2015년 9월 30일 수요일

SAT시험 무엇을 어떻게 공부할 것인가?

미국대학 지원서 작성하기 (3)
오늘은 공통지원서 [commonapp.org] 작성 (4) Testing 항목 입니다. 각종 표준 공인시험 (Standardized Tests) 결과와 제출일정을 기록하는 곳 입니다. Testing 에는 SAT, SAT Subject Test, ACT, AP, IB, TOEFL, IELTS 가 모두 포함됩니다. 미국 시민권자가 아니거나, 영어가 공용어가 아닌 국가와 지역에서 중-고등교육 과정을 이수한 경우에는 영어능력 점수의 제출이 필수 입니다 (TOEFL, IELTS 또는 기타). 미국에서 6년 이상 중고등과정의 학교를 다녔거나, SAT Critical Reading 점수가 650점 (또는 700점) 이상인 경우에는 영어능력 점수 (토플 점수) 의 제출을 면제해 주는 경우도 있습니다. 대학의 수준에 따라 요구되는 토플 점수 기준점이 다르나, 일반적으로 주립대학의 경우 80점 정도, 상위권 사립대학과 주를 대표하는 명문주립 (Public Ivies) 의 경우에는 100점 이상이 필요합니다. 토플시험을 보는 것을 귀찮게 생각할 것이 아니라 적극적으로 준비해서 자신의 영어실력을 객관적으로 보여줄 수 있는 기회로 생각하는 것이 좋습니다. 듣기 (Listening), 읽기 (Reading), 쓰기 (Writing), 말하기 (Speaking) 의 네 영역중에서 듣기와 읽기 점수가 20점 또는 25점 이하인 학생은 영어의 기초가 부족한 경우입니다. 따라서 SAT나 ACT 시험 준비를 시작하기도 버거운 경우일 수 있습니다. 쓰기와 말하기는 모범답안의 표준을 외워서 대비할 수도 있으나, 정규반 보다는 개별적으로 준비하는 것이 보다 효율적일 수 있습니다.ACT 와 SAT 시험은 미국대학 지원의 기본으로 알려져 있는 시험입니다. 몇몇 특성있는 대학의 경우 표준화된 시험의 문제점을 중시하면서, ACT 나 SAT 의 점수를 요구하지 않는 경우도 있습니다 (유학생의 경우, 레벨이 낮은 대학의 경우 토플 점수 제출 만으로도 입학이 가능한 대학도 있습니다). 우선, ACT 시험은 (미국의) 공교육 (Public School) 교과과정과 수준에 충실한 시험입니다. Enlgish, Math, Reading, Science 그리고 선택으로 Essay 가 있습니다. 에세이는 선택이긴 하지만, 50위권 이내의 대학지원에는 거의 필수항목이라고 생각하셔야 합니다. ACT 시험은 리딩 점수와 더불어 과학점수가 잘 나오기 힘듭니다. 수학과 과학영역이 약한 학생은 선택에 주의하여야 합니다. SAT 시험은 2016년 3월에 대대적인 변화를 예비하고 있습니다. 현재의 시험유형은 Critical Readign, Writing (Grammar + Essay), Math 의 영역으로 구성되어 있습니다. SAT 점수의 관건은 CR 과 Essay 점수라고 하겠습니다.ACT 가 과학과 포괄적인 수학시험을 포함한 구성임에 비해, SAT 시험은 학교 교과목 중심의 시험구성이 아닙니다. 따라서, SAT 점수 제출 학생은 (수준 높은) 대학의 입시요건에 따라 SAT Subject 성적을 2-3 과목 정도 요구하는 경우도 있습니다. AP 점수의 경우는 필수 항목은 아니지만, 20-30 위권 이내의 대학을 지원하는 학생들은 거의 다 제출하고 있습니다. IB Program 의 경우에는, DP 과정의 결과를 제출하면 됩니다. 이러한 표준화된 시험은 전세계에 분포된 다양한 학교들의 수업수준에 대한 부족한 정보를 보충하여 학생 지원자에 대한 객관적인 정보를 얻고자 하는 필요에서 고안된 시험과 평가 방법입니다. 개별 시험에 대한 보다 자세한 정보는 시리즈 기사의 1번 부터 19까지에서 자세하게 과목과 시험유형별로 설명해 두었으니 참고하시기 바라겠습니다.학점관리 (GPA) 와 더불어 각종의 시험점수도 준비해야 하니, 대학지원과 그 준비의 과정은 단거리 승부가 아니라 꽤 긴 호흡을 가지고 준비해야 하는 긴 여행과 같다고 말씀드릴 수 있겠습니다. 물이 흐르듯 준비의 과정을 지나다 보면 구덩이도 있고 급류도 만날 수 있습니다. 흐르는 물은 구덩이를 만나면 피하지 않고 가득 채우고 지나갑니다. 먼 길 힘들다 하지 마시고 즐겁게 채울 수 있기를 바랍니다.
헤럴드경제

대구국제고(중국어 중심) 설립 가속도…2018년 3월 개교

교육부 중앙투자심사 통과, 전국 단위 모집·정원 360명 

전국 첫 중국어 중심의 대구국제고등학교 설립에 가속도가 붙었다.

대구시교육청은 대구국제고등학교(이하 대구국제고) 설립 계획이 지난 24일 교육부 중앙투자심사를 통과함에 따라 2018년 3월 개교를 목표로 대구국제고 설립에 나선다고 9월 30일 밝혔다.

대구국제고 설립은 우동기 대구시교육감의 공약사항으로 지난 4월 교육부 중앙투자심사위원회에서 대구국제고 설립 계획에 '사업비 및 부지위치 재검토' 결정을 내려지며 한때 위기를 맞았다.

하지만 대구시교육청이 택지개발 예정지인 대구시 도남·국우동 대구도남공공주택지구로 학교 터를 변경하고 사업비를 절감하는 등 개선 방안을 제시, 이번에 심사를 통과했다.

전국 최초로 설립되는 중국어 중심의 공립 특수목적고인 대구국제고는 전국 단위로 학생을 모집, 18학급(학년당 6학급)에 정원 360명(학급당 20명) 규모로 운영한다.

모집 인원 20%를 사회통합 전형으로 선발하고 사회적 배려 대상에게 수준별 수업, 영어 캠프, 방과후 프로그램 수강료 등을 지원한다.

또 학생들이 중국 내 우수 대학에 진학할 수 있도록 중국 결연 고등학교와 연계한 교환학기제 프로그램을 운영하고 중국 현지 고교 진학지도 담당 교사를 교환교사 등으로 초빙할 예정이다.

교장 역시 중국 관련 전문 인사로 초빙하고, 교육 경력 5년 이상으로 석사 이상 학위가 있는 교사를 정규 교사로 배치할 계획이다. 이명우 학생배치2담당은 "대구시의 재정 지원이 이뤄질 수 있도록 협력 체제를 갖추는 한편 중국 정부 측의 협조를 얻어 대구국제고가 반드시 설립되도록 할 것"이라며 "대구국제고는 영남지역 교육국제화 수요를 흡수, 지역인재 유출을 방지하는 등 장기적으로 지역 발전을 촉진하는 역할을 할 것으로 기대한다"고 강조했다. 
   파이낸셜뉴스

‘제2의 지구’라고?…화성에 대해 당신이 알아야 할 5가지

‘흐르는 물’ 발견에 ‘화성인’ 유무 이슈된 ‘가깝고도 먼 행성’

반복되는 ‘인류의 기대감’일까, 증명 가능한 ‘우주 비밀’일까?
미국에서 박사과정을 밟고 있는 네팔 출신 학생 루젠드라 오자와 동료 과학자들은 화성에서 ‘흐르는 물’을 찾아냈습니다.

흐르는 물이 있다는 것은 화성에 생명체가 존재할 수 있다는 건데요. 영화에서 종종 나오는 화성인(Martian)이 존재할까요?

화성에 대해 당신이 알아야할 5가지입니다.


1. 화성을 알면 금성이 보인다

화성(火星)은 영어로 마스(Mars)라고 불립니다. 로마신화에서 나오는 전쟁의 신(그리스 신 아레스)에서 따온 이름입니다.

화성은 붉게 보이는 게 특징인데요. 산화철이 화성 표면에 가득해 붉게 보이는 것입니다. 이 붉음이 전쟁의 불길, 피를 연상하기 때문에 지어졌습니다.

