2019년 후기 제38회 전국 영어수학 학력경시대회 일정

2019년 후기 제38회 전국 영어수학 학력경시대회 일정은 아래와 같습니다.

 

- 접수기간 : 8월 12일(월) ~9월 1(일)까지

* 접수 취소는 시험 2주전인 9월 22일(일)까지만 가능합니다. 이후에는 시험 준비 일정상 취소가 불가능 하니 반드시 기간내에 취소해주시기 바랍니다.

* 2017년 후기 시험부터 시험 연기 제도는 없어졌습니다. 착오 없으시기 바랍니다.

 

- 시험일 : 10월 6일(일)

- 응시료 : 과목당 45,000원

- 대상 : 초1~고2 (영어는 초3부터 단, 영어과목 초1,2학년은 초3학년으로만 응시가능)

- 반드시 본인 학년에 맞게 응시하여야 합니다.(상위, 하위학년 응시 불가능)

 

- 수학 초등 1학년도 OMR 카드를 작성해야 합니다.

 

-시상내역

성균관대 총장상 수여 (개인부문 영어ㆍ수학 각 학년별 대상, 금상, 은상, 동상, 장려상)

동아일보사 사장상 수여(최우수학교 및 지도교사)

 

 

AMC 8/10/12 미국수학경시대회 AIME
SCAT SSAT PSAT GED SATmath ACT​ 

    국제학교영어원서 강의 수학과학올림피아드
    

   수학과학경시대회 성대 KMC KJMO  KMO

 
   교육청영재원 교대영재원 경대영재원 준비반 모집    

  상담 환영합니다 

  

053-765-8233   010-3549-5206

전국 영어·수학 학력경시대회

대회일시

• 고사일 : 2019년 10월 6일(일)
• 시 간 :

구분	영어	수학
수험생 시험실 입실완료	~ 12:40	~ 14:40
문제지 배부 및 유의사항 설명	12:40 ~ 13:00	14:40 ~ 15:00
시험	13:00 ~ 14:10	15:00 ~ 16:30
답안지 회수 및 검수	14:10 ~ 14:20	16:30 ~ 16:40
휴식	14:20 ~ 14:40

접수기간

• 2019년 8월 12일(월)~ 2019년 9월 1일(일)
• 접수처 방문접수 기간은 2019년 8월 30일(금)까지 입니다.
• 취소는 시험 2주전인 9월 22일(일)까지만 가능합니다.
• 2017년 후기 시험부터 시험 연기 제도는 없어졌습니다. 착오 없으시기 바랍니다.

참가대상

• 영어 : 초등학교 3학년 ~ 고등학교 2학년
• 수학 : 초등학교 1학년 ~ 고등학교 2학년
• * 반드시 자신의 학년에 맞게 응시하여야 합니다

문제출제범위

• 자세한 내용보기
• 영어 : 초/중/고 부문 듣기,독해, 통합교과 유형 출제
• 수학 : 해당학년 9월 말까지의 범위(이전학년 모든범위 포함)

접수처

• 전국 종로학원하늘교육 학원
• (하늘교육 센터 및 학원 - 신문광고, 포스터 참조)
• 대표문의 : 02-761-3200 
• 인터넷접수 : 홈페이지 ( PC/ 모바일 )

접수방법

• 전국 각 지정접수처 접수방법 : 접수처에 방문하여 접수처에 비치된 지원서를 작성후 제출
• 고사진행본부 우편 접수방법 : 응시료를 우편환으로 교환후 동봉하여 응시원서와 함께 발송
• 주소 : (06187)서울특별시 강남구 역삼로 534(대치동 966번지) 전국 영어/수학학력경시대회 고사진행본부 앞
• 인터넷 접수방법 : 홈페이지에서 회원가입 후 접수 가능

구비서류

• 지원서(지원서에 반드시 사진(3x4)1매 부착요망/뒷면 개인정보취급방침 서명요망)
• 응시료(과목당 45,000원)
• 우편접수시에는 응시료를 우체국에서 소액환으로 교환하여 지원서와 함께 고사진행본부로 우편발송

성적발표

• 성적발표일시 : 2019년 10월 29일(화) 오전 10시
• 성적표는 지원서에 기재한 주소지로 발송함.
• 변동사항이 있을 경우 반드시 고사진행본부로 연락바랍니다.
• (주소, 연락처 변경시 홈페이지에 수정 등록해야함. 미 등록시 성적처리 및 등급인정 불가)

