초등졸업, 대한민국 최고 명장된 남자

"이렇게 공부를 하다 보니 이 세상에 공부보다 더 쉬운 것은 없는 듯한 생각이 들었다. 다른 일은 힘든 육체노동이 있어야 되지만 공부는 책만 보면 되는 게 아닌가. 빈 독에 한 됫박씩 쌀을 퍼 담는 것처럼, 빈 그릇에 무언가가 하나하나 채워지는 듯한 느낌이 들었다"

[북데일리]초등학교 졸업. 강원도 평창에서 가난한 화전민의 아들로 태어나 어머니 약값을 벌기 위해 열다섯 살에 고향을 떠나 소년가장이 되었던 소년. 어머니의 죽음과 가난으로 자살을 결심하지만 '대우가족'을 찾는다는 광고를 보고 대우종합기계에 사환으로 입사. 남다른 성실성을 인정받아 정식 기능공으로 일하게 된 후 하루 세 시간 이상 자지 않고 공부하는 비법을 개발. 목숨 걸고 노력한 끝에 대한민국 최고의 기능인에게 수여되는 '명장' 칭호를 받은 사나이. 대우중공업 전국 최우수 김규환씨에 대한 설명이다.

'MBC 성공시대'에 소개되며 화제를 불러일으킨 김 씨의 성공스토리는 곱씹어 들을수록 피가 되고 살이 되는 이야기다. 그의 체험수기 어머니 저는 해냈어요(김영사)는 좌절에 휩싸인 모든 이에게 용기와 격려를 주는 보약 같은 책이다. 기록을 통해 살펴보는 그의 피나는 성공기.

1.사환에서 기능공이 되기까지

1977년 8월. 김 씨가 대우중공업에 사환으로 입사하고 처음 맡은 일은 회사 마당을 쓸고 풀을 뽑는 일이었다. 출근 시각은 매일 새벽 다섯 시. 야근자들의 여섯 시 아침식사를 준비하는 사원식당에 가 양파도 까고 파도 다듬으며 일을 거들었다. 회사 마당은 무엇과도 바꿀 수 없는 소중한 공간이었다. 자신에게 일할 기회를 주고, 봉급을 주는 곳이니 제 몸처럼 아끼고 관리해야 한다고 생각했다. 매일 새벽 다섯 시에 나와 마당청소를 하던 김 씨에게 어느 날 누군가 와서 물었다.

"왜 자네는 이 시간에 마당청소를 하고 있나?"

"형님들 출근하실 때 기분 좋으라고요"

"그래, 그런데 잔디는 왜 다 뽑아버리나?"

"이 회사 사람들은 바보 같아요"

"아니, 왜?"

"우리 강원도에선 옥수수 밭이나 감자 밭에 풀이 자라면 다 뽑아내는데 여기는 그냥 자라는 대로 놔두니 이일을 어쩌면 좋습니까. 그래서 저는 풀을 뽑고 꽃을 심어볼까 합니다"

"풀? 허허. 그래 자네 아주 부지런하고 훌륭한 사람이군"

꽃씨를 살 돈까지 주었던 사람은 바로 김성중 본부장이었다. 이후 김씨는 꽃씨를 사다 채송화, 봉숭아, 맨드라미 등을 심고 공장 뒤편 개천가에는 밭을 일구어 매년 상추, 쑥갓, 들깨, 고추 모종까지 했다. 멍청한 땅을 놀리는 게 아까웠던 그는 잠시도 쉬지 않고 일해 수확한 것을 회사 식구들과 나눠 먹었다. 하루도 빠짐없이 새벽 일찍 출근하던 그의 성실성을 높이 산 회사는 1년 만에 기능사원 보조공으로 진급시켜주었다. 그는 당시의 소회를 이렇게 밝힌다.

"그렇다. 내게는 부지런함이 가장 큰 재산이고 최고의 무기였던 것이다. 부지런한 사람은 누구나 좋아하는 데다 다른 사람보다 시간이 많고 할 일도 많고 노력도 많이 하니 잘살 수밖에 없는 것이다. 부지런한 사람은 절대 굶지 않는다"

2.명장이 되기까지

기계가공기능사 시험 과정도 눈여겨 볼만하다. 초등학교 졸업이 학력이 전부였던 그에게 자격증 시험은 쉬운 일이 아니었다. 시험공부만 하면 몰라도 회사일에 집안일. 아버지의 병원비를 준비하기 위한 부업까지. 시간을 부챗살 쪼개듯 해도 모자랄 상황이었다. 궁리 끝에 고안해 낸 방법은 자격증 시험 책을 확대 복사해 이곳저곳에 붙여 놓는 것이었다.

누워서 보이게 천장에 붙이고 돌아누웠을 때 보이게 벽에도 붙였다. 화장실, 회사 기계위, 공구함 속까지 꼼꼼히 붙이고 보일 때 마다 달달 암기했다. 그래도 시험에는 9번이나 낙방했다. 웬만한 사람 같으면 벌써 포기했을 일. 하지만 그는 절대 포기하지 않았다. 돈 한 푼 없어 병원치료 한번 받지 못하고 돌아가신 어머니만 생각하면 가슴 저 깊은 곳에서 불길 같은 용기와 각오가 솟아오르곤 했다.

새벽 네 시부터 아침 일곱 시까지는 마산 어시장 공판장에서 고기상자 배달을 하고 여덟시부터는 회사에 출근해 밤 열시까지 잔업을 했다. 퇴근해 자격증 시험공부를 하다보면 시간은 어느새 밤 열시. 공판장에 고기 배달을 하러 나가려면 새벽 세시에는 일어나야 했다. 고통스러웠지만 이를 악물고 견뎠다. 부모님을 생각하면 세상에 못할 일이 없었다. 더 노력해야한다는 결심만 굳건해질 뿐이었다.

아이디어맨이었던 김 씨는 당시 조금만 잠을 자고도 피로가 풀리는 숙면법을 스스로 고안해냈다. 잠에 관한 책을 읽고 발이 따뜻해야 잠을 잘 잔다는 결론을 얻었다. 잠자리에 들었을 때 똑바로 누워 몸에 힘을 빼고 발만 움직여 보았다. 발을 좌우로 왔다 갔다 하다가 숨을 멈춘 후 "후!"하고 숨을 쉬면 다리 뒤쪽 인대가 늘어나는 느낌이 들고 뒤꿈치의 피로가 풀어지는 듯 느껴지면서 몸이 착 가라 앉음을 알 수 있었다. 매일 이렇게 다섯 차례 발 운동을 하고 나니 조금만 자도 몸이 개운했다. 자신만의 수면법을 개발한지 한 달 후. 세 시간만 자고 나도 몸이 개운하고 거뜬하게 됐다.

외국어 공부과정 역시 보고 배워야 할 대목. 김 씨가 5개 국어에 능통하게 된 것은 피나는 노력 덕분이었다. 외국은커녕 비행기 한번 타본 적 없던 그는 우선 간편한 회화책 한 권을 샀다. 제일 작고 가볍고 값도 싼 <5개국 기초생활회화> 였다. 영어, 독일어, 스페인어, 중국어, 일본어 5개 국어를 한꺼번에 공부할 수 있는 책이었다. 다음으로 문구점에 가 학생들이 쓰는 평범한 노트 한권을 구입했다. 양면을 펼쳐놓고 가로로 다섯 칸을 나눈 뒤 각 나라의 인사말부터 일상 대화까지 가로로 쓴 후 한국어로 발음을 쓰며 외웠다.

