π=3.1415926… “3월 14일은 파이(π)데이”

보통 3월 14이라고 하면 우리는 화이트 데이를 가장 먼저 떠올린다. 2월 14일 발렌타인데이와 반대로 남자가 여자에게 사랑을 고백하는 날이라고 하여 만들어진 것인데, 신기한 것은 3월 14일 화이트데이로 기념하는 나라는 지구상에 우리나라와 일본 등 아시아 일부 나라 뿐이라는 것이다.

오히려 유럽, 미국 등 대다수의 나라들은 3월 14일을 화이트데이가 아닌 파이(π) 데이로 기억하고 있다.

원주율 ⓒ MarianSigler

‘파이데이’가 알려지기 시작한 것은 1990년대 초반 미국의 하버드와 MIT(메사추세츠 공대), 영국의 옥스퍼드 등 유명 대학에서 수학을 전공한 학생들이 ‘파이클럽’을 만들어 ‘파이데이’ 기념행사들을 열기 시작하면서부터라는 설이 가장 유력하다.

원주율 π가 3.1415926…로 3월 14일과 같은 숫자이기 때문이다.

원의 지름이 1일 때, 원주는 π이다 ⓒ John Reid 

유럽이나 미국 등에서 파이데이는 이미 보편화 되어 있는 편이다. 이 날이 되면 π와 관련된 각종 행사가 펼쳐지는데 특히 미국 샌프란시스코 탐험박물관에서는 해마다 1시59분에 원주율의 탄생을 축하하고 수학의 발전을 기원하며 3분14초 동안 묵념을 하는 것으로 유명하다. 미국의 ‘π-Club’이라는 모임에서는 3월 14일 오후 1시 59분 26초에 모여 π모양의 파이를 먹으며 이 날을 축하하는 행사를 한다고도 전해진다.

또한 2009년 미국 하원은 수학에 대한 관심을 재고하기 위해 이날을 아예 ‘파이데이’로 공식 지정하는 결의안을 통과시켰는데, 과학기술의 기초인 수학에 대한 이같은 사랑이 미국을 과학기술 강국으로 자리잡게 하는 밑거름이 됐다.

파이의 역사 

원의 둘레의 길이와 지름은 원의 크기와 상관없이 일정한 비를 이루는데, 원주율은 원의 지름에 대한 둘레의 비율을 나타내는 수학 상수다. 그리스 문자 π로 표기하고, 파이라고 읽는다.

이 기호는 둘레를 뜻하는 고대 그리스어 ‘페리페레스’ 또는 ‘페리메트론’의 첫 글자를 딴 것이다. 18세기 수학자 오일러가 처음으로 원주율을 π(파이) 라고 부르기 시작해 지금에 이르렀다.

원에 외접하는 다각형과 내접하는 다각형의 둘레를 이용한 아르키메데스의 원주율 계산ⓒ Leszek Krupinski

사실 원주율을 구하려는 노력은 아주 오래 전부터 있어왔다. 기원전 3세기쯤 그리스의 수학자 아르키메데스는 처음으로 π의 값을 3.14까지 정확히 구해냈다.

그는 도형을 가지고 물리적으로 계산해나갔는데, 다각형이 임의의 원에 내접하는 경우와 외접하는 경우를 비교해 “원의 둘레는 그것에 외접하는 다각형의 둘레보다 짧고 내접하는 다각형보다 길며, 이 때 다각형의 변이 많아질수록 외접하는 경우와 내접하는 경우의 둘레 차는 작아져 원의 둘레에 근사하게 된다”는 방법으로 원주율을 계산했다. 이러한 아르키메데스의 독특한 계산법 때문에 파이는 ‘아르키메데스의 상수’라고 불리기도 했다.

그러나, 아르키메데스의 이 계산 결산법으로는 소수 2자리 까지밖에 구하지 못하는 한계가 있었고 1600년대 와서 독일의 루돌프 판 체울렌이 비슷한 방법으로 소수점 이하 35자리까지 원주율을 계산해냈다. 이후 원주율은 ‘루돌프 수’로 불리기도 했다. 

더 나아가 1761년 독일의 물리학자 요한 하인리히 람베르트는 원주율이 순환마디도 없이 무한히 계속되는 무리수라는 것을 증명해냈고, 이어 1882년 독일의 수학자 페르디난트 폰 린데만은 원주율이 무리수인 동시에 ‘초월수’라는 것을 밝혀냈다. 폰 린데만이 증명한 초월수는 원주율이 어떤 방정식의 근이 될 수 없다는 것을 의미하는데, 쉽게 말하면 파이는 단순히 숫자 몇 개를 더하고 빼고 곱하고 나누고 혹은 루트를 씌우는 것으로는 값을 계산할 수 없다는 이야기다.

2000년 대에 들어서 컴퓨터의 발달로 무한대로 이어지는 파이의 소수점 수가 1조 2411억 자리까지 밝혀졌다. 일본의 한 대학교수가 슈퍼컴퓨터로 601시간 56분동안 계산 끝에 얻어낸 결과였다. 

사이언스올

3월 14일은 ‘파이(π) 데이’ 화이트데이?

이른바 화이트데이로 알려진 3월 14일을 앞두고 과자 가게와 편의점 등마다 사탕이 넘치도록 진열되고 있다. 그러나 수학에 관련된 사람들은 3월 14일을 파이(π)데이로 기념하고 있는데, 원의 둘레를 지름으로 나눈 값, 즉 원주율 파이(π)가 3.1415926… 이라는 사실에서 착안된 것이다.

매년 3월 14일 오후 1시59분 무렵에 파이(Pie) 종류를 먹으면서 조촐한 기념식을 하는데, 최근 우리나라에서도 여러 대학 수학과와 연구기관, 수학 관련 단체 등에서 파이데이 행사를 여는 곳이 늘고 있다.

원주율이 약 3.14…가 된다는 사실은 초등학교 때부터 배워서 잘 알고 있을 것이다. 원주율을 흔히 π라고 표시하는 이유는 그리스어로 둘레를 뜻하는 ‘περιμετροζ’의 첫 글자에서 따온 것이다.

