아이가 어느 정도 말을 하게 되면 모든 엄마들이 숫자와 수세기를 가르칩니다. 이와 함께 대표적인 세 가지 도형인 뾰족뾰족 세모, 반듯반듯 네모, 동글동글 동그라미를 가르치죠? 이것이 우리 아이들이 태어나 가장 먼저 접하게 되는 수학이랍니다. 오늘은 도형의 기본 중에 기본인 뾰족뾰족 세모, 삼각형이 만들어지는 조건을 알아보겠습니다.
아이들에게 삼각형을 그려보라고 하면 무리 없이 선분 세 개를 연결해 그립니다. 삼각형은 세 선분으로 이루어진 도형을 말합니다. 세 선분을 연결하여 삼각형을 그리면 꼭짓점도 세 개, 각도 세 개가 만들어지죠. 그렇다면 선분 세 개가 있으면 항상 삼각형을 만들 수 있을까요? 아이들과 함께 삼각형을 만들어보는 게임을 통해 삼각형이 만들어 지는 조건에 대해 알아봅시다.
먼저 여러 가지 색깔의 굵은 빨대와 주사위 3개를 준비합니다. 빨대를 1~6㎝길이로 잘라 놓습니다. 길이에 따라 다른 색으로 준비하면 한 눈에 알아볼 수 있어 더 좋겠죠? 그럼 게임을 시작해 볼까요? 엄마와 아이가 순서를 정한 후 주사위 3개를 던집니다. 던져서 나온 눈과 같은 길이의 빨대 세 개로 삼각형을 만듭니다. 이때 주사위를 던져 나온 수를 각자 적고 삼각형이 만들어지는 경우 ○표, 만들어 지지 않는 경우 X표를 해둡니다. 여러 번 게임을 한 후 ○가 더 많은 사람이 게임에서 이기게 됩니다.
이 게임을 반복하면 선분 세 개가 있어도 삼각형을 만들 수 없는 경우가 있음을 알 수 있습니다. 빨대의 길이 즉, 선분의 길이를 보고 삼각형이 만들어 지지 않은 경우 왜 삼각형이 만들어 지지 않았는지 이야기 해 봅니다. 그리고 만들어지지 않은 경우의 빨대를 하나만 바꾸어 삼각형을 다시 만들어 보는 활동을 해 봅니다. 예를 들어 주사위 수가 2, 3, 5가 나온 경우에는 한 선분의 길이가 짧아 삼각형을 만들 수 없는데, 이중 2㎝ 빨대를 3㎝로 바꾸면 삼각형이 만들어 집니다. 이 활동을 반복하면 가장 긴 선분이 다른 두 선분의 합보다 짧아야 삼각형이 만들어진다는 조건을 알 수 있게 됩니다. 이 조건도 아이들이 스스로 찾을 수 있도록 유도합니다.
새로운 놀이도 있습니다. 이번에는 2㎝ 간격으로 빨대를 12개 잘라 놓습니다. 이 빨대를 철사에 순서대로 꽂아 연결합니다. 그런 다음 빨대가 잘린 부분만 꺾어 삼각형을 만들어보도록 합니다.
2㎝ 빨대 1개를 단위길이 1이라고 한다면 이 게임은 둘레가 12인 삼각형을 만드는 게임입니다. 먼저 삼각형은 변이 3개이므로 12를 3으로 나누었을 때 한 변의 길이가 4인 정삼각형을 만들 수 있습니다. 그리고 삼각형은 가장 긴 변이 다른 두 변의 합보다 길이가 짧아야 하므로 둘레 12인 삼각형의 가장 긴 변은 6이상이 될 수 없습니다. 따라서 가장 긴 변이 5인 경우 나올 수 있는 경우를 찾아 봅니다. 가장 긴 변이 5이면 나머지 두 변의 합이 7이 되므로 (5, 5, 2), (5, 3, 4) 이렇게 두 경우가 있습니다. 이렇게 둘레 12로 만들 수 있는 삼각형은 세 가지 방법이 있습니다.
집에서 손쉽게 구할 수 있는 빨대로 삼각형의 원리를 알려줄 수 있습니다. 아이의 생각하는 능력이 쑥쑥 커간다는 사실 잊지 말고 삼각형 만들기 게임 한 번 해 보는 게 어떨까요?
한국일보
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