서양과 마찬가지로 동양에서도 화성의 이미지는 그리 좋지 않았습니다. 동양에선 화성을 형혹성(熒惑星)으로 불렀는데요. 형(熒)은 등불이라는 의미도 있지만 ‘현혹시키다’는 뜻도 있습니다. 화성은 전쟁의 조짐을 뜻하거나 정신을 혼미하게 만드는 나쁜 별의 의미로 여겨진 것이죠.

화성이 남성 이미지라면 금성은 여성 이미지인데요. 존 그레이가 지은 <화성에서 온 남자 금성에서 온 여자>(원제 Mars and Venus Starting Over)라는 책도 있죠.

금성(金星)은 영어로 비너스(Venus)라고 불립니다. 로마신화의 미의 여신(그리스 신 아프로디테)에서 따온 이름입니다.

금성은 태양계에서 태양과 달을 제외하고 가장 밝은 별입니다. 해서 우리나라 조상들은 금성을 ‘샛별’로 부르곤 했죠. 새벽에 동쪽 하늘에서 보이는 금성을 ‘샛별’ 또는 ‘계명성’으로 불렸고, 저녁에 서쪽 하늘에서 보이는 금성을 ‘개밥바라기’ 또는 ‘태백성’이라고 불렸습니다.

새벽 별은 가장 아름답고 빛나지만 아침에는 사라지는 특성이 있는데요. 이런 이유로 금성은 이중적으로 다가옵니다. 성경에는 하나님을 대적하다 땅으로 쫓겨난 천사(루시퍼), 곧 사탄으로 간주되기도 하지만, 반대로 예수 재림을 예고하는 새벽별로도 여겨지고 있습니다.

두 별의 특징은 어떨까요? 화성은 평균 온도가 영하 63도, 최저 온도가 영하 143도, 최고 온도가 영상 35도입니다. 기압은 지구의 0.6%에 그치는데요. 화성 대기의 주성분은 이산화탄소입니다.

금성 역시 이산화탄소가 주성분인 짙고 뜨거운 대기가 펼쳐져 있는데요. 기압이 지구의 90배입니다. 평균 온도가 462도에 이릅니다.

참, 태양계 행성 순서 기억나시나요? ‘태양-수성-금성-지구-화성-목성-토성-천왕성-해왕성’ 차례입니다. 명왕성이 사라진 것 아시죠?( ▶ 바로가기 : 저승의 왕은 외로울 수밖에 없는 운명인가 )

2. 화성에 물이 있을까요? 없을까요?

1965년 미국 화성탐사선 ‘마리너 4호’부터 시작해 2012년 미국 화성탐사로봇 ‘큐리오시티’까지 40여 차례의 이르는 탐사선이 화성을 탐험했습니다.

이런 탐사선을 통해 과학자들은 화성에 풍부한 수량의 강과 바다가 있었다는 자료를 확보했습니다. 그 결과 2000년에 물이 있었던 흔적, 2008년엔 얼음 형태로 물이 있었다는 흔적을 발견했습니다.

하지만 최근까지 과학자들은 화성의 물이 사라졌다고 여기고 있었습니다. <한겨레> ‘토요판-별’을 연재하는 원종우씨의 기사입니다.


(화성에서) 그 많던 물과 대기는 다 어디로 사라진 걸까? 이 미스터리를 풀기 위해 과학자들은 화성에 자기장이 거의 없다는 점에 주목한다. 초기에는 꽤 강한 자기장이 있었지만 지구와 달리 핵이 액체 상태의 철이 아니었거나 - 지구의 자기장은 액체 상태의 철이 대류하면서 만들어내는 유도 전류의 결과로 보고 있다 - 그 밖의 알려지지 않은 이유로 자기장이 조금씩 사라져 버렸고, 그 결과 태양풍이 행성을 직접 때리면서 대기가 벗겨져 나간 것으로 추정하고 있다. 이렇게 대기가 없어지는 바람에 온도가 불안정해지고 물도 증발하거나 극지방에 얼어붙어 버린 것이다. ( ▶ 바로가기 : 화성, 그 많던 물과 공기는 ‘대충돌’로 사라졌나 )


3. 이번에 화성에서 발견된 물 흔적은 뭐가 새로운가요?

그건 ‘흐르는 물’의 흔적입니다. 오자와 동료 과학자들의 말을 종합하면, 화성 표면에 흐르는 물줄기가 여름에 나타났다가 기온이 떨어지면 사라지는 현상이 반복됐다고 합니다.

물줄기 흔적은 화성의 한 비탈에서 나타났는데요. 여름에 영하 23도보다 온도가 높이 올라갈 때만 나타나고 그 아래로 떨어지면 사라졌다는 것이죠. 과학자들은 이 비탈을 ‘반복적으로 나타나는 경사선’(RSL: Recurring Slope Lineae)이라고 이름 붙였습니다.

그런데 영하 20도인데도 어떻게 물이 흐를 수 있었을까요? 바로 소금 때문입니다.


이 경사선은 네팔 출신으로 당시 미국 애리조나대 학부생이었던 오자가 이 학교의 고해상도 이미징과학 연구팀과 함께 발견했다. 이들은 이번에 행성 표면의 화학성분 분석 장비인 나사의 ‘크리즘’을 통해 이 경사선이 소금으로 뒤덮여 있음을 확인했다. 구체적으로는 과염소산 마그네슘과 염소산염, 염화물 등이다. 소금은 물의 어는점을 80도가량 낮추고, 증류점도 낮춰 물이 흐를 수 있게 하는 구실을 한다. 겨울철 도로에 뿌린 소금이 얼음과 눈을 빨리 녹게 하는 것과 같은 이치다. 이 경사선은 폭 5m 내외, 길이가 100m 내외인 가느다란 줄 형태이며 영하 23도 이상으로 온도가 올라가면 생겼다가 그 아래로 온도가 내려가면 사라지는 것으로 분석됐다. 오자는 기자회견에서 “흐르는 물이 존재한다는 것은 매우 확정적”이라고 말했다.

( ▶ 바로가기 : 화성에서 ‘흐르는 물’ 증거 찾아…생명체도 있을까 )


오자와 동료 과학자들의 발견은 ‘화성에 물이 존재하는가’를 둘러싼 과학계의 오랜 숙제를 푼 것으로 평가받고 있는데요. 화성은 온도와 기압이 매우 낮아 흐르는 물이 존재하기 어려운 것으로 추정됐기 때문입니다.

다만 이번에 발견된 물이 어디서 나오는지는 아직 확인되지 않았습니다. 발견자들은 화성 지면 아래 물을 품고 있는 층이 존재할 가능성, 습도가 올라가면 소금기가 주변 물기를 빨아 함께 녹을 가능성 등을 제시했습니다.

4. 화성에서 ‘흐르는 물’은 어떤 의미일까요?

흐르는 물은 ‘골디락스 행성’이 될 수 있음을 뜻합니다. 골디락스 행성은 생명이 살아 갈 수 있는 기본조건을 충족하는 행성을 의미합니다.

이 단어는 영국 동화 <골디락스와 세 마리 곰>(Goldilocks and the Three Bears)에서 따왔습니다.

동화 주인공 골디락스는 숲 속에서 길을 잃고 헤매다 빈 집에 들어가는데요. 집 안에는 세 그릇의 죽이 있었는데 뜨겁지도 차갑지도 않은 적당하게 따뜻한 죽을 먹고, 침대 역시 셋 중 딱딱하지도 폭신하지도 않은 적당히 부드러운 것을 택합니다.

여기서 유래해 골디락스는 뜨겁지도 차갑지도 않은 경제 상황과 이런 상태의 행성을 일컫는 말로 쓰입니다.

금성처럼 태양에 가까우면 물이 있어도 곧 증발해버리고 목성처럼 멀면 늘 얼어 있는데요. 그 사이 얼마 안 되는 영역을 ‘골디락스 존’으로 부릅니다. 여기에 포함되는 행성은 지구와 화성뿐입니다. 화성에도 생명이 생겨나고 진화할 가능성이 있다는 뜻입니다.


