《2017학년도 수능 수학영역은 새로운 교육과정이 반영되는 첫 번째 시험이다. 이전 시험 범위에서 대대적인 변화가 생기기 때문에 이를 철저하게 파악하지 않는다면 수험생들이 혼란을 겪을 수 있다.
인문계열과 자연계열의 수능 수학 범위 변화를 꼼꼼하게 짚어보고 이에 따른 학습법을 세 차례에 거쳐 알아본다. 두 번째 회는 자연계열 수학영역의 변화와 주요단원 학습 전략을 살펴본다.》
2017학년도 자연계열 수학영역 시험범위는 크게 미적분Ⅱ(지수함수와 로그함수, 삼각함수, 미분법, 적분법), 확률과 통계(순열과 조합, 확률, 통계), 기하와 벡터(평면곡선, 평면벡터, 공간도형과 공간벡터) 등 3과목으로 구성됐다. 또한 이전 교육과정에서 고1 때 배우던 ‘합의법칙과 곱의법칙’, ‘순열’, ‘조합’이 시험범위로 포함되고, 고교 교과과정에서 처음으로 ‘집합의 분할’, ‘자연수의 분할’이 새롭게 추가되었다. 벡터 역시 ‘평면 벡터’와 ‘공간 벡터’로 분리되면서 출제 문항수가 대폭 늘어날 가능성이 있다.
“교육과정 개편에 따라 수험생들도 개정교육과정이 반영된 문제집을 활용하는 등 학습 방법을 변화시켜야 수능에서 고득점을 얻을 수 있다”고 강조했다.
“교육과정 개편에 따라 수험생들도 개정교육과정이 반영된 문제집을 활용하는 등 학습 방법을 변화시켜야 수능에서 고득점을 얻을 수 있다”고 강조했다.
○다항함수의 미분법, 선별적으로 공부하라
미적분Ⅰ을 모르면 미적분Ⅱ를 공부할 수 없기 때문에 미적분Ⅰ의 내용을 전혀 몰라서는 안 된다. 하지만 다항함수에 국한된 미분과 적분 문제는 미적분Ⅰ에서만 다루고 있고, 미적분Ⅰ은 수능의 직접적인 출제범위가 아니므로 중요한 내용을 선별적으로 공부하는 것이 필요하다.
미적분Ⅰ에서 다뤄지는 ‘함수의 극한과 연속’, ‘미분계수와 도함수’, ‘평균값 정리’, ‘극대와 극소’, ‘정적분의 정의’, ‘미적분의 기본 정리’, ‘정적분과 넓이’ 등의 기본 개념 위주로 효율적인 학습을 하자. 초월함수의 미분과 적분에 관해서는 기출문제의 수가 많지 않으므로 기출문제뿐만 아니라 새로운 문제들도 충분히 연습하는 것이 필요하다.
미적분Ⅰ을 모르면 미적분Ⅱ를 공부할 수 없기 때문에 미적분Ⅰ의 내용을 전혀 몰라서는 안 된다. 하지만 다항함수에 국한된 미분과 적분 문제는 미적분Ⅰ에서만 다루고 있고, 미적분Ⅰ은 수능의 직접적인 출제범위가 아니므로 중요한 내용을 선별적으로 공부하는 것이 필요하다.
미적분Ⅰ에서 다뤄지는 ‘함수의 극한과 연속’, ‘미분계수와 도함수’, ‘평균값 정리’, ‘극대와 극소’, ‘정적분의 정의’, ‘미적분의 기본 정리’, ‘정적분과 넓이’ 등의 기본 개념 위주로 효율적인 학습을 하자. 초월함수의 미분과 적분에 관해서는 기출문제의 수가 많지 않으므로 기출문제뿐만 아니라 새로운 문제들도 충분히 연습하는 것이 필요하다.
○벡터 단원, 출제 문항 수 증가에 대비
기하와 벡터에서 출제될 문항 수는 확정되기 전이지만, 3분의 1에 해당하는 10문항이 출제된다고 가정하면 ‘이차곡선’에서 3문항, ‘평면 벡터’에서 3문항, ‘공간도형과 공간벡터’에서 4문항 출제될 것으로 예상된다.
이는 벡터 단원에 대한 비중이 상당히 높아지는 것을 의미한다. 또 이전과 달리 벡터의 덧셈, 뺄셈, 실수배, 직선의 방정식, 평면의 방정식 등의 개념이 골고루 출제될 가능성이 높아졌다.
이와 더불어 ‘이차곡선과 직선의 위치관계’ 단원이 삭제되고 ‘음함수’, ‘매개변수 함수의 미분법에 의한 접선’으로 변경되어 실질적으로 미분 개념이 사용되는 문제가 새로 추가된다. 과거 문제와는 다른 유형의 문항들이 출제될 것으로 보이므로 수험생들은 기존의 기출문제와 더불어 신유형을 파악하는 학습을 병행해야 한다.
기하와 벡터에서 출제될 문항 수는 확정되기 전이지만, 3분의 1에 해당하는 10문항이 출제된다고 가정하면 ‘이차곡선’에서 3문항, ‘평면 벡터’에서 3문항, ‘공간도형과 공간벡터’에서 4문항 출제될 것으로 예상된다.
