일본인의 정리( Théorème japonais, 日本人의 定理)

일본인의 정리( Théorème japonais, 日本人의 定理)는 유클리드 평면 기하학의 정리이다.

어떠한 원에 내접하는 다각형을 삼각형분할(triangulation)할 때, 분할의 방법에 상관없이 분할된 삼각형들의 내접원의 반지름 합은 일정하며 이 명제의 역도 성립한다. 즉, 이러한 조건을 만족하는 다각형은 어떤 원에 내접하는 다각형이다.

녹색 원들의 반지름 합 = 적색 원들의 반지름 합

이 정리는 카르노의 정리를 이용하여 증명할 수 있다. 일본의 고전 수학서인 《산가쿠》(算額, 산액)에 등장하는 정리이므로 '일본인의 정리'라는 이름이 붙었다.

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