응시자 유의사항

• 고사당일 입실 시간은 시험시작 20분 전 까지이며, 특히 영어 응시자는 듣기평가를 치루어야 하므로 반드시 시간을
• 엄수 해야함.
  • 시험당일 고사장 입실시간에 늦어 불이익을 당하지 않도록 주의하시기 바랍니다.
  • 개인사정에 의하여 고사장에 늦게 도착하여 생기는 문제는 본인에게 책임이 있음을 주지하시기 바랍니다.
• 지원서 기재 내용이 사실과 다를 경우에는 해당 시험을 0점 처리하며 응시자는 향후 2년간 본 대회 출전 자격을
• 제한한다.
• 대회 당일 수험자 및 보호자는 가능한 대중교통을 이용한다.
• 응시자는 전형 당일 고사장에 도착하여 자신의 고사실을 확인한다.
• 응시자는 전형 당일 시험시작 20분전에 고사실에 입실해야 한다.
• 응시자 준비물 : 수험표, 컴퓨터용 수성사인펜(흑색)
• ※초등학교 1학년 포함 전학년 OMR 작성
• 부정행위자의 시험 성적은 0점 처리하고 향후 2년간 본 대회 자격을 제한한다.
• 응시자는 고사장과 고사실의 청결을 유지한다.
• 응시자 주요인적사항(이름, 학교, 집주소 등) 변경시 반드시 고사진행본부로 연락한다.
• 접수마감 후 고사장 변동은 불가능 하므로 유의하시기 바랍니다.
• 희망고사장의 응시인원이 정원을 초과하였을 경우 인근 타 고사장으로 임의 배정 될 수 있음.
• 대표문의전화 : 02-761-3200

대회주체

주 관	글로벌 영재학회
후 원	성균관대학교 동아일보 AMC 8/10/12 미국수학경시대회 AIME SCAT SSAT PSAT GED SATmath ACT​      국제학교영어원서 강의 수학과학올림피아드         수학과학경시대회 성대 KMC KJMO  KMO      교육청영재원 교대영재원 경대영재원 준비반 모집       상담 환영합니다     053-765-8233   010-3549-5206

식물의 세계 속의 수학

식물의 세계에도 수학이 있을까?
여러분은 과학과 수학이 아주 밀접한 관계가 있다는 것을 알고 있지요. 하지만, 여러분 중에서 식물이나 동물에게도 수학적인 것이 있을까라는 의문을 가지는 학생들이 많이 있을 거예요. 데이비드 애튼보로(David Attenborough, 1926∼)가 쓴「식물의 사생활」이란 책을 보면 파리지옥풀은 숫자를 세고 시간을 잴 줄 아는 것으로 나와 있어요. 파리지옥풀에서 파리를 먹는 부위를 한번 건드릴 때는 움직이지 않지만 20초 이내에 두 번째 건드리면 0.3초 내에 잎이 닫혀버리는 것이지요. 먹이인 파리가 앉을 때는 못 본체하다가 두 번째 신호로 사정권 안에 있음이 확인되면 잡아먹는 것이죠. 





왜 그럴까요? 그것은 낙엽같은 것들이 그냥 떨어지면 그 때마다 파리지옥풀이 잎을 닫으면 안 되겠기 때문이죠. 파리지옥풀에는 파리가 좋아하는 냄새를 풍기기 때문에 만일 파리가 들어오면 한 번만 자극하는 것이 아니라 여러번 자극을 하기 때문에 그 때 잎을 닫아 파리를 잡는 것이지요. 물론, 이것만을 보고 식물이 수를 셀 수 있다는 것으로 단정하는 것은 힘들지만, 식물에게 일어나는 신비로운 일 중에 하나이지요. 이렇게 식물을 잘 관찰하여 보면 수학과 연관시킬 수 있는 것들이 많은데, 이번 시간에 그런 것들 중 몇 가지를 알아보겠어요. 파리지옥풀 / 사진 (cc) nehavish 



