수학 A형 '접선의 방정식' 출제 빈도 높아, 유형 익혀야

수학 A형에서 많은 학생이 수학 I에 비해 미적분과 통계 기본의 공부 시간이 적다 보니 상대적으로 어려워한다. 미적분과 통계 기본은 5개 단원으로 구성돼 있어 단원마다 3문항씩 고루 출제되는 경향을 보인다. 지금까지의 기출문제 유형을 살펴보자.

1단원 함수의 극한과 연속에서는 극한값 계산(2점 또는 3점), 그래프에서 극한값 보기(3점), 함수의 연속이기 위한 조건(4점) 등이 출제될 수 있다. 연습을 통해 충분히 이해가 되는 유형이다.

2단원 다항함수의 미분에서는 미분계수(3점), 접선의 방정식(4점), 삼차함수와 사차함수의 성질을 묻는 문항(4점)을 들 수 있다. 특히 접선의 방정식은 최근 가장 많이 등장한 유형이다. 응용 범위가 넓으니 다양한 접선의 방정식 문제를 연습해 두자. 삼차함수와 사차함수에서의 그래프 이해는 최상위권을 가르는 고난도 문항이 출제됐었다.

3단원 다항함수의 적분에서는 정적분 계산(3점), 정적분의 활용 넓이(4점), 정적분과 미분 사이의 관계(4점), 속도와 거리(4점) 문항이 출제됐다. 3단원에서는 계산이 필수적으로 동반되므로 계산 실수를 줄이고 빠르게 풀어나가는 연습이 필요하다.

4단원 확률은 학생들이 많이 힘들어한다. 연습할 때는 어려운 문항을 많이 접해보았을 것이지만, 본 수능에서는 그리 어려운 문제가 출제되는 단원은 아니다. 문항의 수준은 기출문제를 통해서 감을 잡아야 한다. 이 단원에서는 중복조합(4점), 수학적 확률(4점), 조건부확률(3점)이 출제될 수 있으며 최근 출제되지 않았던 이항계수, 독립시행의 확률도 대비해야 한다.

5단원 통계는 무엇보다도 개념 이해가 중요하다. 출제 유형으로는 이산확률분포에서의 평균과 분산(4점), 확률밀도함수(4점), 정규분포(4점), 모평균추정(4점), 이항분포(3점)를 들 수 있다. 전체적인 유형이 6가지밖에 되지 않으니 충분히 연습해 대비하도록 하자.

앞으로 상위권 학생들은 고난도 문항에 대비해 실전 연습을 꾸준히 해주고, 중위권 학생들은 핵심 유형들을 정복함으로써 상위권으로의 도약을 기대해야 한다. 하위권의 학생들도 포기하지 말고 유형적인 문항을 이해하려는 노력을 끝까지 해야 할 것이다.

조선일보