수학 모형으로 도시의 뎅기열 확산을 예측하다

여름철에 우리를 괴롭히는 것에는 무엇이 있을까요? 찜통 같은 더위도 힘들지만, 모기에게 물리면몸도 가렵고 괴롭지요. 심지어 남태평양 지역이나 아프리카에 살고 있는 모기는 사람에게 ‘뎅기열’을 일으키는 바이러스를 옮기기도 한답니다. 뎅기열바이러스가 어떻게 퍼지는지 알 수 있다면 더 큰 피해를 줄일 수 있겠지요.

최근 브라질 리우데자네이루연방대 스테파넬라 보아투 교수팀은 기존에 있던 전염병 확산 모형에 뎅기열바이러스의 감염률 변수를 포함시켜 새로운 모형을 만들었습니다. 2014년까지 리우데자네이루에서 수집한 뎅기열 환자들의 데이터를 ‘SIR-네트워크 모형’에 적용한 것입니다.

SIR-네트워크 모형은 전체 인구를 S, I, R로 구분한 뒤 전염병이 퍼지는 현상을 분석하는 가장 기초적인 모델입니다. S는 병에 걸릴 가능성이 있는 사람, I는 병에 걸린 사람, R은 병에 대한 면역이 있는 사람을 뜻합니다.

연구 결과 뎅기열바이러스는 감염률이 최고조에 이르기 6~8주 전에 확산 속도가 가장 빠르다는 것을 알아냈습니다. 보아투 교수는 “이 모형은 뎅기열뿐아니라 다른 전염병이 확산되는 양상을 연구하는 데도 도움이 된다”며 “수많은 생명을 구하는 데 큰 역할을 할 것”이라고 밝혔습니다. 이 연구는 학술지 ‘사이암 응용수학’ 2015년 12월호에 실렸습니다.

수학동아