식물의 세계에 숨겨져 있는 피보나치 수
식물에 대해 이야기 하면서 가장 흔하게 나오는 이야기가 피보나치 수이에요. 피보나치 라(Leonardo Fibonacci. 1170년 경 - 1250년)는 이탈리아의 수학자가 연구한 수의 나열인데, 원래는 5세기에 인도의 수학자 핑갈라가 쓴 책에 나오기도 했죠. 어떤 수의 배열이냐 하면 아래와 같아요. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,… 이 수를 연구하면서 식물의 꽃잎의 수와 연결시켜보니까. 모든 식물의 꽃잎과 맞는 것은 아니지만 많은 식물의 꽃잎이 피보나치 수에 나오는 수에 맞게 꽃잎의 수를 가지는 것이예요. 예로 백합이나 보춘화는 꽃잎이 3장, 자두, 살구, 복숭아, 능금, 조팝나무, 솜양지꽃, 패랭이꽃, 동자꽃, 참외, 채송화, 동백은 5장, 모란, 수련, 참제빛고깔은 대개 8장, 금잔화는 13장이다. 한편, 국화과의 애스터는 21장 등등 피보나치 수인 꽃잎을 가지고 있는 식물들이 참 많아요. 그리고 꽃잎의 수 말고도 솔방울이나 해바라기 씨에서도 피보나치 수를 볼 수 있어요.










솔방울 / 사진 (cc) dflowers2 





위의 솔방울을 위에서 바라본 사진에서 빨간 선처럼 나선모양으로 선을 그어서 선을 세어보면 13개가 나오는 데 13이라는 수가 바로 피보나치 수이지요. 그리고 다른 방향으로 나선을 그리면 8개의 나선이 그려지는데 이것도 피보나치 수가 된답니다. 해바라기씨에서도 이런 것을 발견할 수 있지요. 




식물에게도 질서가 있어요.
우리는 보통 집에서 키우는 식물을 옆에서 보는 경우가 많은데, 위에서 보면 줄기가 자라면서 잎이 옆으로 나오는 것을 볼 수 있다. 그런데, 아주 신기하게도 서로 약간은 겹치는데 완전하게 겹치는 것이 없어요. 왜 겹치면 안될까요? 그것은 빛이 모든 잎에 골고루 받아야 식물이 잘 자랄 수 있는 것이지요. 나온 잎들의 각을 재어 보면 여러 각도가 나오지만 평균적으로 보면 137.5°가 나오지요. 이 각도로 식물의 잎이 나오면 서로 겹치지 않고 많은 잎이 나올 수 있어요. 그런데, 신기하게도 앞에서 나온 피보나치 수들을 서로 나누면 137.5°와 비슷하게 나와요. 360-(13÷21)×360=137.14, 360-(21÷34)×360=137.64, 360-(34÷55)×360=137.45, 위와 같이 계속해 가면 137.5와 비슷한 수들이 계속해서 나오고 있다. 




식물에게도 닮음이 있어요.
지금의 여러분의 모습은 부모님의 모습을 닮았지요. 식물도 자기의 부모와 닮았지만, 식물에게서는 그런 닮음 말고도 닮음이 있어요. 대표적으로 가지치기를 보면 굵은 나무 줄기에서 가지를 쳐서 커가듯이 나무의 끝에서도 같은 모습을 가지고 있지요. 또한 이 나뭇가지의 수도 피보나치 수를 따르는 경우가 많이 있지요. 여기서 나무가 가지를 친 모습을 또 볼 수 있는 곳이 있는데 식물의 잎 중 그물맥을 보면 가운데 중심에서 가지가 뻣어나간 것처럼 보이는데, 실제 나무 전체에서 큰 줄기에서 작은 줄기들이 뻗어나가는 것과 닮음을 가지고 있어요. 










나뭇잎 그물맥 / 사진 (cc) PhOtOnQuAnTiQuE 이렇게 식물의 세계에도 다양한 수학이 담겨 있다는 사실이 놀랍죠? 




*오늘의 중요 용어정리*
[피보나치 수]앞의 두 수의 합이 뒤의 수가 되는 수의 나열을 말해요. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, (1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, …) 




*더 찾아보아요.*
☆ 책으로 찾아보아요.- 우리 주변의 수학. 존 블랙우드 지음, 오혜정 외 6인 옮김. 섬돌 




*한걸음 더!*
☆ 해바라기 꽃을 보면서 피보나치 수를 찾아 보세요.










해바라기 / 사진 (cc) lucapost ☆ 식물을 관찰하면서 새로운 수학적 발견을 찾아 보세요.

​ LG

꽃잎수는 '피보나치 수열'을 따른다?

