지평선에서 무한을 찾아보세요

미국 수리과학연구소장 아이젠버드 교수의 대중강연 열려

세계적인 석학 데이비드 아이젠버드 교수가 '지평선에는 무엇이 있을까?'란 주제로 대중강연을 하고 있다. - 고등과학원 제공

“수학이라고 하면 신비하면서도 때로는 유용하지 않다는 생각이 들기도 합니다. 그렇지만 수학은 재밌고 유용하다는 것을 말하고 싶었습니다.”

미국 수리과학연구소(MSRI) 소장이자 캘리포니아 대학 버클리 캠퍼스 수학과 교수로, 세계적인 석학으로 손꼽히는 데이비드 아이젠버드(67) 교수의 말이다. 아이젠버드 교수는 지난 10월 7일 고등과학원에서 ‘지평선에는 무엇이 있을까?’라는 주제로, 청소년과 연구원 등을 대상으로 대중강연을 펼쳤다.

실제로 그의 강연에 등장한 ‘무한’이나 ‘복소수’ 등은 대부분의 사람들이 수학을 배울 때 신비롭지만 난해하며, 불필요하다고 생각하는 대표적인 개념이다. 이에 대해 아이젠 버그 교수는 자연수부터 정수, 유리수, 무리수, 실수, 그리고 복소수까지 확장되는 수의 확장을 기하학적인 관점으로 이해하는 방법을 소개했다.

고등과학원 제공

예를 들어 1, 2, 3, …과 같이 1부터 시작해 1씩 커지는 자연수는 1을 기준으로 오른쪽부터 동일한 간격으로 찍은 점이라고 생각할 수 있다. 여기에 0과 음의 정수를 더하려면 1의 왼쪽에 같은 방법으로 동일한 간격으로 점을 찍으면 된다.

이와 같은 방법으로 유리수와 무리수에 해당하는 수도 점으로 찍으면, 일정한 간격으로 찍혀 있던 점들은 점점 촘촘하고 빽빽해진다. 그리고 마침내 실수에 해당하는 수를 모두 점으로 찍으면 점들은 빈틈이 전혀 없는 완벽한 직선을 만든다. 마치 하늘과 맞닿아 이루는 평평한 선인 ‘지평선’처럼 말이다.

아이젠버드 교수는 강연을 마치며, 결국 수학에 등장하는 난해하고 어려운 개념을 이해하려면 “자주 사용해서 익숙해지는 것 뿐”이라며 자주 사용해 수학 개념이 익숙해 질 것을 권했다.

또 특별히 수학을 공부하는 학생들에게는 “수학을 공부하다 보면 누구나 수학이 어려워지는 순간이 온다”며, “이 순간을 두려워하기보다는, 극복하는 성취의 기쁨으로 맛보라”는 말도 함께 전했다.

세계적인 석학 데이비드 아이젠버드 교수의 인터뷰 내용은 수학동아 11월호에서 좀더 자세히 만날 수 있다.

수학동아