수포자 안되려면 서술․논술형 문항을 정복하라
중학교 진학 이후 급격히 늘어나는 이른바 ‘수포자’ 학생들. 수학을 포기하는 학생이 되느냐 마느냐는 서술․논술형 문항에 대한 대비를 갖췄느냐에 따라 판가름 난다고 중학교 교사들은 입을 모은다. 학교 지필평가와 수행평가 등에 높은 비중으로 등장하는 이 유형을 어렵게만 여길 경우 수학 자체에 대한 거부감으로 다가와 수학을 포기할 수도 있다는 것.
초등생 때 연산과 문제풀이 중심으로 학습해온 예비 중학생 자녀를 둔 학부모들은 자녀가 중학교 진학 이후 바뀐 시험 환경에 적응할 수 있을지를 고민한다. 하지만 답은 있다. 서술․논술형 평가의 실체는 무엇이고 어떻게 대비해야할지를 중학교 수학 교사들에게 물었다.
초등생 때 연산과 문제풀이 중심으로 학습해온 예비 중학생 자녀를 둔 학부모들은 자녀가 중학교 진학 이후 바뀐 시험 환경에 적응할 수 있을지를 고민한다. 하지만 답은 있다. 서술․논술형 평가의 실체는 무엇이고 어떻게 대비해야할지를 중학교 수학 교사들에게 물었다.
○ 지필 및 수행평가서 서술․논술형 비중 증가 추세
중학교 수학 평가에서 서술․논술형 평가의 비중은 점점 늘고 있다. 대부분의 학교가 한 학기 수학 점수의 40% 정도를 서술․논술형 평가에 배점하고 있는 것. 40% 중 20%는 수행평가를 통해, 나머지 20%는 중간고사 및 기말고사를 통해 출제하는 식이다.
박선영 인천 만성중 수학교사는 “평가에서 서술․논술형 문항이 차지하는 비중은 2014학년도 35%, 2015학년도에는 40%로 점점 증가하는 추세고 2016학년도에는 더욱 비중이 높아질 가능성이 있다”면서 “학교마다 조금씩 다르지만 한 학기 만점인 100점에서 40점 이상을 서술․논술형 문항으로 평가한다는 지침을 갖고 있을 것”이라고 말했다.
그렇다면 수학 서술형과 논술형 평가는 어떻게 다를까? 중학교 수학교사들의 의견을 종합하면 학생의 생각을 답안에 쓰도록 지시하는 문제가 논술형, 그렇지 않고 풀이과정만을 소상하게 써야하는 문항은 서술형이다.
예를 들어 ‘정비례 함수가 무엇인지 서술하시오’라는 문항은 서술형 평가 문항이고, ‘실생활 속에서 정비례 함수가 활용되는 예시를 제시하고 왜 그렇게 생각하는지 자신의 의견을 쓰시오’라는 문항은 논술형 평가문항인 것이다.
박선영 인천 만성중 수학교사는 “평가에서 서술․논술형 문항이 차지하는 비중은 2014학년도 35%, 2015학년도에는 40%로 점점 증가하는 추세고 2016학년도에는 더욱 비중이 높아질 가능성이 있다”면서 “학교마다 조금씩 다르지만 한 학기 만점인 100점에서 40점 이상을 서술․논술형 문항으로 평가한다는 지침을 갖고 있을 것”이라고 말했다.
그렇다면 수학 서술형과 논술형 평가는 어떻게 다를까? 중학교 수학교사들의 의견을 종합하면 학생의 생각을 답안에 쓰도록 지시하는 문제가 논술형, 그렇지 않고 풀이과정만을 소상하게 써야하는 문항은 서술형이다.
예를 들어 ‘정비례 함수가 무엇인지 서술하시오’라는 문항은 서술형 평가 문항이고, ‘실생활 속에서 정비례 함수가 활용되는 예시를 제시하고 왜 그렇게 생각하는지 자신의 의견을 쓰시오’라는 문항은 논술형 평가문항인 것이다.
○ 풀이과정 정확하게 쓰는 연습으로 서술형 잡아라
서술형 평가에서 단골 출제되는 문항은 특정 문제에 대한 풀이과정을 정확하게 쓰고 답을 구하라는 문항. 예를 들어 방정식 문제를 주고 ‘x값을 구한 뒤 이에 대한 풀이과정을 서술하시오’와 같은 문항이 대표적이다.