“갓 태어난 암수 한 쌍의 토끼가 있다. 이 토끼는 태어나서 1개월만 지나면 성장해서 어미가 되고, 그 후 매월 암수 한 쌍의 새끼를 낳는다. 이 새끼 토끼도 2개월이 되면 마찬가지로 매월 암수 한 쌍의 새끼를 낳는다고 한다. 이와 같이 하면 30개월 후 토끼는 몇 쌍이 되는가?” 이 문제는 이탈리아의 수학자 피보나치의 저서 ‘산반서(주산을 위한 책)’에 나오는 문제이다. 이 토끼의 쌍의 수를 매월 계산하여 보면 다음과 같은 수열을 얻는다. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, … 이 수열처럼 앞의 두 항의 합이 다음 항을 만들 때 이 수열을 '피보나치 수열'이라고 한다. 이 수열의 일반항을 구하여 보면 ▲ <피보나치수열의 수식 그림2> 인 관계를 만족한다. 이렇게 단순한 피보나치 수열이 중요해진 것은 수열 그 자체로도 흥미롭지만 이 수열은 식물의 구조나 번식의 문제와 같은 자연계의 일반법칙에 많이 응용되기 때문이다. 주위의 꽃들을 꽃잎을 세어보면 대부분이 꽃잎이 3장, 5장, 8장으로 되어있고 10장이나 11장으로 되어 있는 꽃잎은 찾기가 쉽지 않다. 많은 꽃잎이 피보나치 수열의 숫자와 일치한다고 한다. 화란물토란의 꽃잎은 1장, 유퍼비아는 2장, 백합 붓꽃 보춘화의 꽃잎은 3장이다. 참매발톱꽃 야생장미 채송화 패랭이 동백 자두 살구 복숭아 사과꽃은 5장, 부르드루트 모란 코스모스 수련 참제비고깔꽃은 대개 8장이고 금불초와 금잔화는 13장이다. 국화과에 속하는 애스터와 치커리는 21장, 질경이는 34장이다. 데이지 꽃은 대개 34장이나 55장 또는 89장의 꽃잎을 갖는다. 나무가 자람에 따라 가지가 뻗어나가는 것도 피보나치 수열에 따르고 전체 식물에서 잎이 나는 순서도 이 수열에 따르는 것이 80%나 된다고 한다. 이와 같이 나뭇잎이나 꽃잎의 숫자가 피보나치 수열을 이룬다는 것은 식물의 DNA가 피보나치 수열을 만들어낸다고 생각했으나, 요즘에는 식물의 씨앗이나 잎이 먼저 나온 씨나 잎을 비집고 새로 자라면서 환경에 적응해 최적의 성장 방법을 찾아가는 과정에서 자연스럽게 피보나치 수열에 이르는 것으로 생각하고 있다. 이처럼 잎이 나는 순서도 피보나치 수열을 따르는 것은 새로운 잎이 바로 위의 잎에 가리지 않고 햇빛을 최대한 받을 수 있는 과학적 원리가 피보나치 수열 자체에 숨어 있기 때문이다. 수학은 자연의 언어라고 한다. 갈릴레오 갈릴레이는 “자연은 신이 쓴 수학책이다”라고 하였다. 그 의미를 한번 새겨 보는 것도 좋을 것이다.

오마이뉴스

꽃과 열매의 피보나치 수열

꽃과 열매에서는 그들만의 질서와 규칙성을 찾을 수 있다. 

주변의 꽃잎을 세어 보면 거의 모든 꽃잎이 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89장 …으로 되어 있음을 알 수 있다. 카라는 1장, 대극은 2장, 백합과 붓꽃·연령초는 3장, 접시꽃·채송화·패랭이·동백·딸기꽃·협죽도 등은 5장, 모란·코스모스·기생초 등은 8장, 금불초와 금잔화·시네라리아는 13장이다. 애스터와 치코리, 루드베키아는 21장, 질경이와 데이지는 34장, 쑥부쟁이는 종류에 따라 55장과 89장이다.

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▲ 꽃의 잎의수 ⓒ

제한된 공간에 최적의 씨앗을 빈틈없이 고르게 배치하려는 꽃들과 열매의 의지와 약속들이 '수학적 해법'으로 피보나치 수열을 선택하는 것이다. 씨앗은 꽃머리에서 왼쪽과 오른쪽 두개의 방향으로 엇갈리게 나선 모양으로 자리 잡는다. 데이지꽃 머리에는 서로 다른 34개와 55개의 나선이 있고, 해바라기 꽃머리에는 55개와 89개의 나선이 있다. 

