여러분들 중 대부분이 숫자 0에 대해 깊이 생각해 본 사람은 없을 것입니다. 하지만 우리 생활 주위의 어디에서나 쉽게 찾아볼 수 있는 0이라는 숫자에 대해 생각해 보는 것도 아주 재미있을 거예요.
수학 시간에 사칙연산이나 방정식에서 보면 0이라는 숫자는 다른 1, 2, 3,…과 같은 숫자와는 달리 특별한 의미를 지닌다는 것을 알 수 있습니다. 0은 아무리 많은 0을 더해도 그것들의 합은 여전히 0이 되고 아무리 복잡한 수를 곱한다 할지라도 그 중 0이 한 개라도 있으면 그 값은 항상 0이 되죠. 그리고 방정식의 풀이에서 보면 0으로 어떤 수를 나눈다는 것은 있을 수 없는 일이라는 것을 잘 알고 있을 거예요.
자 그럼 도대체 0은 어떤 의미를 지니는 숫자일까요? 우리는 보통 아무것도 없다는 것을 나타낼 때 0이라는 숫자를 사용합니다.
그럼 0은 없다는 것만 표시할까요? 0은 없다는 것 외에 또 무엇을 나타낼까요? 먼저 0의 유래부터 알아봅시다.
0은 인도에서 기원전에 그 존재가 알려져 있었지만 5∼6세기경에 처음 발견하여 점(●)으로 표현하고 820년경 인도 문헌에 처음으로 나타났습니다. 현재와 같은 모양의 0은 15세기 쯤 여러 사람들에 의해 개량되었습니다. 그 후 0은 아라비아숫자 1, 2, 3,…과 함께 아라비아의 상인을 통해서 스페인 사람의 손을 거쳐 유럽 전역에 퍼진 것 같다는 설이 있습니다.
그럼 우리 0이 갖는 다양한 의미들에 대해 생각해 보도록 해요. 여러분들이 0이라는 숫자를 처음 배울 때 "사과 3개가 있었는데 동생이 3개를 먹었다. 몇 개의 사과가 남아 있을까요?"라는 문제에서 3-3=0 이라는 것을 배우고 0이란 아무것도 남아 있지 않은 상태를 나타낸다고 배웠을 것입이다. 하지만 0은 "없다"는 것 외에도 많은 의미를 지닙니다. 우리 생활에서 가장 쉬운 예가 온도계일 텐데, 온도계에서 보면 0℃는 온도가 없다는 뜻이 아니라 영상과 영하의 기온을 가르는 기준이 됩니다. 즉 15℃란 0℃보다 15도 위를 말하고 -15℃란 0℃보다 15도 낮은 것을 의미합니다.
또한 우리 일상 생활과 아주 밀접한 전화번호에서도 0은 자주 이용되는데 그럼 이때의 0은 어떤 의미일까요? 여기서 0은 없다는 뜻도, 상대적인 기준점도 아닌 다른 1, 2, 3,…의 숫자와 같이 하나의 자릿값일 뿐이겠죠? 화폐에서도 0은 숫자의 자리값을 지정하여 화폐의 가치를 달리 나타내듯이(100원이 0이 더해져 1000원이 되면 화폐 가치가 커지죠!) 전화번호, 버스노선 번호, 등의 0은 자리값을 표현하는 하나의 숫자입니다.
집합에서도 생각해 봅시다. 집합{0}에서 많은 학생들이 그 의미를 혼동하는 경우가 많습니다. {0}의 집합에서 원소의 개수를 1개로 해야할지 0으로 해야할지 고민하는 일이 자주 있는데 이것은 0이라는 숫자의 개념이 아무것도 없는 것이라고 생각하는 고정관념에서부터 비롯된 것입니다. {0}은 엄연한 차이가 있음을 알아야 합니다.
역사적으로 볼 때에도 0에 관한 재미있는 사실을 발견할 수 있습니다. 현재 우리가 사용하고 있는 대부분의 숫자는 아라비아숫자이지만 시계에서 쉽게 찾아볼 수 있는 숫자는 로마숫자(Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ,…)입니다.
하지만 로마숫자에는 0을 찾아볼 수 없습니다. 로마숫자는 고대 로마 사람들이 창조 한 것인데 모두 7개입니다.
(Ⅰ=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000) 7개의 숫자는 어느 자리에 있으나 그 숫자가 표시하는 수는 변하지 않는데, 몇 가지 규칙에 의해 어떤 수든지 다 표시할 수 있습니다.
그런데 왜 로마숫자에는 0이 없었을까? 원래 0은 5세기에 동방에서 로마로 전해졌는데 당시의 로마 교황은 아주 보수적이어서 로마숫자만으로? ?어떤 수나 다 적을 수 있으므로 굳이 0을 사용하지 못하게 했습니다.
교황은 0을 요물스러운 수라 하여 사용을 금지 시켰다고 합니다. 하지만 당시의 수학자들은 0을 사용하면 수를 쓰거나 수를 읽거나 계산하거나 식을 세우는 등 여러 면으로 간편하여 비밀리에 0을 사용하여 왔다고 합니다.