천문학자들이 특히 관심을 두고 찾는 행성은 지구와 비슷한 위치와 크기, 조성의 소위 지구형 행성들이다. 토성이나 목성 같은 거대한 가스 행성은 비교적 발견하기 쉽지만 지각이나 바다가 있을 수 없기 때문에 생명체가 존재할 가능성은 높지 않다. 한편 모성에 너무 가깝거나 멀면 온도가 너무 뜨겁거나 차갑고, 같은 이유로 액체 상태의 물이 존재할 수 없어서 역시 생명 탄생과 진화의 가능성은 높지 않다. 그래서 지구상의 것과 비슷한 생명체가 존재할 수 있는 조건을 갖춘 지역을 ‘골디락스 존’이라고 부르고, 이 중에서 지구와 거의 같은 쌍둥이 행성을 찾는 것이 최근 천문학계의 가장 중요한 목표 중 하나다.

( ▶ 바로가기 : ‘1천억x1천억개의 별’ 어딘가엔 외계인 반드시 있다 )


물론 화성에서 흐르는 물이 여름철에만 발견돼 미생물이 살기 어려운 환경일 것이란 추측도 가능합니다. 지금까지 발견된 행성 가운데 명확하게 입증된 골디락스 행성은 아직 없습니다.

5. 화성 탐사 앞으로 어떻게 될까요?

화성에서 ‘흐르는 물’의 흔적이 발견됨에 따라 앞으로의 화성 탐사에도 눈길을 끌고 있습니다.

2020년 발사될 미국의 화성탐사선 ‘로버’가 관심을 받고 있는데요. 이 탐사선은 화성에 과거에 생명체가 살 만한 환경이었는지, 지금도 생명체가 있을 가능성이 있는지, 생명체의 흔적이 있는지 등에 관한 정보도 수집할 계획입니다.

앞으로 화성 탐사는 어떻게 진행될까요? 원종우씨의 전망입니다.


화성 탐사의 주요 목표는 크게 두 가지다. 첫째는 화성에서 생명체를 찾는 것이다. 비록 운하를 만들 정도의 지적인 존재는 없더라도 박테리아 수준의 생명체는 화성 표면이나 지하에 얼마든지 있을 수 있다. 거대한 강은 더 이상 흐르지 않지만 젖은 상태의 흙의 흔적은 이미 발견되었고, 이런 곳에서 단 한 마리의 박테리아만 찾아도 그 자체로 인류 역사상 가장 큰 과학적 업적이 된다. 지구 이외의 지역에서 생명이 탄생했고 살고 있다는 사실이 최초로 확인되는 것이기 때문이다. 그렇다면 이 거대한 우주의 이곳저곳에 생명이 넘칠 만큼 많을 것이라는 생각은 더 이상 추론의 영역이 아니다. 비록 지금은 없어졌다 한들 한때 생명이 존재했다는 물증만 찾아도 비슷한 결론을 얻을 수 있다.

둘째는 인류를 위시한 지구의 생명이 이주해 살 수 있는지 확인하는 것이다. 극관(얼음이 덮여 하얗게 빛나는 화성의 남북극 지역)에 이끼를 뿌려 얼음을 녹이고 산소를 만들어 화성 전체를 지구와 비슷한 환경으로 개조한다는 소위 ‘테라포밍’ 이론을 정점으로, 화성으로의 이주와 식민지 건설 가능성은 수십 년 전부터 심심찮게 제기되어 왔다. 비록 화성을 전면 개조하는 것까지는 아니더라도 얼음 상태의 물은 확실히 존재하는 만큼 녹여서 식수로 사용할 수 있고, 나아가 전기분해해서 수소와 산소를 만들어 연료와 공기 문제도 해결할 수 있다. 따라서 화성은 적어도 달보다는 인간의 거주에 훨씬 유리한 조건을 갖추고 있는 셈이다. 이런 점들을 근거로 네덜란드의 ‘마스 원’ 프로젝트는 8년 후인 2022년 발사를 목표로 화성에 영구 정착해 살아갈 민간인들을 선정하고 있는데, 비용이나 기술면에서 실현이 가능할지는 아직 미지수다. ( ▶ 바로가기 : 화성, 그 많던 물과 공기는 ‘대충돌’로 사라졌나 )





한겨레
 한겨레

게임이 중단됐다, 상금은 어떻게 나눠야 정당할까

정당한 가격이란 무엇일까… 당신의 연금은 어떻게 계산됐을까
생명보험은 어떻게 산출될까… 만약 수학이 없었다면 아직도 끙끙댔을 문제들



격이 정해지는 과정은 경제학에서 무척이나 중요하다. 시장경제에서 가격 하면 대부분 17~18세기에 존 로크, 데이비드 리카르도, 애덤 스미스 등에 의해 정립된 '수요 공급의 원리'를 떠올릴 것이다. 수요가 많은데 공급이 달리면 가격이 오르고, 반대로 수요가 적은데 공급이 늘면 가격이 떨어진다는 원리다.

하지만 시장경제도 가격과 거래의 정당성을 무시할 수는 없어 대부분의 국가에서 상거래를 법으로 규제하고 있다. 소비자 보호법이나 최저임금제가 그렇다. 과연 '정당한 가격'이란 무엇일까. 거래에 있어서 시장의 원리만이 아니라 정의에 입각한 가격의 설정이 필요하다면 정당한 가격을 결정하는 방법론 또한 필요할 것이다. 수학이 세상을 바꾼 또 하나의 예가 여기에 있다.

정당한 가격에 대한 논의는 오래됐다. 유스티아누스 황제의 로마법전 'C4.44.2조'에서 정당한 가격이론이 처음 등장한다. 이후 13세기 신학의 거장 토마스 아퀴나스가 명저 '신학 대전'에서 부당한 거래를 사회악으로 규정하면서 구체화됐다. 예를 들어 아퀴나스는 자연재해를 당해 물자가 부족한 상황을 상인이 이용하면 안 된다고 했다.

하지만 보편적인 윤리에 입각해 부당한 상거래를 규제한다 해도 정당한 가격을 정량적으로 결정하는 문제는 남는다. 영국 옥스퍼드대 퀸스 칼리지의 법학자인 키아라 케네픽 교수는 최근 옥스퍼드 수학연구소에서 한 강의에서 이런 문제의 어려움을 잘 나타내는 역사적 사례를 제시했다. 프랑스와 영국에서 정당한 가격이론과 확률론의 역사가 맞물렸다는 것이다.

조선일보
페르마 / 파스칼
 

산업혁명의 효과로 자본주의가 급격히 확산되던 18~19세기에도 프랑스에서는 계약의 자유가 법에 의해서 꽤 엄격하게 통제됐다. 1804년 민법 1674조는 '부동산 거래가 정당한 가격의 5분의 2 이하로 이뤄졌을 경우 번복될 수 있다'고 명시했다. 그런데 같은 법 1976조에 연금의 판매가는 완전히 자유로운 계약에 의해서 정하게 돼 있다. 법 제정에 참여했던 법관 듀베리예는 '이런 임의적인 계약에서의 이윤과 손실은 완전한 미스터리이기 때문에 정당하거나 부당한 가격의 논의는 불가능하다'고 단언했다. 연금의 정당한 가격을 따지려면 수명을 알아야 하지만 수명은 임의적이기 때문에 정당한 가격이 없다는 결론을 내린 것이다.

오늘날은 다르다. 확률론이 널리 보급된 지금은 '기댓값'의 계산이 너무나도 흔히 쓰이기 때문이다. 수명의 경우 어떤 사람의 구체적인 상황, 가령 나이나 건강상태, 생활습관 등을 알면 통계자료에 입각한 확률을 이용해 은퇴 후 연금 수혜액의 기댓값을 쉽게 계산할 수 있다. 즉 연금의 정당한 가격을 이야기할 근거는 수명의 확률론적인 기댓값으로부터 나오는 것이다.

아이로니컬하게도 기댓값을 알게 해준 확률론도 프랑스에서 시작됐다. 시작은 르네상스 수학자들이 남겨 놓은 난제인 '중단된 게임 문제'였다. 100점에 먼저 도달하는 사람이 상금 100만원을 차지한다고 하자. 만약 게임이 불가피하게 중단됐을 때 상금을 어떻게 나누는 것이 정당할까. 점수가 50대50, 또는 99대2이면 반반씩 나누거나 한 쪽이 거의 다 차지하면 된다. 문제는 어중간한 점수다. 59대50 또는 99대90이라면 어떻게 해야 할까. 1654년 여름 파리에 살던 철학자 블레즈 파스칼은 아버지와 친분이 있던 툴루즈의 법관 피에르 드 페르마에게 조언을 구했다. 몇 달에 걸친 편지 교환 끝에 이들은 문제를 완벽하게 해결했다. 바로 '각자 자신의 기댓값만큼 받아야 한다'는 것이다.