누가 처음 사용했는지 확실하지는 않으나 18세기 스위스의 저명한 수학자 겸 물리학자인 레온하르트 오일러(Leonhard Euler, 1707-1783)가 자신의 저서에서 쓰기 시작한 후부터 다른 학자들도 이 표현을 따랐다고 한다.

자신의 저서에서 원주율을 π라 표현한 오일러. ⓒ ScienceTimes

인류가 역사적으로 π의 값을 알아낸 시기와 그 정확도 등을 살펴보는 것은 매우 흥미로울 뿐 아니라, 수학의 발전 역사 혹은 과학사적인 측면에서도 상당한 의미가 있다. 성경의 기록을 보면, 『구약성서』 「열왕기상」과 「역대하」에 “바다를 부어 만들었으니 지름이 십 규빗(길이의 단위)이요, 그 모양이 둥글고 그 고는 다섯 규빗이며 주위는 삼십 규빗 줄을 두를 만하며…”라고 나와 있는데, 주위를 지름으로 나누면 3이 되므로 기원전 10세기 무렵인 솔로몬왕 치하에 사용한 원주율 값은 3 정도라는 것을 알 수 있다.

이보다 앞선 기원 전 약 1700년경에 기록되었을 것으로 추측되는 고대 이집트의 책 『린드 파피루스』에는 “원의 넓이를 구하려면, 지름의 9분의 1을 뺀 후 그것을 제곱한다”라고 되어 있는데, 이 방식을 따라서 계산하면 원주율이 약 3.16049…가 되는 셈이다. 피라미드를 건설했던 고대 이집트 사람들은 실용적인 기하학 지식이 매우 뛰어났음을 짐작할 수 있다.

학문적 의미의 과학이 시작되었다고 말할 수 있는 고대 그리스 시대에는 원주율을 효과적으로 계산해 내는 방법이 고안되었다. 안티폰(Antiphon)이라는 사람이 원 안에 정사각형과, 무수한 내접 삼각형을 그려서 그 넓이를 합하여 원의 면적을 구할 수 있다고 주장하였다.  그러나 본인 스스로는 계산해 본 것 같지 않고, 이와 비슷한 방법으로 실제로 원주율을 계산해 낸 사람이 바로 아르키메데스(Archimedes; B. C. 287?-212)이다.

원주율3.14를 계산해낸 그리스의 수학자 아르키메데스. ⓒ ScienceTimes

여러 일화들을 남긴 이 유명한 수학자는 다각형들을 원에 내접과 외접을 시켜가면서 원주율을 계산한 결과, 3과 10/71보다는 크고, 3과 1/7보다는 작다는 사실을 알았다. 즉 π=3.14…라는 값을 밝힌 것이며, 이 근삿값은 오늘날까지도 널리 쓰이고 있다.

한편 고대 동양에서도 당시 서양 못지않게 정확한 원주율 값들을 계산한 바 있다. 1세기경에 쓰인 것으로 추측되는 고대 중국의 유명한 수학교과서 『구장산술(九章算術)』은 246가지의 예제가 실려 있는 당대 세계 최고수준의 수학책이라 볼 수 있는데, 초기에 이 책에 나타난 원주율은 약 3이었다.

그러나 훗날 『구장산술』에 주석을 단 수학자 유휘(劉徽)는, 3세기경에 무한등비급수와 유사한 방법을 적용하여 아르키메데스보다 훨씬 더 정밀한 원주율 값을 계산해내었다.

유휘가 주석을 단 고대 중국의 수학책 구장산술. ⓒ Free Photo

또한 6세기경, 중국 남북조시대 송나라의 수학자이자 과학자였던 조충지(祖沖之, 429-500)는 비슷한 방법으로 π=3.1415926…라는 놀랄만한 원주율 값을 계산해 자신의 저서 『철술(綴術)』에 기록하였다. 이 정도의 값을 알아내기 위해서는, 그는 적어도 192각형 이상을 계산해서 무려 소수점 아래 384자리 이상의 수치들을 반복해서 계산하지 않으면 안 되었을 것이라고 한다. 전자계산기도 컴퓨터도 없던 시대의 그의 업적은 중국인, 나아가서 동양인의 끈기를 잘 보여 준다 하겠다. 이는 355/113이라는 근삿값으로 서양에도 전해졌고, 서양에서는 15세기까지도 이처럼 정확한 원주율 값은 나오지 않았다.

독일의 수학자 루돌프(Ludolph van Ceulen, 1540-1610)는 거의 평생을 바쳐서 소수점 아래 35자리까지의 원주율을 계산한 바 있는데, 17세기 말엽 뉴턴과 라이프니츠에 의해 미적분법이 개발된 후, 수학자들은 이를 이용하여 한결 수월하게 원주율을 계산할 수 있었다.

손으로 가장 긴 원주율을 계산해 낸 사람은 영국의 수학자 샹크스(William Shanks, 1812-1882)로서, 1873년경에 소수점 이하 707자리까지 원주율 값을 계산해냈다. 그러나 20세기 이후 이 값을 검산해본 결과, 소수점 이하 528자리까지는 정확히 맞았으나, 그 뒤부터는 틀렸다는 사실이 밝혀졌다.

끝없이 이어지는 원주율의 실체에 대하여 수학자들은 진작부터 의문을 품었는데, 1761년에 람베르트(Johann Heinrich Lambert, 1728-1777)는 그 값이 무리수임을 밝혀냈다. 또한 독일의 린데만(Ferdinand Lindemann, 1852-1939)은 1882년에 π는 무리수(無理數, Irrational number)일 뿐만 아니라 초월수(超越數, Transcendental number)로서 대수 방정식의 근이나 제곱근의 형태로도 표현할 수 없다는 사실을 증명하여 원주율을 끝자리까지 계산해내려는 수학자들의 노력을 중단시켰다.

π가 초월수임을 밝혀낸 린데만. ⓒ Free photo

오늘날에는 더 이상 정확한 원주율 값을 계산하려고 노력하는 사람은 거의 없고, 컴퓨터에 의한 원주율 계산은 도리어 컴퓨터 성능을 시험해 보려는 것이 주목적이다. 최근에 일본에서는 컴퓨터로 32억 자리 이상의 원주율을 계산해낸 적도 있다. 또한 실생활에서 필요한 근사치도, 인공위성 발사와 같은 중대한 경우라도 소수점 다섯째 자리에서 반올림한 π=3.1416 정도면 충분하다고 한다.

