초등학교와 중학교 때 수학을 잡은 학생들이 고교에서도 수학을 잘할 확률이 상대적으로 높다. 사실 수학은 계단을 오르듯 앞서 배운 내용을 제대로 이해하고 다져놔야 하는 과목이다. 그래서 수학에서 기본 원리나 개념, 기초가 중요하다고 말한다.
수학을 잘하는 학생들은 공통점이 있다. 머리가 좋다거나 응용력이 빨라서 만이 아니다. '수리도사'들은 더 많은 노력과 시간을 수학에 투자했기 때문이다. 예습과 복습을 통해 수학 문제를 많이 풀어보면서 개념을 확실히 다져 어려운 유형을 익숙하게 풀 수 있는 능력을 키웠던 것이다.
그러나 초등 3~4학년이 되면 반에서 '수학을 포기한' 학생들이 하나 둘 생겨난다. 이미 생겨난 학습의 결손을 극복하지 못한 탓이다.
■저학년 교과서로 되돌아가라
서울 은혜초교 한상원 교사는 "저학년 때 배운 수학의 원리나 개념을 모르고 넘어가면 중·고등학교때 큰 문제가 될 수 있어 기초부터 100% 이해하고 넘어가야 한다"고 강조한다. 만약 겨울방학 중 허약한 기초를 닦을 요량이라면 저학년 교과서만 가지고 공부해도 효과를 볼 수 있다.
웅진교육문화연구소 김연수 책임연구원은 "학년이 올라갈수록 수학문제를 이해하지 못하는 경우가 생겨날 수 있는데 이런 경우 저학년 교과서의 내용을 다시 한번 학습할 것"을 권한다.
방법은 비교적 간단하다. 먼저 수학 교과서를 처음부터 마지막까지 대강 훑어본다. 어렵거나 이해가 안 가는 대목이 있다면 밑줄을 긋고 넘어간다. 주어진 조건이 무엇인지 유심히 살펴 읽고 간혹 '예제' 중에서 쉽게 이해되는 문제는 풀어보는 것도 좋다.
다음은 처음 읽었을 때 밑줄 친 부분만 주의해서 읽는다. 아이가 개념이나 원리를 충분히 이해를 못했다면 부모의 구체적인 설명과정도 필요하다. 교과서에 나온 설명을 다시 읽게 하거나 '예제'를 풀 수 있도록 지도하는 것도 방법이다. 이해를 못하는 대목이 있으면 몇 번이고 반복해 이해가 될 때까지 설명해 준다.
예제 다음에는 기본문제 풀이가 이어진다. 기본문제는 으레 앞에서 푼 예제를 중심으로 문제가 출제된다. 이미 풀어본 예제를 머릿속에 떠올려 보면서 기본문제를 풀 수 있도록 도와주면 수학에 자신감이 붙는다.
김 연구원은 "하위권 학생들이 문제내용을 바꾸거나 숫자만 조금 바꿔도 어려워하는 것은 자신감 결여 때문"이라고 지적한다.
누구나 수학은 어렵다. 힘든 시간을 거치면서 여러 번 수학문제에 도전하고 실패를 경험하면서 실력이 쌓이게 마련이다. 자신감 회복은 쉬운 문제부터 풀어 '나도 할 수 있다'는 동기를 유발, 좀 더 어려운 문제에도 도전, 성취감을 느낄 때 생겨난다.
■성취감을 맛보는 방법
수학의 성취감은 기초실력이 전제됐을 때 가능하다. 자기 실력에 맞는 문제를 골라 풀지 않고 무조건 자기 수준보다 높은 문제를 푸는 것이 '버릇'이 된 아이들은 수학에 대한 거부감도 '습관'이 되게 마련이다.
구몬교육연구소 이순동 소장은 "'성취감을 느낄 수 있는 수준의 문제'란 자기 수준에서 잘 풀 수 있는 문제"라고 설명한다. 노력한 만큼 점수로 돌려받는 과정에서 수학에 자신감이 생긴다. 또 "마음이 급한 고학년일수록, 기초실력이 부족할수록, 좀더 멀리 봐야 한다"고 충고한다.
4학년이 되면 큰 수나 복잡한 수식, 분수계산이 본격적으로 나와 수학이 어렵게 느껴진다. 사칙연산을 빨리 처리할 수 있는 능력이 필요해지는 시기다. 따라서 학교 수업도, 시험도 없는 방학 기간에 기초 계산력을 다져놓는 게 중요하다.