A4 용지에 내용을 크게 써서 다시 눈에 띄는 곳곳에 붙여놓고 보일 때마다 소리 높여 읽었다. 하루 한 문장씩 5개 국어를 익혀나갔다. 3개월이 지나고 6개월이 지날 무렵. 180문장을 읽고 쓰고 발음할 수 있게 되었다. 외국 바이어가 공장에 들렸을 때 유창하게 대화를 나누는 김 씨를 보며 동료들은 모두 박수를 보냈다. 아무리 컨디션이 좋지 않은 날에도 과욕하지 않고 매일 1문장씩 외운 덕이었다. 그렇게 공부한 끝에 1년 만에 현장 통역사가 필요 없을 정도로 외국어에 능통한 수준을 갖출 수 있었다.

기계기술 발명가, 아이디어 제조기인 김 씨는 현재 수많은 기업에서 쇄도하고 있는 강연 요청에 기쁜 함성을 지르며 '명강사'로도 맹활약하고 있다. "목숨 걸고 노력하면 안 되는 것이 없다!" 오늘의 그를 있게 한 피나는 노력. 모두가 배우고 익힐 뛰어난 모범답안이다.

파이미디어 TV리포트


내 자신이 나태해질때 보는 이야기


저는
초등학교도 다녀보지 못했고
5대 독자 외아들에 일가 친척 하나 없이
15살에 소년가장이 되었습니다.

저는 25년전
대우 중공업에 사환으로 들어가
마당 쓸고 물 나르며 회사 생활을 시작했습니다.

이런 제가
훈장 2개, 대통령 표창 4번, 발명특허대상, 장영실 상을 5번 받았고
1992년 초정밀 가공분야 명장(名匠)으로 추대 되었습니다.

제가
어떻게 우리나라에서 상을 제일 많이 받고
사환에서 명장까지 올라갔는지 궁금하시죠?

부지런한 사람은 절대 굶지 않습니다.

제가 대우에 입사할 때 입사자격이 '고졸'이상이었습니다.

이력서를 제출하려는데
경비원이 자격이 없다고 막아 실갱이를 하다가
사장님이 우연히 이 광경을 보고 면접을 볼 수 있게 해줬습니다.

그러나 학력미달로 면접에서 떨어지고
'사환'으로 입사하게 되었습니다.
사환으로 입사한 것도 고마워
매일 아침 5시에 출근하였습니다.

하루는 사장님이 왜 일찍 오냐고 물으셨습니다.

그래서 선배들이 출근하면 바로 일 할 수 있게
기계를 워밍업하기 위해 일찍 온다고 했더니
다음날 '정식기능공'으로 승진시켜 주시더군요.

정식기능공이 된 후에도 계속 5시에 출근하였고,
또 사장님이 질문하시기에 똑같이 대답했더니
다음 날 '반장'으로 승진시켜 주셨습니다.

내가 만든 제품에 '혼'을 싣지 않고
품질을 얘기하지 마십시오.

기계 가공시 온도가 1℃ 변할 때 쇠가 얼마나 변하는지 아는 사람은
저 하나 밖에 없습니다.

이걸 모른다면
일을 모르는 거와 같습니다.

제가 이것을 알려고 국내 모든 자료실을 찾아봤지만
아무런 자료도 발견할 수 없었습니다.

그래서 공장 바닥에 모포 깔고 2년 6개월 간 연구했습니다.

그래서 재질, 모형, 종류, 기종별로
온도가 1℃변할 때 쇠는 얼마나 변하는지
온도치수가공 '조견표'를 만들었습니다.
이를 산업인력관리공단의‘기술시대’란 책에 기고했지만
실리지 않았습니다.
그런데 얼마 후 노동부 공무원들이 찾아왔습니다.

처음에 회사에서는
큰일이 난 줄 알고 난리가 났습니다.

그런데 알고 보니 제가 제출한 자료가
기계가공의 일대혁신 자료인 걸 알고
논문집에 실을 경우 일본에서 알게 될까 봐
장관이 직접 모셔오라고 했다는군요.

장관은 저에게 이렇게 말했습니다.

"이것은 일본에서도 모르는 것이오.
발간되면 일본에서 가지고 갈 지 모르는
엄청난 것입니다."

목숨 걸고 노력하면 안되는 일 없습니다.

어느 날 무서운 선배가 하이타이로 공작기계를 다 닦으라고
시키더라구요.

그래서
2612개의 부품으로 된 기계를 다 뜯고 하이타이로 닦았습니다 .

6개월동안 그렇게 하고 나니까
그 기계에 대해 도사가 되었습니다.
그런데 그때부터 저에 대한 호칭이‘야 이 새끼 야’에서 ‘김군’으로
바뀌더군요.

그리고 서로 자기 기계 좀 봐 달라고 사정도 하구요.

제 실력이 좋아지니까 저를 함부로 대하지 못하더군요.

그런데 어느 날 난생 처음 보는 컴퓨터도 뜯고
물로 닦았습니다.

사고를 친 거죠.
그래서 그 때 깨달았습니다.

새로운 것을 알기 위해서는 책을 봐야한다는 것을...
저희 집 가훈은

‘목숨 걸고 노력하면 안되는 일 없다’입니다.

저는 국가기술자격 학과에서 9번 낙방,
1급 국가기술자격에 6번 낙방,
2종 보통운전 5번 낙방하고
창피해 1종으로 전환하여 5번 만에
합격했습니다.

사람들은 저를 '새대가리'라고 비웃기도 했지요.
하지만 지금 저는 우리나라에서 1급 자격증 최다보유자입니다.

'새대가리'라고 놀림 받던 제가 이렇게 된 비결을 아십니까?

그것은 목숨 걸고 노력하면 안되는 것 없다는
저의 생활신조 때문이었습니다.

저는 현재 5개 국어를 합니다.
저는 학원에 다녀 본 적이 없습니다.
제가 외국어를 배운 방법을 말씀 드릴까요?
저는 욕심부리지 않고 천천히 하루에 1문장씩 외었습니다.

하루에 1문장 외우기 위해
집 천장, 벽, 식탁, 화장실문, 사무실 책상
가는 곳마다 붙이고 봤습니다.

이렇게 하루에 1문장씩 1년, 2년을 꾸준히 하니
나중엔 회사에 외국인들이 올 때
설명도 할 수 있게 되더라구요.

진급하는 것, 돈 버는 것은 자기노력에 달려 있습니다.

세상을 불평하기 보다는 감사하는 마음으로 사십시오.
그러면 부러운 것이 없습니다.

배 아파하지 말고 노력 하십시오.
의사, 박사, 변호사 다 노력했습니다.
남 모르게 끊임없이 노력했습니다.

하루 종일 쳐다보고 생각하고
또 생각하면 해답이 나옵니다.

저는 제안 2만 4천 6백 12건, 국제발명특허 62개를 받았습니다.
저는 조금이라도 도움이 되는 건 무엇이라도 개선합니다.
하루 종일 쳐다보고 생각하고 또 생각하면 해답이 나옵니다.


가공기계 개선을 위해 3달 동안 고민하다
꿈에서 해답을 얻어 해결하기도 했지요.

제가 얼마 전에는 새로운 자동차 윈도 브러시도
발명하였습니다.

유수의 자동차 회사에서도 이런 거 발명 못했습니다.

회사에서 상품으로 받은 자동차가
윈도 브러시 오작동으로 사고가 났습니다.

교통사고 후 자나 깨나 개선 생각을 했습니다.

그러다 영화 타이타닉에서
배가 물을 가르는 것 보고 생각해 냈습니다.

대우자동차 김태구 사장에게 말씀 드렸더니
1개당 100원씩 로열티를 주겠다고 하더라구요.

로열티 받기로 약속하고 오는 길에
고속도로와 길가의 차를 보니 모두 돈으로 보입디다.
돈은 천지에 있습니다.

마음만 있으면 돈은 들어옵니다.

저는 여러분들 한테 반드시 종교를 가지라고 말씀 드리고
싶습니다.

저도 종교가 있습니다.
하지만 저는 교회나 절에 다니지 않습니다.

제 종교는 '대우중공업교'입니다.