그러나 지금의 결과를 얻기까지 수많은 수학자, 과학자들의 피땀 어린 노력이 수천 년간 이어졌으며, 이는 곧 오늘날의 수학과 과학문명을 이루게 된 한 원동력이 되어왔음을 잊지 말아야 할 것이다.

다음의 영시는 π값을 외우기 위한 방법의 하나이다. 각 단어의 알파벳 수를 숫자로 바꾸면 소수점 이하 30자리까지의 π값을 외울 수 있다.

π = 3.14159265358979323846264338327950288….

Now I, even I, would celebrate

In rhymes unapt, the great

Immortal Syracusan,

rivaled nevermore,

Who in his wondrous love,

Passed on before,

Left men his guidence

How to circles mensurate.

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3월 14일의 또 다른 이름, ‘파이(π) 데이’

언제인가부터 일본과 우리나라에서는 3월 14일이 사랑 고백의 날이 되었다.

하지만 서구에서는 3월 14일을 다른 날로 기억한다. ‘파이 데이'(Pi Day).

지난해 3월 14일, 구글 첫 페이지에 등장한 구글 두들(Google Doodle). 원주율 파이(π)를 상징하는 둥근 이미지로 구글 로고를 변형, 파이 데이를 기념했다.

원주율 파이라 함은 원둘레의 길이를 지름으로 나눈 값으로 π=3.14159….를 나타낸다.

그리스어로 둘레를 뜻하는 ‘περιμετροζ’의 첫 글자에서 유래된 원주율 기호, 파이는 고대 이집트의 책 ‘린드 파피루스’, 구약성서에도 등장하는 원주율 값이며, 기원전 3세기 수학자 아르키메데스, 18세기 수학자 오일러 등은 원주율의 기원에 관련한 다양한 해석들을 내놓은 바 있다.

파이데이는 그 중 프랑스의 수학자이자 선교사인 자르투가 원주율 3.14를 고안한 것을 기념하기 위해 제정됐으며, 미국의 한 수학 동아리에서 가장 먼저 파이데이 행사를 시작했다.

2009년에는 미국 하원이 파이데이를 공식 기념일로 지정, 미국에서는 매해 3월 14일 파이와 발음이 같은 파이(pie)를 굽거나 먹고, 둥근 팔찌를 만드는 등 다양한 ‘파이데이’ 행사를 열고 있다.

국내에서는 일부 학교와 과학관 등을 중심으로 수학 관련 행사가 열리고 있으며, 2017년에는 교육부가 이날을 ‘수학과 친해지는 날’로 정하기도 했다.

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10 Truths Middle Schoolers Should Know

It’s rare to hear anyone say they loved middle school. Even people with positive memories never tout it as the best years of their life.

Simply put, it’s an awkward season. It’s a time of constant changes, social shake-ups, swinging emotions, and intense pressures. If I’ve learned anything from working with adolescent girls, it’s how hungry this age group is for comfort and reassurance. I hear it in their voices and see it in their eyes whenever I speak to a group, a look of searching and a longing to hear something – anything – to help them make sense of things.

Please tell me it gets better, their faces silently plead. Tell me this isn’t it.

Well, middle school kids, I assure you that life picks up. There’s a bigger, more promising world beyond this rite of passage. In the meantime, I have 10 truths to center you. I hope they bring you peace and a little friendly guidance.

Truth #10: Today’s most awkward moments will be tomorrow’s funniest memories. Keep a sense of humor whenever possible.

Those braces on your teeth that collect food? That acne on your face that miracle creams can’t cure? That giddy rush you get when your crush walks by, and you can’t think, talk, or see straight? One day these things will be really funny! They’ll be the memories you rehash again and again with your siblings and oldest friends.

It takes time, but as you gain confidence, your awkward moments become fun to share. You’ll readily admit yours and laugh at the comedy and conversation that result.

Eventually you’ll have a dazzling smile, clear skin, and someone to love. Your current problems will have closure. So stay mindful of the big picture, and remember that even your worst experiences will pass.

Truth #9: You don’t want to peak in middle school (or high school or college, for that matter). The worst goal you can have is popularity. Because what often makes adolescents popular – running with the fast crowd, dominating your peers, living a superficial lifestyle – eventually leads to problems.

A truly successful person gets better with time. You go from being version 1.0 of yourself to version 2.0, 4.0, 6.0 and so on. But when you chase popularity, you peak early. You stop growing and improving because you’re stuck in instant gratification mode, looking for quick fixes to satisfy your needs.

Make it your goal to peak later in life. Make good choices that set you up for a bright future. If you’re not a superstar now, that’s okay. This simply means there are better things ahead as you continue to evolve and learn.

Truth #8: Technology makes it easier than ever to ruin relationships and reputations. We live in an age where people post everything online – feelings, emotions, and pictures. I love technology when it’s used wisely, but too often, it’s used impulsively. We let our fingers jump ahead of our brains, and within seconds, we can trigger hurt, misunderstandings, and serious issues.

So please, think twice before texting, emailing, or posting on social media. Cool off before giving someone a piece of your mind, venting, jumping to conclusions, reacting out of jealousy or anger, embarrassing someone, or sending an inappropriate photo. Use the Internet for good, not as a dumping ground.

And when you have an issue with a friend, call instead of sending texts. It’s easy to put in writing what you’d never say in person, or to interpret a message the wrong way, and the tension this adds to a relationship is hard to recover from.  

Truth #7: Surrounding yourself with good company is imperative. There’s an old saying that’s particularly relevant to your age group: “Show me your friends and I’ll show you your future.”

Yes, you’re called to love everyone, but not everyone deserves a place in your innermost circle. Some people you love up close and personal, and others you love at arm’s length because inviting them into your life invites disaster.

