국내 물리학자 ‘7대 수학난제’ 중 하나 풀었다

조용민(69) 건국대 석학교수는 17일 우주의 질량 생성 비밀이 담긴 ‘양-밀스 이론과 질량간극 가설’이라는 난제를 푼 논문을 물리학 분야 권위지인 <피지컬 리뷰 디(D)>에 실었다고 밝혔다. ‘새천년 문제’로 불리는 7대 수학 난제는 미국의 부호 랜던 클레이가 세운 수학연구소(CMI)가 2000년에 수학 분야에서 해결되지 않은 문제를 풀 경우 각각 100만달러의 상금을 주겠다고 선언하면서 제시했다. 지금까지는 2002년 러시아의 ‘은둔의 수학자’ 그레고리 페렐만이 ‘푸엥카레의 가설’을 증명한 것이 유일하다.

조 교수가 푼 난제는 우주를 구성하고 있는 양성자나 중성자 등 강입자들이 어떻게 질량을 갖게 됐는지를 밝히는 기본 문제이다. ‘신의 입자’로 불리며 모든 소립자에 질량을 부여하는 입자로 세간의 관심을 모은 ‘힉스’는 사실 전자의 질량을 만들어주는 입자로, 전자의 질량은 우주 전체 질량의 0.002%도 안된다. 우주 질량의 대부분은 전자가 그 주변을 회전하고 있는 원자핵의 양성자와 중성자가 차지한다.

하지만 ‘양-밀스 이론’에 따르면 양성자와 중성자 등 입자에는 질량이 없다. 실제 자연계의 입자들이 질량을 가지고 있는 것과 배치된다. 물리학자들은 이 모순을 ‘색 감금’이라는 이론으로 해결했다. 양성자와 중성자는 세 개의 색(실제 물질의 색을 가리키는 것은 아님)을 가진 쿼크와 이를 풀처럼 붙들고 있는 글루온이라는 소립자로 이뤄져 있으며(양자색역학), 이들은 전자와 달리 강입자 밖으로 떼어낼 수 없다. 이런 상태를 ‘색 감금’이라 한다. 쿼크와 글루온은 질량이 없는 입자들임에도 양성자나 중성자가 질량을 갖는 것은 색 감금 과정에 입자들이 질량을 가지게 됐기 때문이라는 설명이다.

조 교수 연구팀은 양자색역학에서 자기홀극(우주 초기 빅뱅 때 자석의 엔극이나 에스극이 홀로 존재하는 것) 응집이 일어남을 증명해 이 문제를 풀었다. 연구팀의 이론은 일본 치바대와 국립고에너지연구소(KEK)의 연구팀이 컴퓨터 계산으로 확인해 그 결과를 유럽물리학회지 <피지컬 레터 비(B)>에 보고했으며, 서울대 연구팀도 동일한 결과를 같은 저널에 곧 실을 예정이다. 연구팀 이론이 2년 동안 검증을 거쳐 결함이 없는 것으로 증명되면 클레이수학연구소로부터 상금을 받게 된다.
한겨레