'테트리스' 게임으로 도형공부를?

여러 개의 정사각형을 이어 붙이면 다양한 모양의 도형 퍼즐이 돼요
정사각형 4개로 이뤄진 '테트리스'… 만들 수 있는 도형 모양은 총 7가지
정사각형 5개로 이뤄진 '펜토미노'… 직사각형 포함한 12가지 모양 만들죠

"또 스마트폰 게임이니? 그러지 말고 이리 와서 아빠와 수학 게임 하자."

아빠의 말에 스마트폰 게임에 푹 빠져 있던 형준이는 불만스런 표정을 지어요.

"에이, 수학은 공부지 무슨 게임이에요? 방학이니 게임 조금만 더 하게 해 주세요."

"스마트폰 게임이 무조건 나쁘다는 게 아니야. 그것 말고도 재미있는 게 많다는 걸 알려주고 싶어서 그래. 그리고 이건 정말 게임이야."

"정말요? 그냥 수학 공부면 저 다시 스마트폰 게임 해도 되죠?"

"하하, 그래. 내가 가르쳐 주고 싶은 게임은 바로 이 정사각형으로 하는 게임이란다."

아빠는 색종이를 4등분해 4개의 정사각형을 만들어 형준이에게 보여줬어요.

"이건 그냥 정사각형 종이잖아요? 이걸로 뭘 한다는 거죠?"

"이 정사각형 4개의 변과 변을 맞닿게 해서 만들 수 있는 도형의 종류는 몇 가지나 될까? 돌리거나 뒤집어도 완전히 다른 도형이 되어야 한다는 조건이 있다면 말이지. 자, 내가 우선 3개의 정사각형으로 시범을 보여주마. 나란히 길게 붙인 도형 하나, 그리고 'ㄴ'자로 꺾인 도형 하나. 그 외에는 없구나."

"음…. 우선 4개를 전부 붙도록 해서 큰 정사각형 하나를 만들 수 있고, 4개를 나란히 붙여서 긴 직사각형을 만들 수 있고, 또 이렇게 하면…. 아, 5가지가 만들어져요."

"잘했다. 4개의 정사각형을 붙여서 돌리거나 뒤집어도 완전히 다른 도형은 5가지밖에 만들 수 없어. 그런데 돌리는 건 가능해도 뒤집을 수는 없다고 한다면 모두 7가지가 될 수 있겠지? 이 7가지 도형을 이용해 만든 게임이 바로 세계 최고의 컴퓨터 게임인 테트리스란다. 7가지 도형이 화면 위에서 아래로 무작위로 내려오는데, 머리를 잘 써서 빈 곳 없이 아래에 잘 쌓으면 완벽하게 채워진 한 줄이 사라지며 점수를 얻는 게임이지. 레벨이 오를수록 도형이 내려오는 속도는 점점 빨라진단다."

"생각해 보니 이거 정말 재미있겠네요. 점점 빠르게 내려온다면 하나하나 빈틈없이 쌓기가 쉽지 않을 것 같아요."

그림=이창우

"그래. 아빠가 네 나이 때 아주 즐겨 했던 게임이야. 이 게임 이름은 4를 의미하는 그리스어인 '테트라'에서 유래했어. 1에서 10까지 각각 모노(mono), 디(di), 트리(tri), 테트라(tetra), 펜타(penta), 헥사(hexa), 헵타(hepta), 옥타(octa), 노나(nona), 데카(deca)란다."

"어? 어디선가 들어본 것 같아요. 혹시 삼각형을 의미하는 '트라이앵글'도 3을 뜻하는 '트리'에서 유래한 이름인가요?"

"맞아, 금방 찾아냈구나. 우리 생활 속에 많이 숨어 있지."

"아빠, 혹시 정사각형 5개로 만든 도형을 이용한 게임도 있나요?"

"응. 컴퓨터 게임은 아니지만 '펜토미노'란 퍼즐이 있어. 이것도 5를 뜻하는 '펜타'에서 유래했단다. 정사각형 5개를 가지고 몇 가지 도형을 만들 수 있는지, 직접 만들어 보겠니?"

형준이와 아빠는 정사각형 색종이 조각들로 도형을 만들기 시작해요.

"우와, 정사각형 5개를 가지고는 12가지나 만들 수 있네요?"

"하하. 신기한 것은 이 12개의 도형을 빈틈없이 붙여서 직사각형을 만들 수 있다는 거야."

"정말요? 불가능할 것 같은데…."

"자. 내가 너에게 주려고 나무로 만든 펜토미노를 사 왔단다."

아빠가 꺼낸 펜토미노 조각들은 직사각형 형태로 붙어 있었어요.

"와. 정말로 전부 붙여 직사각형을 만들 수 있네? 정말 신기해요. 분리한 다음 내가 직접 해 볼래요. 어? 그런데 이건 정육면체들이 붙어 있는 형태네요?"

"맞다. 정육면체 5개를 붙여 만든 입체 펜토미노야. 그래서 위로 끼우며 쌓아 입체도형을 만들 수도 있어."

"와. 정말 신기해요. 그럼 혹시 이렇게 정육면체를 입체적으로 붙인 퍼즐도 있나요?"

"물론이지. 정육면체 4개를 붙여 만든 6가지 입체 도형에 정육면체 3개로 만든 입체도형 하나를 추가한 '소마 큐브'라는 퍼즐이 있단다."

아빠는 또 다른 퍼즐 조각을 꺼냈어요. 7개의 퍼즐 조각이 정육면체 형태로 붙어 있었어요.

"이 정육면체가 7가지 퍼즐 조각이 합해져 만들어진 거예요?"

"그렇단다. 정육면체 4개로 된 것이 6개이고 정육면체 3개로 된 것이 1개이니, 24에 3을 더해 전체 정육면체의 수는 27개지? 합해진 정육면체는 가로, 세로, 높이가 각각 3개로 나뉘어 있으니 전체 27개(3×3×3)로 정확히 들어맞는 거지."

"정말 신기해요. 그런데 분해한 다음 다시 맞추려니 잘 안 맞네요. 정말 어렵네…."

"끼우는 위치와 도형의 종류를 바꾸다 보면 충분히 만들 수 있을 거야. 어려워 보여도 이 도형들을 합해 정육면체를 만드는 방법은 240여 가지나 된다고 하니까."

"헉, 정말요? 그럼 좀 더 힘내서…. 맞췄어요! 성공이에요!"

"하하, 어떠니? 스마트폰 게임 할 때보다 더 즐거워 보이는데?"

"스마트폰 게임은 화면을 보면서 하지만, 도형 놀이는 직접 만져보며 고민할 수 있어 더 재미있어요. 앞으로도 이런 게임들을 더 알려 주세요!"

"오냐. 이젠 수학이 놀이와 다름없다는 걸 알겠지?"
[관련 교과] 3학년 1학기 '평면도형의 이동', 5학년 1학기 '직육면체와 정육면체', 5학년 2학기 '도형의 대칭', 6학년 2학기 '직육면체의 겉넓이와 부피'
[함께 생각해봐요] 아래의 빈 공간을 서로 다른 펜토미노 조각을 이용해 빈틈없이 채워보세요.

 조선일보