사고력 인도수학

독창적인 체계와 빠른 계산력으로 주목받고 있는 인도수학의 기초를 체계적으로 정리한 책. 빠르게 계산할 수 있는 공식을 소개하는 데 그치지 않고, 그런 계산이 가능한 원리와 사고의 기초를 함께 설명한 것이 돋보인다.

인도인이 19단을 외운다는 말은 11×11부터 19×19까지의 답을 일일이 암기한다는 의미는 아니다. 그보다는 두 자리 수 곱셈 정도는 즉시 연산할 수 있다는 더 정확하다. 인도인들이 그처럼 연산에 강한 이유는 기본적으로 ‘빠르고 정확한 계산력’을 습득하고 있으며, 자리 수가 많은 계산도 수월하게 풀이하는 방법을 익히고 있기 때문이다.

많은 인도인들이 그런 계산 능력을 갖추고 있는 것은 그들이 접하고 배우는 수학에 특별한 비법이 있다는 증거일 것이다. 그리고 이것은 고대에 수학의 기초를 세우고 현재 IT와 과학 분야의 선두를 이끌고 있는 인도의 저력이기도 하다.

하지만 그 중 몇 가지 공식을 암기하여 계산 속도를 조금 높인다 하여 수학 능력이 급등하는 것은 아니다. 그보다는 수많은 공식을 만들 수 있었던, 수에 대한 이해와 상상력이 더 중요하다. 그래서 이 책은 계산 방법 몇 가지를 알려주는 데 그치지 않고, 공식이 만들어진 원리를 함께 생각해 볼 수 있게 하려고 노력하였다. ‘아, 그래서 이런 공식이 만들어졌구나.’라고 하나씩 알아가면서 사고를 유연하게 만들다 보면 숫자를 갖고 노는 방법을 터득할 수 있을 것이다.

우리는 대개 학교에서 배웠던 계산법에 따라 단순하게 필산을 하면서, 다른 계산법이 있을 수 있다는 가능성은 생각하지 않는다. 인도수학을 접한 사람들은 계산 방법의 다양함에 우선 놀한다. 이 책을 따라하다 보면 같은 문제라도 다양한 방법으로 연산할 수 있다는 사실을 새삼스럽게 깨닫는 순간이 있을 것이다. 그리고 책에서 소개하고 있는 풀이법보다 더 편리한 자기만의 방법을 발견할 수도 있을 것이다. 숫자가 특별한 개성을 갖고 있을 때 적절하게 사용할 수 있는 공식을 찾는 것은 무척 재미있는 발견이다.

우리가 어렸을 때 배운 사칙연산으로 23×27이나 189+735를 금방 암산하지 못하고 어렵게 느끼는 것은 아마 다음과 같은 이유 때문일 것이다.

- 올림, 내림을 기억하고 있어야 한다.
- 숫자는 자리가 큰 쪽부터 쓰고 읽는데, 계산은 일의 자리부터 해야 한다.

이 책은 이런 원인을 없애고 계산하는 여러 가지 방법을 소개하고 있다. 올림이나 내림을 최소한으로 줄이고 자리가 큰 쪽부터 계산하면 연산과 동시에 답을 말할 수 있게 된다. 빠르고 간단한 방법을 사용하니 계산이 즐거워지는 것은 물론이다.


곱셈을 면적으로 바꾸어 사고하는 방법, 바둑판이나 교점을 이용한 연산 방식, 거꾸로 연산하는 뺄셈, 자리 수에 따라 선택하는 나눗셈 필산 등 다양한 사칙연산 방식과 간단한 연립 방정식까지 폭넓게 다루었으며, 그 중 가장 유용한 방법들을 선별해 체계적으로 담기 위해 노력하였다. 특별한 경우에 사용하는 흥미로운 공식들도 다루었지만, 모든 경우에 사용할 수 있는 방법을 주로 이용하였다. 어떠한 경우에도 적용할 수 있어야 진정으로 쓸모가 있기 때문이다.

수학은 지적인 즐거움이고 철학이자 놀이이다. 단순하게 생각했던 사칙연산에도 얼마나 아름답고 명쾌한 수의 원리가 숨어있는지 모른다. 많은 이들이 그런 수학의 즐거움을 발견할 수 있었으면 좋겠다. 또한 이 책이 여러분의 공부와 생활에 조금이나마 도움이 되기를 바란다.

책속에서 한 문장

계산 방법 몇 가지를 알려주는 데 그치지 않고, 공식이 만들어진 원리를 함께 생각해 볼 수 있게 하려고 노력했습니다. ‘아, 그래서 이런 공식이 만들어졌구나.’라고 하나씩 알아가면서 사고를 유연하게 만들다 보면 숫자를 갖고 노는 방법을 터득할 수 있을 것입니다. (‘머리말’에서)

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