원에 내접하는 사각형 넓이 KJMO 한국주니어수학올림피아드 대비 문제

다음 그림에서,  ABCD 는 원에 내접하는  사각형 이다 ( Cyclic quadrilateral )
CD = 6cm ,  BC = 4 cm 이다. <ACD = 33 이고 <ADB = 57 도 이다.
원의 넓이는 얼마인가? (단위는 Pie 로)

In the following figure,
ABCD is a Cyclic quadrilateral , with CD = 6cm and BC = 4 cm.
If <ACD = 33 and <ADB = 57 , find the area of the circle in terms of Pie .

원에 내접하는  사각형  ( Cyclic quadrilateral )

내접 사각형(內接四角形 cyclic quadrilateral)은 네 꼭짓점이 한 원 위의 점인 사각형이다. 즉, 이는 어떤 원에 내접하는 사각형이며, 다시 말해 이는 외접원을 갖는 사각형이다.

• 사각형 는 내접 사각형이다.
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<A 와 <C 는 직각이다. 선분 DB 는 원의 중심을 지나는 지름이다.
피타고라스 정리에 의해서 지름 DB 를 구할수있다.
반지름이 루트 13 이니 , 원의 넓이는 13 파이다.



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