며칠마다 잉크를 넣어줘야 하고 얇은 종이에는 뒤가 비쳐 한 면 밖에 못쓰고 글씨를 쓴 뒤 마르기 전에 건드리면 번지고 차를 마시다가 종이에 떨어뜨리면 마른 잉크가 다시 녹으며 글씨가 알아보지 못하게 된다. 이런 번거로움에도 이제 기자에게 만년필은 없어서는 안 되는 필기도구가 됐다.
그러다 보니 집과 회사에 잉크병이 하나씩 있다. 한쪽에만 있으면 만년필을 쓰다가 잉크가 떨어져 곤란할 수 있기 때문이다. 가끔 취재 때 필기를 하다 잉크가 떨어지면 집중도가 확 떨어진다. 아무래도 여분의 만년필을 갖고 다녀야 할까 보다.
기자가 이처럼 만년필에 집착하게 된 종이에 글씨를 썼을 때 잠깐 유지되는 잉크 표면에서 비치는 빛의 반짝거림이 좋기도 하지만 무엇보다도 글씨를 쓸 때 힘이 안 들기 때문이다. 가볍게 펜 끝을 움직이기만 해도 잉크가 알아서 술술 나와 종이에 옮겨진다.
●볼펜은 볼은 굴려야 한다
반면 볼펜은 그런 식으로 움직였다가는 아무 것도 써지지가 않는다. 어느 정도 눌러가면서 써야 한다. 볼펜 끝의 구슬이 종이에 마찰돼야 구르기 때문이다. 구슬이 굴러야 위에 있는 잉크가 아래로 내려와 종이로 옮겨진다. 기자는 수 년 전에 ‘볼펜의 과학'에 대해 꽤 긴 기사까지 썼지만(<과학동아> 2009년 12월호 ‘볼펜 한 자루의 과학' 참조) 사실 이때는 이미 볼펜을 쓰지 않고 있었다.
최근에 뭘 좀 알아보려고 서울대 기계항공공학부 홈페이지에 들렀다가 우연히 뉴스란에서 ‘김호영 교수 연구팀 논문, Nature Phys...’라는 제목을 보고 클릭해봤다. 김 교수를 수년 전 취재차 몇 차례 만난 적이 있기 때문이다. 내용을 읽어보니 지난 연말 저명한 물리학저널인 ‘피지컬리뷰레터스’에 펜으로 글씨를 쓰는 원리에 대한 논문을 실었다는 것이다.
수시로 잉크병에 찍어 써야하는 깃털로 만든 펜을 대신해 나온 게 만년필(엄밀하게 말하면 펜촉을 쓰는 딥 펜(deep pen, 잉크를 찍어 쓰는 펜)을 거쳐)이니 이 연구는 만년필에서 잉크가 나오는 원리를 규명한 셈이다. ‘재미있는 연구 같은데 왜 몰랐지?’ 더사이언스 홈피를 검색해봐도 없다. 뉴스거리가 많은 연말에 발표된 거라 누락됐나 보다. 김 교수 실험실 홈피에 들어가 논문 pdf 파일을 다운받아 읽어봤다.
만년필 펜촉을 보면 가운데 금이 가 있다. 사실은 금이 아니라 완전히 잘려 분리된 두 면, 즉 틈(slit)으로 거의 맞닿아 있다. 펜촉이 종이에 닿았을 때 틈이 벌어지는 폭에 따라 얇은 선이 나오는 펜촉(EF, extra fine)에서 굵은 선이 나오는 펜촉(B, broad)까지 다양하다. 같은 펜촉이라도 더 세게 누르면 틈이 더 벌어져 좀 더 굵은 선이 된다.
김 교수팀은 모세관힘을 분석해 만년필에서 잉크가 나오는 원리를 설명했다. 중고교 물리 시간에 배웠듯이 모세관힘은 액체가 관을 타고 올라가거나 내려가는 현상을 일으키는 힘인데 관이 얇을수록 그 경향이 커진다. 즉 모세관힘이 강해진다. 모세관 현상은 액체의 표면장력과 관 안쪽 표면과 맞닿은 액체의 각도(접촉각) 때문에 일어나는 현상이다.