Sooner or later, a bad influence will rub off. You’ll either make choices against your better judgment or wind up in a predicament. As a mom I know told her daughter, she once went out with a guy who was very sweet to her but also wild. She didn’t see the issue until they had their first date – and he took her to a drug dealer’s house.

She told her daughter, “Even though I was innocent, I would have gone to jail if the police had come. I was guilty by association just by being there.”

Good friends lift you up. They don’t put you in risky or compromising situations. To become the best version of yourself, you need friends who hold themselves to high standards and want you to reach your full potential, too.

Truth #6: What makes you different is what makes you great. Middle school is largely about conformity. I see this firsthand because I live near a middle school, and over time I’ve noticed how all the kids dress alike, walk alike, and act alike.

Meanwhile, at my children’s elementary school I see authenticity and diverse personalities because the kids don’t know yet how to be anything but themselves. It saddens me to know that they, too, will eventually feel pressured to hide what makes them unique.

You’ll never influence the world by trying to be like it. You’ll never find your calling by following the crowd. God made you different for a reason, and what sets you apart plays into His plan for you. So listen to that quiet voice inside you and remember yourself as a child. Cling to the passions you had in your early years, because they hold more answers than you know.

Truth #5: It’s okay to not to have your life planned out. It’s okay if you haven’t discovered your “thing.” Chances are, you know kids with immense talent and drive. They’ve trained for years in their area of expertise, and they know exactly what they want in life.

Deep down you may be envious and uncomfortable, because you fear you’re getting left behind. You wonder why they have their act together – and you don’t.

But even the best laid plans will face curveballs. Even the most driven kids will wind up on different paths than they originally envisioned. So if your future isn’t mapped out by 9th grade, take heart! You’re still young and have plenty of time to discover what you were born to do. Just set goals for yourself, use your gifts, and head in a good direction. Set a positive trajectory so that when you do discover your thing, you’re ready to soar.

Truth #4: Your uniform is not your identity. Labels are big in middle school, and there’s a confidence that comes from wearing a football jersey, cheerleader uniform, or other team attire.

But remember that having a uniform – or even designer clothes – doesn’t increase your worth. You’re special because of who you are, not what you put on your body or what you achieve.

Overnight you can lose your place on a team. You can lose your talents, your wardrobe, your relationships, even your Instagram account. But if you base your identity on the one thing you’ll never lose – God’s love– your foundation is unshakable. You’ll still be standing even if you lose every earthly trapping this world says is important.

Truth #3: Applause can be misleading. You can make a huge mistake and still get cheered on wildly. Through social media, popularity is now quantifiable. You can gauge your performance by how many “likes”, comments, and shares you get.

But remember, numbers alone can be misleading. To get the full picture, you need to measure numbers against the truth. After all, Jesus Christ had 12 followers. Adolf Hitler had millions. These numbers speak for themselves.

The best applause to live for is the quiet peace inside you. What makes you feel good about yourself? What helps you rest easy at night? Criticizing someone to bring them down or make people laugh won’t bring you peace. Neither will watching someone else beat up on a kid as the crowd cheers him on.

You know the truth by how you feel deep down. And when you seek your applause from within, you don’t need the applause of public approval.

Truth #2: There’s a difference between helpful advice and criticism that holds you back. Be careful who you listen to. Some people want you to succeed. Others don’t. Develop a strong filter for whose words you take to heart – and whose words you ignore.

Some questions to ask yourself are: Do I trust this person? Are they respectable? Do they practice what they preach? Are they the kind of person I hope to become? Do they recognize my talent and potential and encourage me, or do they drag me down by harping on where I fall short?

How others talk to you influences how you talk to yourself. And since that voice in your head impacts your confidence, determination, and willingness to take risks, you want people in your life who speak the truth in love and always with your best interest in mind.

Truth #1: You’re AWESOME. Truly, you are. All these crazy changes are leading to something amazing. In the grand scheme of life middle school is only a blip, so keep it in check. Have fun, dream big, and make good choices. One day you’ll look back and laugh at the absurdities of this stage, and if you’re lucky, you’ll enjoy a lot of humor now.

*Kari Kampakis

화이트데이 or '파이(π·원주율) 데이' Pies Are Round? No, Pi(es) Are Squared! Pi Day!

area of a circle is π r²

 3.14

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 3월 14일은 국내에선 연인 간 사탕을 주고받는 '화이트데이'로 잘 알려져 있지만, 수학계에서는 '파이(π·원주율) 데이'로 불립니다. 원주율은 원둘레와 지름의 비를 뜻하는데, 그 값은 3.1415926…으로 끝없이 이어지는 무한소수입니다. 이를 기념해 미국 대학의 수학 동아리에서 3월 14일 1시 59분에 파이를 먹는 등 행사를 열기 시작한 것이 시초라고 합니다. 최근엔 파이 외에도 파인애플(Pineapple), 피자(Pizza) 등 이름에 파이(pi)가 들어간 음식을 나눠먹고, 3.14마일(약 5㎞) 달리기 대회를 여는 등 국내외에서 다양한 행사가 열립니다.

원주율을 π로 표시하는 이유는 그리스어로 '둘레'를 뜻하는 단어 'περιμετροζ'에서 따온 것입니다. π는 언제부터 사용됐는지 확실치 않으나, 18세기 스위스의 수학자인 오일러(1707~1783)가 1748년 자신의 책에 쓴 이후로 다른 학자들도 이 표현을 따랐다고 합니다. 원주율이 끝없이 이어지는 무리수임을 밝힌 것은 1767년 스위스 출신 독일의 수학자 람베르트(1728~1777)입니다.

조기유학, 최고의 선택은?

세계 대학 평가 발표 때마다 늘 상위권을 차지하는 나라가 있다. 바로 미국이다. 이러한 미국 대학의 경쟁력 때문에 일찍부터 자녀를 유학 보내려는 학부모가 많다.

미국 조기유학을 생각할 때 많은 부모가 고민하는 지점이 있다. 어떤 유학 형태를 선택하느냐다. 대개 고민하는 방법은 크게 세가지다. ▲미국에 사는 아는 지인에게 보내는 것 ▲유학원이 알선하는 홈스테이 유학을 선택하는 것 ▲보딩스쿨(기숙학교)에 보내는 것이다. 다 각각 장단점이 있기 때문이다.

