삼각형 의 넓이는 얼마인가? 한국주니어수학올림피아드(KJMO) 대비문제

The area of trangle ABC in Figure 4 is 240 cm^2 .

Given that AE : EB = 3 : 1 , BF : FC = 2 : 1 and CD : DA = 4 :1 .

Find the area of triangle DEF.

그림4의 삼각형 ABC 의 넓이는 240 제곱센티미터 이다.

AE : EB = 3 : 1 , BF : FC = 2 : 1 and CD : DA = 4 : 1 이다.

삼각형 DEF 의 넓이는 얼마인가?

보조선 EC를 연결 한다. 삼각형 전체넓이 240을 3 : 1 로 내분 한다.
240/4 = 60 , 삼각형 BCE의 넓이는 60 이다.
보조선 EF를 연결 한다.
삼각형 BCE의 넓이를 2 : 1 로 내분한다.
60*2/3 = 40 이다.
삼각형 BEF의 넓이는 40 이다.

마찬가지로,
 삼각형 CDF의 넓이는 64 이다.
삼각형 ADE의 넓이는 36 이다.
삼각형 DEF의 넓이는 240-40-64-36 =100 이다.

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