1/2은 되고 2/4는 안 되나?

수의 체계
 

분수는 초등학교 2학년 때 처음으로 배웁니다. 똑같이 나눈 것 중에서 하나를 어떻게 나타내느냐는 질문으로 시작하지요. 예를 들면 사과 한 개를 반으로 똑같이 나눈 것 중의 하나는 1/2이고, 원을 똑같이 넷으로 나눈 것 중의 하나는 1/4이라고 배웁니다.

시간이 지나 중학교 1학년이 되면 정수를 배웁니다. 자연수는 양의 정수이고, 이것에 음의 부호를 붙인 수를 음의 정수라고 합니다. 여기에 0을 포함한 수를 정수라고 하지요. 그런 다음 유리수를 배웁니다. 유리수는 분모, 분자가 정수인 수입니다. 물론 분모는 0이 아닌 수입니다. 즉 초등학교에서 배운 분수는 양의 유리수에 해당합니다. 1/3, 2/5, 13/7과 같은 분수들은 모두 양의 유리수입니다.

초등학교에서는 사과를 자르고 원을 자르면서 분수를 배웠지만 사실 유리수는 정수로 만들어진 수입니다. 그런데 분모, 분자에 놓는 정수에 따라 같은 수가 무한히 많이 만들어질 수 있습니다. 그러니까 1/2도 되고, 2/4도 됩니다. 또 1/3도 되고 2/6도 됩니다. 하지만 그중에서 누구나 쉽게 알 수 있도록 1/2, 1/3과 같이 기약분수 형태로 사용하는 것이죠.

여기서 잠깐 유리수와 분수의 차이를 살펴봅시다. 초등학교에서는 분수라는 표현을 쓰지만 정확한 표현은 유리수입니다. 대체로 분모, 분자 꼴로 나타낼 수 있기만 하면 모두 분수라고 말할 수 있습니다.예를 들어 π/2도 분수입니다. 그런데 분자인 π는 정수가 아닙니다. 따라서 이런 분수는 유리수가 아닙니다.

이처럼 분수는 수를 나타내는 형태를 말합니다. 소수냐 분수냐 이렇게 구분할 때 의미가 있습니다. 같은 유리수라도 1/2은 분수로 나타낸 것이고 0.5는 소수로 나타낸 것이죠.
 

수학동아