조선일보
17세기 플랑드르의 화가 테오도르 롬보츠가 그린 ‘카드 게임 하는 사람들’. 이 시기 파스칼과 페르마는 편지를 주고받으며 ‘게임이 불가피하게 중단됐을 때 상금은 각자의 기댓값만큼 받아야 한다’는 결론을 내렸다. 이후 수명의 확률론적 기댓값을 계산할 수 있게 되면서 연금의 ‘정당한 가격’을 정할 수 있었다. / 위키미디어 제공

게임이 동전 던지기이고 갑 대 을의 점수가 98대99라고 생각해 보자. 앞면이 나오면 갑이 1점, 뒷면이 나오면 을이 1점씩 얻는다고 하자. 갑이 이기려면 앞면이 두 번 연속 나오는 방법밖에 없다. 앞면이 나오는 확률이 2분의 1이므로 게임이 계속됐다면 갑이 이길 확률은 2분의 1과 2분의 1을 곱한 4분의 1, 을이 이길 확률은 그 나머지인 4분의 3이다. 페르마와 파스칼은 갑에게 기댓값 (1/4)×(100만원)=25만원을 주고 을에게 기댓값 (3/4)×(100만원)=75만원을 주면 된다고 했다.

어째서 이런 문제가 그토록 어렵게 느껴졌을까. 미래에 대해 체계적으로 사고할 수 있다는 자신감은 종교와 신비에 둘러싸인 세계관이 갈릴레오, 뉴턴 등에 의해 정량적인 과학 이론으로 대체되기 시작한 17세기에 와서야 가능했기 때문이다. 케네픽 교수의 강연에서도 구시대 관점의 장애가 여러 번 강조됐다. 확률론의 급속한 발전 이후로도 인간 수명의 기댓값을 법적으로 이용할 수 있다는 주장은 계속 반대에 부딪혔다. 프랑스 법정에서 확률론을 거부하는 판례가 1938년까지도 나타났다고 한다.

영국은 상황이 달랐다. 영국법에서 확률론적인 기댓값 계산을 인정한 기록이 18세기 중반부터는 나타난다. 케네픽 교수는 프랑스와 영국의 차이를 생명보험의 전통과 결부해서 설명했다. 프랑스에서는 생명보험이 혁명 이후까지 불법이었던 반면, 영국에서는 훨씬 전부터 성행했다는 것이다. 영국에서는 역사적으로 가장 오래된 '생명 기대치표'가 천문학자이자 기하학자였던 헤일리에 의해서 1693년에 만들어져 있었고, 18세기 중엽에는 영국 계리사협회도 결성됐다. 보험을 사고팔 때 수명의 기댓값을 감안한다는 사실에 익숙해져 있었던 영국 사회에서는 연금의 거래에서도 확률론을 당연시하는 문화가 일찍 형성된 것이다. 학문의 대중화가 상업문화 덕을 본 것이다.

인간이 인간 자신에 대해서 과학적으로 사고하는 작업은 여전히 어렵다. 첨단기술이 순식간에 전 세계로 퍼지는 지금도 과학적인 사고를 인간에게 고귀한 가치, 생명, 사랑, 건강 등에 적용하는 데 대한 거부감은 존재한다. 대표적인 예가 국가 의료시스템의 자원 배분 문제이다. 통계 자료에 따라 자원 배분을 결정하는 작업은 당연히 필요하지만 공식적으로 거론하기는 쉽지 않다. 인간의 목숨과 건강이 어떤 상황에서나 똑같이 중요하다는 원칙에 위배된다는 느낌 때문일 것이다. 그런 가운데 사회 형성의 객관적인 원리와 부합되는 체제를 건설한다는 이상을 꾸준히 추구할 수밖에 없는 것이 과학자들의 운명이기도 하다.

[김민형 英 옥스퍼드대 수학연구소 교수· 이화여대 수학과 석좌교수]

2015년 9월 28일 월요일

현 과학 이론보다 30배 큰 블랙홀 발견

현재 과학 이론으로는 설명할 수 없는 크기의 초대형 블랙홀이 발견됐다.

27일(현지시간) CNN보도에 따르면, 이 블랙홀은 연구진이 새로 발견한 은하 SAGE0536AGN의 중앙에 위치한 것으로 미국 항공우주국(NASA)의 스피처 우주 망원경으로 관측됐는데, 우리 태양 질량보다 수십억 배에 이르며, 이 크기의 은하에서 볼 수 있는 블랙홀 크기의 30배다.

영국의 킬 대학교와 센트럴랭커셔 대학교의 천문학 연구팀에 의해 발견된 이번 연구 결과는 '영국왕립천문학회월간보고' 최신호에 실릴 예정이다.
현재 과학 이론으로는 설명할 수 없는 크기의 초대형 블랙홀이 발견됐다.

27일(현지시간) CNN보도에 따르면, 이 블랙홀은 연구진이 새로 발견한 은하 SAGE0536AGN의 중앙에 위치한 것으로 미국 항공우주국(NASA)의 스피처 우주 망원경으로 관측됐는데, 우리 태양 질량보다 수십억 배에 이르며, 이 크기의 은하에서 볼 수 있는 블랙홀 크기의 30배다.

영국의 킬 대학교와 센트럴랭커셔 대학교의 천문학 연구팀에 의해 발견된 이번 연구 결과는 '영국왕립천문학회월간보고' 최신호에 실릴 예정이다.

 연구팀은 은하의 중심에서 회전하는 가스의 속도를 측정함으로서 블랙홀의 존재를 확인했다고 밝혔다. 그리고 남아프리카의 거대망원경을 이용해 블랙홀의 크기를 측정했다.

연구팀의 발견은 현재의 은하 진화에 대한 이론과 달리, 현재 과학 이론에서 허용하는 블랙홀 크기의 30배 이상에 이른다.

"보통 은하의 질량은 거대하며, 그 가운데 존재하는 블랙홀의 질량도 거대하다. 그런데 이번에 발견한 블랙홀은 상상 이상으로 크다"고 자코 반 룬 킬 대학의 천체물리학 교수는 말했다.

어떻게 이런 일이 가능할까? 연구팀은 블랙홀이 그것을 감싸고 있는 은하보다 훨씬 빨리 성장했거나, 은하의 성장이 미성숙한 채로 멈췄기 때문이라고 밝혔다.

이들은 SAGE0536AGN 은하가 특별한 케이스인지, 혹은 새로운 종류의 은하를 발견한 것인지에 대해서는 확신할 수 없다고 말했다.

한편 은하는 항성, 밀집성, 성간 물질, 암흑 물질 등이 중력에 의해 묶여져서 이루는 거대한 천체들의 무리로, 항성들은 모두 은하의 질량중심 주위를 공전하고 있다. 태양도 지구를 비롯한 태양계 천체들을 거느리고 다른 항성들과 마찬가지로 은하 주위를 공전한다.