우리 집에는 대우 깃발이 있고
식구들 모두 아침 밥 먹고 그 깃발 앞에 서서 기도합니다.

저는 하루에 두번 기도합니다.
아침에 그리고 정문 앞에서 또 한번 이렇게 기도합니다.

"나사못 하나를 만들어도 최소한 일본보다 좋은 제품을
 만들 수 있도록 도와 주십시오"

지금하고 있는 일에
최선을 다하는 자는 영화를 얻습니다.

저는 심청가를 1000번 이상 듣고 완창을 하게 되었습니다.

심청가에 보면 다음과 같은 구절이 있습니다.

"한번 밖에 없는 인생 돈에 노예가 되지 마라!
지금 하고 있는 일이 너의 인생이다!

지금하고 있는 일에 최선을 다하는 자는 영화를 얻는다."

목숨 걸고 노력하면 안되는 것 없습니다.

목숨을 거십시오.

[ 출처 : 대우중공업의 어느 명장 이야기 ]

London Fireworks 2012 in full HD - New Year Live - BBC One

Auld Lang Syne - from 'It's A Wonderful Life'

뉴턴의 황금시대

고전역학은 갈릴레오에서 시작해 코페르니쿠스와 케플러를 거쳐, 17세기 말 뉴턴에 와서 완성됐다.
이 때부터 뉴턴의 황금시대가 시작된 것이다.

뉴턴역학이 완성되기 전에도 과학자들은 천동설이 틀리다는 것을 알고 있었다. 또 행성의 공전궤도가 타원이라는 사실, 행성의 공전반경과 공전주기의 연관성도 깨닫고 있었다. 그러나 행성이 타원궤도를 돌게 하는 힘과 이런 힘이 어떻게 작용하는지는 잘 알지 못했다.

그런데 뉴턴역학의 3법칙(관성의 법칙, 가속도의 법칙, 작용·반작용의 법칙)과 만유인력의 법칙이 이 모든 걸 해결한 것이다. 수학자들의 노력으로 뉴턴역학이 정교한 수학적 체계까지 갖추게 되면서 천상과 지상 모든 물체의 운동을 완벽하게 설명할 수 있는 이론이 만들어진 것처럼 보였다.

그러나 물리학의 영역이 확대되고 관측이 점점 더 정밀해지면서 완벽해 보였던 뉴턴역학의 한계가 드러나기 시작했다.
빛과 같이 아주 빠르게 움직이는 물체, 수성(水星)과 같이 중력(태양의 중력)이 강하게 작용하는 물체, 전자나 원자와 같이 아주 미세한 물체에 대해 뉴턴역학은 더 이상 명쾌한 답을 주지 못했다.

뉴턴역학의 황금시대에 종말이 찾아온 것이다.








빛의 속도를 측정하려고 한 역사 속 최초의 인물은 이탈리아 천문학자 갈릴레오 갈릴레이다.
자신이 만든 망원경으로 목성의 위성을 발견한 갈릴레이는 위성의 운동을 관측해 빛의 속도를 측정하려 했다.

갈릴레이가 측정한 값은 오늘날 알려진 빛의 속도와 오차가 크지만, 광속이 무한대가 아니라는 것을 알게 해준 최초의 측정이었다.
그런데 측정 기술이 발전하고 점점 더 정확하게 광속을 측정하게 되면서 이상한 의문점이 생겨났다.

지구의 공전 속도는 초속 30km이다. 따라서 어느 별에서 오는 빛의 속도는 계절에 따라 바뀌어야 한다.
이는 달리는 기차에서 일정한 속도로 날아가는 새를 관찰할 때, 기차와 새가 같은 방향으로 가면 새가 느리게 날아가는 것으로 보이고(심지어는 정지해 있거나 뒤로 갈 수도 있다) 기차와 새가 반대 방향으로 가면 새가 빠르게 날아가는 것처럼 보이는 것과 같은 이치다.

따라서 공전하는 지구의 진행방향이 별에서 오는 빛과 정면으로 마주치는 방향이라면, 빛의 속도 초속 30만km에 지구 자체의 공전 속도 30km가 더해지므로 빛의 속도는 초속 30만 30km여야 한다. 반대로 6개월 후에는 지구의 공전 방향이 반대이므로 같은 별에서 오는 빛의 속도가 초속 29만 9970 km로 줄어야 한다.

이렇게 관측자와 관측 대상 사이의 상대운동에 따라 관측 대상의 속도가 달라진다는 것이 뉴턴역학의 상대론이다.

문제는 이러한 광속의 변화가 실제로는 발견되지 않는다는 것이다.
지구의 공전 속도와 상관없이 별에서 오는 빛의 속도는 언제나 일정했다.
이런 사실은 뉴턴역학으로는 설명하지 못했다. 이 문제를 해결한 것이 아인슈타인의특수상대성이론이다.

특수상대성이론에서 빛의 속도는 바뀌지 않는다.
빛의 속도가 바뀌지 않는다는 것은 뉴턴의 상대론에서는 받아들이기 힘든 개념이었다.

뉴턴의 상대론은 우리의 상식과 잘 부합하는 것처럼 보이지만, 아인슈타인은 이를 거부하고 빛의 속도가 일정하다는 실험 사실을 받아
들였다. 광속이 일정하다는 가설을 받아들이면 뉴턴역학이나 우리의 상식과는 상당히 다른 특수상대론의 세계가 열린다.

뉴턴역학이 3차원 공간과 1차원 시간의 세계를 다루는데 반해 특수 상대론은 시간과 공간이 넘나드는 4차원 시공간의 세계를 다룰 수 있다.




뉴턴역학에 따르면 행성의 공전궤도는 타원이므로 행성이 태양에 가장 가까워지는 지점(근일점)과 가장 멀어지는 지점(원일점)은 우주 공간 위에 고정된 두 지점이어야 한다.

그런데 뉴턴역학의 예측과 달리 수성은 근일점이나 원일점이 모두 움직였다.
수성의 근일점이 이동한다는 사실은 뉴턴역학이 완성된 시기부터 알려진 문제였다.

그러나 뉴턴역학이 너무나도 성공적이었기 때문에 아무도 뉴턴역학의 한계라고는 생각하지 않고, 예외적인 상황으로 남겨두었다.

이 문제는 아인슈타인의 일반상대성이론이 해결했다.
일반상대성이론에 따르면 중력이 강한 영역에서는 공간의 굴곡이 발생한다. 이에 따라 빛이 굴절하며 뉴턴의 만유인력의 법칙이 아주 조금 수정된다.

이 차이가 수성의 근일점과 원일점이 움직이는 이유였던 것이다.







첫 번째 난제와 두 번째 난제가 거시적인 문제라면 미시세계의 대표적인 문제가 흑체복사와 광전효과다.

이는 고전물리학의 한 분야인 고전전자기학이 당시 풀지 못했던 과제다.
투사되는 모든 파장의 빛(전자기파)을 흡수하는 물체를 ‘흑체’라고 한다. 상온에서 흑체는 가시광선을 방출하지 않아 까맣게 보인다.
이런 흑체가 열평형 상태에 도달하면 빛을 방출하는데 이를 흑체복사라 한다.
특정한 파장에서 방출되는 빛 에너지의 밀도는 아래 그림과 같이 온도에 따라 바뀐다.

그런데 이 현상은 고전 전자기학으로는 도저히 설명할 수가 없었다.
이 문제는 1900년 독일의 이론물리학자 막스 플랑크가 ‘플랑크가설’을 제시하면서 해결했다.
플랑크가설의 핵심은 ‘빛 에너지가 양자화(quantization)돼 있다는 것’이다.

‘양자’란 알갱이나 덩어리로 이해할 수 있다.
바닷가 모래사장이 모래 알갱이로 구성돼 있는 것과 같이, 빛이 광자 혹은 광량자로 덩어리져 있다는 것이 플랑크가설이다.
플랑크가설은 향후 양자역학의 출발점이 됐다.

