문명과 수학의 기원 1-예술과 수학의 탄생

문자는 약 5천 년 전에 만들어졌다고 합니다. 그럼 수학과 예술은 언제 시작되었을까요?
풍만한 가슴과 엉덩이가 특징인 빌렌도르프의 비너스상. 이것은 기원 전 23,000년 전에 제작된 것으로 추정되며, 다산을 기원하기 위해서 만들어졌다고 합니다. 역시 비슷한 시대에 제작된 것으로 보이는 이상고 뼈(Ishango Bone)는 뼈에다 줄을 그어놓은 것이 인상적인데요. 줄을 긋는 행위는 셈을 위해서였을 것이라고 추정됩니다. 이처럼 예술과 수학은 문자가 탄생하기 훨씬 전에 일찍이 현실의 필요성에 의해서 발전했다고 합니다.
한편 예술과 수학은 함께 발전해왔다고 하는데요. 우리가 주변에서 쉽게 볼 수 있는 황금비율을 가진 미술 작품이나, 음악의 협화음이 그 예라고 합니다. 고대 그리스 시대 피타고라스는 당시 이미 협화음의 원리를 알았다고 하네요. 그는 어떻게 협화음의 원리를 알았을까요?