수학사를 뒤흔든 14가지 난제 속으로

이언 스튜어트 지음/ 안재권 옮김/ 반니/ 492쪽/ 2만3천원

P/NP문제, 호지 추측, 푸앵카레 추측, 리만 가설, 양-밀스 이론과 질량간극 가설, 나비에-스토크스 방정식, 버츠-스위너튼- 다이어 추측. 현대수학이 아직 해결하지 못한 난제들이다. 특히 2000년 미국의 클레이수학연구소가 ‘세계 7개 난제’로 꼽을 정도로 어려운 수학문제다.

클레이수학연구소는 ‘밀레니엄 난제’라고도 불리는 이들 7대 난제에 각기 100만달러씩의 상금을 내걸고 학자들의 도전을 기다렸는데, 아직까지 해법이 공식화된 것은 푸앵카레 추측 하나뿐이다.

천재수학자들조차 풀지 못해 끙끙대는 수학난제들. 도대체 얼마나 어려운 문제이기에 난제라는 표현을 쓰는 것일까. 하지만 그 풀이과정을 찾아내는 것이 어려울 뿐이지, 문제 자체는 그다지 어렵지 않은 경우가 많다. 그 대표적인 것으로 누구나 한 번쯤은 들어봤을 ‘페르마의 마지막 정리’가 있다.

이 책은 바로 이런 수학난제 중 세계 7대 난제를 포함해 14가지 난제에 대해 쓴 책이다. 일반 독자들도 이해할 수 있을 정도로 문제에 대해 충실하게 설명하면서도 난제가 가진 의미, 난제 해결이 가져올 우리의 미래, 난제를 풀기 위해 고군분투하는 수학자들의 에피소드까지 다루고 있다. 최고의 수학 대중화 필자라는 평가를 받는 저자는 우리 삶과는 관계가 없을 것 같은 수학난제들이 실제로는 우리 삶과 어떻게 연관되는지도 설명한다.