빛 알갱이의 에너지는 아주 작아서, 30W의 전구에서 1초 동안에 1020 개, 즉 100억 × 100억 개의 광자가 방출된다. 고전물리학은 빛이 알갱이로 구성돼 있다는 사실을 무시하고도 아주 많은 물리현상을 설명할 수 있었다.

그러나 흑체복사는 도저히 설명할 수 없는 문제였다. 이를 플랑크가설이 훌륭하게 해결하면서 양자역학이 시작됐다.




이번에는 광전효과를 보자. 광전효과란 아주 짧은 파장의 고에너지 빛을 물체에 쏘면 전자가 방출되면서 전류가 흐르는 현상이다.
고전전자기학 이론에 따르면 에너지만 충분하게 공급된다면 언제나 전자가 방출돼야 한다.

그런데 실험에서는 특정값보다 파장이 짧은 빛을 비출 때만 광전효과가 나타났다.
이때 방출되는 전자의 에너지가 빛의 파장에 따라 달라진다는 것 역시 고전전자기학으로 설명할 수 없는 현상이었다.
더욱이 고전전자기학의 관점에서 전자는 점으로 간주될 만큼 작아서, 전자에 충분한 에너지를 공급하려면 거의 무한대의 긴 시간이 필요하다고 예상됐다.

그런데 실제 실험에서는 반대로 빛을 비추자마자 전자가 방출됐다.

이 문제를 해결한 사람은 아인슈타인이었다.
아인슈타인은 광전효과에 플랑크의 양자가설을 적용한 ‘광량자설’을 제시했다.
아인슈타인의 이론에서 빛은 알갱이의 형태로 물체에 투사된다.

고전전자기역학에서 전자기파로만 보던 빛을 알갱이로 보았을 때의 장점은 다음과 같다.
광자가 전자와 알갱이 대 알갱이로 충돌하면, 전자기파 형태보다 전자가 방출될 만큼의 에너지를 전달하기가 쉽다.

즉 빛을 쏘자마자 전자가 방출되는 현상을 설명할 수 있다. 또 충분한 에너지를 보유한 광자만이 이런 일을 할 수 있으므로 특정 파장 이하의 빛을 쏠 때만 전자가 방출되는 현상도 설명할 수 있다(빛은 파장이 짧을수록 에너지가 더 세다).

미시세계에서 찾아온 고전물리학의 위기는 이 뿐만이 아니다.






고전전자기학에서 가속운동을 하는 전자는 전자기파를 방출한다. 전자기파를 방출한다는 것은 에너지를 방출한다는 뜻이다.

다시 뉴턴역학으로 돌아와보자.
뉴턴역학에 의하면 방향을 바꾸는 모든 운동은 가속운동이다.
전자가 원자핵 주위를 도는 공전운동 역시 가속운동이다.

그렇다면 외부에서 에너지를 공급받지 않는 채 원자핵 주위를 도는 전자는 지속적으로 에너지를 방출한 다음 원자핵 속으로 빨려 들어가야 하는 것이 아닐까.

그러나 현실 세계에서 원자핵과 전자로 구성돼 있는 원자가 안정적이란 사실은 뉴턴역학과 전자기학으로 이뤄진 고전물리학이 원자 내부를 제대로 설명하지 못한다는 뜻이 된다.

양자역학의 기초를 세운 닐스 보어가 1913년 이 문제를 해결했다.
보어는 미세입자가 파동적인 성질을 갖는다는 가설에 근거해 전자의 공전궤도 길이는 파장의 정수배여야 한다고 생각했다.
보어는 이런 가설에 따라 수소(H)의 원자모형을 만들었다.
보어의 모형에서 전자는 특정한 에너지 값만 가질 수 있다.

이는 마치 아파트에 사는 사람이 특정한 높이에서만 살 수 있는 것에 비유할 수 있다.
만약 한 층 높이가 3m라면 사람은 7층의 21m나 10층의 30m의 높이에서는 살 수 있지만, 25m의 높이에서는 살 수 없다.
전자가 특정한 에너지 값만 갖는다는 것은 고전물리학으로 이해할 수 없었던 여러 가지 물리현상을 설명했다.

먼저 건물에 가장 아래층이 존재하는 것처럼 전자의 에너지 준위에도 가장 낮은 상태 즉, 바닥상태가 존재한다.
바닥상태보다 더 낮은 에너지 상태는 존재하지 않기 때문에, 바닥상태의 전자는 에너지를 방출하면서 더 낮은 에너지상태로 옮겨갈 수 없다. 전자가 가속운동을 하면서도 원자핵에 빨려 들어가지 않는 이유는 “더 내려 갈 층이 없기 때문”이다.

보어의 모형은 원자에서 방출되는 빛의 파장이 원자 종류에 따라 달라지는 이유를 설명하기도 한다.
전자는 어떤 방식으로 에너지를 공급받으면 에너지가 높은 상태로 이동한다.
이 ‘들뜬’ 전자는 낮은 에너지 상태로 옮겨 가면서 빛의 형태로 에너지를 방출한다.

원자의 종류에 따라 에너지 준위가 다르므로 방출되는 빛 에너지도 다르다.
따라서 특정한 원자는 특정한 색의 빛만을 방출하게 된다.


뉴턴역학과 현대물리학
상대성이론과 양자역학을 토대로 한 현대물리학은 뉴턴역학이 담아내지 못했던 자연의 영역을 설명하는 데 성공하면서 ‘물리학의 왕’이 됐다.  현대물리학은 뉴턴역학보다 더욱 포괄적이고 정확하며 정교한 이론이다.

그러나 뉴턴역학과 현대물리학이 서로 배타적인 것만은 아니다.
중력이 약한 경우에는 일반상대성이론이 뉴턴역학과 같아지고, 속도가 느린 경우에는 특수상대성이론이 뉴턴역학과 같아지며, 물체가 큰 경우에는 양자역학이 뉴턴역학과 같아진다.

이런 점에서 현대물리학은 고전물리학을 부정하는 게 아니라 고전물리학의 영역을 확장했다고 평가해야 할 것이다.
우리 주변의 일상적인 영역을 설명하는 데는 고전물리학을 사용하는 것이 훨씬 간편하고 유용하다.
제트여객기가 출현했지만 뉴욕이 아니라 수원에 가는 정도라면 기차를 타는 것이 훨씬 간편한 것과 같다.






과학동아

수학 문제만 보면 머리가 아픈 이유는?

수학을 싫어하는 사람들은 수학 문제만 보면 마음이 무겁고, 문제를 풀기 전부터 왠지 머리가 지끈거린다. 하지만 부모님이나 선생님께 이런 말을 하면 꾀병을 부린다며 핀잔을 듣기 일쑤다. 그런데 실제로 수학에 대한 두려움이 두통을 유발한다는 연구 결과가 나왔다.

미국 시카고대 심리학과 시안 베일록 교수 연구팀은 뇌 활동 상태를 촬영하는 기능자기공명영상(fMRI) 장치를 이용해 수학에 대한 두려움이 있는 사람과 그렇지 않은 사람을 비교하는 실험을 했다. 기능자기공명영상 장치는 특정한 활동을 할 때 변하는 뇌 상태를 촬영할 수 있어 뇌기능 관련 연구에 유용하게 쓰인다.

연구팀은 두 그룹의 참가자들에게 화면으로 수학 문제를 풀지 언어 문제를 풀지 알려 준 뒤, 문제를 푸는 동안 뇌 상태가 어떻게 변하는지 관찰했다.

수학 문제는 (12×4)-19=29와 같은 계산이 맞았는지 틀렸는지 검산하는 것이고, 언어 문제는 순서가 거꾸로 된 영어 단어를 보여 주고 올바른 철자를 알아맞히도록 하는 것이었다. 그 결과 수학에 대한 두려움이 있는 그룹은 문제를 풀기도 전에 두섬엽이 활성화 되는 것으로 나타났다. 두섬엽은 뇌에서 통증을 담당하는 부위다. 반면 수학에 대한 두려움이 없는 그룹은 별다른 차이가 나타나지 않았다.

