구구단 없어도 된다?① 고대 이집트인의 곱셈과 러시아 농부의 곱셈법

우리가 알고 있는 구구단이 곱셈법의 전부는 아니다. 과거 조상들은 저마다 독특한 곱셈법을 개발해서 사용했다. 어떤 것들이 있는지 알아보자!

글_장경아 기자일러스트_소슬랑

고대 이집트 사람들의 곱셈법

고대 이집트 사람들의 곱셈법은 크게 두 가지 과정으로 나눌 수 있다.

첫 번째는 곱셈식에서 왼쪽에 위치한 수를 이진법으로 분해하는 것이고, 두 번째는 곱셈식에서 오른쪽에
위치한 수를 ‘2배’ 하는 것이다. 그렇다면 고대 이집트 사람들은 왜 수를 이진법으로 분해했을까? 또 고대 이집트 사람들은 오래 전부터 이진법을 알고 있었던 걸까?

사실 고대 이집트 사람들은 기본적으로 십진법을 썼다. 그러나 경험적으로 모든 수를 1과 2의 거듭제곱의 합으로 나타낼 수 있다는 사실을 알고 있었다. 따라서 곱셈식에서 수를 이진법으로 분해해 ‘2배 하기’와 ‘더하기’만으로도 곱셈을 할 수 있었던 것이다.

곱셈기호 ×, 누가, 언제 시작했나? 현재의 곱셈기호 ×는 영국의 에드워드 라이트가 1618년에 처음 사용했다. 당시 ×는 지금 사용하는 ×의 크기보다 훨씬 컸다. 지금 사용하는 기호와 같이 크기가 작은 ×를 쓴 것은 1631년 영국의 수학자 오트레드가 쓴 ‘수학의 열쇠’라는 책에서 처음 등장했다.

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러시아 농부들의 곱셈법

고대 이집트 사람들의 곱셈법과 비슷하면서도 조금 다른 러시아 농부들의 곱셈법도 있다.

러시아 농부들의 곱셈법에서는 곱셈식에서 왼쪽에 위치한 수를 2로 나눠 그 몫을 쓰고, 나머지와 상관없이 몫을 연속해서 2로 나눈다. 고대 이집트 사람들의 곱셈법과 조금 다르지만, 본질적으로 수를 2로 분해한다는 점은 똑같다. 결국 러시아 농부들의 곱셈법도 이진법과 분배법칙을 이용한 것이다.

수학동아