많은 관측 결과들에 따르면, 거의 모든 은하들의 중심에는 초대질량 블랙홀이 존재한다고 여겨진다. 우리 은하 역시 그 중심에 이러한 매우 무거운 블랙홀을 품고 있는 것으로 보인다.
 뉴시스

빛의 이중생활, 뉴턴도 몰랐다

이슬람 과학자가 책 '光學' 발표한 지 1000년… 올해는 UN이 정한 '빛의 해'
입자인가 파동인가, 18세기부터 논쟁
당시 최고 과학자 뉴턴의 지지로 증명 안된 입자說이 힘 얻어
19세기 영, 실험으로 파동說 입증
아인슈타인, 광전효과 통해 "입자의 성질도 있다" 밝혀내
나님이 이르시되 빛이 있으라 하시니 빛이 있었고···(구약성경 창세기 1장3절). 성경은 신이 세상을 창조할 때 가장 먼저 만든 것을 '빛'이라고 적고 있다. 옛날 사람들도 빛을 세상에서 가장 중요한 요소로 여겼다는 사실을 엿볼 수 있는 부분이다. 올해는 UN이 정한 '빛의 해'이다. 지금부터 1000년 전 이슬람 과학자 이븐 알 하이삼(Haytham)은 '광학'이라는 책을 썼다. 알 하이삼은 이 책에 실험, 관측, 수학적 분석 등을 통해 알아낸 빛에 관한 기본적인 원리들을 상세히 적었다. 고대에는 빛이 물체로부터 나와 눈으로 들어오는 것인지, 빛이 눈에서 나와서 물체를 비추는 것인지에 대한 의견이 엇갈렸다. 여기에 명확한 답을 준 것이 알 하이삼이다. 어두운 곳에 있다가 갑자기 밝은 물체를 볼 때 눈이 아픈 것을 볼 때 빛이 외부에서 들어온다는 것이다. 알 하이삼은 "제3의 광원(光源)으로부터 받은 빛을 물체가 반사, 우리 눈에 들어오는 것"이라고 적었다.
조선일보
20세기 최고의 물리학자로 꼽히는 알베르트 아인슈타인의 강연 모습. 아인슈타인은 빛이 입자라는 것을 보여주는 광전 효과에 대한 해석으로 1921년 노벨 물리학상을 받았다. / 미국항공우주국
<이미지를 클릭하시면 크게 보실 수 있습니다>

빛은 파동인가 입자인가

'빛'이란 무엇일까. 과학자들은 자연에서 일어나는 모든 물리적 현상을 '입자(粒子)'와 '파동(波動)' 중 하나에 의해 일어나는 것으로 구분한다. 입자는 공처럼 한 점에 뭉쳐 있고, 둘이 만나면 튕겨나가거나 부서지고 흡수된다. 알갱이처럼 각각 분리된 형태이기 때문에 개수를 셀 수도 있다. 파동은 진동이 물결처럼 넓은 공간으로 퍼져 나가는 현상이다. 두 개의 파동이 만나면 서로 통과하면서 합쳐져 크기가 커지거나, 작아지는 간섭(干涉) 현상을 일으킨다.

그렇다면 빛은 파동일까 입자일까. 이 논쟁이 본격적으로 시작된 것은 18세기다. 로버트 훅, 크리스티안 하위헌스는 빛을 파동으로 봤다. 반면 아이작 뉴턴은 빛이 입자라고 주장했다. 관건은 물 속에서의 빛의 속도였다. 빛이 파동이라면 물과 같은 매질(媒質) 속에서 간섭 현상이 일어나면서 속도가 느려져야 한다.

문제는 당시엔 빛의 속도를 잴 수 있는 방법이 없었다는 점이다. 이 때문에 당시 가장 유력한 과학자였던 뉴턴의 주장대로 빛은 입자라는 의견이 파동 쪽을 압도했다. 19세기에 반전이 일어났다. 영국의 토마스 영이 '이중 슬릿 실험(Duoble Slit Experiment)'을 이용, 빛이 파동이라는 것을 입증한 것이다. 실험 방식은 이렇다. 종이에 두 개의 좁은 틈새(슬릿)를 낸 뒤 빛을 통과시키면 뒤의 스크린에는 밝기가 다른 줄무늬들이 나타난다. 빛이 물결처럼 퍼져 나가기 때문에, 서로 간섭을 일으켜 밝아지거나 어두워진 것이다. 1865년 제임스 맥스웰은 빛이 파동이라는 것을 수학적으로 입증한 '맥스웰 방정식'을 발표했다. 빛의 전쟁에서 파동설이 승리한 것처럼 보였다.

파동이자 입자인 빛

파동설의 승리는 오래가지 못했다. 물결이 퍼져 나가기 위해서 물이 있어야 하는 것처럼 파동에는 반드시 매질이 있어야 한다. 과학자들은 빛을 매개하는 매질로 '에테르(ether)'라는 물질이 있다는 가설을 세웠지만 아무도 찾지 못했다. 20세기에 접어들면서 과학자들은 눈으로 보이지 않는 미시세계(微視世界)를 볼 수 있는 다양한 방법을 찾아냈다.

미시세계에서 빛은 파동으로는 설명할 수 없는 현상들을 보이기 시작했다. 대표적인 것이 광전효과(光電效果)이다. 금속에 자외선이나 X선처럼 주파수가 높은(파장이 짧은) 빛을 쪼이면 전자(電子)가 튀어나온다. 빛의 에너지를 전자가 흡수하기 때문이다.

하지만 가시광선이나 전파처럼 빛의 주파수가 낮으면(파장이 길면) 아무리 빛의 강도를 높여도 전자가 방출되지 않았다. 빛이 파동이라면 빛이 전자에 주는 에너지는 빛의 강도와만 상관이 있어야 하고, 주파수와는 관계가 없어야 한다. 긴 파장의 빛이라도 여러 개 중첩되면 충분히 에너지가 커져 전자를 방출할 만한 힘을 가져야 하기 때문이다.

이런 모순을 발상의 전환으로 해결한 것이 아인슈타인이다. 아인슈타인은 광전효과의 이러한 성질이 빛이 에너지 덩어리인 입자(광자·光子)라고 가정하면 설명할 수 있다고 주장했다. 빛의 주파수가 높다는 것은 광자가 가진 에너지가 높아, 전자를 빨리 흔들어 튕겨낼 수 있다는 뜻이다. 밝다는 것은 광자의 수가 많다는 것일 뿐 광자의 에너지와는 상관이 없다. 파장이 긴 빛은 아무리 광자의 수가 많아도 광자 하나의 에너지가 작기 때문에 전자를 튀어나오게 할 수 없다. "파장이 짧은 빛은 에너지가 큰 입자들의 모임이고, 파장이 긴 빛은 에너지가 작은 입자들의 모임"이라는 것이다.

아인슈타인은 이를 밝혀낸 공로로 노벨 물리학상을 받았다. 아인슈타인이 상대성이론이 아닌, 광전효과로 노벨상을 받았다는 것은 이 발견이 과학사에서 가지는 의미를 보여준다고 할 수 있다. 현대과학에서 빛은 입자와 파동의 특성을 모두 가진 '독특한 존재'로 정의된다. 이를 빛의 이중성(duality)이라고 한다. 빛의 정의를 하나로 뚜렷하게 나타낼 수 없는 것은 어찌 보면 자연현상을 설명하는 인간 언어의 한계로 볼 수 있다. 아인슈타인은 "이제 누구나 빛이 무엇인지 안다고 생각할지 모르나, 사실 그 사람은 아무것도 모르는 것이다"라고 말했다.
조선일보

태양빛은 흰색? 저 별은 보이는 그 자리에 있을까? 우리가 미처 알지못한 '빛의 진실'

태양광(太陽光)은 무슨 색일까

밝은 곳에서 보이는 태양광은 하얗다. 이 때문에 태양광은 '백색광(白色光)'이라고도 불린다. 하지만 실제로 태양광은 빨

강, 파랑, 노랑 등 무수한 색깔의 빛이 모인 형태다. 유리로 만든 삼각 기둥 모양의 '프리즘'에 태양광을 통과시키면 여러

색깔로 무지개 같은 빛의 띠가 나타난다. 아이작 뉴턴이 발견한 현상이다. 물체에서 반사된 수많은 가닥의 빛이 눈으로

들어와 하나의 물체로 인식되는 것은 이를 반대로 생각하면 된다. 요하네스 케플러는 동공을 통해 들어온 수많은 빛의

가닥들이 렌즈 역할을 하는 수정체에 의해 색깔마다 각기 다른 방향으로 꺾인 뒤 망막에 맺혀 사람이 물체를 볼 수 있다

는 것을 밝혀냈다.

조선일보
자연에 있는 모든 빛 -자연에는 수많은 빛이 있지만, 이 중 사람이 눈으로 볼 수 있는 것은 가시광선 영역뿐이다.


 


조선일보


 


밤하늘의 별은 보이는 방향에 없다

빛은 대기(大氣)가 희박한 높은 곳일수록 빨리 나아간다. 부딪힐 공기 분자의 밀도가 낮기 때문이다. 지표면에 가까워질

수록 점차 느리게 움직인다. 별에서 빛줄기가 올 때 빛의 윗부분은 좀 더 공기가 희박한 부분에 있으므로 빠르게 움직이

고, 아랫부분은 공기가 좀 더 조밀한 부분에 있기 때문에 느리게 움직인다. 굴절이 일어나는 것이다. 이 때문에 밤하늘의

별에서 오는 빛은 미세하게 휘어져 우리 눈에 도달한다. 우리가 보는 별은 실제로는 그 방향에 존재하지 않는다는 것이

다. 하지만 머리 위에 똑바로 있는 빛은 이런 현상이 없기 때문에 원래 위치에 보인다.