최근에는 친척, 지인을 통한 유학보다 유학원을 통해 홈스테이나 보딩스쿨을 선택하는 것이 주를 이룬다. 교육 로드맵을 짜기 쉽고 전문가의 조언을 들을 수 있기 때문이다.

그렇다면 홈스테이와 보딩스쿨 중에는 어떤 것이 적합할까. 홈스테이 유학은 한국인 가정 또는 미국인 가정에서 생활하며, 인근의 현지 학교로 통학하는 것을 말한다. 보딩스쿨 유학은 학교에서 제공하는 기숙사에 거주하면서 등·하교하는 형태다. 특히 미국은 보딩스쿨의 역사가 깊어서 우수한 보딩스쿨이 많다. 대개 전문가들은 나이가 어린 경우에는 홈스테이 유학을, 독립적이거나 목표가 뚜렷한 학생은 보딩스쿨 유학을 권한다는 입장이다. 왜 그럴까.

어릴 때부터 영어교육에 노출돼 초등학교 고학년만 돼도 원어민과 큰 격차 없이 소통하는 학생들이 많아지면서 일찍부터 유학을 생각하는 경향이 있다. 초등 고학년, 늦어도 중 2 이전에 조기유학을 생각한다면 홈스테이 유학을 추천한다. 가정이 주는 심리적 안정감이 크기 때문이다.

특히 미국인 중산층 가정에서 생활하는 홈스테이 유학은 심리적 안정감을 느끼며 영어에 몰입한다는 장점이 있다. 단, 학업적으로 교육 로드맵을 짜기에는 보딩스쿨보다 여건이 나쁠 수 있다. 이런 경우에는 가디언 관리형 홈스테이 유학으로 생활 및 학업관리를 함께 해나가며 보완하는 방법도 있다.

독립심이 강하거나 자기 주도적인 학생은 보딩스쿨 유학이 적합하다. 미국에는 100년 이상 역사를 지닌 보딩스쿨도 있지만, 최근에 우수한 교사진을 갖춘 신흥 명문 보딩스쿨도 많아 선택의 폭이 다양하다.

보딩스쿨을 
생각한다면 학교의 역사뿐만 아니라 교사진이나 특별활동 프로그램등을 다양하게 살펴봐야 한다. 따라서 보딩스쿨을 준비할 때는 전문가의 의견이 필수적이다. 명문 보딩스쿨은 입학 조건부터 까다롭기 때문에 섣불리 지원했다가는 불합격할 위험도 크다.

미국 조기유학을 염두에 둔 학부모들은 단기적으로 알아보기보다는 자녀의 10년 후를 내다보고 장기적인 로드맵을 그려보라고 조언하고 싶다. 글로벌 인재를 만드는 첫걸음이기 때문이다.

조선일보

글로벌 톱10에 든 학과, 한국은 2년 연속 한 곳도 없어

[QS 2020 세계대학평가] 48개 학과별 순위

싱가포르 대학은 8개 학과가 톱10… 톱 20 학과에도 국내大는 3곳뿐
4차 산업혁명 핵심으로 꼽히는 AI 관련 컴퓨터 공학은 30위 밖

영국의 글로벌 대학 평가 기관 QS가 12일 발표한 '2020 세계 대학 평가 학과별 순위'는 5개 학문 분야, 48개 전공 분야별로 500위까지 대학 순위를 매겼다. 작년에 이어 올해도 글로벌 '톱 10'에 들어간 국내 대학 학과는 단 하나도 없었다. '톱50' 한국 대학 학과는 지난해 61곳에서 올해 69곳으로 소폭 늘었지만 최상위권 진입 장벽은 여전히 높았다. 이번 평가는 전 세계 83개 국가의 1350개 대학을 대상으로 진행됐다.

◇ 4차 산업혁명 관련 학과 30위 밖
국내 대학은 48개 세부 전공 중 세 개 학과가 20위 내에 이름을 올렸다. 서울대 사회정책·행정학(14위), 현대언어학(17위), 카이스트 전기·전자공학(17위) 등이다.

카이스트 신소재공학관 강의실에서 교수와 학생들이 토론을 벌이고 있다. 카이스트는 2020 QS 세계대학 평가 5개 학문 분야 순위에서 ‘공학·기술’ 분야 16위로 국내 대학 중 가장 높은 성적을 냈다. /카이스트

200위 안에 든 국내 대학 세부 전공 중 재료과학(10개)과 예술·디자인(10개) 학과가 가장 많이 이름을 올렸다. 농·임학(9개), 화학공학(8개), 화학(8개), 기계·항공공학(7개), 전기·전자공학(7개), 토목·구조공학(7개), 물리·천문학(7개), 생물학(7개), 경영학(7개) 등의 학과도 200위 안에 다수 포진했다. 이공계 학과가 국내 대학의 경쟁력을 이끄는 경향을 보였다.

다만 지난해 재료과학에서 국내 대학 중 순위가 가장 높았던 카이스트는 17위에서 19위로 떨어졌고, 그다음이던 서울대도 20위에서 21위로 떨어졌다. 화학공학에서도 카이스트가 지난해 22위에서 올해 23위로, 서울대는 23위에서 25위로 떨어졌다.

4차 산업혁명의 핵심으로 꼽히는 인공지능(AI) 관련 학과 경쟁력은 세계 30위 밖으로 집계됐다. 컴퓨터공학과에서 카이스트가 36위로 국내 최고 순위에 올랐고, 서울대가 48위로 뒤를 이었다. 100위내 국내 대학은 고려대(51~100위)를 포함해 3곳뿐이다. 로봇 기술과 관련된 기계·항공공학과에서 국내 최고 순위인 카이스트는 올해 22위로 지난해보다 7계단 내려갔다.

지난 10여년간 등록금 동결에 따른 대학 재정난이 국내 대학 경쟁력 약화에 직접적인 영향을 끼쳤다는 분석이 나온다. 한 교육계 인사는 "대학 돈줄이 마르면서 이공계 연구 활동이 위축돼왔고 세계적으로 우수한 교수를 스카우트할 여건도 되지 않는 상황"이라고 했다. 배영찬 한양대 화학공학과 교수는 "교육부가 대학에 학생 선발권조차 보장해주지 않는 마당에 어떻게 대학이 혁신을 하고 글로벌 인재를 길러낼 수 있겠느냐"고 말했다.