연구자들은 만년필로 글씨를 쓰는 건 결국 펜촉과 종이가 잉크를 두고 벌이는 모세관힘의 밀고당기기 결과로 잉크가 펜촉에서 종이로 이동하는 현상이라고 설명했다. 펜촉이야 모세관으로 볼 수 있지만 종이가 어떻게 모세관일까. 종이는 우리 눈에는 매끈해 보이지만 확대해보면 셀룰로오즈 섬유가 복잡하게 뒤엉킨, 일그러진 모세관이라고 볼 수 있다.
결국 펜촉 끝의 잉크가 종이로 옮겨가는 건 중력 때문이 아니라 모세관힘 때문이다. 만일 중력이 중요하다면 종이를 들고 펜촉을 위로 향해 글씨를 쓰면 잘 안 써질 것이다. 플라스틱 필름 코팅이 돼 있는(따라서 모세관힘이 미약한) 명함 위에 메모를 하려고 해도 글씨가 잘 안 써지는 이유이기도 하다.
펜촉을 종이에 가만히 대고 있거나 천천히 움직이는 것보다 빨리 움직이면 더 얇은 선이 나오는 것도 모세관힘 사이의 동적평형으로 설명할 수 있다. 잉크가 펜촉에서 종이로 이동하는데 시간이 걸리기 때문에 빨리 움직이면 나오는 잉크 양이 적어 선이 얇을 수밖에 없다.
옷 속에 만년필을 꽂아 뒀다가 옷에 커다란 잉크얼룩이 지는 경우가 있다. 뚜껑이 빠져 펜촉이 옷에 닿은 채 방치된 결과인데 기자도 이런 적이 몇 번 있다. 이 역시 옷감 조직의 모세관힘 때문에 잉크가 빨려나간 결과다.
연구자들은 펜과 종이를 모세관으로 단순화시킨 뒤 이런 변수를 고려해 잉크가 나오는 과정을 수식(비례식)으로 만들었고 실제 모형을 만들어 측정한 데이터로 계수(기울기와 y절편)의 값을 구했다. 즉 펜의 모형은 유리모세관으로 안쪽 반지름이 0.25~1.00mm, 관의 두께는 0.1mm다. 한편 종이의 모형은 마이크로 크기의 기둥이 일정하게 돌출돼 있는, 큰 친수성을 주기 위해 산소 플라즈마 에칭한 실리콘 웨이퍼다.
연구팀은 이렇게 얻은 수식을 실제 만년필과 종이에 적용해봤다. 종이에 닿았을 때 펜촉의 틈은 0.1mm(수식에 적용하는 반지름으로는 0.05mm)이고 종이에 옮겨지는 잉크 필름의 두께는 5μm라고 했다(이 밖에 종이의 거친 정도와 잉크의 표면장력, 점도 값도 필요하다). 1초에 5mm 속도로 펜을 움직일 때 수식에 대입하면 선의 두께가 0.82mm가 나온다. 실제 만년필로 선을 그렸을 때 측정한 두께는 0.7mm로 이론값과 꽤 가깝다.
한편 펜촉을 종이에 대고 가만히 있을 경우 종이에 번지는 반점의 크기를 예측한 수식도 유도했는데 앞의 조건과 같을 경우 펜촉을 2초간 대고 있을 경우 잉크반점의 반지름이 3.0mm로 나왔다. 실제 측정값은 1.3mm로 꽤 차이가 난다. 연구자들은 종이가 잉크를 머금으면서 부풀어 올라 모세관힘이 약해지기 때문이라고 설명했다.
5000년 전 고대이집트 사람들이 갈대 펜으로 파피루스에 글씨를 쓰던 이래 사용돼 온 잉크를 이용한 필기구의 작동원리가 이제야 밝혀졌다는 것도 놀랍지만, 단백질의 구조 계산처럼 항이 끝없이 이어지고 슈퍼컴퓨터가 없으면 풀 수 없는 수식이 난무하는 요즘에도 이런 식의 고전적인 연구를 할 여지가 남아있다는 게 신기하다. 김 교수팀이 얻어낸, 선의 두께를 구하는 식을 기념으로 아래에 적었다.
wf=0.16(f-1)γh/(fμu0)+5.55R
(wf는 선의 두께, f는 종이의 거친 정도(roughness), γ는 잉크의 표면장력, h는 종이에 옮겨지는 잉크 필름의 두께, μ는 잉크의 점도, u0는 펜이 움직이는 속도, R은 펜촉 틈 폭의 절반)
동아사이언스
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