아이손혜성을 만나는 마지막 기회, 그 비밀은 쌍곡선! 혜성 궤도의 비밀 밝히는 수학

금세기 가장 밝은 혜성으로 손꼽히며 집중 관심을 받고 있는 아이손 혜성이 29일 오전 3시 48분쯤, 태양과 가장 가까운 지점을 통과한다. 이때 아이손 혜성은 태양 표면으로부터 약 116만 8천km 떨어진 지점을 통과하는데, 이는 지구와 달 사이의 거리인 38만km의 3배에 해당한다.

NASA 제공

아이손 혜성이 가장 밝은 혜성으로 손꼽히는 이유는 무엇일까?




우선, 혜성이 다른 천체보다 밝은 이유는 핵 덕분이다. 혜성의 핵은 먼지와 가스로 이루어지는데, 이 성분들 중에는 태양에너지를 받아 빛을 내는 것들이 많다. 아이손 핵의 지름은 500m~2km, 꼬리는 약 9만 km로 추정된다. 사실 이 정도면 핵이 대단히 큰 건 아니다. 유명한 헬리 혜성의 핵 지름은 약 20km에 이른다.
그렇다면 아이손은 핵도 크지 않으면서 어떻게 맨눈으로 볼 수 있을 만큼 밝아진 것일까?
그 이유는 아이손이 태양에 아주 가까이 다가가 태양에너지를 충분히 받기 때문이다. 아이손처럼 태양에 아주 가까이 다가가는 혜성을 태양 최접근 혜성(선그레이징 혜성)이라고 부른다.

아이손은 이번에 지구를 스쳐 지나가면 다시는 볼 수 없다. 핼리 혜성은 76년에 한 번씩 되돌아 오는데 아이손은 왜 다시 볼 수 없는 걸까? 그 이유는 궤도의 형태 때문이다.
궤도의 형태는 이심률에 의해 결정된다. 이심률은 2차 곡선이 갖는 상수의 하나로, 1을 기준으로 곡선의 형태가 달라진다. 이심율이 1보다 작은지 큰지에 따라서 타원, 쌍곡선, 포물선의 형태가 결정되는 것이다.

태양계 내부에 존재하는 행성과 혜성은 대부분 태양을 초점으로 하는 타원궤도를 따라 움직인다. 한편, 태양계 바깥쪽에서 접근하는 혜성은 태양을 초점으로 하는 포물선이나, 드물게 쌍곡선 궤도를 따라 움직인다. 아이손의 궤도이심률은 1.000002으로, 쌍곡선 궤도를 따라 태양에 접근하는 것으로 확인되고 있다.

하지만 아이손처럼 태양계 밖에서 온 혜성이 포물선 궤도인지 쌍곡선 궤도인지 정확히 판단하기에는 불확실성이 따른다. 궤도이심률을 정확히 알려면 혜성의 궤적을 충분히 길게 추적해야 하지만, 태양계 밖까지 관측하기에는 한계가 있기 때문이다.

타원인지, 포물선(쌍곡선)인지 궤도 형태에 따라 다시 되돌아오기도 하고, 영영 멀어지기도 하는 혜성처럼, 우주 곳곳에는 수학의 원리가 숨어 있다.

아이손 혜성 관찰 시기 및 방법. - (주)동아사이언스 제공

수학동아