그리고 솔방울과 양귀비의 열매 등에서도 이와 같은 규칙을 발견할 수 있다. 솔방울은 왼쪽으로 경사져 내려오는 13줄의 나선이 있는가 하면 오른쪽으로는 8줄의 비스듬히 13줄의 비스듬히 내려오는 나선이 있다. 양귀비의 열매는 13줄의 능선을 이루고 있다.

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▲ 열매의 나선 ⓒ

3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89와 같이 꽃과 열매들의 특징을 보여 주는 수들은 일정한 체계적 관계를 가지고 있어 이수의 배열을 피보나치 수열'이라고 한다. 

이 수의 배열은 12세기 말 이탈리아 수학자 레오나르도 피보나치(Leonard Fibonacci, 1170~1240)가 발견했다. 이 수열은 한쌍의 토끼가 매달 한쌍의 토끼를 낳고, 새로 난 토끼는 두달 뒤부터 새끼를 낳는다면 토끼의 쌍은 어떻게 불어나는가를 보여 주는 수의 배열이다.

이 수열을 설명하면 제1항과 제2항을 1로 하고, 제3항부터는 순차적으로 앞의 두 항의 합을 취하는 수열이다. 즉 첫번째 항의 값은 1, 두번째 항의 값은 1, 세번째 항인 2=1+1, 네번째 항인 3=1+2, 다섯번째 항인 5=2+3, 여섯번째 항인 8=3+5, 일곱번째 항인 13=5+8와 같이 계속되어 n번째 항의 값은 바로 직전인 n-1항과 n-2항의 합으로 표시된다. 위의 수열은 3항 이상에서는 바로 앞의 두항의 합으로 표시되는 것이다.(토끼 그림 참조)

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▲ 토끼 ⓒ

이 수의 배열은 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987…로 계속된다. 

또 다른 피보나치 수열을 찾아보자. 

피보나치 수열이 가장 잘 나타나는 것은 식물의 잎차례이다. 잎차례는 줄기에서 잎이 나와 배열하는 방식이다. 잎차례는 t/n으로 표시한다. t번 회전하는 동안 잎이 n개 나오는 비율이 참나무는 벚꽃 사과는 2/5이고, 포플러·장미·배·버드나무는 3/8, 갯버들과 아몬드는 5/13이다. 모두 피보나치 숫자다. 식물의 대부분이 피보나치 수열의 잎차례를 따르고 있다. 

이처럼 잎차례가 피보나치 수열을 따르는 것은 이것이 잎이 바로 위의 잎에 가리지 않고 햇빛을 공유할 수 있는 공존의 선택이기 때문이다. 이러한 자연의 선택은 놀랍게도 황금비율을 만들어낸다. 피보나치 수열의 연속된 항의 비를 계산하면 1분의1= 1, 1분의2= 2, 2분의3= 1.5, 3분의5= 1.666…, 5분의8= 1.6, 8분의13= 1.625, 13분의21= 1.615… 등이 된다．놀라운 것은 이 피보나치 수열의 인접하는 두개 항의 비가 황금비 1.618… 에 가까이 간다는 사실이다 

이 수열은 고동이나 암모나이트, 앵무조개, 달팽이 등에서도 한변의 길이가 피보나치 수열인 정사각형들이 만들어낸 나선 모양을 하고 있다 

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▲ 암모나이트 ⓒ

이외에도 동물 중에는 알래스카 큰뿔양의 뿔에서도 피보나치 수열 구조의 나선을 볼 수 있다. 또 활발한 생성과정에 있는 은하의 소용돌이에도 피보나치 수열의 나선구조가 나타나고 있다. 

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▲ 양과 은하 ⓒ

식물들의 꽃과 잎, 열매, 가지치기의 형태에서, 고동과 달팽이의 껍질에서, 큰 뿔양의 뿔에서, 70 % 이상의 은하의 형태에서 이렇듯 피보나치수열은 자연의 내밀한 질서로서 곳곳에 숨어 있다. 

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▲ 피보나치 수열을 이용한 그래픽 ⓒ

인간은 인식의 의지를 가졌다는 것만으로 식물과 동물을 분리하고 생물과 무생물을 편가르고 있다. 만물의 영장이라는 오만으로 살아 있는 피와 살을 가진 동물들을 옥죄인 철창 속에 가두어 상품처럼 생산하고 잘 포장된 공장의 상품처럼 사고 팔고 있다. 한쪽은 기아와 질병으로 죽어 갈 때도 딴 우주의 외계인처럼 더 많은 음식과 영양을 탐하면서도 한편으로는 비만을 걱정하여 헬스 클럽이 성황을 이루는 등 야만적 행태를 부끄러움 없이 행하고 있다. 