하지만 이것이 교황에게 발각되면 학자들은 참혹한 형벌을 받았다고 합니다.
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수학 시간에 사칙연산이나 방정식에서 보면 0이라는 숫자는 다른 1, 2, 3,…과 같은 숫자와는 달리 특별한 의미를 지닌다는 것을 알 수 있습니다. 0은 아무리 많은 0을 더해도 그것들의 합은 여전히 0이 되고 아무리 복잡한 수를 곱한다 할지라도 그 중 0이 한 개라도 있으면 그 값은 항상 0이 되죠. 그리고 방정식의 풀이에서 보면 0으로 어떤 수를 나눈다는 것은 있을 수 없는 일이라는 것을 잘 알고 있을 거예요.
자 그럼 도대체 0은 어떤 의미를 지니는 숫자일까요? 우리는 보통 아무것도 없다는 것을 나타낼 때 0이라는 숫자를 사용합니다.
그럼 0은 없다는 것만 표시할까요? 0은 없다는 것 외에 또 무엇을 나타낼까요? 먼저 0의 유래부터 알아봅시다.
0은 인도에서 기원전에 그 존재가 알려져 있었지만 5∼6세기경에 처음 발견하여 점(●)으로 표현하고 820년경 인도 문헌에 처음으로 나타났습니다. 현재와 같은 모양의 0은 15세기 쯤 여러 사람들에 의해 개량되었습니다. 그 후 0은 아라비아숫자 1, 2, 3,…과 함께 아라비아의 상인을 통해서 스페인 사람의 손을 거쳐 유럽 전역에 퍼진 것 같다는 설이 있습니다.
그럼 우리 0이 갖는 다양한 의미들에 대해 생각해 보도록 해요. 여러분들이 0이라는 숫자를 처음 배울 때 "사과 3개가 있었는데 동생이 3개를 먹었다. 몇 개의 사과가 남아 있을까요?"라는 문제에서 3-3=0 이라는 것을 배우고 0이란 아무것도 남아 있지 않은 상태를 나타낸다고 배웠을 것입이다. 하지만 0은 "없다"는 것 외에도 많은 의미를 지닙니다. 우리 생활에서 가장 쉬운 예가 온도계일 텐데, 온도계에서 보면 0℃는 온도가 없다는 뜻이 아니라 영상과 영하의 기온을 가르는 기준이 됩니다. 즉 15℃란 0℃보다 15도 위를 말하고 -15℃란 0℃보다 15도 낮은 것을 의미합니다.
또한 우리 일상 생활과 아주 밀접한 전화번호에서도 0은 자주 이용되는데 그럼 이때의 0은 어떤 의미일까요? 여기서 0은 없다는 뜻도, 상대적인 기준점도 아닌 다른 1, 2, 3,…의 숫자와 같이 하나의 자릿값일 뿐이겠죠? 화폐에서도 0은 숫자의 자리값을 지정하여 화폐의 가치를 달리 나타내듯이(100원이 0이 더해져 1000원이 되면 화폐 가치가 커지죠!) 전화번호, 버스노선 번호, 등의 0은 자리값을 표현하는 하나의 숫자입니다.
집합에서도 생각해 봅시다. 집합{0}에서 많은 학생들이 그 의미를 혼동하는 경우가 많습니다. {0}의 집합에서 원소의 개수를 1개로 해야할지 0으로 해야할지 고민하는 일이 자주 있는데 이것은 0이라는 숫자의 개념이 아무것도 없는 것이라고 생각하는 고정관념에서부터 비롯된 것입니다. {0}은 엄연한 차이가 있음을 알아야 합니다.
역사적으로 볼 때에도 0에 관한 재미있는 사실을 발견할 수 있습니다. 현재 우리가 사용하고 있는 대부분의 숫자는 아라비아숫자이지만 시계에서 쉽게 찾아볼 수 있는 숫자는 로마숫자(Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ,…)입니다.
하지만 로마숫자에는 0을 찾아볼 수 없습니다. 로마숫자는 고대 로마 사람들이 창조 한 것인데 모두 7개입니다.
(Ⅰ=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000) 7개의 숫자는 어느 자리에 있으나 그 숫자가 표시하는 수는 변하지 않는데, 몇 가지 규칙에 의해 어떤 수든지 다 표시할 수 있습니다.
그런데 왜 로마숫자에는 0이 없었을까? 원래 0은 5세기에 동방에서 로마로 전해졌는데 당시의 로마 교황은 아주 보수적이어서 로마숫자만으로? ?어떤 수나 다 적을 수 있으므로 굳이 0을 사용하지 못하게 했습니다.
교황은 0을 요물스러운 수라 하여 사용을 금지 시켰다고 합니다. 하지만 당시의 수학자들은 0을 사용하면 수를 쓰거나 수를 읽거나 계산하거나 식을 세우는 등 여러 면으로 간편하여 비밀리에 0을 사용하여 왔다고 합니다.
하지만 이것이 교황에게 발각되면 학자들은 참혹한 형벌을 받았다고 합니다.
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