세계 7대 수학 난제소동 '양-밀스 이론과 질량 간극 가설’

지난 4월 17일, 건국대 조용민 석좌교수(물리학)가 세계 7대 수학 난제를 풀었다고 발표했다. 세계 7대 수학 난제 중 하나인 ‘양-밀스 이론과 질량 간극 가설’ 문제를 풀었다는 것으로, 이 연구는 물리학 분야의 학술지 피지컬 리뷰D에 실렸다. ‘밀레니엄 난제’라 불리는 세계 7대 수학 난제는 미국의 클레이수학연구소에서 지난 2000년, 수학분야에서 중요한 미해결 문제 7개를 선정해 각각의 문제에 상금 100만 달러(한화로 약 11억)를 내건 문제다. 지금껏 해결된 난제는 2003년 러시아의 수학자 그레고리 페렐만이 푼 ‘푸앵카레의 추측’뿐이다.

조 석좌교수가 해결했다고 발표한 난제는 ‘양-밀스 이론과 질량 간극 가설’이란 문제로, 7개의 문제 중 유일하게 물리학적 현상을 다루는 문제다. ‘양-밀스 이론’은 이미 물리학계에서 널리 받아들이고 있는 이론인데, 이 물리학적 현상을 수학적으로 밝히는 것이 핵심이다.

이미 국내 여러 매체에서는 조 교수가 세계 7대 난제를 해결했다고 보도했지만, 국내의 많은 수학자들은 클레이수학연구소가 제안한 수학 난제를 해결한 것이 아니라고 말하고 있다. 그 이유는 조 교수의 논문에는 클레이수학연구소가 제시한 수학 난제의 핵심인, 수학적인 방법으로 ‘양-밀스 이론’을 엄밀하게 체계화하는 과정이 없기 때문이다. 조 교수는 ‘양-밀스 이론’과 관련해 의미 있는 물리학적 결론을 도출했을 뿐이라는 것이다.

포스텍 수학과 박형주 교수는 “수학계는 조 교수의 연구가 클레이수학연구소에서 제시한 세계 7대 난제와 관련이 없다는 입장”이라며, “양-밀스 문제의 핵심을 오해해 생긴 일”이라고 설명했다.






트위터는 대표적인 소셜 네트워크 서비스 중 하나다. 어디에서든지 휴대전화를 이용해 글을 올리고 친구들의 글도 실시간으로 확인할 수 있다. 최근 트위터의 이런 특성을 이용한 재밌는 연구결과가 발표됐다. 미국 버몬트대 수리통계학과 연구팀이 트위터에 쓴 글을 분석해 사용자의 행복의 정도를 알아본 것이다. 이 연구를 위해 연구팀은 2011년 동안 약 18만 명이 트위터에 쓴 3700만 개의 글을 분석했다.

먼저 연구팀은 사용자들의 글로 행복의 척도를 알아내기 위해, 글 속에 긍정적인 단어가 있는지 부정적인 단어가 있는지 살펴보았다. 예를 들어 ‘행복’, ‘좋은’, ‘사랑’과 같은 단어가 있다면 행복한 것으로, ‘싫은’, ‘절대로’, ‘할 수 없는’과 같은 단어가 있다면 행복하지 않은 것으로 간주했다.

그런 다음 사용자들이 주로 어디에서 트위터 글을 올리는지 알아보았다. 그 결과 사용자들은 주로 집과 일터에서 글을 올리는 것으로 나타났다. 이에 연구팀은 집과 일터의 거리를 ‘R’이라고 정의하고, R의 길이에 따른 행복의 정도를 분석했다.

분석 결과, 놀랍게도 R의 길이가 길수록 긍정적인 단어를 포함하는 글의 개수가 많았다. 집으로부터 멀리 떨어질수록 행복하다는 결론을 얻은 셈이다. 연구팀은 “기존 행복에 관한 연구는 주로 사회 경제적인 활동을 통한 것이 대부분이었으나, 이번 연구는 트위터라는 소셜 네트워크 서비스를 통해 사람들의 행복 정도를 새롭게 연구했다는 점에서 의미가 있다”고 말했다.