초등생 학부모 너도나도 ‘사고력 수학’, 사고력 수학의 정체는?

최근 수학은 과거의 수학과는 사뭇 다르다. 너무나도 다양한 단어들이 수식어처럼 붙어 ‘OO수학’이라는 이름으로 불린다. 이제 막 자녀의 수학 지도를 고민하는 학부모들에게는 여러 수학 학습의 차이를 이해하는 것부터가 과제처럼 주어진다.  

‘내신수학’, ‘선행수학’, ‘심화수학’, ‘경시수학’, ‘사고력수학’…. 이 여러 가지 표현들은 실제로 수학 교수법에서 사용하는 학문적 단어는 아니다. 그러나 문항 난이도와 교과 진도를 좌표로 생각하고, 자주 쓰이는 용어들을 간편하게 정리해보자면 그림과 같다.  

우선 내신은 현행 수업으로 기본적인 수학 진도를 따라가는 학습을 말한다. 학교 교과 진도에 따라 나오는 내신 문제들을 대비해 주는 것이다. 여기를 기준으로 심화수학과 선행수학이 나뉜다. 심화수학은 같은 학년의 수학 문제 중 조건이 많아지거나 단원간의 결합이 일어나거나 기타 어려운 응용력을 요하는 문항을 해결하는 것이다. 선행은 말 그대로 앞선 학습이다. 학교 교과과정을 앞서가는 것이다. 경시는 심화와 선행이 만나는 부분쯤 있으며 시간 관리와 기출문제 학습을 동반한 학습 정도로 대략 위치를 잡을 수 있다.

그렇다면 최근 초등생 학부모들 사이에서 많이 회자되는 ‘사고력 수학’이란 무엇일까? 일단 앞서 소개한 내신수학, 심화수학, 선행수학 등과 다르게 교과 진도와 난이도로 분류되는 수학은 분명 아니라는 느낌이 든다. 

2015 개정교육과정을 보면 수학뿐 아니라 과학 등 타 교과에서도 사고력을 매우 강조하는 것을 확인할 수 있다. 심지어 이번에 도입된 소프트웨어 교육에서도 학습 방법을 ‘응용 소프트웨어의 사용법이나 프로그래밍 언어의 문법 학습을 최소화하고, 문제해결에 필요한 프로그래밍을 통한 컴퓨팅 사고력 신장에 초점을 맞춘다.’고 말하고 있다.  

여기서 강조하는 사고력은 ‘컴퓨팅 사고력’이다. 컴퓨팅 사고력이란 어떠한 문제를 컴퓨터에 논리적인 알고리즘을 실행시켜 해결하는 능력이다. 이 때 문제가 가지고 있는 조건을 최대한 만족 시켰는지, 다양한 방법 중에 가장 복잡도가 낮고 명확한 방법을 사용하였는지에 따라 사고력의 수준, 코딩의 수준이 판단된다.

  

수학도 마찬가지이다. 사고력 수학은 난이도나 학제상의 진도 개념이 아닌, 수학 문제를 사고하고 해결할 수 있는 능력을 기르는 학습이다. 수학의 원리를 탐구하고 이를 바탕으로 처음 경험해보는 수학 문제를 만나며 다양한 방법으로 사고하고 문제를 해결해 나간다. 이 과정에서 때로는 심화수학의 방법을 때로는 선행수학 이론을 스스로 깨닫게 된다. 때문에 사고력 수학 학습 과정은 토의하고 토론하는 과정이 함께 진행된다면 다양한 해결방법을 습득할 수 있다.  

공부한 수학 문제에 숫자 하나, 조건 하나가 변하여 문제를 해결하지 못하는 것을 두고 개념을 이해했다고 판단할 수 없다. 실생활은 알면 알수록 다양한 변인들이 존재한다. 스스로 답이 변할 수 있는 요인을 찾고 조건화하여 최적화된 값을 정해야 한다. 최근 학교 평가방식의 방향은 과정중심 수행평가이다. 학습의 결과뿐만 아니라 학습의 과정을 평가하고 정의적, 기능적, 창의적 측면을 균형 있게 평가한다는 것이다. 수행평가의 주제는 실생활에서 발생할 수 있어야 하며, 문제 해결을 위하여 통합적이고 다양한 시도와 노력을 할 수 있어야 한다. 단 한 개의 정답만 있지 않다. 이는 앞서 말한 사고력 수학의 학습방식과 매우 유사하다. 

물론 여기서 언급한 다양한 수학 학습방법 중 우리 아이에게 맞는 학습방법이 무엇인지, 가장 효과적인 학습방법이 무엇인지를 단정할 수는 없다. 만약 그렇다면 지금과 같이 여러 종류의 수학 학습이 나타날 필요가 없다. 모두가 한 가지 방식의 수학학습만 하면 된다. 그저 각자의 상황에 맞는 수학 학습법이 각기 존재하는 것뿐이다.  

그러나 그럼에도 불구하고 분명한 사실 하나는 있다. 문제를 인식하고 가장 좋은 방법을 선택할 수 있는 창의적 문제해결력은 미래 인재의 핵심 역량이라는 점이다.  

  에듀동아