중학생들은 아직 풀이과정을 정확히 쓰는 것에 익숙하지 않다. 수식의 어느 부분에 등호(=)를 붙여야 하는지도 모르는 경우가 많아 서술형 답안지에 등호를 남발하는 경우도 부지기수. 이런 실수를 하는 학생들은 답을 기계적으로 구하는 수학 풀이법에만 익숙해져 있거나, 문제 아래에 곧바로 풀이과정을 쓰지 않고 문제지 구석 빈 공간에 작은 글씨로 답을 구하는 풀이과정을 여기저기 쓰는 학생인 경우가 많다.
박 교사는 “서술형 시험에서는 등호를 잘못된 부분에 넣거나 식의 구성이 불완전하면 감점된다”면서 “익숙한 풀이법으로 문제를 풀고 옳은 답을 골랐더라도 의식적으로 그 답을 구한 식을 다시 한번 정리해보는 연습을 하면 완벽한 서술형 답안을 작성하는데 도움이 될 것”이라고 말했다.
중학생들은 아직 풀이과정을 정확히 쓰는 것에 익숙하지 않다. 수식의 어느 부분에 등호(=)를 붙여야 하는지도 모르는 경우가 많아 서술형 답안지에 등호를 남발하는 경우도 부지기수. 이런 실수를 하는 학생들은 답을 기계적으로 구하는 수학 풀이법에만 익숙해져 있거나, 문제 아래에 곧바로 풀이과정을 쓰지 않고 문제지 구석 빈 공간에 작은 글씨로 답을 구하는 풀이과정을 여기저기 쓰는 학생인 경우가 많다.
박 교사는 “서술형 시험에서는 등호를 잘못된 부분에 넣거나 식의 구성이 불완전하면 감점된다”면서 “익숙한 풀이법으로 문제를 풀고 옳은 답을 골랐더라도 의식적으로 그 답을 구한 식을 다시 한번 정리해보는 연습을 하면 완벽한 서술형 답안을 작성하는데 도움이 될 것”이라고 말했다.
○ 교과서 속 작은 학습활동도 꼼꼼하게논술형 문항의 경우 중간․기말고사와 같은 지필평가에서 한 문제씩 출제하거나 수업시간에 조를 이뤄 프로젝트 형태로 문제해결력을 평가하는 학교도 있는 등 학교마다 평가방식이 조금씩 다르다.
논술형 문항에서는 학생 자신의 생각을 답안에 반드시 녹여내야 한다. 예를 들어 ‘반지름이 10cm짜리 수박 2통과 반지름이 20cm짜리 수박 1통이 같은 가격이라면 어떤 수박을 사는 것이 유리한지 설명하고 그 식을 함께 서술하라’라는 문제가 나왔다면, 수학적 개념과 문제풀이 과정을 활용해 자신이 왜 그렇게 생각하는지를 반드시 답안에 써야하는 것.
김정란 인천 동부평중 수학교사는 “자신의 의견을 한 문장으로 표현하는 것을 어려워하는 학생들이 많은데, 초등생 때 많은 양의 문제를 풀고 답을 구하는 연습은 많이 했지만 정작 그 원리가 무엇인지 탐구하는 과정을 거치지 않았기 때문”이라면서 “교과서나 참고서에 등장한 작은 학습활동을 거치지 않고 곧바로 문제를 푸려는 경향이 있는 학생이라면 반드시 학습활동을 통해 개념과 원리가 왜 등장했는지를 탐구한 뒤 자신이 생각하는 바를 표현하는 훈련을 꾸준히 해야한다”고 말했다.
논술형 문항에서는 학생 자신의 생각을 답안에 반드시 녹여내야 한다. 예를 들어 ‘반지름이 10cm짜리 수박 2통과 반지름이 20cm짜리 수박 1통이 같은 가격이라면 어떤 수박을 사는 것이 유리한지 설명하고 그 식을 함께 서술하라’라는 문제가 나왔다면, 수학적 개념과 문제풀이 과정을 활용해 자신이 왜 그렇게 생각하는지를 반드시 답안에 써야하는 것.
김정란 인천 동부평중 수학교사는 “자신의 의견을 한 문장으로 표현하는 것을 어려워하는 학생들이 많은데, 초등생 때 많은 양의 문제를 풀고 답을 구하는 연습은 많이 했지만 정작 그 원리가 무엇인지 탐구하는 과정을 거치지 않았기 때문”이라면서 “교과서나 참고서에 등장한 작은 학습활동을 거치지 않고 곧바로 문제를 푸려는 경향이 있는 학생이라면 반드시 학습활동을 통해 개념과 원리가 왜 등장했는지를 탐구한 뒤 자신이 생각하는 바를 표현하는 훈련을 꾸준히 해야한다”고 말했다.
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