‘수학이 바뀐다’ 정확한 개념 이해·해석력 보여야 ‘고득점’

오늘도 지난 시간에 이어 경기도교육청이 관내 초·중·고교생을 대상으로 실시한 수학 평가혁신 논술형 평가 예시 자료를 풀어보며 2013학년도 수학 내신평가 방향을 가늠해보자.

◇여러 개의 정답… 정확한 개념 이해·정답 도출 관건

아래는 초등 6학년 논술형 예시 평가용으로 제시된 것이다. 아래 문항은 정답이 하나였던 기존 수학 문제와 달리 여러 답안이 도출될 수 있다. 이때 출제자가 요구하는 건 △'부피'와 '들이' 개념의 정확한 이해 △이를 바탕으로 한 문제 풀이와 합당한 답안 도출이다. 3개 물통 중 어떤 걸 선택했는지(1점)보다 그 이유를 설명하는 능력(4점)에 무게를 두고 있다.

※다음 〈조건〉을 고려하여 강아지의 물통을 산다면 어느 것을 선택할 것인지 생각해보고 물음에 답하시오. [5점]

〈조건〉
1)강아지가 물을 많이 먹는 편이다.
2)강아지 집이 작고 좁은 편이다.(물통은 강아지 집 안에 들여놓는다. 아래 세 개의 물통은 각각 강아지 집 안에 넣을 수 있는 크기이다.)

(1) 선택한 물통은 어느 것입니까? [1점]
(    )물통
(2) 위 (1)과 같이 선택한 이유를 부피와 들이의 용어를 사용하여 설명하시오. [4점]


◇인접 학문과의 연계 형태 많아… '해석력' 중요
두 번째는 중학교 1학년 논술형 평가 예시 문항이다. 테셀레이션(tessellation·동일한 모양을 이용해 틈이나 포개짐 없이 평면이나 공간을 완전하게 덮는 것)을 활용한 미술 작품을 제시하며 '정다각형 테셀레이션'의 개념과 활용 방안을 묻고 있다. '정삼각형(혹은 정오각형) 내각의 크기는?' 등의 예전 방식에서 벗어나 실생활 연계형으로 출제됐으므로 문항 내용을 정확하게 해석한 후 적절한 공식을 유추해야 한다.

※다음은 네덜란드 출신의 판화작가 M.C.에셔(Maurits Cornellius Escher, 1898~1972)의 작품이다.

작품과 같이 동일한 모양을 이용해 틈이나 포개짐 없이 평면이나 공간을 완전하게 덮는 것을 테셀레이션이라고 한다. (중략) 한 가지 정다각형으로만 테셀레이션을 하는 것을 ‘정다각형 테셀레이션’이라고 정의할 때, 정다각형 테셀레이션은 한 종류의 정다각형 여러 개를 한 꼭짓점에 모아 평면을 빈틈없이 채워야 한다.

위에서 설명한 ‘정다각형 테셀레이션’이 가능한 정다각형의 종류를 모두 나열하고, 정다각형의 종류에 따라 정다각형 테셀레이션을 만들 수 있는 이유와 만들 수 없는 이유를 논리적으로 설명하시오.[10점]





조선일보