다이아몬드에선 빛의 속도가 40%로 줄어든다

빛의 굴절은 물질에 따라 크기가 달라지며, 굴절률로 나타낸다. '진공 상태와 비교했을 때 빛이 느려지는 정도'를 굴절률

이라고 한다. 굴절률이 높을수록 물질 속에서 빛의 속도는 느려진다. 진공 상태에서 빛은 초당 약 30만㎞를 달리지만,

물에서는 22만5000㎞까지 느려진다. 에탄올은 22만㎞, 수정은 19.4㎞ 수준이다. 특히 다이아몬드에서 빛의 속도는 초

당 약 12만㎞까지 줄어든다.

빛의 색깔은 사람의 눈과 뇌가 만들어낸다

색깔은 정해진 물리적인 양이 아닌, 사람의 시각이 만들어내는 심리적인 양이다. 주황색이나 푸른색으로 밝게 빛나는 전

구를 켠 방에서도 사람이 계속 그곳에 서 있으면, 하얀 종이는 하얗게 보인다. 이는 사람의 시각이 주위 환경에 맞춰 색

 

깔을 보정하기 때문이다. 이를 '색순응'이라고 한다. 선글라스를 써도 잠시 뒤 자연스럽게 행동할 수 있는 것도 이런 색

순응 덕분이다.

동물은 사람과 보는 색이 다르다

사람을 제외한 포유동물은 색을 느끼는 원뿔 세포의 종류가 사람보다 하나 적다. 사람은 빨강, 파랑, 초록의 세 가지 원

뿔세포로 색을 구분하고 조합하지만 포유류는 원뿔세포가 두 가지밖에 없으므로 당연히 구분할 수 있는 색의 가짓수가

적다. 반면 어류, 파충류, 조류는 원뿔 세포가 네 가지다. 조류는 이 덕분에 사람의 눈에 보이지 않는 자외선도 볼 수 있다.

※이 기사는 재단법인 카오스의 '빛' 강연 시리즈 중 서울대 물리천문학부 오세정 교수가 진행한 '빛, 너의 정체는 무엇

이냐'를 요약·재구성한 것입니다. 
 

조선일보

기억하자, 수험생 10계명

2016학년도 대학수학능력시험이 40여일 앞으로 다가왔다. 

쉬운 수능이 예상되면서 수험생들의 부담감은 더욱 커져가고 있는 상황이다. 이럴 때 일수록 본인이 공부했던 것들을 점검하며, 수능 당일에 맞춰 생활 리듬을 관리하는 것이 중요하다.

남윤곤 메가스터디 입시전략연구소장과 함께 남은 기간동안 우리가 기억해야 수험생 10계명을 알아보자.

◇쉬운 수능에 대비한 전략적인 학습 계획을 세워라

남은 기간 수능 마무리 학습전략을 수립하기 위해서는 본인의 현 위치를 객관적으로 판단하는 것이 제일 중요하다. 특히 6월, 9월 수능 모의평가는 고3 재학생뿐 아니라 재수생까지 응시하는 시험이므로 가장 분명한 판단 기준이 된다. 전체 응시생 중 본인의 성적이 어느 정도인지 파악하고 영역별로도 성적 변화를 냉정히 분석해 보는 것이 좋다. 올해의 경우, 수능시험이 쉽게 출제될 것으로 예상되는 만큼 실수 하나로 만족할 만한 등급을 얻지 못할 가능성이 커졌기 때문이다. 

◇불확실한 개념을 철저히 보강하라

시간이 부족하다는 이유로 기본개념이 부족한 상태에서 문제풀이 위주의 학습을 하는 것은 좋지 않다. 문제풀이 위주로 공부를 하다 보면 요령은 생길 수 있으나 정작 개념의 본질을 묻는 유형에서 실수할 수 있다. 수능은 교과서 개념을 충실히 이해하고 그것을 다른 상황에 적용하여 해결할 수 있는 지를 묻는 사고력 위주의 시험이기 때문에 개념에 대한 충실한 이해가 고득점의 기본이 된다. 올해 6월, 9월 수능 모의평가에서 틀린 문제는 물론, 맞힌 문제라도 정확히 풀지 못했던 문제는 관련 개념을 다시 한 번 확인해서 정리해 두는 것이 좋다.

◇실수나 약점을 보완하면서 전 과목의 학습량을 균형 있게 유지하라

수능 마무리 학습 시기에는 중요한 실수로 점수가 새고 있는 건 아닌지, 유독 한 분야에 취약해서 점수가 안 나오는 건지 등을 판단한 후에 그 실수나 약점을 보완하는 방향을 잡아야 한다. 또 부족한 과목이 있다면 특성에 따라 꼼꼼히 계획을 세우고 꾸준히 실천하는 것이 중요하다. 명심해야 할 것은 수능 막바지에 취약과목에만 매달려 다른 과목 공부를 소홀히 해서는 안 된다는 것이다. 전 과목을 공부하되, 반드시 일정 등급 안에 들어야 하는 영역에 좀 더 비중을 두며 학습량을 조절하는 지혜도 필요하다. 

◇반복학습을 통해 공부의 완성도를 높여라

이제 더 이상 새로운 공부법이나 문제집은 필요 없다. 지금부터 수능 당일까지는 자기 자신과 싸움을 벌이는 시간이다. 이 싸움의 핵심은 ‘12년 동안 공부했던 내용을 얼만큼 내 것으로 만드느냐’이다. 이를 위해서는 최근 수능 기출 문제를 반복하여 푸는 것이 좋다. 역대 수능 시험 문제를 관통하고 있는 출제의 맥을 스스로 찾아내 마무리 내용 정리로 연결시키라는 것이다. 이렇게 해서 내 것으로 만든 지식과 관련된 문제만 다 맞혀도 평상시보다 더 좋은 성적을 거둘 수 있다. 내가 반드시 알아야 할 부분이 무엇인지, 알고 있다고 생각했던 부분에 소홀함이 없는지 등을 꼼꼼하게 다시 체크하도록 하자.

◇1교시 국어영역 성적을 최대로 끌어 올려라

어떤 시험이건 1교시가 전체 시험의 흐름을 좌우한다. 수능 역시 마찬가지로 마지막까지 1교시 국어 성적을 높이는데 집중해야 한다. 특히, 수능 3주 전부터는 국어영역 공부시간을 늘려 인문계 최상위권 중 국어에 자신이 없는 수험생들은 전체 공부 시간의 60%까지 할애하고, 중상위권은 30%까지 늘리는 것이 적당하다. 

◇탐구영역은 실수를 막을 수 있는 전략을 세워라

탐구영역의 경우 선택 과목에 따라 유불리가 생길 수 있기 때문에 한 문제만 틀려도 치명적인 결과가 나올 수 있다는 점을 명심해야 한다. 게다가 올해 수시모집에서는 수능 최저학력기준을 적용할 때 연세대 일반전형, 성균관대(의예 제외) 등과 같이 탐구영역 1과목의 등급만 반영하는 대학이 상당수 늘었다. 따라서 탐구영역을 전략적으로 활용하면 수시에서 수능 최저학력기준의 벽을 넘지 못하는 상황을 피할 수도 있다. 탐구영역 1과목은 국어, 수학, 영어영역에 비해 공부해야 할 분량이 적기 때문에 철저히 준비한다면 안정적인 성적을 받을 수 있을 것이다. 

◇정해진 시간 내에 문제 푸는 연습을 하라

실제 수능을 본다고 가정하고 정해진 시간 내에 문제를 풀어보는 것이 좋다. 문제풀이에 걸리는 시간을 꼼꼼히 체크하여 시간 내에 문제를 해결할 수 있도록 해야 한다. 실전 연습이 부족하게 되면 실제 수능에서 쉬운 문제에 많은 시간을 소비하여 정작 시간을 많이 투자해야 하는 문제에서 시간이 부족할 수 있기 때문이다. 시간 내에 푸는 연습을 하다 보면 실제 시험에서 겪을 긴장감을 미리 체험할 수 때문에 수능 시험에 대한 적응력을 높일 수 있다. 