놀라운 점은 두 그룹 모두 문제를 푸는 동안에는 두섬엽에 특별한 변화가 나타나지 않았다는 점이다. 연구팀은 이 결과에 대해 “수학을 푸는 것 자체가 아니라, 수학에 대한 부정적인 감정이 고통을 유발하는 것”이라며, 빠르면 초등학교 1학년 때부터 갖기 시작하는 수학에 대한 공포감을 줄여 주는 것이 중요하다고 설명했다.


수학 능력을 향상시키는 놀라운 동작인식 게임!


최근 몇 년간 동작인식 게임이 급속도로 발전하고 있다. 동작인식 게임은 조종기를 움직이지 않고 직접 몸을 움직이는 게임 방식으로, 각종 스포츠와 댄스를 게임으로 즐길 수 있어 온 가족이 함께 즐기는 게임으로 각광받고 있다.

그런데 최근 수학 능력을 향상시켜 주는 동작인식 게임이 등장해 화제가 되고 있다.

영국 옥스포드대 실험심리학과 로이 코헨 카도쉬 교수 연구팀은 몸을 움직여 화면에 표시된 선분 위에 특정 지점을 표시하는 동작인식 게임을 개발했다. 예를 들어 화면에 ‘선분 위에 29가 되는 지점을 표시하시오’라는 명령이 나오면, 몸을 움직여 적당한 지점에 선 뒤 리모컨을 눌러 표시하는 방식이다.

이 게임을 하기 위해서는 특수 제작한 모자를 써야 하는데, 이 장치는 뇌의 다양한 부위에 전기 자극을 주도록 만들었다. 특히 게임을 할 때 숫자 이해 능력과 관련 있는 두정엽 피질을 자극하도록 했다. 수학을 공부할 때 두정엽 피질에 전기 자극을 주면 성취도가 높아진다는 카도쉬 교수팀의 2010년 연구를 토대로 만든 것이다.

연구팀이 참가자들을 대상으로 실험한 결과, 이 게임을 한 뒤 숫자와 관련된 능력이 향상되는 것으로 나타났다. 숫자와 비율을 생각하면서 게임을 하는 동안 전기 자극이 그 부위의 활동을 증폭시킨 것이다.

카도쉬 교수는 “동작인식 게임은 모든 사람이 좋아하기 때문에 앞으로 좋은 학습 도구가 될 것”이라고 예상했다. 연구팀은 앞으로 동작인식 게임과 인지 능력, 그리고 뇌 기능의 상관관계에 대해 좀 더 자세히 연구할 계획이다.


펭귄들이 추위를 견디는 방법은 이기심이 아닌 수학!


남극에 대한 다큐멘터리에서는 어김없이 펭귄들이 무리지어 서 있는 장면을 볼 수 있다.

그런데 펭귄들을 좀 더 자세히 관찰하면 마치 펭귄들 끼리 바람을 피하기 위해 서로 경쟁하는 것처럼 보인다.
하지만 이기적으로 보이는 이런 행동에도 공평하게 열을 나눠 갖는 수학적인 원리가 숨어 있다는 사실이 밝혀졌다.

미국 머시드 캘리포니아대 응용수학자 프랑세즈 블랑셰트는 펭귄들이 서로 뭉치고 안으로 파고드는 행동이 오직 자기 열을 잃지 않으려는 행동일 거라 가정했다. 그리고 펭귄 무리의 열 분포를 계산하는 수학적 모델을 만들었다.

이때는 펭귄들의 행동 방식과 각자 추위를 견디는 정도의 차이, 그리고 시시각각 변하는 바람의 세기와 열 흐름이 모두 각양각색이라는 점을 고려해야 했다.

이런 요소를 모두 고려해 열 분포를 계산한 결과, 놀랍게도 모든 펭귄이 거의 같은 열을 나눠 갖는 것으로 나타났다. 각자 자신만을 위해 움직이는 것처럼 보이지만, 사실 모든 펭귄이 가장 바람을 많이 맞는 위치에 번갈아 서며 서로의 체온을 지켜 주고 있었던 것이다.

블랑셰트 박사는 펭귄 무리가 ‘혹독한 환경에서 피난처를 만들기 위해 서로에게 의지하는 자급자족 시스템’을 만든 것이라며, 자신이 만든 수학적 모델이 실제 남극에서 펭귄을 관찰하는 과학자들에게 도움이 되길 바란다고 말했다.

세계의 중심에서 수학을 만나다

전 런던에 오면 꼭 가 보고 싶은 곳이 있었어요. 바로 세상의 중심, 세계의 시간이 시작되는 곳이라 불리는 ‘그리니치 천문대’예요. 그리니치는 지역 전체가 유네스코 세계문화유산으로 등재돼 보존돼 있어요. 그리니치 파크를 중심으로 언덕 위로는 그리니치 천문대가, 아래로는 퀸즈 하우스와 해양박물관과 왕립해양대학이 자리 잡고 있지요. 중요성이야 두말하면 잔소리일 테고, 교과서에서만 접했던 본초 자오선을 직접 볼 수 있다니 가슴이 두근거렸어요. 그리니치 천문대 안으로 들어가 보니, 진풍경이 펼쳐지고 있었어요. 많은 관광객들이 일렬로 줄을 선 채 양 발을 사진 찍고 있더라고요. 무슨 일인가 싶어 주변을 둘러보니 한쪽 벽에 “Prime Meridian of the world”라고 쓰여 있었어요. 거기서 시작된 붉은 선이 바닥까지 이어져 있었는데, 이 선이 바로 세상의 중심을 가르는 본초 자오선이에요. 위도 51° 28′ 38″, 경도 0° 0′ 0″의 본초 자오선. 이 평범한 선 하나가 세상을 동과 서로 나누는 중심이라니…! 저도 얼른 본초 자오선을 양 발 사이에 두고 부지런히 카메라 셔터를 눌렀어요. 세상의 동쪽과 서쪽이 내 양 발 아래에 있다니 신기했지요. 그런데 영국은 어떻게 본초 자오선을 갖게 된 걸까요? 본초 자오선 뒤편에는 ‘플램스티드 하우스’라는 건물이 있어요. 팔각형으로 지어진 이 건물은 영국 최초의 왕실 천문학자였던 플램스티드가 천문학을 연구하고 거주했던 곳이에요. 이 건물에는 천문 관측과 시간 계산의 역사를 잘 설명한 박물관이 있어요. 인공위성이 없던 시절 바다에서 어떻게 위치를 알아냈을까요? 2차원 평면에서 임의의 점의 위치는 x, y축의 두 좌표만 알면 돼요. 마찬가지로 지구에서 자신의 위치를 알려면 위도와 경도, 두 좌표만 알면 되죠. 옛 선원들은 위도를 구하기 위해 정오에 육분의란 기구로 해의 높이를 쟀어요. 적도에 가까울수록 태양의 고도는 높아지고 멀수록 낮아지는 원리를 이용했지요. 하지만 이 방법으로는 경도를 구할 수 없었어요. 그러다가 1707년, 영국 왕립 해군 4척이 경도를 구하지 못해 침몰하는 사고가 일어나면서, 영국 정부는 당시 유명한 수학자와 과학자들을 동원해 경도 문제를 해결하기 위해 나서요. 이 문제를 가장 효과적으로 해결한 사람은 시계 기술자이자 발명가인 존 해리슨이에요. 그는 정확한 시간만 알 수 있다면 어디서든 경도를 알 수 있다고 생각했어요. 지구는 24시간을 기준으로 자전해요. 360°/24시간= 15°/1시간 이므로 1시간 차이는 15°만큼 경도 차이가 나는 거죠. 만약 누군가 본초 자오선과 3시간 차이가 난다면 경도 15°×3=45°에 있다는 뜻이지요. 결국 그가 할 일은 정확한 시계를 만드는 것이었어요. 존 해리슨은 40여 년의 연구 끝에 거센 움직임과 온도, 습도에도 오차가 거의 나지 않는 시계를 만드는 데 성공했어요. 결국 경도 문제도 해결됐지요. 많은 사람들이 그리니치에서 천문대만 보고 돌아가는 경우가 많은데, 사실 반드시 봐야 할 곳이 또 있어요. 그리니치 파크 오른편에 위치한 ‘퀸즈 하우스’예요. 퀸즈 하우스의 1층(Ground floor)에는 그레이트홀이 있는데, 홀에 들어가기 전에 잠시 멈춰서 위를 올려다 보면 나선형의 튤립 계단이 눈에 들어와요. 이 계단은 가운데 지지대 없이 한쪽 벽과 아래 계단만을 의지해 쌓아 올린 영국 최초의 나선형 계단으로 유명해요. 그런데 가만 보니, 이 계단의 나선 구조를 어디서 많이 본 것 같네요? 아하! 소라 고둥이나 앵무조개, 은하계에서도 발견할 수 있는 나선 구조와 같아요. 계단을 계속 올려다 보자, 점점 좁아드는 듯한 착각이 들었어요. 하지만 사실 계단은 바닥부터 윗부분까지 일정한 원기둥 모양이래요. 아무리 봐도 거짓말 같아서 직접 확인해 보기로 했지요. 계단 바닥에 놓인 원이 문제를 푸는 열쇠였어요. 자가 있다면 지름을 잴 수 있겠지만, 여행하면서 자를 갖고 다니진 않잖아요? 이럴 땐 신발을 이용해 어림 측정하면 돼요. 한 발, 두 발 신발로 길이를 재 보니, 바닥원의 지름이 2m 정도 되겠네요. 그럼 튤립 계단의 안쪽 원 둘레는 2m×3.14≒6.28m지요. 같은 방법으로 계단 안쪽의 폭을 재 보니 약 18cm, 1회전에 필요한 계단의 수는 34개더라고요. 그럼 1회전의 둘레는 0.18m×34=6.12m 정도로 거의 비슷해요. 약간의 오차가 있긴 하지만, 튤립 계단이 원기둥 형태임을 확인할 수 있었지요. 수학동아

