Algebra서 Calculus까지 수학은 탑 쌓기다

미 중등교육의 수학 총정리

수학이라는 탑의 맨 꼭대기에는 뭐가있을까. 중등교육수학은 숫자의 개념과 함수를다루는 Algebra1을 기초로 그 위에 고차방정식을 거쳐수열과 극한의 Algebra2를 쌓는다. 그러면 맨 위에 도함수를 쌓고 미적분을 쌓는다. 중등 수학의 탑꼭대기에는미적분이 있다. 도표는 Algebra부터 Calculus까지 도달하는 단계를보여주고있다

수학은 동서고금 남녀노소를 막론하고 어려워한다. 하지만 수학만큼 온몸으로 배워야 할 과목도 없다. 어려워도 배워야 하고 이해해야 하고 또 잘 풀어내야 한다. 우리 자녀들이 점점 커지면서 학원을 보내야겠다는 생각이 드는 첫 번째 계기가 수학이라고 한다. 단순한 계산은 되는데 영어로 된 지문을 읽고 배운 적 없는 수학용어 때문에 고민하다가 결국엔 과외 선생을 붙여주거나 학원으로 보낸다. 미국 중등교육에서는 수학 과목이 어떻게 구성돼 있는지 알아보자. 

초등학교 고학년이 되자 자녀가 갑자기 계산기를 사달라고 한다. 

"수학을 무슨 머리로 계산해서 해야지 계산기로 하면 되냐?"

그런데 부모가 머리를 쓰는 그것은 그저 계산이라고 한다. 계산은 계산기로 쉽게 하면 되지만 수학은 머리로 하는 것인데 그 과정에서 계산부분은 계산기가 해준다고 한다. 시험에서도 계산기를 갖고 들어가는 시험이 있다. 대학 수준의 수업인 AP Calculus의 시험에는 계산기를 갖고 들어가야 한다. 정해진 시간 안에 많은 문제를 풀어야 하는데 계산기 사용이 능숙하지 않으면 성적이 나쁠 수도 있다. 평소 문제를 많이 풀면 계산기 사용법도 숙지하게 되고 결국 그 실력도 수학 실력이 된다.

수학실력을 위한 공부는 탑 쌓기와 비슷하다.

저학년 과목에서 탄탄하게 주춧돌을 쌓지 않으면 중간까지는 대충 쌓아지지만 정상을 쌓기 전에 무너져 내린다. 한국에서도 비슷한 탑 쌓기를 했다. 중학수학-고교수학1-고교수학2-1(혹은 고교수학2-2) 이런 식으로 가르쳤다. 반면 미국은 수학 과목을 Algebra(대수) Geometry(기하) Statics(통계) Calculus(미적분)식으로 직접 쓴다. Algebra나 Geometry가 튼튼하지 않으면 Calculus가 신통치 않게 된다는 것은 상식이지 않은가.

물론 모든 과목이 나중에 대학가서 써먹는 과목이지만 수학은 특히, 엔지니어링 같은 분야에서는 전공의 기초를 다지는 작업이다. 

전문가들은 또 상대적으로 쉬운 SAT 준비와 평소 학교 수학 수업, 대학 공부를 위한 AP Calculus 공부를 한번에 해야 한다고 조언한다. 하지만 많은 학생들이 시험에 따라서 '급한 불부터 끄는' 요령을 부리는 실수를 저지른다고 한다.

또한 수학은 타이밍이 중요한 과목이다. 왜냐하면 SAT와 학교 수학 과목의 범위가 딱 맞지 않기 때문에 가급적이면 이를 맞춰서 공부해야 하는데 이를 잘 모르는 경우 비효율적인 수학공부가 될 수 밖에 없다고 한다. 

수학을 잘하는 학생이 보통 10학년생이 듣는 Pre Calculus 수업을 9학년에 듣다가 SAT2시험까지 만점을 받았다고 한다. 그 학생은 그 덕분에 SAT나 AP 등 다른 과목에 전념할 수 있었다는 것이다. 이런 일이 가능했던 이유는 SAT2와 SAT가 일반적인 인식과는 달리 별다른 순서가 없었기 때문이다.

미국 중등교육 수학 개별 과목에서는 무슨 내용을 배우는지 미리 알고 있으면 아버지 교사가 되야 할지 과외 선생을 붙여야 할지 학원을 보내야 할지 판단하는데 도움이 될 수 있다.

한편 대입 전문가들은 Calculus AB와 Calculus BC에 대해서 잘못 알고 있는 부모도 있다고. 인문계 전공생은 굳이 Calculus BC를 이수할 필요가 없는데 이를 힘들여 공부하는 경우도 있다고 밝혔다. 입학사정관에게 결코 좋은 인상을 주지는 않는다고 조언했다. 

◇퀴즈

-수학 로드맵은 어떻게 정하나요.

"보통 6학년에 수학반을 정하기 위한 레밸 테스트를 거칩니다. 대개 프리알지브라(Pre Algebra)나 알지브라반(Algebra)으로 갑니다."

-한번 정해지면 계속 그대로 갑니까.

"일반적으로 한번 정해지면 대부분 그 코스로 갑니다. 하지만 반이 시작한 학기초에 너무 쉬우면 교사와 상의해서 조정도 가능합니다."

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