◇생활 리듬을 수능 시험 당일 패턴과 일치시켜라

수능 시험이 가까워질수록 학습 내용보다는 수능시험 시간대를 몸에 익히는 것이 더 중요하다. 실전에서 당황하지 않고 제대로 실력을 발휘하기 위해서는 수능 전 마지막 10일을 실전 대비 훈련에 할애해야 한다. 남은 열흘 동안 매일매일을 수능 시험일이라 생각하고 수능 당일 스케줄에 맞춰 생활해 보는 것이다. 그러기 위해선 국어, 수학, 영어, 탐구영역 순으로 실제 수능시험 시간대에 맞춰 공부하는 것이 좋다. 아침에 일어나는 시간, 시험 시간, 쉬는 시간 등까지 수능시험 당일에 맞춰 예행연습을 하면서 자신의 생활 패턴을 수능 시험과 일치시키는 것이 중요하다.

◇평소 공부패턴을 유지하며 마음을 다스려라

수능 마무리 시기가 되면 불안한 마음에 학원, 과외를 쫓아다니고 인터넷강의도 갑자기 많은 양을 듣는 경우가 있는데 이는 수능 실패의 지름길이라는 것을 알아야 한다. 이 시기에 가장 중요한 것은 마음을 다스리는 것이다. 지금까지 자신이 공부해온 흔적들을 되돌아보면서 최종 정리를 하면 도움이 된다. 특히 가장 많이 봤던 책을 몇 권 선정해 빠르게 훑어보고 공부한 흔적을 되짚어 보면 심리적 안정감을 찾는 데 도움이 된다. 

◇스트레스를 관리하라

수능이 얼마 남지 않은 시기에 성적 향상을 가로막는 최대의 걸림돌은 바로 스트레스다. 그런데 문제는 스트레스가 공부에 방해가 된다는 것을 알면서도 본인은 스트레스를 관리할 여유가 없다는 점이다. 만약 과도하게 스트레스를 받고 있다고 판단되면 10분 정도 스트레칭을 하고 좋아하는 음악을 듣는 것도 좋다. 또, 실제 시험장에 있다고 상상하면서 심호흡을 하는 연습을 하면 시험장에서 느낄 수 있는 불안을 줄일 수 있을 것이다.
 뉴시스

쉬운 수능…실수 줄이려면

한국교육과정평가원의 모의평가 결과 2016학년도 대학수학능력시험이 쉽게 출제될 가능성이 높아지면서 수험생들의 불안 심리가 높아지고 있다. 

쉬운 수능에서 수험생들이 가장 많이 하는 생각은 '어떻게 하면 실수를 줄일 것인가'이다. 

전문가와 함께 수능 당일 실수를 줄일 수 있는 학습 전략에 대해 알아보자.

◇국어 영역 "시험 전체를 좌우하는 중요한 영역"

1교시인 국어 영역은 전체 시험을 좌우할 수 있는 가장 중요한 영역 중 하나다. 특히 초반 15분 동안에 풀어내야 할 화·작문이 전체 시험을 좌우한다고 해도 과언이 아닐만큼 중요한 파트다. 이 부분에서 실수를 줄이기 위해서는 15번까지 15분에 풀이하는 연습을 꾸준히 해 둘 필요가 있다. 

학생들은 대체로 비문학 부분에서 자신이 어려워하는 지문 유형이 있기 마련이기 때문에 이 부분에서 많은 시간을 할애하고 심리적인 안정성을 확보하기 위해서도 화·작문 부분에서 빠른 시간 안에 풀이를 하는 훈련은 전체 흐름을 좌우하는 키포인트가 될 수 있다. 

또 문제를 많이 풀 수 있는 환경을 만들어야 한다. 국어 영역은 대체로 EBS 교재를 중심으로 학습하는 경향이 매우 강하다. 이는 결국 수능시험 유형의 문제 풀이를 훈련할 수 있는 시간은 줄어들 가능성이 있다는 점을 내포하고 있다. 따라서 남은 기간 동안 모의고사 형태의 시험지를 통해 실전 연습을 정기적으로 하는 것은 국어 영역 대비에 많은 도움을 줄 것이다. 

특히 국어 영역은 시험 난이도에 따라 전체 시간을 조율하는 연습은 매우 효율성을 높일 수 있다는 점도 잊지 말아야 한다.

◇수학 영역 "문제 자체를 정확하게 이해하는 훈련 필요"

수학 영역에서 실수를 줄이기 위해서는 문제를 정확하게 파악하는 것이 매우 중요하다. 특히 서술형 문제에서는 이 부분에 대한 준비가 매우 중요하다. 각 단원 종료 후 서술형 테스트를 통한 단원별 정리 연습을 통해 문제에 대한 정확한 이해도를 높이는 연습을 게을리 해서는 안 된다. 

특히 상위권 학생들은 29번, 30번 문제 대비 발상 연습을 꾸준히 할 필요가 있기 때문에 친구들과 난이도 있는 문제에 대한 다양한 풀이 공유하는 학습도 도움이 될 수 있다. 

또 자주 틀리는 문제만이 아니라 자주 출제되는 유형의 문제들은 개별 첨삭을 통해 비효율적 풀이를 고치는 연습을 하는 것도 실수를 줄이는 데 도움이 될 수 있다. 무엇보다 자주 틀리는 문제는 유사 문제를 통해 연습을 하는 것도 중요할 수 있다. 

◇영어 영역 "지문을 새로운 문제로 바꿔보라"

영어 영역은 특히 쉬운 영어 기조에 따라 방심하는 학생들이 자주 발생하는 만큼 꾸준한 학습 태도가 무엇보다 중요하다. 알고 있는 지문을 반복할 필요는 없지만 이 지문을 새로운 문제로 바꾸는 훈련을 해 보는 것도 많은 도움이 될 수 있다. 영어 영역은 주말을 이용하여 모의고사 시간관리 연습을 하는 것도 실수를 줄이는 데 도움이 될 수 있다.

◇탐구 영역 "쉬운 문제 7개, 5분 이내에 풀이 연습"

탐구 영역에서 가장 큰 문제는 기억에 의존하는 문제 풀이방식을 버리지 못한다는 것이다. 한 번 풀었던 문제와 유사한 그림(문제)이 나오면 질문의 의도를 생각하지 않고, 풀었던 문제의 기억으로 답을 체크하는 경향이 커 실수를 유발하는 경우가 많다. 따라서 비슷한 유형의 문제가 나와도 출제자의 의도와 자신이 풀었던 문제와의 차이를 끝까지 생각하며 문제 푸는 연습을 하는 것이 중요하다. 

특히 과학 탐구 영역에서는 5분에 7문제 풀기 훈련을 통해 쉬운 문제에서 시간 확보를 해야 어려운 문제에 많은 시간을 할애할 수 있다는 점도 잊지 말아야 한다. 

 "모든 과목은 교과서나 EBS교재 등 평소 공부했던 참고서를 활용해 정리해야 한다"며 "상위권일수록 난이도를 예단하지 말고 핵심 내용과 빈출 문제를 고르게 정리할 필요성이 있다"고 조언했다.
뉴시스

등급별 전략 어떻게 세울까

A·B형 수준별로 치러지는 마지막 대학수학능력시험이 40여일 앞으로 다가왔다. 

수시 논술전형을 중심으로 수능 최저 학력 기준 조건이 다소 완화되거나 폐지되는 대학이 있어 수능의 중요성이 다서 약화된 측면이 있지만 정시 모집에서 수능의 위력은 여전하다.

입시전문가의 도움을 받아 성적별 마무리 전략을 살펴보자.

◇상위권 : 실수와 고난도 문제가 관건

자신이 정리한 노트를 통해 학습의 완성도를 높일 필요가 있다. 정리 노트는 여러 개를 가지고 있는 것보다 단권화 시키는 것이 좋다. 다만 단권화에 시간을 너무 들일 필요는 없다.

답이 도출된 과정을 문제지에 적어 둔다면 복습을 통한 공부로 실수를 줄이는 데 도움이 된다. 국어는 어떤 지문에서 답의 근거를 찾아냈는지 밑줄을 긋는 것이 효과적이다. 수학 영역은 풀이 과정을 적어서 효율적인 검토를 할 수 있도록 하자. 영어도 국어와 마찬가지로 지문에 표시를 해두는 것이 좋다. 탐구 영역의 경우 간단한 개념을 적어두는 것도 큰 도움이 된다.

