문제
어떤 체스판의 각 칸은 1 인치의 정사각형들로 이루어져 있다.
한변의 길이가 1.5인치인 정사각형의 카드를 체스판 위에 놓을때
체스판의 n 개의 정사각형이 조금이라도 덮여진다.
이때 n의 최댓값은 얼마인가?
A) 4 or 5 B) 6 or 7 C) 8 or 9 D) 10 or 11 E) 12 or 그이상
풀이
피타고라스 정리를 이용하면 , 카드의 대각선의 길이는
((1.5)^2 + (1.5)^2 )^1/2 = 4.5^1/2=2.1 이다.
이것은 두 개의 인접한 정사각형의 길이인 2 보다 길다.
다음 그림은 12개의 정사각형이 덮여있는 예를 보여준다.
체스판의 네 모서리를 제외한 12개의 정사각형이 덮여있다.
답은
E) 12 or 그이상 이다.
A checkerboard consists of one-inch squares. A square card, 1.5 inches on a side, is placed on the board so that it covers part or all of the area of each of n squares. The maximum possible value of n is
Solution
Using Pythagorean Theorem, the diagonal of the square . Because this is longer than , the length of the sides of two adjacent squares, the card can be placed like so, covering 12 squares. .
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