이렇듯 인간은 도무지 납득하기 힘든 행태로 그들의 오만을 휘두를 때도 자연은 경이로운 질서의 체계에서 그 정교한 순환을 지속하는 것이다. 생명있는 것, 없는 것 우주모두에서 자연모두에서 발견되는 피보나치 수열과 황금율은 이 시대를 사는 인간의 광기에 조화와 균형과 공존과 공유의 신성함을 보여주는 좋은 거울이 될 것이다

 오마이뉴스

식물 나선무늬는 수열에 따른 ‘섭리

선인장, 파인애플, 해바라기 등 식물의 꽃잎이나 씨앗은 복잡한 나선무늬를 갖고 있다. 수학자들은 자연 속의 식물에서 나타나는 나선무늬들이 피보나치 수열에 근거하고 있다고 말한다. 그러나 왜 식물들이 이러한 모습을 갖는지는 수수께끼였다. 최근 미국의 수학자들은 이러한 무늬들이 식물내부의 역학적 힘에서 발생한다는 사실을 암시하는 수학적 모델을 발표해 비상한 관심을 모으고 있다.

◇피보나치 수열이란=12세기 이탈리아 천재 수학자 레오나르도 피사노는 다음과 같은 문제를 냈다.

“우리에게 한쌍의 토끼가 있다. 토끼 한쌍은 태어난 지 두달 뒤부터 새끼를 낳는다. 토끼 한쌍이 한달에 한번씩 한쌍의 새끼를 낳는다고 하자. 그러면 12개월 뒤 토끼는 모두 몇쌍이 되는가?”

토끼의 쌍의 수를 차례로 1개월 뒤부터 12개월 뒤까지 나열하면 수열 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233을 이룬다.

이 수열은 ‘피보나치 수열’이라고 불린다(피보나치는 레오나르도 피사노의 별명이다). 즉 피보나치 수열은 서로 이웃하는 두 수의 합을 구하면 바로 다음 항이 되는 수열이다.

피보나치 수열이 자연에 구현되는 사례는 여러가지다. 예를들어 해바라기의 나선 수는 크기에 따라 다르지만 대개 21개와 34개, 혹은 34개와 55개다. 치코리의 꽃잎은 21장, 데이지는 34장 등으로 피보나치 수가 되는 경우가 많다.

◇무늬가 생기는 원인=생물학자들은 식물들이 가지고 있는 내재적인 힘에 의해 이러한 피보나치 수열이 들어가는 나선무늬가 만들어진다고 생각해왔다. 식물의 새 잎은 원형의 성장하는 눈에서 나오는데, 이 눈은 흐늘흐늘한 핵을 덮는 외부 껍질로 구성된다. 식물이 자람에 따라 껍질은 핵보다 더 빨리 자라서 여분의 표면적을 수용하기 위하여 나선의 봉우리가 만들어진다.

미 애리조나대학의 수학자인 패트릭 쉬프만(Patrick Shipman)과 알란 네웰(Alan Newell)은 이 아이디어를 검정하기 위해 선인장의 성장에 관한 수학적 모델을 만들었다. 수학모델은 성장하는 식물 내에 존재하는 힘을 계산하고 가장 안정된 배열을 재현함으로써 선인장의 나선무늬를 거의 비슷하게 만들어냈다.

선인장의 나선은 가지가 3개인 것, 5개인 것, 8개인 것에 따라 3세트가 있다(3, 5, 8은 피보나치 수열의 연속적인 세 항이다). 나선은 일단 만들어지면 서로 만나게 된다.

이때 만나는 지점의 힘이 합쳐지면 언덕이 생기고 상쇄되면 계곡이 만들어진다. 수학모델에 따르면 안정된 배열은 정확히 나선의 3세트를 포함하고 있고 이 3가지 계열의 나선은 각 가시에서 교차하는 것으로 나타났다. 만나는 지점의 힘이 합쳐진 곳에 바로 가시가 생긴다는 의미다.

이번 연구로 식물들의 배열에 관한 미스터리가 모두 풀린 것은 아니다. 그러나 “무늬 형성에서 구부러짐이 엄청나게 중요한 역할을 한다는 것을 보여주는 진전된 결과”라고 과학자들은 평가했다.

경향신문