고난도 문제는 실수가 없다는 전제하에 상위권으로 올라가는 데 결정적인 역할을 한다. 국어는 독서(비문학)에서 고난도 문제가 출제되는 경우가 잦다. 따라서 문단 분석을 통해 글을 구조적으로 파악하고 지문에 기초한 추론 능력을 향상해야 한다. 수학은 양적으로 접근하기보다는 생소한 개념이나 개념의 활용 방식에 대해 접근할 필요가 있다. 기출의 수학 30번 문제에 주목하자.

◇중위권 : 반복되는 실수는 실력

중위권은 쉬운 수능에서 마지막까지 성적 향상의 잠재력이 남아있다. 다만 잦은 실수를 통해 중위권을 탈출하지 못하고 제자리에 머무는 경우가 의외로 많다. 결국 실수가 실력이 되는 것이다. 따라서 중위권의 학습 마무리 전략은 실수 줄이기를 통한 실력 향상에 있다.

기출문제를 푸는 것은 시험의 출제 경향 이해에 도움이 될 뿐만아니라 자신의 약점을 파악하기에 더없이 좋은 학습이다. 기출 문제를 통해 자신의 취약 부분을 확실히 알 수 있기 때문이다. 여기서 중요한 점은 알고도 틀리는 부분이 어디인가를 확실히 인지하는 것이다. 중위권 학생들의 취약한 부분은 대개 모르는 문제를 틀리는 것이 아니라 아는 문제를 틀리는 것이다. 점수 향상의 분기점이 바로 이지점이다.

수능이 가까워질수록 오답 노트를 따로 작성할 시간과 여유가 없다. 그렇다면 지금 풀고 있는 문제지를 이용하는 것도 좋은 방법이다. 오답 노트가 없거나 산만하게 정리돼있는 경우에는 문제지를 오답 노트처럼 활용하면 된다. 문제지에 채점을 하면서 자신이 몰라서 틀린 문제와 실수로 틀린 문제를 구별한 뒤에 몰라서 틀린 문제는 관련 개념을 적어 놓고, 실수로 틀린 문제는 실수한 부분을 명확히 정리해 적어둔다면 마무리 학습에서 큰 도움이 된다.

◇하위권 : 기출과 복습을 통한 개념 다지기

개념을 충분히 익히지 못했다고 해서 다시금 새로운 개념서로 공부를 시작하기에는 시간이 부족하고 마음의 여유가 없을 것이다. 따라서 새로운 무엇인가를 익히기보다 자신이 학습했던 개념들을 헷갈리지 않게 확실하게 정리해가는 것이 마무리 학습의 중요한 포인트이다.

수능 공부를 하지 않는 수험생은 없다. 따라서 5등급미만의 수험생일지라도 점수를 잃는 부분은 실수도 있겠지만, 감당하기에 벅찬 난이도의 문제가 너무 많은 경우와 절대 학습 시간의 부족으로 인한 결과가 대다수라고 할 수 있다. 기출 문제조차 풀기에 벅차다면 자신이 공부했던 개념서를 반복하자. 일단 최소한의 실력을 쌓는 것이 중요하다. 성취도가 높은 1개 영역을 우선 선택해서 당장 시작하는 것도 중요하다.

기출 문제를 풀 수 있는 기반 학습을 다진 후에는 이제 과감한 결정이 필요하다. 기출문제를 풀 때 2분이면 2분, 5분이면 5분 정해진 시간 안에 문제를 풀지 못하면 문제로 넘어가도록 하자. 자신이 풀 수 있는 문제부터 확실하게 푼 뒤에 풀지 못한 문제로 다시 돌아오는 것이 낫다. 이런 과정을 거치다보면 몰랐던 개념들도 하나 둘씩 학습할 수 있게 된다. 

하지만 과욕은 금물이라는 점을 명심하자. 일단 자신이 가지고 있는 개념들을 놓치지 않고 시험장에 가지고 가서 적용하는 것을 목표로 하자. 자신이 확실하게 맞출 수 있는 문제는 틀리지 말자는 얘기다.

 "수험생 각자의 정시 목표대학 수능 영역별 반영 비율, 자신의 영역별 강약 수준, 수시 최저 기준 충족 가능 영역 등을 명확하게 확인해 자신에게 필요한 영역에 대한 선택과 집중이 필요하다"라며 "지금부터 포기하기에는 너무 이르고 마음을 놓기에는 실력이 떨어질 시간은 충분하다"고 말했다.
뉴시스

서울대 가장 많이 보낸 고교는 대원외고





최근 3년간 고교 재학생·졸업생 합격자 분석

서울예술고 242명으로 2위…서울과학고·용인외대부고 순

상위 30곳 중 14곳이 특목고

일반고는 공주 한일고 '최다'…단대부고·경기고·숙명여고 순

강남 중산고·서울고·서문여고, 지역자사고보다 합격자 많아
 
 2013학년도부터 2015학년도까지 3년간 전국에서 서울대 합격생을 가장 많이 배출한 고등학교는 서울의 대원외국어고로
 
 조사됐다. 3년간 서울대 합격자를 1명 이상 배출한 학교는 전국에서 1191곳이었다.
한국경제

 3년간 재학생과 졸업생을 포함해 서울대 합격생을 가장 많이 배출한 고교는 대원외고로 총 257명을 합격시킨 것으로 집
 
계됐다. 2위는 서울예술고(242명), 3위 서울과학고(223명), 4위 용인외대부고(198명), 5위 경기과학고(177명) 순이었다.

외국어고와 과학고 등 특수목적고(특목고)의 약진이 두드러졌다. 합격자 수 상위 30개 고교에서 특목고가 14곳이 포함됐
 
다. 전국 및 지역 자율형 사립고(자사고)는 11곳이 포함됐다. 일반고는 두 곳, 예술고와 체육고는 세 곳이었다. 상위 106곳
 
(동일 순위 포함)을 기준으로 봤을 때도 외고, 과학고, 국제고, 영재학교 30곳, 자사고 21곳이 포함돼 특목고와 자사고가
 
순위에 든 학교의 절반가량이었다. 외고에서는 대원외고에 이어 서울 대일외고(108명), 서울 명덕외고(108명) 등의 순이었다.

자사고 중 서울대 합격생이 가장 많은 학교는 용인외대부고였다. 이어 서울 하나고와 전주 상산고가 158명으로 뒤를 이었
 
다. 강원 횡성의 민족사관고(133명)와 안산 동산고(82명)도 좋은 성적을 올렸다.

일반고 중에는 공주 한일고가 전체 순위 21위(66명)로 가장 많이 서울대에 보냈다. 2위는 단국대사범대부속고(27위·51명)
 
였고 경기고(31위·49명), 숙명여고(32위·46명), 수지고(34위·43명) 순이었다. 최근 3년간 전국 일반고에선 총 1057개교
 
에서 5332명이 서울대에 합격했다. 합격생을 배출한 학교당 평균 5명꼴이었다. 특히 강남, 서초, 송파 등 이른바 서울 ‘강
 
남3구’의 일반고 중 중산고와 서울고(38위·42명), 서문여고(46위·36명)는 서울지역 자사고인 세화여고(55위·30명), 양정
 
고(80위·22명), 대성고(86위·20명)보다도 합격생이 많았다. 임성호 종로학원하늘교육 대표는 “학생지도를 철저히 하고 면
 
학분위기가 잘 조성돼 있는 지역이라면 일반고에서도 자사고보다 더 좋은 입시결과를 낸다는 방증”이라고 말했다.

예고와 체고 중에서는 서울예고에 이어 선화예고(92명), 국악고(69명), 계원예고(37명) 순이었다. 체고는 25개 학교에서 3
 
년간 총 530명을 합격시켜 학교당 평균 21.2명을 서울대에 보냈다.
한편 지역별로는 일반고 기준으로 3년간 서울대 합격자 수를 가장 많이 배출한 지역은 서울이었다. 서울에서는 총 186개
 
교에서 3년간 1653명의 합격생을 배출했다. 합격생을 낸 학교당 평균 8.9명이었다. 서울 다음으로는 광주광역시가 43개
 
교에서 283명의 합격생을 냈다. 이어 제주가 12개교에서 70명이 합격했다.