예술로 변한 수학, 이렇게 아름다울수가…아폴로니안 개스킷(Appolonian Gasket)

 

[1] 아폴로니안 개스킷(Appolonian Gasket) 미스터리 서클을 연상케 하는 이 작품은 미국 롱아일랜드대 수학과 앤 번스 교수가 ‘아폴로니안 개스킷’이라는 도형을 주제로 한 그래픽아트다. 아폴로니안 개스킷은 고대 그리스의 수학자 아폴로니우스가 발견한 원의 성질을 이용해 만든 도형이다. 아폴로니우스는 세 개의 원이 서로 맞닿아 있을 때 가운데 빈 공간에 작은 원 하나와 세 개의 원을 둘러싼 커다란 원 하나를 반드시 그릴 수 있다는 사실을 처음 알아냈다. 이 원리로 무한히 원을 그리면 아폴로니안 개스킷이 만들어진다. 번스 교수는 신비감을 더하기 위해 원 둘레에 여러 개의 원을 더 그려 넣었다. [2] 얽혀 있는 잘린 토러스 두 개(Interlocking Sliced Tori) 갓 구운 베이글을 먹기 좋게 잘라놓은 것 같은 이 작품은 안과 밖을 구분할 수 없는 성질을 가진 ‘뫼비우스 구조’를 도자기로 구워 낸 것이다. 실험 수학으로 유명한 미국의 수학자 조지 하트는 베이글 한 개를 2개의 고리가 연결된 것처럼 잘라 뫼비우스 구조를 만드는 실험을 했다. 하트의 실험을 본 미국의 음악가 엘리자베스 페일리가 감명을 받아 뫼비우스 구조 베이글을 토러스(도넛 모양 도형)로 만들었다. 페일리는 음악가지만 대학에서 물리학을 공부해 평소 수학에 관심이 많았다. 최근에는 뫼비우스 띠 2개를 붙여 안과 밖이 구분되지 않는 ‘클라인 병’을 도자기로 구워 선보이기도 했다.

외계인이 그린 미스터리 서클일까. 크고 작은 원이 서로 맞닿아 신비로운 느낌을 주는 이 작품은 수학자가 발견한 이론에서 탄생했다. ‘아폴로니안 개스킷’이라는 도형을 주제로 그린 것. 수학이라고 하면 숫자나 복잡한 수식부터 떠오르지만 아름다운 미술 작품으로도 표현할 수 있다.

  “19세기 천재 수학자 에바리스트 갈루아의 이론을 주제로 작품 활동을 한 네덜란드 화가 마우리츠 에스허르의 작품은 수학자들에게 많은 영감을 줘 현대 수학의 발전에 기여했다”며 “타 학문과의 융합은 수학 발전에 중요한 역할을 할 것”이라고 말했다.


 동아사이언스