수준 맞는 문제 ‘전략적 사고’로 해결

수학을 공부하는 이유는 일상에서 부딪히는 문제들을 수학적으로 해결할 힘을 기르기 위해서다. 그래서 1980년대부터 세계 여러 나라는 ‘문제해결력 신장’을 수학 교육의 첫 번째 목적으로 강조하고 있다. 우리나라 역시 단순히 수학 문제를 푸는 것을 넘어서 수학적 사고력과 문제해결력을 포함한 ‘수학적 능력 강화’를 강조하고 있다. 이에 따라 7차 개정교육과정은 역사, 문화 등 여러 분야의 실생활 문제를 수학과 연결해 문제해결의 의미를 더 명확히 전달하고 있다. 


문제해결력이란 학생 스스로 문제 상황을 이해하고 수학 지식을 잘 조직해 응용력, 창의력, 논리력 등의 사고를 토대로 문제를 해결하는 능력을 뜻하며, 수학적 개념이나 원리, 법칙을 탐구하고 이를 일반화하는 능력도 포함한다. 문제해결력 향상을 위해서는 학생들의 수준에 맞는 문제를 제시해야 한다. 같은 수학 개념을 물어보는 문제라 해도 어떤 형식으로 호기심을 자극하느냐에 따라 사고력 발전에 미치는 영향은 크게 달라지기 때문이다. 학생들은 도전할 만한 문제를 해결할 때, 성취감을 느끼고 수학적 지식을 더 확실하게 이해할 수 있다. 따라서 수학적 사고력을 키우기 위해선 학생의 도전의식과 과제 집착력, 그리고 수학 개념을 탐구할 수 있는 ‘좋은 문제’를 제시해야 한다. 좋은 문제를 전략을 세워 해결할 때, 비판적이고 창의적인 사고 능력을 키울 수 있다. 





 






문제해결 과정은 이전의 경험과 지식, 직관력, 태도와 신념, 그 밖의 다양한 능력을 통합·조정하는 것을 포함하는 복합적인 활동이다. 문제해결을 지도하기 위해서는 단순히 ‘공식’을 사용하는 기계적 방법을 피하고, 다양한 문제해결 전략을 고민해야 한다. 그럼으로써 문제를 올바르게 해결하기 위한 계획 수립을 지도할 수 있으며, 학생들의 문제해결 능력을 키울 수 있다. 


같은 수학 개념을 물어보더라도 더 많은 사고와 다양한 수학적 생각을 끌어낼 수 있는 문제를 선택하고, 학생들이 다양한 방법으로 이를 해결하게 하는 것이 수학적 문제해결력을 기르는 지름길이다. 스스로 고민하고 여러 방법으로 푸는 과정이 학생의 수학 실력 향상에 밑거름이 된다는 생각으로 본인의 노력과 주변의 배려가 필요하다. 





■ 생각해보자 




다음 문제를 문제해결 4단계 순서에 맞춰 해결하시오. 


효주가 학용품을 사는 데 용돈의 (⅓)을 사용한 후, 교통비로 1200원을 사용했더니 처음 용돈의 (5/9, 9분의5)가 남았습니다. 처음 효주가 받은 용돈은 얼마인지 구하시오. 


한겨레