“과학의 국제화, 문화와 환경도 뒷받침돼야”

‘소용돌이치는 빛’으로 본 미래

 ‘네이처’는 연구자의 흐름에 따라 세계 과학의 지도가 바뀌고 있음을 나타내는 그림을 표지로 선정했다.

최근 조사 결과에 따르면 미국은 여전히 전 세계 연구자가 가장 많이 찾는 나라로 나타났다. 그러나 미국보다 해외 연구자의 비중이 높은 나라들이 속속 등장했다. 스위스는 해외 연구자(57%)가 자국 연구자(43%)보다 더 많은 유일한 나라였다. 캐나다(47%), 호주(43%)도 미국(38%)보다 해외 연구자의 비중이 더 높게 나타났다.

과학 신흥국의 도전도 거세다. 영국 톰슨 로이터社의 조너선 아담스 이사는 주요 학술지에 공동저자로 발표된 연구를 분석한 결과, 아시아, 아프리카, 중동과 라틴 아메리카를 중심으로 새로운 협력이 이뤄지고 있어, 기존 과학 강대국들이 강력한 도전을 받고 있다고 설명했다.

한때 과학은 프랑스와 독일에서 영국과 미국으로 이어지는 막강한 세력들이 주도해 왔다. 오늘날에는 중국과 인도뿐만 아니라 한국, 브라질 등이 저마다 중요한 위치를 차지하고 있다. 세계적으로 국가의 경계를 뛰어넘은 협력이 강화되면서 연구자들은 더 많은 연구비와 훌륭한 연구시설을 따라 자유롭게 움직이고 있다.

이에 ‘두뇌유출’ 또는 ‘두뇌유입’이라는 용어보다 ‘두뇌순환’이라는 말이 더 적합하다는 지적도 있다. 그러나 이는 여전히 현실과는 거리감이 느껴진다.

네이처 독자 10명 중 6명(59%)은 2020년에 세계에서 가장 영향력이 있는 나라가 중국이 될 것이라 예상했지만, 과학에서 가장 힘이 있는 나라가 중국이 될 거라고 생각한 이는 10명 중 1명(12%)에 불과했다.

더구나 중국에서 연구하고 싶다고 답한 사람(8%)은 더 적었다. 진정한 과학의 국제화를 위해서는 문화나 환경이 뒷받침돼야 한다는 사실을 잘 드러낸 결과다.

아담스 이사는 과학이 국제화되면서 각 나라마다 주력하는 연구 분야가 비슷해지는 것에 대한 우려도 드러냈다. 학문의 다양성이 사라지고 지원이 부족한 분야에서 혁신이 위축될 수 있다는 지적이다.

이번 주 ‘사이언스’는 고리 모양의 실리콘 칩 위에서 소용돌이치는 빛의 모습을 표지에 담았다. 전자기파의 일종인 빛은 태풍처럼 생긴 소용돌이를 만들 수 있다.

이러한 현상은 광자의 ‘궤도각운동량(OAM)’과 관련 있다. 태양계의 행성이 태양을 중심으로 궤도를 그리며 돌듯이 광자가 광파의 축을 따라 궤도를 그리며 회전하는 것이다. OAM의 양을 조절하면 소용돌이의 크기나 회전하는 성질을 바꿀 수도 있다.

빛의 소용돌이는 태풍이 주변 공기를 끌어들이는 것처럼 세포와 같이 작은 입자를 중심 축 근처에 고정하거나 잡아서 움직이는 ‘집게’로도 사용할 수 있어서 활용 가치가 높은 기술로 알려졌다.

영국 브리스톨대 유 스위엔 교수팀이 이끈 국제 공동 연구팀은 빛의 소용돌이를 발생시키는 장치를 이전보다 수천 배나 작게 만드는 데 성공했다. 이 장비는 지름이 0.008mm에 불과하고 기존 실리콘 칩에도 쉽게 적용할 수 있어, 앞으로 광학 이미징이나 광통신, 광센서 등 다양한 분야에 활용할 수 있을 것으로 기대된다.
동아사이언스

올해의 과학자 톱10이 누군지 아시나요?

사이언스, 올해 최고의 발견은 ‘힉스’ 입자

이번 주 ‘네이처’는 표지에 ‘10’이라는 숫자를 강조했다. 올해 과학계에 크게 기여한 과학자 10명과 이들의 이야기를 소개한 것.

첫 번째 인물은 유럽입자물리학연구소(CERN)의 롤프-디터 호이어 소장이다. 그는 올해 7월 4일 물리학계가 48년 간 찾아온 ‘힉스’ 입자를 발견했다고 발표했다. 이 입자는 137억 년 전 우주탄생 직후에 모든 소립자에게 질량을 부여한 것으로 알려져 있다.

두 번째는 올해 10월 미국 뉴욕을 포함한 동북부 지역을 강타한 허리케인 ‘샌디’를 미리 예측한 신시아 로젠츠베이그 박사가 소개됐다. 그는 12년 전 미국 기후변화연구프로그램에 참여해 대형 허리케인의 출현을 경고했다.

화성 표면에 탐사로봇 ‘큐리오시티’를 무사히 착륙시킨 미 항공우주국(NASA)의 애덤 스텔츠너 박사, 암 세포에서 유독 빠르게 증식하는 ‘암 줄기세포’를 발견한 벨기에 브뤼셀자유대 세드릭 블랑팽 교수, 세계 최대 규모의 유전자 분석 기관인 베이징게놈연구소(BGI)의 왕준 소장도 올해의 과학자에 이름을 올렸다.