왜 수학은 학년이 올라갈수록 힘들어질까? 5~6학년 분수문제를 풀어보자. '7/8-5/6+5/12=□'라는 문제를 풀기 위해선 몇 단계의 복잡한 과정을 거쳐야 한다. ①8과 6의 최소 공배수인 24를 계산해 도출한 뒤 ②분자의 숫자를 곱해 (7ⅹ3)-(5ⅹ4)/24라는 식을 만들어야 한다. 여기다 ③ 1/24 + 5/12와 ④[1+(5ⅹ2)]/24의 과정을 거쳐야 11/24라는 답이 나온다.
분수계산은 자연수 계산과정을 여러 번 거쳐야 풀 수 있다. 결국 분수나 소수의 계산 역시 기초 계산력의 반복이다. 학기 중이라면 수업 진도 때문에 빠른 계산력을 익히기가 쉽지 않다. 방학 중에 빨리 풀 수 있는 기초 계산력 훈련이 그래서 중요하다. 수학을 좋아하고 기초 실력이 튼튼한 아이는 자기 학년과 관계 없이 수학능력을 발달시켜 나간다. 이 소장은 "방학이 시작되면 이미 배운 내용부터 다시 한번 풀어 보라"며 "쉽게 풀 수 있는 단계를 짚어낸 후, 그 수준부터 실력을 확인하고 다지는 것이 좋다"고 강조한다.
■겨울방학은 수학공부의 시간
겨울방학에는 중등 수학 학습서의 인기가 폭발적이다. 방학 동안 수학을 다잡으려는 생각에서 수학 서적이 언어나 외국어 보다 판매량이 배 이상에 달한다. 학원이나 학습서 업체도 방학을 앞두고 '수학 마케팅'에 사활을 걸고 있다.
교보문고 관계자는 "개념원리 시리즈가 매년 중학교 수학 학습서 중에서 가장 많이 팔린다"고 밝혔다. 다만 해마다 트렌드가 조금씩 바뀌었다고 한다. 2003년과 2004년에는 투탑, 탄탄수학이 중학생들의 인기를 끌다가 2005년과 2006년에는 꿀꺽수학, 투탑이 사랑을 받았고 지난해에는 완자, 쎈 학습서가 많이 팔렸다. 교보문고측은 "아직 겨울방학 시즌이 시작되지 않았지만 쎈, 완자, 투탑, 에이급 시리즈를 많이 찾고 있다"고 말했다.
조선일보
수학을 잘하는 학생들은 공통점이 있다. 머리가 좋다거나 응용력이 빨라서 만이 아니다. '수리도사'들은 더 많은 노력과 시간을 수학에 투자했기 때문이다. 예습과 복습을 통해 수학 문제를 많이 풀어보면서 개념을 확실히 다져 어려운 유형을 익숙하게 풀 수 있는 능력을 키웠던 것이다.
그러나 초등 3~4학년이 되면 반에서 '수학을 포기한' 학생들이 하나 둘 생겨난다. 이미 생겨난 학습의 결손을 극복하지 못한 탓이다.
■저학년 교과서로 되돌아가라
서울 은혜초교 한상원 교사는 "저학년 때 배운 수학의 원리나 개념을 모르고 넘어가면 중·고등학교때 큰 문제가 될 수 있어 기초부터 100% 이해하고 넘어가야 한다"고 강조한다. 만약 겨울방학 중 허약한 기초를 닦을 요량이라면 저학년 교과서만 가지고 공부해도 효과를 볼 수 있다.
웅진교육문화연구소 김연수 책임연구원은 "학년이 올라갈수록 수학문제를 이해하지 못하는 경우가 생겨날 수 있는데 이런 경우 저학년 교과서의 내용을 다시 한번 학습할 것"을 권한다.
방법은 비교적 간단하다. 먼저 수학 교과서를 처음부터 마지막까지 대강 훑어본다. 어렵거나 이해가 안 가는 대목이 있다면 밑줄을 긋고 넘어간다. 주어진 조건이 무엇인지 유심히 살펴 읽고 간혹 '예제' 중에서 쉽게 이해되는 문제는 풀어보는 것도 좋다.
다음은 처음 읽었을 때 밑줄 친 부분만 주의해서 읽는다. 아이가 개념이나 원리를 충분히 이해를 못했다면 부모의 구체적인 설명과정도 필요하다. 교과서에 나온 설명을 다시 읽게 하거나 '예제'를 풀 수 있도록 지도하는 것도 방법이다. 이해를 못하는 대목이 있으면 몇 번이고 반복해 이해가 될 때까지 설명해 준다.
