학계 변신의 귀재, 선!

수학계 변신의 귀재, 선!

도형을 구성하고 있는 수학 요소의 뿌리를 찾아서 여행을 떠나 봐요! 위치와 모양, 쓰임에 따라 다양한 모습으로 변신한 수학 용어가 수학동아 친구들을 기다리고 있답니다. 수학과 영어를 동시에 마스터할 수 있는 절호의 기회니 절대로 놓치지 마세요!
 

중세시대에 번역된 유클리드 ‘원론’ 첫 페이지에 있는 그림으로 여 선생님이 학생들에게 도형을 가르치고 있다.

기하학의 아버지로 불리는 유클리드는 ‘원론’에서 직선은 점들이 곧게 놓여 있는 선이고 평면은 직선들이 곧게 놓여 있는 면이라 정의했다. 점들이 모여 선을 이루고 선들이 모여 면을 이룬다는 의미다. 이 점, 선, 면은 모여 하나의 도형을 이루기도 한다.

도형은 수학의 한 분야인 기하학의 대상이 되는 요소로 차원에 따라 평면도형과 입체도형으로 나뉜다. 평면도형은 2차원 평면 위의 도형으로 다각형과 원 등이고, 입체도형은 3차원 공간 위에 있는 도형으로 구, 원기둥, 원뿔, 각기둥, 각뿔, 다면체 등이다.

 도형을 구성하고 있는 점, 선, 면에 대해 살펴보자. 수학에서 점은 영어로 point라 하고 p로 표기하며 point p로 읽는다. 선은 line이라고 하며 l로 표기하고 line l로 읽는다. 선은 생김새에 따라 곡선과 직선으로 나눌 수 있는데 곡선은 연속된 점들의 집합이다. 직선은 끝없이 곧은 선으로 직선도 곡선에 포함된다.

 곡선을 뜻하는 영어단어 curve는 라틴어 curvus(커부스)에서 유래된 단어다. curve는 ‘갈고리 같이 휜’, ‘굽은’의 뜻을 갖는다. 13세기 고대 영어에서는 직선을 straight 또는 stretch라고 했다. 현재는 straight만을 직선이라고 부른다. straight는 모양을 나타내는 뜻 외에 도덕적 표현으로도 사용되어 ‘진실한’, ‘곧은’, ‘솔직한’의 의미로 쓰이고 ‘전통적인’이란 의미로도 많이 사용된다. 직선은 양 옆으로 무한히 뻗어나가는 선을 뜻하는데 직선 중에 한쪽 끝은 막혀 있고 다른 한쪽으로만 끝없이 뻗어 나가는 선을 반직선이라고 한다. 반직선을 뜻하는 ray는 한 방향으로만 뻗어 나가는 레이저 광선을 떠올리면 쉽다. 양쪽 끝이 모두 막혀 있는 선은 선분이라 하는데 영어로 segment라고 한다. 보통 두 점을 이었을 때 생기는 선이다.

이 밖에도 수학에서 쓰이는 선은 아주 다양하다. 수평선을 뜻하는 영어단어는 horizontal line, 수직선은 perpendicular line, 평행선은 parallel line이라고 한다. 직선이 모여 평면을 이루는데 평면은 영어로 plane이라고 한다. 평면도 점과 같이 P로 쓰는데, 점은 소문자 p로 쓰고 평면은 대문자 P로 쓴다. 영어로는 plane P라고 읽는다.
 

수학에서 쓰이는 선은 아주 다양하다.

다각형과 다면체에 위에 있는 선분은 위치에 따라 변, 모서리, 등의 다양한 이름으로 불린다. 다양한 선분의 이름을 하나씩 살펴보자. 일반적으로 도형의 선분을 뜻하는 변으로 불리고 다면체의 옆면으로도 불리는 영어단어는 무엇일까? 바로 side다. side는 고대영어의 sid(씨드)에서 비롯된 단어로 ‘긴’, ‘넓은’의 의미로 쓰이기 시작했다. 변 중에서 면과 면이 만나 생기는 선분은 모서리라고 한다. 모서리는 영어로 edge라 하는데, 다면체에서 쉽게 찾아볼 수 있다. 도형을 구성하는 요소 중 가장 아래에 있는 다각형의 밑변과 다면체의 밑면은 base라고 부른다. base는 ‘낮은’, ‘비천한’을 뜻하는 라틴어 bassus(바수스)에서 유래했다. 다면체에서 윗면과 아랫면 모두를 밑면이라고 부르는 것에 주의해야 한다.

