입니다.
작성자: 시간: 댓글 없음:

Build a Rube Goldberg Machine with Kids 골드버그 장치

Easy Steps for building a Rube Goldberg Machine with Little Kids | Easy Rube Goldberg Ideas

Build a Rube Goldberg Machine with Kids

So, are you interested in building a Rube Goldberg-style machine with little kids? This post will give you a few tips and ideas to make your own complicated machine.
This project has long been on my to-do list with my kids. We are long-time fans of marble runs (see the resources page for recommendations), and extending our love for rolling balls and ramps into the world of Rube Goldberg was a no-brainer. And triple hurrah for projects that celebrate STEM and STEAM learning. We were on the hunt for easy Rube Goldberg ideas, watched a few videos, and came up with this fun solution that works for young children.

About Rube Goldberg

For the uninitiated, Rube Goldberg was an American Pulitzer Prize winning cartoonist, sculptor, author, engineer, and inventor, and his work is a classic example of the melding of art and science. Goldberg began his career as an engineer, and later became a cartoonist who drew elaborate illustrations of contraptions made up of pulleys, cups, birds, balloons, and watering cans that were designed to solve a simple task such as opening a window or setting an alarm clock. Interestingly, Goldberg only drew the pictures, and never built any of his inventions. However, these pictures have since served as inspiration for makers and builders who want the challenge of making wild inventions to solve everyday problems. Rube Goldberg definition
And apparently, Rube Goldberg is a now an adjective in the dictionary! You can read more about Goldberg here.
Suggested materials for building a Rube Goldberg Machine with Little Kids | TinkerLab.com

Step 1: Get Inspired

First things first, you’ll want to watch some Rube Goldberg contraptions in action to get inspired. My kids and I LOVE this video from OK Go. It’s incredible complicated, but oh-so-amazing, so don’t think for one hot second that you’ll be able to replicate this with little kids.

Step 2: Solve a Problem

Next, come up with a simple problem that you’re trying to solve. For example:
  • Ring a Bell
  • Pop a Balloon
  • Open a Door
  • Shut a window
  • Put out a candle
Once you have a problem sorted out (and don’t worry – you can change this later if you want), gather supplies…

Step 3: Gather Supplies

You can print out the following list here.
Collect a bucket-full of supplies and then lay them out so they’re easily seen. These can largely be found in your home or classroom — start with what you have! You will most likely start with some of these basics, and then forage your home or classroom for more supplies as you go. Here are some ideas to get you started:

Things that Roll

  • Marbles
  • Balls: Tennis, Baseball, Bowling, etc.
  • Toy Cars
  • Dominoes
  • Skateboard
  • Roller Skate
  • Mousetrap

Things that Move

  • Mousetrap
  • Dominoes
  • Toaster
  • Fan

Ramps

  • Toy Train Tracks
  • Marble Runs
  • Books
  • Trays
  • PVC pipe
  • Plastic tubing
  • Gutters

Recyclables

  • Cardboard
  • Cereal Boxes
  • Cardboard Rolls
  • Plastic Water Bottles
  • Cans
  • Aluminum Foil

Household Materials

  • Chopsticks
  • Popsicle Sticks
  • Ruler
  • Wooden Blocks
  • Bowl
  • String
  • Tape
  • Sand
  • Pins
  • Hammer
  • Balloons
  • Water
  • Fan
  • Vinegar and Baking Soda

Step 4: Build Your Machine!

Once you have the supplies ready, start building. While the OK Go video (and others like it) includes some pretty complex machines and concepts, keep this simple for preschoolers. The basic concept that we’re exploring is that of a chain reaction, so anything that tips something else over (and so one) is what you’re going for. Don’t worry too much about building things like pulleys and levers for young children.
Take a look at our machine to get a sense of what’s possible.

Our Rube Goldberg Machine in Action

5 Tips for Success

  1. Success breeds enthusiasm, so keep the steps to a minimum. You can always add more as you go.
  2. Keep your expectations low
  3. Ask your child for ideas and input
  4. Work collaboratively
  5. Aim to have fun

A Note on Failure

As you test and try out different set-ups, you’ll undoubtedly fail a few times. I could have filled a 20 minute video with outtakes from all our misses (the balloon is a good example of that). But this is great news! Failure is an intrinsic piece of the invention process, and without these mistakes we won’t learn how things really work. So embrace failure and celebrate it as part of the learning process.

Next Steps: Full STEAM Ahead

  • Ask: What other simple problems could we solve?
  • Ask: What materials could we use?
  • Ask: Why didn’t that work? How could we fix it or try it again?
  • Encourage your child to problem solve by seeking out materials and moving objects.
Did you enjoy this project? Join the semi-secret Club TinkerLab on Facebook to swap and share more ideas like this.
Easy Steps for building a Rube Goldberg Machine with Little Kids | TinkerLab.com

More Projects like this one

Activate Learning with STEAM

If you’ve been a loyal TinkerLab fan (thank you! you mean the world to me.) you’ll know that I’m happiest sharing projects that live at the intersection of disciplines. Too often we’re quick to separate science from writing or math from art, but when we seek out ways to make interdisciplinary connections, learning can be more meaningful and novel discoveries can be made.STEAM Activities | Teabag Hot Air Balloon
In that vein, over the next few weeks I’m joining a creative group of engineers, scientists, educators, and artists to launch a new series called STEAM Power, which celebrates interdisciplinary learning with projects that circle around STEAM (science, technology, engineering, art, and math) ideas. This week’s theme is REACT, and you can see the other reaction-related ideas here:
Stixplosions | Babble Dabble Do
Smoosh Painting | Meri Cherry
Color Changing Chemistry Clock | Left Brain Craft Brain
Zoom Ball | What Do We Do All Day?
Glowing Hands | All For The Boys
Rainbow Reactions | Lemon Lime Adventures
Colorful Chemical Reaction  | Frugal Fun for Boys

TinkerLab

작성자: 시간: 댓글 없음:
피드 구독하기: 글 (Atom)