미술관에 숨겨진 수학을 찾아서 복잡계 네트워크 이론

‘복잡계 네트워크 이론’을 간단히 설명하자면, 불확실성을 지닌 복잡해 보이는 것들이 서로 연결되어 있다는 것을 의미해요. 주식시장이나 인터넷, 기상현상등은 실생활에서 찾을 수 있는 복잡하면서도 서로 연결되어 있는 사례지요. 현대 사회에서 이와 같은 사례가 늘어나자, 최근에는 수학자를 비롯한 많은 학자들이 이 ‘복잡계 네트워크 이론’을 연구하고 있어요.
한 예로 구글은 이 이론을 활용해서 전세계에서 독감이 발생한 지역을 알아냈어요. ‘독감이라는 검색어를 어느 지역에서 가장 많이 검색했을까?’라는 단순한 질문으로부터 조사를 시작했지요. 덕분에 독감이 발생한 지역의 주변을 차단해 독감이 퍼지는 것을 막을 수 있었어요.
뿐만 아니라 복잡계 네트워크 이론을 활용하면 선거 결과도 정확히 예측할 수 있어요. 이처럼 복잡계 네트워크 이론은 실생활에서 많은 도움을 주고 있답니다.
현재 이곳에서는 복잡계 네트워크 이론을 시각화한 작품들을 전시하고 있어요. 오른쪽의 사진은 ‘지식지도’라 불리는 작품이에요. 두 개의 큰 원은 ‘복잡계 네트워크 이론’의 두축인 ‘복잡성’과 ‘네트워키즘★’을 상징해요. 원 주위에 나열된 하위개념들과 전시에 참여한 작가들을 나타내는 작은 원과의 연관성을 붉은색 실로 연결했어요.
조금 어렵게 느껴지죠? 하지만 너무 걱정 말아요. 이번 전시는 여러분들이 직접 작품에 참여할 수 있도록 이뤄졌거든요.








전교생의 기말고사 수학점수, 몸무게, 스마트폰 사용시간. 이 세 가지에는 공통점이 있어요. 모두 정규분포를 따르고 있다는 점이에요. 정규분포란 자료가 평균을 중심으로 대칭인종모양을 이루는 분포를 말해요. 지금까지는 우리 주변의 대부분의 현상들이 정규분포를 따른다고 알고 있었어요.
그런데 최근, 정규분포로 설명할 수 없는 현상들이 나타나고 있어요. 예를 들면, 고속도로를 모두 선으로 그어 보면 전국에 고르게 분포되어 있음을 알 수 있어요. 하지만 비행기 노선을 이어 보면 어떨까요? 인천과 제주 등 몇 군데에 집중되어 있다는 걸 확인할 수 있어요. 평균을 중심으로 고르게 분포되어 있지 않은 거예요. 또한, 어떤 포털사이트는 하루에 수백만 명이 몰리는 반면 누군가의 홈페이지는 아무도 찾지 않죠.
헝가리의 이론물리학자 바라바시는 이런 개념을 ‘척도 없는 네트워크’라고 불렀어요. <알레프 프로젝트>에서는
이런 과학과 수학개념으로 현대 사회의 복잡성을 풀어냈어요. 덕분에 수학책에만 등장할 것 같은 개념을 미술관 안에서도 발견할 수 있지요. 같이 한 번 둘러볼까요?


수학동아