네이처는 과학적 성과보다 사회적으로 이슈가 된 과학자도 함께 선정했다.

논문 철회가 늘고 있는 상황에서 과학 논문에 실린 실험을 재현하는 데 앞장선 미국 엘리자베스 아이런스 박사, 과학 분야 교수들이 여학생보다 남학생을 선호한다는 사실을 증명한 예일대 조 핸델스만 교수, 비싼 구독료와 끼워팔기, 연구물 공개 제한을 주도하는 거대 학술출판사에 대항한 영국 케임브리지대 티모시 고우워스 교수 등이 대표적이다.

이 밖에도 2009년 이탈리아 라퀼라에 발생한 지진을 예측하지 못한 이유로 중형을 선고받은 이탈리아 시민안보부 베르나르도 데 베르나르디니스 前 부장관, 변종 조류인플루엔자(AI) 바이러스가 공기를 통해 사람 사이에 전염될 수 있다는 사실을 밝혔지만 위험한 변종을 만들었다는 이유로 생물안정성 논란에 휩싸였던 네덜란드 에라스뮈스 의대의 론 푸시에 교수도 2012년 과학계에 주요 이슈를 남겼다.

이번 주 ‘사이언스’에도 올해 과학계의 가장 중요한 발견으로 ‘힉스’ 입자를 선정돼, 이것을 관측한 두 검출기(아틀라스와 CMS)의 모습이 표지를 장식했다.

이 장치들은 스위스 제네바 근처 유럽입자물리연구소(CERN)는 거대강입자가속기(LHC)에 설치돼 있다.

7월 4일 CERN에서 발견했다고 발표한 힉스 입자는 현대 입자물리학의 대표이론인 ‘표준모형’에서 발견되지 않은 마지막 소립자. 1964년 영국의 피터 힉스 박사 등 유럽과 미국의 물리학자 6명이 이 입자의 존재를 예측했지만 48년 동안 이론으로만 남아있었다.

표준모형은 자연을 이루는 기본 입자들이 상호작용하는 원리를 가장 잘 설명하는 이론이지만 입자들이 어떻게 질량을 갖게 되는지는 설명할 수 없었다. 이 문제를 해결하기 위해 도입한 것이 힉스 입자와 힉스 메커니즘이다. 힉스 입자의 존재를 밝히는 것이 중요한 이유였다.

이번에 발견된 입자가 표준모형에서 말하는 힉스 입자가 맞다면 입자의 질량이 생기는 과정을 이해할 수 있게 된다. 이는 기본 입자의 생성 나아가 우주 탄생의 비밀을 밝히는 열쇠가 될 수 있다.

동아사이언스

DNA컴퓨터, DNA바코드…변신은 어디까지?

DNA의 변신이 시작됐다. 더이상 세포 안에 있는 유전물질이 아니라 세포 밖으로 나와 질병을 진단하거나 생체 재료를 만들 뿐만 아니라 컴퓨터로 활용되고 있기도 하다. DNA 활용 기술 가운데 가장 낯선 것은 바로 DNA로 생체 컴퓨터를 만드는 ‘DNA 컴퓨팅’. DNA의 아데닌(A), 티민(T), 구아닌(G), 시토신(C) 등 네 개의 염기 서열을 신호로, 염기끼리 달라붙는 결합 반응을 이용해 연산을 하는 것이다. 1g 안에 10²¹개의 염기가 들어 있는 만큼 저장할 수 있는 정보량도 엄청나다. 특히 사람의 뇌가 정보를 처리하는 방식과 비슷하게 여러 문제를 한꺼번에 처리하는 ‘병렬연산’을 한다. 장병탁 서울대 컴퓨터공학부 교수는 “언어나 시각정보 처리 등 지금의 컴퓨터로 해결하기 어려운 문제도 풀 수 있을 것”이라며 “최근 주목받고 있는 양자컴퓨터에 비해서도 기술적으로 쉽다”고 말했다. 새로운 성질을 갖는 물질 개발에도 DNA가 쓰인다. 이종범 서울시립대 화학공학과 교수는 이달 출판된 ‘네이처 나노테크놀로지’에 ‘DNA 메타 하이드로겔’이란 물질에 대한 논문을 실었다. 이 물질은 DNA의 염기가 갖고 있는 저절로 결합하는 특성을 활용했다. 솜뭉치처럼 일정한 모양이 없이 흐물흐물하지만 물속에 넣으면 미리 만들어둔 모양을 회복한다. 이 교수는 “이 물질은 인공 생체 조직을 만들거나 약물 전달 물질을 만드는 데 활용할 수 있을 것”이라고 말했다. DNA 정보를 상품의 바코드처럼 활용해 즉석에서 생물 종을 찾는 ‘DNA 바코드’ 기술도 주목받고 있다. 병원균 진단에 유용할 것으로 보이는 이 기술은 바코드만 있으면 수만 가지 상품이 섞여 있어도 종류별로 쉽게 구분할 수 있는 것처럼, 수천 종의 병원균을 한 번에 진단할 수 있어서 침이나 피 한 방울만 있어도 중복 감염된 병까지 한 번에 진단할 수 있게 해준다. 새로운 물질을 화학적으로 합성해 인공 DNA를 만들기도 한다. 필립 홀리거 영국 MRC분자생물학연구소 교수는 핵산의 분자를 바꾸거나 구조를 변형해 DNA 대신 쓸 수 있는 새로운 DNA 분자를 만들었다. ‘XNA’라고 이름 붙인 이 인공 DNA는 체내에서 쉽게 분해되지 않기 때문에 병을 진단하거나 약물을 전달하는 데 재료로 쓸 수 있다. 조병관 KAIST 생명과학과 교수는 “과학자들은 최근 DNA로 새로운 정보를 표현하기 위해 염기서열 합성 외에 다양한 방법을 연구하고 있다”고 설명했다. 동아사이언스