◇2년 전 서울대 체육교육과 10위가 마지막 '톱10'
아시아 지역 국가의 대학들의 경우 싱가포르는 8개, 중국은 5개, 홍콩과 일본은 4개 학과가 10위 안에 들었다. 한국은 0개였다.

싱가포르 대학들의 약진이 두드러졌다. 난양공대는 재료과학(3위), 전기·전자공학(6위), 커뮤니케이션·미디어학(7위), 화학(9위) 등이, 싱가포르국립대는 화학공학(7위), 토목·구조공학(9위), 지리학(9위), 화학(9위) 등 각각 4개 학과가 톱10에 이름을 올렸다.

일본 도쿄대는  사회정책·행정학(7위), 현대언어학(8위), 물리·천문학(10위) 등 3개 학과, 중국 칭화대도 환경과학(9위), 재료과학(9위), 토목·구조공학(10위) 등 3개 학과가 10위 안에 들었다. 국내 대학은 스포츠관련학에서 서울대 체육교육과가 2018년 10위를 한 것이 마지막 '톱10' 진입이었다. 서울대 체육교육과는 지난해 12위에 이어 올해 22위로 순위가 하락했다. 한 대학 교수는 "지금처럼 대학 수업이 강의실을 벗어나지 못하고, 교수들이 논문 많이 써서 대학 순위 지키는 방식으로는 답이 없다"고 말했다.

조선일보

학과별 톱10 점유율, 미국 대학이 44%

QS 2020 세계대학평가
영국 29% 스위스 5.3%로 뒤이어… 1위 학과 MIT가 가장 많아

12일 QS의 '2020 세계 대학 평가 학과별 순위'에서 미국 대학의 상위 점유율은 절반에 이르는 것으로 집계됐다. 총 48개 학과의 상위 10위(공동 순위 포함)에 오른 총 482개 대학(중복 포함) 가운데 미국 대학이 222개(44%)에 달했다. 영국 대학의 톱 10 점유율은 29%로 조사됐고, 스위스가 5.3%로 그 뒤를 이었다. 미·영 대학이 학과별 상위 10위 가운데 73%를 차지한 셈이다.

주요 학과 1위도 미국의 매사추세츠공대(MIT)와 하버드대가 다퉜다. MIT는 48개 학과 가운데 컴퓨터공학·수학·통계학 등 12개 학과에서 1위를 기록해 가장 많은 학과의 수위를 차지했다. 하버드는 의학·법학·생물학 등 11개 학과에서 1위에 올라 그 뒤를 이었다.

이번에 QS는 ①생명과학·의학 ②공학·기술 ③자연과학 ④인문·예술 ⑤사회과학 등 5개 학문 분야의 순위도 매겼다. MIT(공학·기술/자연과학)와 하버드대(생명과학·의학/사회과학)가 각각 2개 분야에서 1위를 기록해 팽팽히 맞섰다. 인문·예술 분야 1위는 영국 옥스퍼드대로 집계됐다. 국내 대학 가운데 카이스트가 공학·기술 분야 16위를 기록했고, 서울대는 공학·기술(22위) 자연과학(29위) 사회과학(29위) 등 3개 분야에서 30위 안에 들었다. 인문·예술과 생명과학·의학 분야에서는 국내 대학 가운데 30위 이내가 없는 것으로 나타났다. 생명과학·의학 분야의 30위 내 대학 가운데 싱가포르국립대(25위)와 도쿄대(30위)가 아시아 대학으로 이름을 올렸다.

인공지능(AI) 연구의 관련 학과인 컴퓨터공학과 순위는 MIT와 스탠퍼드, 카네기멜런 등 미국 대학이 1~4위를 휩쓸었다. 국내 대학 가운데 컴퓨터공학과 50위 이내가 카이스트(36위)와 서울대(48위) 2곳인 반면, 싱가포르국립대(12위)와 칭화대(13위) 등 싱가포르와 중국의 대학은 10위 진입을 눈앞에 뒀다. 난양공대16위)·베이징대(19위)·홍콩과기대(26위)·도쿄대(28위)·홍콩중문대(30위) 등 아시아의 다른 대학도 30위 안에 들었다. 박태현 서울대 화학생물공학부 교수는 "논문 편수를 늘리는 양적 경쟁만으로는 세계 최고 수준의 대학을 따라잡는 데 한계가 있다"며 "이제 질적 연구를 강화해 각 분야에서 국제적 명성을 얻을 만한 연구 성과를 내야 한다"고 말했다.

조선일보

독감 예방 접종해도… 홍역 앓고나면 효과 사라져요

美 연구진, 어린이·동물 항체 분석… 홍역 감염 후 항체 최대 73% 파괴
병원체 기억하고 항체 생성 돕는 기억세포 파괴하고 성장 방해
백신 맞았거나 겪은 질병도 감염

날씨가 추워지면서 인플루엔자(독감) 예방접종을 하는 사람이 늘고 있습니다. 예방접종을 하면 우리 몸에 병을 일으키는 원인이 되는 바이러스나 세균 등에 실제로 공격받았을 때 이를 퇴치할 항체를 만들어 방어할 수 있지요. 몸의 '기억세포'가 상당 기간 해당 병원체를 막을 방법을 기억하고 있기 때문에 가능하죠. 그런데 최근 홍역 바이러스에 감염되면 몸의 항체와 기억세포가 사라져 면역력이 약해진다는 연구가 나왔습니다. 홍역 바이러스가 우리 면역체계를 '기억상실'에 빠지게 한다는 거죠. 스마트폰을 '공장초기화'하면 안에 담긴 내용이 사라지는 것과 비슷한 현상입니다.