선분의 길이는 그 쓰임에 따라 다른 이름으로 불린다. 다각형의 한 변의 길이와 다면체에서 모서리의 길이는 일반적으로 length라고 한다. length는 길이를 뜻하는 라틴어 longus(롱구스)라는 단어에서 유래했다. 여기서 파생된 단어로 ‘위도’를 뜻하는 latitude와 ‘경도’를 뜻하는 longitude가 있다. width은 length의 특별한 경우로 육면체의 옆면의 길이를 말한다. 쉽게 말하면 length는 가로 길이고, width는 세로 길이다. width는 고대영어의 ‘떨어져 있는’ 를 의미하는 wi에 그 어원이 있다.
 

선분의 길이는 그 쓰임에 따라 다른 이르으로 불린다.

변과 모서리 중 base와 수직인 길이, 즉 높이를 height라고 한다. height는 고대영어에서 ‘높은’을 뜻하는 heah(헤아)에서 비롯된 단어로 high의 명사형이다.

두 변이 만나는 점이나 두 모서리가 만나는 점을 우리는 꼭짓점이라고 부른다. 꼭짓점을 지칭하는 vertex는 라틴어 vertex(브에르테크스)에서 왔다. 원래 의미 역시 가장 높은 곳이나 전환점이란 의미로 사용했다. 가장 높은 점에 도달하면 아래로 내려오기 마련인 것을 생각하면 전환점이란 의미도 이해가 된다.

원으로 구성된 도형의 수학용어에 대해 알아보자. 원을 뜻하는 circle은 한 점에서 같은 거리에 있는 점들을 모아 놓은평면도형이다. 원을 이루는 모든 점들과 거리가 같은 점을 원의 중심이라 한다. 원의 중심을 뜻하는 center라는 단어는 라틴어 centrum(켄투룸)과 그리스어 kentron(켄트론)과 kent(켄트)에서 그 어원을 찾을 수 있다. kentron은 ‘날카로운점’을 뜻하고 kent는 ‘찌르다’를 뜻한다. 원의 반지름을 뜻하는 영어단어 radius는 고대 라틴어로 ‘수레바퀴의 살’을 뜻하는 단어에서 유래했다. 원의 지름을 뜻하는 diameter는 ‘가로지르다’를 뜻하는 dia(디아)와 ‘측정하다’를 뜻하는 meter(미터)가 합쳐져 만들어진 단어다. 원의 둘레를 의미하는 원주는 circumference라고 한다. circumference는 ‘주변’과 ‘운반’을 뜻하는 그리스어 circum(설쿰)과 ferre(페레)에서 유래했다.
 

원의 둘레를 의미하는 원주

원을 제외한 대부분의 도형의 둘레는 perimeter라고 한다. 고대 그리스어인 peri(페리)와 metron(메트론)을 어원으로 하고 있다. peri는 ‘둘레의’, ‘주변의’라는 의미이고 metron은 ‘측정’이라는 의미다. 말 그대로 둘레를 측정한 길이가 perimeter인 것이다. 모든 도형의 면적은 area라고 한다. area는 ‘지역’, ‘영역’이라는 뜻도 함께 가지고 있다. area는 불탄 땅이나 건조하게 드러난 평평한 빈 터를 지칭한 라틴어 area(아레아)에서 유래했다.
 

둘레를 측정한 길이

어려워 보이는 수학용어도 그 뿌리를 찾아 공부하면 머릿속에 쏙쏙 들어온다. 수학과 영어를 모두 정복할 있는 방법을 수학의 뿌리에서 찾아보자!
 

도형의 수학영어
 

수학동아