도형의 대칭

생각 천재가 되는 발명공식 비대칭

손가락 구멍 크기 다른 가위·손잡이가 두꺼운 칫솔
다른 모양이라 사용 편해

우리 주위를 둘러보면 대칭형으로 되어 있는 것이 많습니다. 대칭이란 점이나 직선, 평면의 양쪽에 있는 부분이 똑같은 모양으로 이루어져 있는 것을 말하지요. 가장 완벽한 대칭은 바로 공처럼 원의 형태를 이루고 있는 것이랍니다.

젓가락 두 짝도 대칭, 왼쪽 오른쪽, 장갑도 대칭입니다. 교실의 책상도 대칭, 양쪽 어깨에 메는 가방도 대칭이지요. 주위를 둘러보세요. 대부분의 물건이 대칭 모양으로 만들어져 있습니다. 물건뿐 아니라, 나비, 나뭇잎 등, 자연에서도 대칭을 이루는 것을 쉽게 찾아볼 수 있지요.

사람들은 대칭을 이루는 모양에서 안정감을 느끼는 것 같습니다. 이렇게 우리 주변의 아주 많은 물건은 대칭형 구조를 가지고 있고, 사람들도 물건을 설계할 때에도 습관적으로 대칭형 구조로 생각을 합니다.

그러나 대칭이 반드시 편리할까요? 대칭이 반드시 좋은 것이기만 할까요? 이번에 살펴볼 발명 원리는 '비대칭으로 만들기'입니다. 대칭인 것을 비대칭으로 바꿈으로써 생활에 편리함을 제공하는 방법입니다. 가위도 대칭형보다는 비대칭이 더 편리합니다. 엄지손가락을 끼우는 부분은 구멍이 작고, 나머지 손가락을 끼우는 부분은 구멍을 크게 만들어야 편하지요.

젓가락 역시 끝부분이 손잡이 부분보다 가는 것이 젓가락질을 하기에 더 편리합니다. 아까 가장 완벽한 대칭은 원형이라고 했지요? 음료수 뚜껑은 동그랗기 때문에 가끔 잘 돌아가지 않거나 손이 미끄러져 잘 열리지 않는 경우가 있습니다. 그럴 때 '동그란 모양이 아니라 다른 모양이라면 잘 열릴 텐데'라고 생각해 본 적이 있나요? 아래 그림에서 보이는 것처럼 음료수 뚜껑을 비대칭으로 만들면 마개를 돌리기 쉽지 않을까요?

그 밖에 아래쪽 손잡이 부분을 비대칭으로 두껍게 만들어 무게 중심을 아래로 둔 칫솔은 혼자 서 있을 수 있어서 따로 칫솔꽂이가 필요 없습니다. 또 기름이 한쪽으로 흘러 빠져나올 수 있게 기울어지도록 만든 고기 불판도 비대칭의 원리를 적용한 제품입니다.

어떤가요? 우리 주변에 비대칭인 물건들이 꽤 많지요? 사람들은 본능적으로 대칭형의 물건들을 만들어 내지만, 이런 생각을 버린다면 더 새롭고 편리한 발명품이 나올 수 있을 것입니다.

관련 교과 및 단원	수학 ▶5학년 2학기 3. 도형의 대칭
학습목표	* 선대칭도형과 점대칭도형을 알아봅시다.

다음 도형을 각각 선대칭도형과 점대칭도형이 되도록 완성하세요.

①

<선대칭도형이 되도록 완성하기>

②

<점대칭도형이 되도록 완성하기>

<tip 선대칭도형> -한 도형을 어떤 직선으로 접었을 때 완전히 겹쳐지는 도형을 선대칭도형이라고 하며 그 직선을 대칭축이라고 한다. -선대칭도형에서 대응변의 길이와 대응각의 크기는 각각 같다. 그리고 대응점을 이은 선분과 대칭축은 수직으로 만난다. -대칭축: 직선ㅅㅇ, 점ㄴ의 대응점: 점ㅁ, 점ㄷ의 대응점: 점ㄹ 변ㄱㄴ의 대응변: 변ㄱㅁ, 변ㄴㄷ의 대응변: 변ㅁㄹ 각ㄱㄴㄷ의 대응각: 각ㄱㅁㄹ <tip 점대칭도형> -한 점을 중심으로 180° 돌렸을 때, 처음 도형과 완전히 겹쳐지는 도형을 점대칭도형이라 하며 그 점을 대칭의 중심이라 부른다. -점대칭도형에서 대응변의 길이와 대응각의 크기는 각각 같다. 그리고 대응점끼리 이은 선분을 대칭의 중심이 이등분한다. 대응점끼리 이은 선분들이 만나는 점이 대칭의 중심이다. -대칭의 중심: 점ㅁ, 점ㄱ의 대응점: 점ㄷ, 점ㄴ의 대응점: 점ㄹ 변ㄱㄴ의 대응변: 변ㄷㄹ, 변ㄴㄷ의 대응변: 변ㄹㄱ, 각ㄱㄴㄷ의 대응각: 각ㄷㄹㄱ 각ㄹㄱㄴ의 대응각: 각ㄴㄷㄹ 소년조선일보