◇항체 파괴하는 홍역 바이러스

지난 10월 미국과 영국·네덜란드 공동 연구팀이 이 같은 연구 결과를 사이언스(Science)지에 발표했어요. 홍역 바이러스가 우리 몸에 침투하면 기존에 알려진 홍역 증상을 일으킬 뿐만 아니라 체내에 형성돼 있던 다른 항체들을 파괴한다는 것이었지요. 항체는 우리 몸에 침입한 병원체에 달라붙어 침투를 막거나 죽이거나 백혈구가 먹어 치우기 좋게 표시해주는 역할을 합니다. 이런 항체가 사라지면 그만큼 면역력이 약해지겠죠.

▲ /그래픽=안병현

마이클 미나 하버드대 교수가 주도한 연구팀은 홍역 집단 발병이 일어났던 지역의 어린이 110명의 혈액 속 항체를 분석했어요. 분석 결과, 홍역에 걸렸던 어린이들은 홍역을 앓고 난 뒤 항체가 11~73%까지 사라졌고, 백신 접종을 해 홍역에 걸리지 않은 아이들은 기존 항체가 그대로 남아 있다는 게 확인됐어요.

연구진은 동물을 대상으로 이를 실험해봤어요. 레서스원숭이를 홍역에 감염시키고 5개월 동안 다른 병원체에 대한 항체를 관찰해봤죠. 역시 40~60%에 달하는 항체가 사라졌습니다. 인플루엔자 백신을 맞은 흰족제비에 홍역 바이러스를 감염시키자 백신으로 형성된 인플루엔자 바이러스 항체가 크게 줄었습니다. 인플루엔자 바이러스에 흰족제비를 노출시키자 백신을 맞았음에도 매우 심한 인플루엔자 증상이 나타났어요.

◇기억세포 파괴돼 면역계 기억상실 일어나

이렇게 항체가 줄어든 데는 홍역 바이러스가 직접 항체를 파괴하기도 하지만, 과거 만났던 병원체를 기억해 항체를 만들도록 돕는 기억세포를 파괴하기 때문이라는 연구도 곧이어 나왔습니다. 영국과 네덜란드 공동 연구팀은 '사이언스 이뮤놀로지' 11월호에 이 같은 연구를 발표했죠.

연구진은 홍역 바이러스가 기억세포를 감염시킨다는 기존의 연구 결과에 착안하여 홍역에 걸렸던 네덜란드 어린이들의 혈액 속 기억세포를 분석해봤어요. 그 결과, 홍역 바이러스가 기억세포를 파괴하거나, 기억세포가 홍역만 기억하게 하거나, 기억세포가 제대로 자라지 못해 '기억력이 없도록' 만든다는 것을 확인했습니다. 홍역 바이러스가 기존에 획득했던 면역 기억을 손상시키는 일종의 기억상실을 일으킨다는 것을 알게 되었지요. 그 결과, 제대로 항체를 만들지도 못하고요.

◇홍역 예방접종 하면 걱정 없어

홍역에 걸렸다가 나으면 다시는 홍역에 걸리지 않아요. 그렇지만 그 과정에서 우리 면역계가 축적해온 다른 질병에 대한 기억이 사라지니까 안 걸리는 게 최선입니다.

방법은 뜻밖에 간단합니다. 홍역 예방주사를 맞으면 됩니다. 그럼 홍역에 안 걸리거든요. 사실 홍역은 백신 개발 전 세계적으로 매해 1억3000만 명이 감염됐던 전염병이었지만 백신이 보급되며 한 해 감염자가 3000만 명 정도로 줄었어요.

하지만 일부 국가에서 백신 접종률이 낮아지면서 다시 여러 국가에서 발생 소식이 전해지고 있습니다. 세계보건기구(WHO)의 발표를 들으니 2019년 상반기 전 세계에서 발생한 홍역 감염은 2006년 이후 가장 많았다고 합니다. 방심하지 말고 홍역 예방접종을 꼭 해야겠죠. 병원체를 기억하는 우리 기억세포가 '여긴 어디? 나는 누구?' 같은 소리를 하지 않게 하려면요.

[기억세포는 백혈구의 일종]

우리 몸은 한번 들어왔던 병원체를 어떻게 알고 구분할까요? 우리 면역계 대표 선수는 백혈구인데, 사실 여러 종류로 나뉩니다. 그중에서도 'B 림프구(B 세포)'가 병원체를 기억하고, 항체를 만들어내는 역할을 담당합니다. B 세포는 침입한 외부 병원체(항원)를 기억하고 알아볼 수 있게 하는 수용체를 가지고 있거든요.

B 세포는 항체를 만드는 형질세포와 병원체를 기억하는 기억세포로 나뉩니다. B세포는 병원체를 인식하면 먼저 형질세포로 변신하고 급격히 수를 늘려서 항체라는 무기를 만들어냅니다. 항체는 침입자인 병원체에 달라붙어서 세포에 침투하는 걸 막거나, 병원체를 먹어 치우는 백혈구가 더 잘 알아봐 잡아먹도록 돕습니다. 항체는 병원체에 구멍을 뚫어 터져 죽게 만드는 과정도 돕습니다.

이뿐만이 아닙니다. B 세포의 일부는 기억세포로 변신하죠. 기억세포는 말 그대로 침입한 병원체를 기억하는 세포입니다. 이 기억 덕분에 나중에 같은 녀석이 다시 쳐들어왔을 때(2차 침입) 더욱 빨리 항체를 생산해서 신속하고 효과적으로 대처할 수 있도록 합니다. 예방접종은 바로 이 기억세포를 활용해 면역체계를 강화합니다. 홍역 바이러스는 이 기억세포를 파괴하니까 문제인 거고요.

조선일보

블랙 아이스(black ice) 영하 20도에서도 얼음 표면 물분자는 얼지않아 미끄럽죠

얼음 표면의 보이지 않는 얇은 물층… 일반 물과 달리 기름처럼 미끄러워
압력·마찰력 때문에 미끄럽다고 사람들에게 잘못 알려져있죠

 '블랙 아이스(black ice)' 때문이었습니다.