생명설계도의 주인공, DNA서 RNA로 세대교체 중

환갑 맞은 생명설계도의 주인공 DNA 2013년은 DNA 발견 60돌… 한장짜리 논문 하나가 생명과학 혁명 불러와     1953년 4월 25일. 생명과학의 패러다임을 바꾼 일이 생긴 역사적인 날이다. 세계적인 과학학술지 ‘네이처’에 미국과 영국의 젊은 과학자 제임스 왓슨과 프랜시스 크릭이 DNA의 구조가 이중나선 형태라는 사실을 밝힌 논문이 발표된 날이다. 단어 900개로 쓰인 한 쪽에 불과한 짧은 논문이었지만 생명과학은 이 논문 덕분에 폭발적으로 발전했다. 동식물은 물론이고 눈에 보이지 않는 미생물까지 그저 관찰하는 학문에서, 분자 수준에서 생명 현상을 규명하는 정밀 과학으로 ‘환골탈태’한 것이다. 내년은 왓슨과 크릭이 DNA 논문을 발표한 지 60년이 되는 해다. 그동안 DNA 관련 연구는 노벨상을 16번이나 받을 정도로 중요한 연구 소재가 됐다. DNA 구조의 발견은 생명과학을 넘어 사회 전반에 큰 영향을 미쳤다. ‘성공 DNA’ ‘승리 DNA’ ‘진보와 보수 DNA’ 등 DNA는 ‘유전’을 뜻하는 용어로 받아들여져 쓰이고 있다. ○ RNA, DNA의 ‘독보적’ 위치 위협 두 가닥의 나선이 서로 딱 들어맞는 구조는 그 자체가 ‘DNA=유전물질’이란 중요한 증거다. 유전물질의 1원칙은 복제가 쉬워야 한다는 것. DNA는 한쪽 나선을 떼어내 그대로 복제함으로써 다음 세대에 본인의 유전정보를 물려주기 쉽게 돼 있다. 이전까지 단백질이 유전물질일 거라는 생각은 DNA의 구조가 밝혀지자 이내 사라졌다. 그러나 환갑을 맞은 DNA는 ‘독보적인 유전물질’이란 지위를 위협받고 있다. DNA가 중요한 유전물질인 것은 분명한 사실이지만 사람들 간의 차이를 DNA로만 설명하는 데는 한계가 있다. DNA의 지위를 위협하는 선봉에는 RNA가 있다. 사실 이전까지 RNA는 DNA가 단백질을 만들 때 잠시 나타나는 중간물질로만 알려졌다. 그러나 2000년대 들어 RNA가 다양한 생명현상을 조절할 수 있다는 사실이 속속 드러나면서 과학자들은 RNA에 주목하기 시작했다. 서울대 생명과학부 김빛내리 교수가 연구하는 ‘마이크로RNA’가 대표적이다. 인간은 약 900종의 마이크로RNA를 가지고 있는데 각각 수백 종의 유전자를 조절하는 것으로 알려졌다. 특히 최근 주목받고 있는 배아줄기세포나 인류가 정복해야 할 질병인 암세포에도 마이크로RNA가 관여하고 있다는 사실은 인체에서 DNA만큼이나 중요하다는 것을 알려주는 것이다. RNA가 변이하며 다음 세대로 이 변이를 물려준다는 증거도 나왔다. 지난해 서울대 의대 서정선 교수팀은 한국인 17명의 DNA와 RNA를 동시에 분석한 결과 RNA 서열에서도 다양한 변이를 발견했다. 이는 DNA에 존재하지 않는 변이가 RNA에서 생길 수 있고, DNA의 변이가 RNA로 전달되지 않을 수도 있다는 것이다. 서 교수는 DNA 서열만 분석했을 때 설명할 수 없었던 인종이나 민족의 고유한 특성을 이해할 수 있을 것이라고 설명했다. ○ 후천적으로 DNA를 조절한다? 최근 생명과학계에서는 똑같은 DNA에서 서로 다른 유전자가 나오고 엉뚱한 단백질이 만들어지는 이유에 관심을 갖고 있다. 과학자들은 이를 ‘후성유전’이라 부르는데 DNA의 활동이 후천적으로 조절되는 메커니즘을 뜻한다. 놀랍게도 이 메커니즘은 자녀 세대에까지 지속된다. 이 현상은 DNA에 ‘메틸기(―CH3)’라는 물질이 달라붙어서 유전자의 발현을 억제하거나, 기다란 DNA가 감겨 있을 때 실패 역할을 하는 ‘히스톤’ 단백질에 변형이 나타나 유전자 발현에 이상이 생길 때 발생한다. 이들은 특히 암세포에서 많이 발견되고 있어 후성유전학은 암의 발생과 치료를 위해 중요한 분야가 되고 있다. 최근에는 사람에 따라, 심지어 각 조직에 따라 암을 일으키는 원인이 달라지는 현상도 발견돼 후성유전에 대한 관심은 더 높아지고 있다. 서울대 생명과학부 백성희 교수는 “RNA의 다양한 기능이 밝혀지고, 세포 속 여러 단백질이 생명현상에 관여한다는 사실이 알려지면서 DNA만이 생명의 설계도라는 생각은 점점 바뀌어 가고 있다”고 강조했다. 지난 60년간 DNA와 관련된 연구 성과에 대한 심층 기사는 과학동아 내년 1월호에서 자세히 볼 수 있다.

동아일보

아폴로니오스의 정리(Apollonius' theorem)

아폴로니오스의 정리-중선정리

초등 기하학에서 아폴로니오스의 정리(Apollonius' theorem)는 삼각형의 각 변들간의 관계를 설명한 정리이다. 중선정리라는 이름으로도 널리 알려져 있고,  흔히 파푸스의 중선정리라는 이름으로 알려져 있으나 이 정리에 파푸스(Pappus)의 이름을 붙여 부르는 예는 대한민국과 일본 이외에는 찾을 수 없다. '아폴로니오스'라는 이름은 고대 그리스의 수학자인 페르게의 아폴로니오스의 이름을 딴 것이다.

 정리의 서술

그림에서 일 때, 선분 는 중선(Median)이 되고, 다음의 관계가 성립한다.

특히, 가 성립할 경우, 피타고라스의 정리가 된다. 즉,

이 정리는 스튜어트 정리에서 를 가정할 때와 동일하므로 스튜어트 정리의 특수한 형태가 된다.

Apollonius' theorem

Area of Green + Area of Purple = Area of Red

In geometry, Apollonius' theorem is a theorem relating the length of a median of a triangle to the lengths of its side. Specifically, in any triangle ABC, if AD is a median, then

It is a special case of Stewart's theorem. For an isosceles triangle the theorem reduces to the Pythagorean theorem. From the fact that diagonals of a parallelogram bisect each other, the theorem is equivalent to the parallelogram law.
The theorem is named for Apollonius of Perga.

Proof

Proof of Apollonius' theorem

The theorem can be proved as a special case of Stewart's theorem, or can be proved using vectors (see parallelogram law). The following is an independent proof using the law of cosines.^[1]
Let the triangle have sides a, b, c with a median d drawn to side a. Let m be the length of the segments of a formed by the median, so m is half of a. Let the angles formed between a and d be θ and θ′ where θ includes b and θ′ includes c. Then θ′ is the supplement of θ and cos θ′ = −cos θ. The law of cosines for θ and θ′ states

Add these equations to obtain

as required.

 Wikipedia




If O be the mid-point of the side MN of the triangle LMN, then
LM² + LN² = 2(LO² + MO²).

Proof: Let us choose origin of rectangular Cartesian co-ordinates at O and x-axis along the side MN and OY as the y – axis . If MN = 2a then the co-ordinates of M and N are (- a, 0) and (a, 0) respectively. Referred to the chosen axes if the co-ordinates of L be (b, c) then
LO² = (b - 0)² + (C - 0)² , [Since, co- ordinates of O are (0, 0)]
      = b² + c²;
MO² = (- a - 0)² + (0 – 0)² = a²LMB² = (b + a) ² + (c – 0)² = (a + b)² + c²And LN² = (b - a) ² + (c - 0) ² = (a - b)² + c²Therefore, LM² + LN² = (a + b) ² + c² + (b - a)² + c²
                              = 2(a² + b²) + 2c²                              = 2a² + 2(b² + c²)
                              = 2MO² + 2LO²
                              = 2(MO² + LO²).
                              = 2(LO² + MO²).

스튜어트 정리( Stewart's theorem)

스튜어트의 정리( Stewart's theorem)는 삼각형을 구성하는 선분들의 길이에 관한 식이다. 스튜어트는 스코틀랜드의 수학자 다.

 정리

는 삼각형의 세 변의 길이라고 하고, 는 변 와 그 반대편의 꼭지점을 잇는 선분의 길이라고 하자. 가 변 를 길이 , 으로 나눈다고 하면, 다음 관계가 성립한다.

특히 일 경우 는 중선이 되고 이때 관계식은 중선정리가 된다.

증명

는 과 가 이루는 각이고, 는 과 가 이루는 각이라 하자. 두 각을 합하면 180도 이므로 코사인의 성질 때문에 이다. 코사인 법칙에 의해 다음 식이 성립한다.

첫 번째 식에 을 곱하고, 두 번째 식에 을 곱하여 더해서 를 제거하면 다음을 얻는다.

 

 

 

Stewart's Theorem

Let a Cevian be drawn on a triangle , and denote the lengths and , with . Then Stewart's theorem, also called Apollonius' theorem, states that

In particular, if is the fraction of the distance of from vertex to vertex and , then , , and

giving the above identity.
Bottema (1979) extended the formula to simplices in higher dimensions, and Bottema (1980-1981) explicitly considered the tetrahedron.

Wolfram| MathWorld