수리영역, 개념서·문제집 등 교재별 특성부터 파악하라

교재별 학습 포인트 개념서는 ‘설명’ 기출문제는 ‘시뮬레이션’에 집중!

효과적인 수리영역 공부를 위해선 교재별 특성을 고려해야 한다. 개념서를 공부할 땐 공식의 유도과정을 모두 정리해두는 게 좋다. 모의고사 기출문제집을 풀 때는 실제 수능과 똑같이 시간을 정해놓고 문제를 푸는 게 바람직하다. 동아일보 DB

《2012학년도 대학수학능력시험이 210일여 앞으로 다가왔다. 올해 수능에선 수리영역이 가장 큰 변수가 될 것으로 전망된다. 수리 ‘가’형과 ‘나’형 모두 출제범위가 대폭 바뀌었기 때문. 수능 수리영역 학습의 핵심은 ‘교재의 특성을 고려해 공부하는 것’이다. 수리영역 교재는 크게 세 종류로 나뉜다. △개념서 △문제집 △모의고사 기출문제집이 바로 그것. 각 교재는 어떻게 활용하는 게 좋을까. 교재 종류에 따른 수리영역 공부법을 알아보고 효과적인 개념학습에 대해 단계별로 알아본다.》

개념서는 말 그대로 개념 설명에 초점을 맞춰 제작된 교재다. 모든 학생이 활용하는 교과서가 이에 속한다. 개념서로 공부할 땐 문제보다 설명에 집중해야 한다.

모의고사 문제집 역시 일반적인 문제집을 푸는 방식과 다르게 공부해야 한다. 단순히 문제를 풀기보단 ‘수능 시뮬레이션’에 초점을 맞춰야 하는 것. 1회 분량 푸는 시간을 수능 시험시간과 똑같이 정해놓고 시간 관리에 신경 쓰며 문제를 해결해야 한다. 실제 시험처럼 OMR 카드를 활용하는 것도 방법. 시간 내에 문제를 다 풀지 못한다면 찍기라도 해야 한다. 또 무리하게 욕심을 내기보다 다양한 유형의 문제를 접하고 실전용으로 기출문제집을 활용하는 게 도움이 된다.

[개념학습 1단계] 공식 유도과정 파악하라!

적지 않은 학생이 개념서로 수리영역 공부를 할 때 다음과 같은 고민에 빠진다. ‘개념서의 설명을 보면 다 아는 내용처럼 느껴진다. 하지만 막상 문제를 풀면 이해가 안 되며 심지어 해설을 봐도 어떤 내용인지 감이 잡히질 않는다.’

개념서에 적힌 설명을 읽으며 끊임없이 ‘왜?’를 생각해야 한다. ‘어떻게 이런 공식이 성립하는 걸까’ ‘이 개념이 문제화된다면 어떤 유형으로 출제될까’를 고민해야 한다.

개념서 중 가장 좋은 책은 단연 ‘교과서’다. 우선 교과서에 등장하는 모든 용어를 정리해야 한다. 예를 들어 행렬이란 개념이 나왔을 땐 △행렬이란 단어의 의미 △행렬의 수학적 정의 △행렬의 성질 등을 적어둔다.

다음으로 모든 공식은 한 번씩 유도해본다. 수능에서 공식 유도과정을 문제화하는 경우가 많기 때문. 공식을 유도할 땐 유도방법과 증명과정을 파악해야 한다. 하나의 공식이라도 증명방법은 여러 가지가 있다. 각 증명방법이 어떤 논리적 흐름으로 전개되는지 반드시 익혀야 한다. 다음의 ‘이항계수의 성질’ 증명을 살펴보자.

[개념학습 2단계] 역과 반례 찾아라!

공식의 유도과정을 정리했다면 심화학습을 진행해야 한다. 바로 특정 정리에 대한 ‘역과 반례’를 살펴보는 것. 교과서 내용 중 ‘다음과 같은 성질이 성립한다’란 문구에 주목하자. 이때는 항상 전제와 결론이 있기 마련. ‘가정이 다른 경우엔 성질이 성립하는가?’ ‘성질의 역은 참인가?’ ‘만약 역이 거짓이라면 어떤 반례가 있을 수 있을까?’를 생각해봐야 한다. 이는 수능에서 참과 거짓을 구분하는 문제로 출제될 수 있다.

역과 반례를 살펴보는 과정이 어렵게 느껴진다고? 결코 그렇지 않다. 다음 수학Ⅰ ‘수열의 극한’에 등장하는 개념 예시를 살펴보자.

역과 반례는 노트를 따로 만들어 정리해두는 게 좋다. 노트에는 단원명뿐 아니라 △정의의 성질 △관련 개념 △역의 참과 거짓 △반례 등을 적는다. 또 이와 관련된 문항이 등장할 경우 문제에는 어떻게 개념이 활용됐는지 살펴보고 출제가능 문제유형을 밑에 따로 정리해둔다.
동아일보