샌디에이고 주부 마저리, 테셀레이션 수수께끼 풀다

진짜 아마추어 수학자가 대단한 발견을 할 수 있는지 의심스러울 수도 있겠지만, 때로는 수학자조차 풀지 못했던 문제를 아마추어 수학자가 풀기도 한다. 미국 샌디에이고에 살던 주부 마저리 라이스는 과학 잡지 ‘사이언티픽 아메리칸’에서 흥미로운 문제를 발견했다.

마저리 라이스(Marjorie Rice,1923~2017)는 자신이 발견한 테셀레이션에 그림을 그려 작품을 남기기도 했다. - 일러스트 임성훈 작가

볼록오각형을 겹치지 않게 빈틈 없이 이어 붙여 평면을 다 덮는 ‘테셀레이션’에 관한 것이었다. 당시 볼록오각형 테셀레이션 방법은 8개뿐이었다. 처음 볼록오각형 테셀레이션 방법 5가지를 소개한 독일 수학자 칼 라인하르트는 앞으로 테셀레이션이 몇 개나 더 있을지 알 수 없다고 했고, 라인하르트 다음으로 3가지 방법을 더 찾은 리처드 커쉬너 박사는 이 8가지가 전부일 거라고 말했다. 

마저리 라이스가 찾은 4가지 볼록오각형 테셀레이션 - Tomuruen(w) 제공

'정말 8개뿐일까?'

라이스는 이 문제가 재미있어 보였다. 그래서 새로운 무늬를 찾기 시작했다. 수학을 제대로 배우지 않아서 용어나 기호를 잘 몰랐던 라이스는 자기만의 표기법을 만들어서 테셀레이션을 연구했고, 그로부터 몇 달 뒤, 새로운 테셀레이션 방법을 4가지나 찾았다. 전문가가 확인한 결과, 그 내용은 정확했다! 

2017년 7월 프랑스 국립연구소의 미카엘 라오 박사가 볼록오각형 테셀레이션 방법이 오직 15가지밖에 없다는 사실을 컴퓨터를 이용해 증명했으니 라이스는 칼 라인하르트를 빼면 수학자들보다 테셀레이션을 더 많이 찾은 셈이다. 

 수학동아