벡터 단원 출제 문항수 증가... 올바른 수학 학습 전략

2017학년도 수능시험에서 이과생들의 시험 범위는 이전 교육과정보다 줄었다. 하지만 이과생들이 어려워하는 '벡터'단원은 오히려 문항수가 늘었다.


◆ 수능 시험에 출제되는 단원별 문항수의 변화는 학습 방향성의 변화를 가져온다.

현재 '기하와 벡터'과목에 해당하는 단원은 '일차변환'이 삭제되어 ‘이차곡선’, ‘공간도형과 공간좌표’, ‘벡터’ 3단원으로 구성돼 있다. 이중 ‘벡터’는 ‘평면벡터와 공간벡터’으로 나뉜다.

벡터의 비중이 커진 것이다. 이전 교육과정에서도 자주 출제되던 벡터의 내적 부분에서 늘어나는 문항수를 모두 출제할 수는 없기 때문에 벡터의 덧셈, 뺄셈, 실수배, 직선의 방정식 등의 개념이 골고루 출제 것으로 예상된다.

또 ‘이차곡선’의 내용의 변화도 주목해야 한다. 이차곡선과 직선의 위치관계 단원이 삭제되고 ‘음함수’, ‘매개변수 함수의 미분법에 의한 접선’ 내용으로 변경돼 실질적으로 미분 개념이 주로 사용되는 문제가 사용된다.

 “아직 ‘기하와 벡터’에서 몇 문항이 출제될지 확정되지 않았지만 10문항이 출제된다고 가정하면 ‘이차곡선’ 3문항, ‘평면 벡터’ 3문항, ‘공간도형과 공간벡터’에서 4문항 출제될 것으로 보인다”라고 말했다.

◆ 이과생들의 수학 시험범위 변화의 핵심

이과생들이 치를 2017학년도 수능 시험의 범위는 미적분Ⅱ(지수함수와 로그함수, 삼각함수, 미분법, 적분법), 기하와 벡터(평면곡선, 평면벡터, 공간도형과 공간벡터), 확률과 통계(순열과 조합, 확률, 통계)다.

이중 이과생들이 신경써야 할 부분이 2가지가 있는데 첫 번째로는 각 과목별로 최고난이도 문항이 출제될 수 있다는 점을 염두하고 고난이도의 문제를 푸는 연습을 하는 것이다.

두 번째로는 쉬운 수능이라고 해서 모든 분제의 풀이 과정이 짧은 것은 아니므로 긴 풀이 과정의 문제가 1~2문항 출제될 수 있다는 점도 유념해야 한다.

◆ 3월 모의고사 시험범위는 미적분Ⅱ 전범위

최근 선행학습 금지법으로 인해 학교에서는 지금 ‘미적분Ⅱ’를 배우고 있고, 많은 학교에서 ‘기하와 벡터’, ‘확률과 통계’는 3학년 1학기때까지 배운다. 이렇게 학교 진도만 따라가서는 재수생들과의 경쟁에서 이길 수 없기 때문에 내년 2월말까지 ‘미적분Ⅱ’와 ‘기하와 벡터’를 병행할 것을 권장한다.

 “‘미적분Ⅱ’는 3월 모의고사 시험범위이지만 ‘기하와 벡터’를 권장하는 것은 이 부분이 어렵기 때문”이라며 “어려운 단원일수록 많은 반복을 통해 익숙해져야만 그 내용이 숙달되고 쉬워지는 것은 당연하다”고 말했다.


◆ 풀이 과정이 긴 문제 출제

2014학년도 수능 29번, 2015학년도 수능 30번, 2015년 9월 2일에 실시된 평가원 모의고사 29번 문제를 보면, 2014학년도 수능(1등급 원점수 92점)에 출제되었던 29번은 정답율 11%이고, 2015학년도 수능(1등급 원점수 100점) 30번은 정답율이 16%이며, 2015년 9월 2일 평가원 모의고사(1등급 원점수 100점) 29번 문항은 22%였다.

수학을 잘 하는 상위권 학생들의 경우에는 28문제를 푸는데 보통 40분 정도가 걸린다. 쉽게 말해 나머지 2문제를 해결하는데 50분 정도를 쓸 수 있다는 말이다.

 “수능 시험에 출제되는 문제는 단 몇 줄에 해결가능하고 짧은 풀이과정으로 풀려야만 수능 스러운 문제라고 보는 것은 무리다”라며 “원점수 100점을 받기 위해서는 풀이 과정이 길고 어려운 문항을 정복할 수 있는 능력을 키워야 한다”고 강조했다.

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