예제 다음에는 기본문제 풀이가 이어진다. 기본문제는 으레 앞에서 푼 예제를 중심으로 문제가 출제된다. 이미 풀어본 예제를 머릿속에 떠올려 보면서 기본문제를 풀 수 있도록 도와주면 수학에 자신감이 붙는다.
김 연구원은 "하위권 학생들이 문제내용을 바꾸거나 숫자만 조금 바꿔도 어려워하는 것은 자신감 결여 때문"이라고 지적한다.
누구나 수학은 어렵다. 힘든 시간을 거치면서 여러 번 수학문제에 도전하고 실패를 경험하면서 실력이 쌓이게 마련이다. 자신감 회복은 쉬운 문제부터 풀어 '나도 할 수 있다'는 동기를 유발, 좀 더 어려운 문제에도 도전, 성취감을 느낄 때 생겨난다.
■성취감을 맛보는 방법
수학의 성취감은 기초실력이 전제됐을 때 가능하다. 자기 실력에 맞는 문제를 골라 풀지 않고 무조건 자기 수준보다 높은 문제를 푸는 것이 '버릇'이 된 아이들은 수학에 대한 거부감도 '습관'이 되게 마련이다.
구몬교육연구소 이순동 소장은 "'성취감을 느낄 수 있는 수준의 문제'란 자기 수준에서 잘 풀 수 있는 문제"라고 설명한다. 노력한 만큼 점수로 돌려받는 과정에서 수학에 자신감이 생긴다. 또 "마음이 급한 고학년일수록, 기초실력이 부족할수록, 좀더 멀리 봐야 한다"고 충고한다.
4학년이 되면 큰 수나 복잡한 수식, 분수계산이 본격적으로 나와 수학이 어렵게 느껴진다. 사칙연산을 빨리 처리할 수 있는 능력이 필요해지는 시기다. 따라서 학교 수업도, 시험도 없는 방학 기간에 기초 계산력을 다져놓는 게 중요하다.
왜 수학은 학년이 올라갈수록 힘들어질까? 5~6학년 분수문제를 풀어보자. '7/8-5/6+5/12=□'라는 문제를 풀기 위해선 몇 단계의 복잡한 과정을 거쳐야 한다. ①8과 6의 최소 공배수인 24를 계산해 도출한 뒤 ②분자의 숫자를 곱해 (7ⅹ3)-(5ⅹ4)/24라는 식을 만들어야 한다. 여기다 ③ 1/24 + 5/12와 ④[1+(5ⅹ2)]/24의 과정을 거쳐야 11/24라는 답이 나온다.
분수계산은 자연수 계산과정을 여러 번 거쳐야 풀 수 있다. 결국 분수나 소수의 계산 역시 기초 계산력의 반복이다. 학기 중이라면 수업 진도 때문에 빠른 계산력을 익히기가 쉽지 않다. 방학 중에 빨리 풀 수 있는 기초 계산력 훈련이 그래서 중요하다. 수학을 좋아하고 기초 실력이 튼튼한 아이는 자기 학년과 관계 없이 수학능력을 발달시켜 나간다. 이 소장은 "방학이 시작되면 이미 배운 내용부터 다시 한번 풀어 보라"며 "쉽게 풀 수 있는 단계를 짚어낸 후, 그 수준부터 실력을 확인하고 다지는 것이 좋다"고 강조한다.
■겨울방학은 수학공부의 시간
겨울방학에는 중등 수학 학습서의 인기가 폭발적이다. 방학 동안 수학을 다잡으려는 생각에서 수학 서적이 언어나 외국어 보다 판매량이 배 이상에 달한다. 학원이나 학습서 업체도 방학을 앞두고 '수학 마케팅'에 사활을 걸고 있다.
교보문고 관계자는 "개념원리 시리즈가 매년 중학교 수학 학습서 중에서 가장 많이 팔린다"고 밝혔다. 다만 해마다 트렌드가 조금씩 바뀌었다고 한다. 2003년과 2004년에는 투탑, 탄탄수학이 중학생들의 인기를 끌다가 2005년과 2006년에는 꿀꺽수학, 투탑이 사랑을 받았고 지난해에는 완자, 쎈 학습서가 많이 팔렸다. 교보문고측은 "아직 겨울방학 시즌이 시작되지 않았지만 쎈, 완자, 투탑, 에이급 시리즈를 많이 찾고 있다"고 말했다.
조선일보
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