이는 벡터 단원에 대한 비중이 상당히 높아지는 것을 의미한다. 또 이전과 달리 벡터의 덧셈, 뺄셈, 실수배, 직선의 방정식, 평면의 방정식 등의 개념이 골고루 출제될 가능성이 높아졌다.
이와 더불어 ‘이차곡선과 직선의 위치관계’ 단원이 삭제되고 ‘음함수’, ‘매개변수 함수의 미분법에 의한 접선’으로 변경되어 실질적으로 미분 개념이 사용되는 문제가 새로 추가된다. 과거 문제와는 다른 유형의 문항들이 출제될 것으로 보이므로 수험생들은 기존의 기출문제와 더불어 신유형을 파악하는 학습을 병행해야 한다.
○풀이 과정이 긴 문제, 1·2문항 출제
○풀이 과정이 긴 문제, 1·2문항 출제
수학을 잘 하는 상위권 학생의 경우에는 28문제를 푸는데 보통 40분 정도가 걸린다. 쉽게 말해 나머지 2문제를 해결하는데 50분 정도를 쓸 수 있다는 말이다. 그래서 최고난도 문제의 정답률이 상대적으로 높아진 것도 감안해야 한다.
수능에 출제되는 문제는 모두 짧은 풀이과정으로 해결할 수 있어야 한다고 생각하면 오산이다. 원점수 100점을 얻기 위해선 풀이 과정이 길고 어려운 문항을 정복할 수 있는 능력을 키워야 한다.
수학을 잘 하는 상위권 학생의 경우에는 28문제를 푸는데 보통 40분 정도가 걸린다. 쉽게 말해 나머지 2문제를 해결하는데 50분 정도를 쓸 수 있다는 말이다. 그래서 최고난도 문제의 정답률이 상대적으로 높아진 것도 감안해야 한다.
수능에 출제되는 문제는 모두 짧은 풀이과정으로 해결할 수 있어야 한다고 생각하면 오산이다. 원점수 100점을 얻기 위해선 풀이 과정이 길고 어려운 문항을 정복할 수 있는 능력을 키워야 한다.
수학 원점수 100점을 받기 위한 학습법으로 “고난도 문제 중심의 학습을 진행할 것”을 추천했다. 이어 “30문항 중 1, 2문항은 풀이 과정이 긴 문항이 출제될 수 있다는 것을 명심하고 기출문제를 중심으로 시간을 정확하게 정해놓고 푸는 훈련을 진행해야 한다”고 거듭 강조했다.
하지만 이보다 더 중요한 것은 교과과정의 변화에 따라 수능이 바뀐 것처럼 수능을 준비하는 학생도 기출문제 학습방법을 변화시켜야 한다는 것.
신승범 강사가 직접 기획한 ‘너희들의 기출문제 For.2017’은 2005년부터 2016학년도 수능 및 모의평가 전체 기출 문항 중 2017학년도 수능부터 적용되는 수학 개정교육과정에 적합한 문항만 선별 수록한 기출문제집이다(일부 단원은 1994학년도~시행 기출 선별). 특히 개정교육과정에 적합한 문항만을 선별 수록했기 때문에 분량에 부담이 없어 수업 현장에서 교재로 활용하는 등 교사들의 선호도가 높게 나타나고 있다. 수험생들 또한 무분별하고 방대한 기출문제 학습에서 벗어날 수 있도록 차별화됐다.
더불어 2016학년도 수능을 완벽 반영하고 새로운 교육과정에 맞춰 기출문제의 용어와 표현까지 변형했기 때문에 학생들이 2017학년도 수능을 효율적으로 준비할 수 있다. 단원과 유형을 세분화하고 해설과 TIP을 풍부하게 수록해 예비 고2, 고3 학생들은 물론 새 교육과정을 다시금 준비해야 하는 N수생들의 학습이 용이하도록 했다.
하지만 이보다 더 중요한 것은 교과과정의 변화에 따라 수능이 바뀐 것처럼 수능을 준비하는 학생도 기출문제 학습방법을 변화시켜야 한다는 것.
신승범 강사가 직접 기획한 ‘너희들의 기출문제 For.2017’은 2005년부터 2016학년도 수능 및 모의평가 전체 기출 문항 중 2017학년도 수능부터 적용되는 수학 개정교육과정에 적합한 문항만 선별 수록한 기출문제집이다(일부 단원은 1994학년도~시행 기출 선별). 특히 개정교육과정에 적합한 문항만을 선별 수록했기 때문에 분량에 부담이 없어 수업 현장에서 교재로 활용하는 등 교사들의 선호도가 높게 나타나고 있다. 수험생들 또한 무분별하고 방대한 기출문제 학습에서 벗어날 수 있도록 차별화됐다.
더불어 2016학년도 수능을 완벽 반영하고 새로운 교육과정에 맞춰 기출문제의 용어와 표현까지 변형했기 때문에 학생들이 2017학년도 수능을 효율적으로 준비할 수 있다. 단원과 유형을 세분화하고 해설과 TIP을 풍부하게 수록해 예비 고2, 고3 학생들은 물론 새 교육과정을 다시금 준비해야 하는 N수생들의 학습이 용이하도록 했다.
에듀동아
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