블랙 아이스는 길 위에 얇게 얼음이 어는 현상을 말합니다. 얼음 자체는 검은색이 아니고 투명하지만, 얼음 아래 검은색 아스팔트 도로가 마치 검은색 얼음처럼 보이게 하는 효과가 있기 때문에 블랙 아이스라고 부르죠. 얼음층이 얇고 투명해 눈에 띄지 않다 보니 눈으로 이를 확인하기 어려워요. 그런데 빙판길은 왜 그렇게 미끄러운 걸까요.

◇압력·마찰열 때문이라 잘못 알려져

꽁꽁 얼어붙은 얼음 위에서 스케이트 선수는 어떻게 미끄러지듯 이동할까요? 일반적인 설명은 '압력'과 '마찰열'이었어요. 학교에서도 배우듯 압력이 높아지면 녹는점이 낮아지죠. 압력이 강하면 영하에서도 얼음이 물로 녹아 미끄러워진다는 겁니다. 또 물체가 움직일 때는 마찰열이 생기니까 스케이트 날이 얼음을 녹인다는 겁니다. 과학적 상식에 들어맞는 설명입니다. 그래서 100년이 넘도록 사람들은 이런 이유로 얼음이 미끄럽다고 생각했어요.

▲ /그래픽=안병현

그런데 엄밀히 따져보면 좀 이상한 설명입니다. 스케이트를 신으면 무게가 날에 쏠리면서 대기압의 수백 배에 달하는 압력이 생깁니다. 그래도 녹는점은 3~4도 내려갈 뿐입니다. 영하 10도 정도 되는 상황이면 압력으로 얼음이 녹지는 않는다는 이야기죠.

마찰열로 인해 얼음이 녹는다는 것도 모순점이 있어요. 마찰열은 움직여야 생기는데, 얼음판 위에 스케이트를 신고 가만히 서 있기만 해도 미끄러운 것은 마찬가지죠.

◇얼음 표면엔 보이지 않는 물이 있다

영국 과학자 마이클 패러데이는 1849년 얼음 벽돌 실험을 통해 빙판 표면에 물이 존재한다고 주장했습니다. 흙을 빚어 구운 벽돌 두 장은 서로 달라붙지 않습니다. 그러나 얼음 벽돌 두 장은 쉽게 달라붙죠. 그는 얼음 벽돌 표면의 액체층이 얼어붙으며 벽돌이 달라붙는다고 설명했어요. 이글루를 지을 때 이런 현상을 '사전용해(事前溶解·premelting)'라고 불렀습니다. 다만 패러데이의 이론은 '영하의 온도에 물과 얼음이 공존한다'는 주장이라 쉽게 받아들여지지 않았어요. 왜 이런 일이 생기는지에 대해서도 정확한 설명을 내놓지 못했고요.

1996년 미국 연구진은 얼음 표면에 보이지 않을 정도로 얇은 물 층이 존재한다는 '표피층 이론'을 증명합니다. 얼음 표면에 전자와 이온 빔을 쏘아 얼음 표면을 관찰해봤더니 영하 20도에서도 얼음 표면에 물 분자가 액체로 남아 있는 걸 관찰했어요.

물 분자는 얼어붙으면서 서로 상하좌우로 연결됩니다. 그런데 얼음 표면은 어떨까요. 표면 아래는 얼음, 위는 공기라서 다른 물 분자와 연결이 약합니다. 그 결과 얼음 내부의 물 분자보다 꽤 불안정한 상태로 있습니다. 2017년 논문에 따르면 얼음 표면층 물 분자는 영하 70도에서도 액체 상태였다고 합니다. 눈에 보이지는 않지만요.

◇기름처럼 미끄럽다

그런데 다른 의문이 또 듭니다. 빙판이 미끄러운 이유가 매끄러운 얼음 표면에 얇은 물 층이 존재하기 때문이라면, 역시 매끄러운 대리석이나 장판 위에 물을 뿌려도 그만큼 미끄러워야 할 겁니다. 그러나 얼음 위가 훨씬 미끄럽지요.

지난해 11월 프랑스 파리고등사범학교 등 공동연구팀이 답을 내놨습니다. 얼음 표면에 물 상태로 남아 있는 분자 층은 일반적인 물과 달리 기름처럼 미끄러운 상태라는 걸 실험으로 증명한 겁니다.

연구진은 얼음 표피층이 기름처럼 미끄러운 이유에 대해서 이런 가설도 내놨습니다. 얼음 표면이 물체에 눌리면 그 충격으로 나노미터(㎚·10억분의 1m) 크기의 작은 얼음 조각들이 떨어져 나가 표피층의 물과 섞입니다. 그 결과 물도 얼음도 아닌 '제3의 물체'가 되면서 기름처럼 미끄러워진다는 겁니다.

얼음이 미끄럽다는 건 상식이지만 과학적 원리는 완벽하게 밝혀지지 않았습니다. 이것도 과학을 알아가는 묘미죠.


[쇼트트랙 빙상 온도는 영하 7도… 얼음이 가장 미끄러운 온도래요]

그렇다면 얼음은 몇 도에서 가장 미끄러울까요? 1992년 네덜란드 연구진의 논문을 보면 '얼음 표면이 영하 7도일 때 마찰력이 가장 낮다'는 측정 결과가 나옵니다.

온도에 따라 얼음 질이 바뀌다 보니 동계 스포츠는 빙상 온도 관리에 민감합니다. 빙상 표면 온도를 영하 7도에 맞추면 선수들이 더 빨리 스케이트를 탈 수 있다는 얘기니까요. 동시에 피겨스케이팅이나 컬링은 너무 미끄러우면 도리어 경기력이 떨어질 수 있습니다.

동계올림픽 때 얼음은 '아이스 테크니션'이라 부르는 장인들이 특별히 관리합니다. 보통 쇼트트랙 경기장은 영하 7도, 피겨는 영하 3도 정도에 맞춥니다. 강한 힘으로 얼음을 지치고 나가는 아이스하키는 영하 9도 정도가 좋다고 하고요.

얼음은 영하 40도 아래로 떨어지면 미끄러움이 거의 사라진다고 합니다. 마틴 트러퍼 알래스카대 물리학 교수가 2017년 얼음 표면을 온도별로 실험을 해봤더니 영하 40도부터는 표면이 사포처럼 까끌까끌해졌다고 합니다

조선일보