142857의 비밀, 알고보니 ‘신비의 수’…이유는?

142857의 비밀

142857의 비밀이 화제다.

최근 포털사이트 네이버캐스트에는 '142857의 비밀'이라는 글이 올라왔다.

142857은 흔히 '신비의 수'로 불리는 순환소수다. 이 수에 1, 2, 3, 4, 5, 6 중 어떤 수를 곱해도 이 수를 구성하는 6개의 숫자가 자리만 바뀔 뿐 그대로 존재하는 것.

142857에 1을 곱하면 물론 그대로 142857이고, 2를 곱하면 285714, 3을 곱하면 428571, 4를 곱하면 857142, 5를 곱하면 714285, 6를 곱하면 571428이 된다. 이들 곱한 값의 자릿수 또한 놀랍게도 대칭이다.

더욱 놀라운 것은 이렇게 곱한 값을 3자리씩 끊어서 더할 경우 모두 999가 된다는 것. 또한 142857에 7를 곱하면 999999가 된다는 점도 눈에 띈다.

142857의 비밀은 이것으로 끝나지 않는다. 142857에 두자릿수 혹은 세자릿수를 곱한 값을 맨 뒤쪽에서부터 3자리씩 끊어서 더해도 대체로 999가 된다. 예외도 있다. 77, 966 등을 곱했을 때는 1998이 된다.

142857의 비밀을 접한 누리꾼들은 "142857의 비밀, 수의 세계는 신비하구나", "142857의 비밀, 이래서 수학이 전우주적 언어인 거지", "142857의 비밀, 어릴 땐 수학자가 되고 싶었지", "142857의 비밀, 그리스 시대에 태어났으면 수학이 좀더 재미있었을 듯" 등의 반응을 보였다.

동아닷컴